Đề trắc nghiệm luyện thi THPT quốc gia Toán 2017 Đề số 45 Lê Nguyên Thạch26065

Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình làm tâm đối xứng.. Nếu phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số bậc ba có 1 điểm cực đại, 1 điểm cực tiể

ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 SỐ 45

Học sinh: Ngày 05 tháng 3 năm 2017

A Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm

B Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình làm tâm đối xứng

C Nếu phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số bậc ba có 1 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu

D Đồ thị hàm số bậc ba không có điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình vô nghiệm

Câu 2 Hàm số đồng biến trên:

Câu 3 Cho đồ thị hàm số như hình vẽ Từ đồ thị suy ra được số

nghiệm của phương trình với là:

A 3 B 2 C 4 D 6

Câu 4 Cho hàm số Tìm tất cả các điểm trên đồ thị hàm số có tổng

khoảng cách đến 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất

A B C D

Câu 5 Cho hàm số có đồ thị thì phương trình của đồ thị hàm số đối xứng với qua gốc tọa độ

là ? A B C D

Câu 6 Biết đồ thị hàm số chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ thì và thỏa mãn điều kiện nào ?

Câu 7 Với giá trị nào của thì đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn nối 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số

?

Câu 8 Gọi và lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số trên tập xác định Khi đó bằng ?

Câu 9 Huyền có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Huyền muốn biến hình tròn đó thành một hình cái phễu hình nón Khi

đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn rồi dán hai bán kính và lại với nhau Gọi là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm để thể tích phễu lớn nhất ?

Câu 10 Đồ thị của hàm số cắt:

A đường thẳng tại hai điểm B đường thẳng tại hai điểm

0

y  ax  bx  cx  d a 

" 0

y  ' 0

y 

' 0

y 

2

3 1 1

x x y

x

 





   ; 1     1;        ; 1   1;  x   1;1 

y  f x  x  x 

x  x   m m    3; 4

 

1

2 3

x

x





1; 0

2;1

M

M





 



 1; 0 

2 1;

5

M M

 



 

  

  



 1; 0 

M  M   2;1 

2 1

x y x





2 1

x y x







2 1

x y

x







2 1

x y x







1 2

x y x







0

y  x  x  x

1

x

2 6

3 

3



2



4



3

3

y  x  x

3

ThuVienDeThi.com

C đường thẳng tại ba điểm D trục hoành tại một điểm.

Câu 11 Tìm số mệnh đề đúng trong những mệnh đề sau:

1.Nếu hàm số đạt cực đại tại thì được gọi là điểm cực đại của hàm số

2.Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số còn được gọi là cực đại (cưc tiểu) và được gọi chung là cực trị của hàm số 3.Cho hàm số là hàm số bậc 3, nếu hàm số có cực trị thì đồ thị hàm số cắt trục tại 3 điểm phân biệt

4.Cho hàm số là hàm số bậc 3, nếu đồ thị hàm số cắt trục tại duy nhất một điểm thì hàm số không có giá trị cực

trị A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 12 Giải phương trình

Câu 13 Giá trị của với và bằng:

Câu 14 Cho là độ dài hai cạnh góc vuông, là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông, trong đó và

Kết luận nào sau đây là đúng ?

Câu 15 Tìm miền xác định của hàm số

III.Từ đó:

Kết luận nào sau đây là đúng

A Lời giải trên sai từ giai đoạn I B Lời giải trên sai từ giai đoạn II

C Lời giải trên sau từ giai đoạn III D Lời giải trên đúng.

Câu 17 Tìm của hàm số

là sai ?

A B C D

Câu 19 Số nghiệm của phương trình là:

5 3

y 

 

 

 

logx x  3 x  5  2 x  1 5

3

5

3

x  

3

loga a a0 a1

1

3

 ,

1

c b 

logc b a  logc b a  2 logc b a logc b a logc b a  logc b a   2 logc b a logc b a

logc b a  logc b a  logc b a logc b a logc b a  logc b a   logc b a logc b a

1 3

log 3 1

y  x  

10

3;

3



 

10 3;

3

10

; 3

  

log 5  a ; log 7  b ; log 3  c log 356

3

1 log 5 log 5 log 5.

3

a    log 53  3a log 52  log 3.log 52 3  3ac

3

1 log 7 log 7 log 7 log 7 3

3

2

1 log 35 log 2.log 5.7 log 5 log 7

log 6

log 2 log 3 1

c

 

'

f x  x  x 

'

1

f x

x x



'

1

f x

x



'

1

x

f x

x x



2

2

'

x

f x

x x



1

loga logb logc logd

T



, , ,

a b c x

logabcd

logx

T

abcd

logx logx logx logx

T



2

2 x  x  1

ThuVienDeThi.com

Câu 20 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A B

C D

Câu 21 Biết thể tích khí năm 1998 là 10 năm tiếp theo, thể tích tăng , 10 năm tiếp theo nữa, thể tích tăng Tính thể tích năm 2016 ?

Câu 22 Tìm nguyên hàm của hàm số sau:

Câu 23 Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi là thể tích nước bơm được sau giây Cho

và:Ban đầu bể không có nước

Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là Sau 10 giây thi thể tích nước trong bể là

Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây

Câu 24 Mệnh đề nào là sai trong các mệnh đề sau:

Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung và tiếp tuyến tại điểm có tọa độ thỏa mãn được tính bằng công thức nào sau đây ?

Câu 27 Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường khi quay quanh trục không được tính bằng công thức nào sau đây ?

Câu 28 Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau:

A phần thực: ; phần ảo B phần thực: ; phần ảo

C phần thực: ; phần ảo D phần thực: ; phần ảo

log x    0 x 1 log3x     0 0 x 1

log a  log b    a b 0 1 1

log a  log b    a b 0

2

2

100 100

10

100 100

10



 18 3

V  V   m n m

2

4 x 5 x 1

x



2 2

x x

2

5

x x



2 2

2 5 ln

x x

x

2

x x



 

  2

h t  at  bt

3

3

x  x dx  x  x dx

x  x dx  x  x dx  x  x dx

x  x dx  x  x dx  x  x dx

x  x dx  x dx  x dx

2

0

sin 8 cos



9

8

2

9

1 2

9

8

I   udu

y  x  x  x

" 0

y 

2

0

6 12 8

0

6 12 8

x  x  x  dx



3

0

6 10 5

0

6 10 5

x  x  x  dx



2

1

2 2

0

1 x dx

2

0

1 x dx

2 3



1

z

i i

 2

2

ThuVienDeThi.com

Câu 29 Mệnh đề nào sai trong những mệnh đề sau:

A Hiệu của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số thuần ảo

B Tích của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số ảo

C Điểm trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức

D Mô đun của số phức là

Câu 30 Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho là số thuần ảo

A trục hoành B trục tung C trục tung bỏ điểm O D trục hoành bỏ điểm O

Câu 31 Giải phương trình sau trong tập số phức Khi đó tập nghiệm của phương trình là:

Câu 32 Xác định tập hợp các điểm trong hệ tọa độ vuông góc biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện

A Đường tròn B Đường thẳng C Đường thẳng D Hai đường thẳng và

.Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hai tam giác và đồng dạng B Hai tam giác và có cùng trọng tâm

C Trung điểm của đối xứng với trung điểm của qua gốc tọa độ

D Độ dài cạnh bằng độ dài cạnh

Câu 35 Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh ?

Câu 36 Gọi V là thể tích của hình lập phương là thể tích của tứ diện Hệ thức nào sau

đây là đúng ? A B C D

Câu 37 Cho mặt phẳng chứa hình vuông Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tại A, lấy điểm M

Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tại C lấy điểm N (N cùng phía với M so với mặt phẳng ) Gọi I là trung

điểm của MN Thể tích của tứ diện MNBD luôn có thể tích được bằng công thức nào sau đây ?

Câu 38 Cho hình chữ nhật như hình vẽ Gọi lần lượt là trung điểm của và

Tính thể tích hình trụ thu được khi quay hình chữ nhật quanh trục MN Biết

A đvtt B đvtt C đvtt D đvtt

Câu 39 Cho mặt cầu tâm O, bán kính Mặt phẳng cắt mặt cầu sao cho giao tuyến là đường tròn đi qua ba điểm

mà Tính khoảng cách từ đến

với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm của cạnh BC Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp

A B C D

Câu 41 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2 Tính diện tích xung

quanh của hình nón

Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho tam giác ABC có và tọa độ trọng tâm

Tìm tọa độ điểm C

  ,

z  a  b

1

z

2

2 15 0

 1 3 ; 2 5 

S   i  i S    3 ;5 i i  S   3 ; 5 i  i  S   2 3 ;1 5  i  i 

z   x iy z  2

4

, ,

A B C A B C ', ', ' 1  i ; 2 3 ; 3  i  i

3 ; 3 2 ; 3 2 i  i  i

1 3 2 ; 2 5 6

z   i z   i A  z z1 2 5 z1 6 z2

48 74

' ' ' '

1

6

V  V V  4 V1 V  3 V1 V  2 V1

1

.

3 IBD

3 BDN

3 BMN

3 MBD

V  BD S

;

AB  a BC  b

2

4

a b

12

a b

3

a b

V  

13

, ,

A B C AB  6; BC  8; CA  10 O   P

6

6

4

2

3

a

Oxyz A  1;1;3 ;   B 2; 6;5 

 1; 2;5 

G 

ThuVienDeThi.com

A B C D

Câu 43 Cho điểm Viết phương trình mặt cầu có tâm I và cắt mặt phẳng với thiết

diện là hình tròn có đường kính bằng 2/

Câu 44 Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng

A. B

tC D

Câu 45 Cho mặt phẳng có phương trình và đường thẳng có phương trình

Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng D

tứ diện ABCD A B C D

Câu 47 Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng: và

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ , cho 3 điểm Xác định điểm M sao cho

và giao nhau khi:

Câu 50 Tìm để phương trình

là phương trình một mặt cầu

ĐÁP ÁN ĐỀ 44(04.3.2017)

 6; 1; 7 

C     

10 19 19

; ;

3 3 3

 1; 2;3 

    2  2 2

S x   y    z 

    2  2 2

S x   y    z 

   M  1; 2;3      : 2 x  3 y    z 5 0

   : 2 x  3 y    z 11 0    : 4 x  6 y  2 z  22  0

   : 2   x 3 y    z 11 0    : 4 x  6 y  2 z  22  0

   3 x  5 y    z 2 0 d

   : 4 x  3 y    z 2 0    : 4   x 3 y    z 2 0    : 4 x  3 y    z 2 0    : 4 x  3 y    z 2 0

 2; 6;3 ,   1; 0; 6 ,   0; 2;1 ,   1; 4; 0 

36 76

29

29

24

d 

:

d     



2 2 '

1 3 '

 





    

  



Oxyz A  1;1;3 ;   B 2;3;5 ;   C  1; 2; 6 

MA  MB  MC 

uuur uuur uuuu r

 7;3;1 

M M     7; 3; 1  M  7; 3;1   M  7; 3; 1   

x  y  z  x  y  z     P : 3 x  2 y  6 z   m 0.

  S   P

9

x  y  z  m  x  m  y  m  z    m

0

ThuVienDeThi.com