Bài tập ôn tập nguyên hàm, tích phân và ứng dụng26100

Chỉ II và III D... Giá trị của bằng: A.

BÀI TẬP ÔN TẬP NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

1) Hàm sốF x( )= e x+ tanx+ C là nguyên hàm của hàm số f ( )x nào?

2

1

x

f x e

x

( )

1

x

f x e

x

( )

1

x

f x e

x

( )

sin

2) Nguyên hàm F(x) của hàm số     3 3  là

1

0

x

x



3

2

3

2

3

2

3

2

3) Kết quả nào sai trong các kết quả sau:

1x dx ln x x C

x x









4 4

4 ln

x x



 2x101 x5x1dx 5 2 .lnx1 2 5x.ln1 5 C



4) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

2 2

x

+

ò

A Chỉ (I) và (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II) và (III) D Chỉ (II)

5) Kết quả của Jx.sin xdx là:

A x.cos x sin x C B x.sin xcos xC C x.cos x sin x C D x.sin x cos x C 6) Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai

A

B

   2 f3 x

3

 f x g x   dxf x dx g x dx    

C

D (k là hằng số)

f x g x dx f x dx g x dx

7) Tìm khẳng định đúng?

A

sinxdxcosx C

x

 cosxdx sinx C cotxdxln sinx C

8) Tích phân bằng: A B C D

4

3

1 2

x

x







  1 3ln 2  2 3ln 2 4 ln 2 1 3ln 2 9) Tích phân bằng: A B C D

1 2 0

1

x





5

1 8 ln

2 5

8

2 ln 5

8

2 ln 5



3

2 1

1

3

3

3

3



1

2 ln 2

e

x

x



12) Tích phân a Giá trị của bằng: A 3 B 1 C 2 D 4

x

dx

ln 2 3

2

1

0





13) Cho tích phân 1 x dx, với cách đặt thì tích phân đã cho bằng với tích phân

0

0

3

3 t dt 1

0

2

3 t dt 1

0

3

dt

0

3 tdt

14) Tích phân bằng: A B C

D

2

1

(2 1) ln

I  x xdx 3ln 2 1

2

2

1

2 ln 2

2

ln 2

0

x

I   xe dx 1 

1 ln 2

ln 2 1

1 ln 2

1 ln 2

16) Giả sử ( ) 2 và và a < b < c thì bằng bao nhiêu?

b

a

f x dx

b c

f x dx

c a

f x dx



17) Tích phân  0bằng: A B C D

0

2 2

x a x dx a a

16 a4



8 a4



16 a3



8 a3



18) Biết   Khi đó b nhận giá trị bằng:

0

b

x dx



A b0 hoặc b2 B b0 hoặc b4 C b1hoặc b2 D b1hoặc b4

19) Giả sử khi đó a+b là: A

B C D

4

0

2 sin3 sin2

2



1 6

1 5 20) Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường yx2 x 3; y2x1 là:

A

B C D 5

7

6

1 6

6 21) Cho (C):y ( )g x Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình vẽ) bằng:

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3

x y

1

g x dx

8

g x dx

1

g x dx





 

0

8

g x dx





22) Cho đường cong C :y x Gọi d là tiếp tuyến của   C tại điểmM 4, 2 Khi đó diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:  C d Ox là:; ;

A 2

16

8

22 3 23) Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 3, trục Ox,

yx

, một vòng quanh trục Ox là:

x  ,x

A B C D

6

7

7



24) Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y lnx, trục hoành và đường thẳng xe một vòng quanh trục Ox là:

25) Gọi   H là hình phẳng giới hạn bởi các đường ; 1 Quay   H xung quanh trục

2

y x y x

Oxta được khối tròn xoay có thể tích là:

A 8 B C D