Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm phần trăm diện tích hiện có... Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau A.. Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh
Trang 1ĐỀTHI 1 Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
1
2
x y x
y x x x
Câu 2: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3
x y x
A 1 B C D
2
2
Câu 3: Đồ thị hàm số 4 2 có mấy điểm cực trị?
y x x
Câu 4: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên khoảng ( ; )a b và f x'( ) 0, x ( ; )a b Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.Hàm số đồng biến trên R B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; )a b
C Hàm số đồng biến trên khoảng( ; )a b D Hàm số nghịch biến trên R
Câu 5 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 1 trên đoạn
x y x
7
1 3
2
6 7
Câu 6: Đồ thị hàm số 3 2 cắt trục Ox tại mấy điểm?
y x x x
Câu 7: Đồ thị hình bên là của hàm số nào dưới đây?
A B 3 2
yx x
3
2
3
x
y x
C y 3x3x21 D 3 2
-3 -2 -1 1 2 3
x y
Câu 8: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:
y 1
Tìm hàm số yf x( )?
4
2
y x x
Câu 9: Tìm m để phương trình 4 2 vô nghiệm
x x m
Trang 2A.m5 B m5 C m 5 D m 1
Câu 10: Tìm m để đồ thị của hàm số 2 2 2 không có tiệm cận đứng
y
Câu 11: Một vật chuyển động theo quy luật 2 3 2 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật
3
s t t t
bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi vận tốc nhỏ nhất của vật là bao
nhiêu?
Câu 12: Với điều kiện , 0 , khẳng định nào sau đây là đúng:
b c a
A loga b c loga b.loga c B log (a b c ) loga bloga c
C loga b c loga bloga c D log (a b c ) loga b.loga c
Câu 13: Tập xác định của hàm số 3 là
2
y x
A. R\{2} B R C ; 2 D 2;
Câu 14: Đạo hàm của hàm số yx.2x là
A y'x.2 ln 2x B y'2 1x x.ln 2
C ' 2 1x D
' 2x
y x
Câu 15 Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm phần trăm diện tích hiện có Hỏi sau 4 năm diện x
tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay?
100
x
4 1
100
x
4 1
100
x
Câu 16: Hàm số 2 xnghịch biến trên khoảng
yx e
A ; 2 B 2; 0 C 1; D ;1
Câu 17: GTLN, GTNN của hàm số y x lnx trên đoạn 1; là
2 e
A 1 ln 2, 1 B
C 1 ln 2, 1 D
2 e
Câu 18: Phương trình 2 1 có hai nghiệm Khi đó
3 x 4.3x 1 0 x x1, 2x1 x2
A 2x1x2 0 B x12x2 1 C x1x2 2 D x x1 2 1
Câu 19: Số nghiệm của phương trình 2 là:
3 log x 4x log 2x 3 0
A 3 B 2 C. 1 D 0
Câu 20: Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt 2 2 2
4x 2x 6
m
A 2 m 3 B m3 C m2 D m3
1;3
Trang 3A 0;3 B C D
2
2
2
m
Câu 22 Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số ( ) ( )?
x x
f x
x
2
2 1
A. x x
x
2
1
x
2 1
x
2 1
x
2 1
f x dx f x dx
b
a
f x dx
Câu 24 Tích phân x bằng
xe dx
1 1 0
Câu 25 Kết quả của tích phân I 1( x )e dx x được viết dưới dạng với Khẳng định nào sau
0
đây đúng?
A a b 2 B a3b3
Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx2 x y, x bằng
2
A 9
B. 9
9
Câu 27 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
A sin(1 x dx) 1sinxdx
1
B sin x dx sinxdx
2 2
C (x )x dx
1
0
1 2007 1
2 1 2009
Câu 28 Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Oxhình phẳng giới hạn bởi các đường
bằng
yx2 x y x x
A 33
3
Câu 29 Tìm phần thực, phần ảo của số phức � =‒ 2 ‒ � 3
A Phần thực , phần ảo 2 3 B.Phần thực ‒ 2, phần ảo 3
C Phần thực ‒ 2, phần ảo i 3 D Phần thực ‒ 2, phần ảo i 3
Câu 30 Tìm số phức lien hợp của biết z z 1i37i
A z 104i B z104i C. z 104i D z104i
Câu 31 Tìm mô đun của số phức
i
i z
3 2
1
13
1
26
13 1
Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z i 1
A Hình tròn tâm I 0;1 bán kính R2 B. Hình tròn tâm I 0;1 bán kính R1
C Hình tròn tâm I 0;1 bán kính R1 D Hình tròn tâm I 1;0 bán kính R1
Trang 4Câu 33 Trên tập số phức, phương trình z2 z7 150 có hai nghiệm z1, z2 Giá trị biểu thức z1 z2 z1z2
bằng:
Câu 34 Phương trình bậc hai có hai nghiệm và 3i 5i1 là:
A z2 8i1z153i 0 B z2 153iz8i10
C. z2 18iz153i0 D z2 153iz18i0
Câu 35: Cho khối chóp O ABC . Trên ba cạnh OA OB OC, , lần lượt lấy ba điểm A B C', ', ' sao cho:
Khi đó tỉ số bằng:
.
O A B C
O ABC
V V
24
3 40
5 8
3 8
Câu 36: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a 2, SA vuông góc với đáy và SAa 3. Thể tích khối chóp S ABCD. là:
3
3
3
3 3
3
a
Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a, AA' 2 a Gọi là trung điểm M BC O, là tâm của ABB A' '. Độ dài MO là:
2
a
2
2
a
Câu 38: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thoi, AB 2 ,a góc BAD bằng 120 Chân đường vuông góc hạ từ đỉnh xuống mặt phẳng S (ABCD) là giao I điểm của AC và BD. Biết . Khi đó góc tạo bởi 2 mặt phẳng
2
a
SI
và là:
(SAB) (ABCD)
A. 30 B 45 C 60 D 90
Câu 39 Hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng 1, chiều cao h 2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
A 7
6
Câu 40 Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là hình vuông Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình trụ bằng
C 4 2
3
Câu 41 Một khối cầu có thể tích bằng 4 ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương bằng
3
A 8 3
9
B 8
3
Câu 42 Hình nón có bán kính đáy bằng 1, chiều cao h 2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó bằng
A 5
4
Câu 43: Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng nào đi qua gốc tọa độ
Trang 5Câu 44: Trong không gian Oxyz, A(2;1;4), B(-2;2;-6), C6;0;-1) uuu AB AC r uuur ?
Câu 45: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;-1;0) bán kính R=3 là:
( x 2) ( y 1) z 3
( x 2) ( y 1) z 9
Câu 46: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng (Q): x+2y-z+1=0
Câu 47: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách từ A(1;1;1) đến (P): x+2y+2z+1=0
Câu 48: Trong không gian Oxyz, Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O đồng thời cắt mặt phẳng (P): 2x+y+2z-1=0
theo đường tròn có bán kính 2 2
3
x
3
x
9
x y z 2
Câu 49 Trong không gian Oxyz, Cho (P):x+y+z-3-0 và (Q): x-y+z-1=0 Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với (P) và (Q) đồng thời khoảng cách từ O đến (R) bằng 1
2 2
Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;1), B(2;-1;1), C(4;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z-6=0 Tìm M trên (P)
sao cho MA uuur 2 MB uuur MC uuur đạt giá trị nhỏ nhất
A M(2;0;1) B M(3;1;2) C M(0;0;0) D M(1;-1;0)
