Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 11 NĂM 2021-2022
1 Kiến thức trọng tâm
1.1 Đại số và giải tích
1 Khai triển nhị thức Niutơn, cấp số nhân;
2 Dãy số (khái niệm, dãy tăng giảm, bị chặn, các phép toán);
3 Giới hạn dãy, giới hạn hàm và các phép toán;
4 Hàm số liên tục và các ứng dụng
1.2 Hình học
1 Vị trí tương đối của hai đường thẳng, hai mặt phẳng và các kiến thức chung;
2 Đường thẳng song song với mặt phẳng; mặt phẳng song song;
3 Góc giữa hai đường thẳng; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng;
4 Vectơ trong không gian và các phép toán;
5 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng;
6 Hai mặt phẳng vuông góc
2 Bài tập
2.1 Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho hàm số 2 3
( )
1
x
f x
x
−
=
− , các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Hàm số liên tục tại x = 1
B Hàm số liên tục tại x = 2
C Hàm số liên tục tại x = 4
D Hàm số liên tục tại x = 3
Câu 2: Cho
lim ( ) 2; lim ( ) 3
0
lim ( ) ( )
→ + bằng bao nhiêu trong các giá trị sau:
A 5
B 3
C 4
D 2
Câu 3: Cho hàm số y = f x ( ) liên tục tại x0, hỏi
0
lim ( )
x x f x
→ bằng các giá trị nào sau đây:
A f x( 0)
B f (2)
C f − ( 2)
D f (3)
Câu 4: Cho lim ( ) 2; lim ( )
→+ = →+ = − hỏi lim ( ) ( )
x f x g x
→+ bằng bao nhiêu trong các giá trị sau:
Trang 2A 20
B +
C 300
D −
Câu 5: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề:
A lim 2
→− = +
B lim 2 4
→− = +
C lim 3
→− = −
D lim 3
→− = +
Câu 6: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (với k là số nguyên dương):
A 1
lim k 0
n =
B lim n = +k
C 19
lim k 0
n =
D lim n = −k
Câu 7: Dãy số nào sau có giới hạn bằng 17
3 ?
A
2 2
2
n
u
−
=
+
B 1 2 2
n
n u
−
=
+
C
2 2
1 2
n
n u
−
=
+
D
2 2
n
n u
−
=
+
Câu 8: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:
2 1 lim
2
n n
−
− :
A 1
B −1
C 0
D +
Câu 9: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:
1
lim 3.2 7.4
+
Trang 3A -1
B 1
C -
D +
Câu 10: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:
2 3
2 15 lim
3
x
x
→
− :
A
B 2
C 1
8
D.8
2.2 Bài tập tự luận
Câu I: Tính giới hạn dãy số:
lim
1
n n
− +
lim
3.5 4.2
n n
+
−
Câu II: Tính giới hạn hàm số:
1
0
lim
→
x
Câu III: Tìm các giá trị của m để hàm số sau liên tục trên
( )
2
2
khi 2 2
1 khi 2
x
Câu IV: Chứng minh rằng phương trình ax2 + bx + = c 0có nghiệm biết rằng a − 3 b + 10 c = 0
Hướng dẫn giải
a) Bài tập trắc nghiệm
b) Bài tập tự luận
Câu I:
1
n n
+ =
−
Trang 4b)
2
2 3
7
n
n
+
=
−
1
2
=
Câu II:
2
2
2
3
→
Câu III:
( )
2
2
khi 3 3
2 khi 3
x
Ta có hàm số liên tục trên (3;+) va (−;3)
3
limf(x) 11
x→ + =
3
limf(x) 11 3
x
m
−
f(3)=11 3+ m
Hàm số liên tục trên hàm số liên tục tại x=3 11 11 3= + m = m 0
Câu IV:
Xét f(x)=x2cosx+xsin5x+ liên tục trên 1 0;
(0)=1
2 f( ) = − +1
Ta có f(0).f( ) 0 nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0; ) Nên cũng có ít nhất 1 nghiệm
trên
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức
Tấn
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
