Chuyên đề Phương trình và bất phương trình mũ Logarit25984

Chuyên đề 01: PHƯƠNG TRèNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRèNH MŨ-LOGARITI.. Một số cụng thức quan trọng: STT CễNG THỨC MŨ 1... PHÖÔNG TRÌNH MUÕ:1.. Minh họa một số đề thi và đáp án TN... PHÖÔNG TRÌNH

Chuyên đề 01: PHƯƠNG TRèNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRèNH MŨ-LOGARIT

I Một số cụng thức quan trọng:

STT CễNG THỨC MŨ

1.

n

n thua so

a   a.a a

1

a  a  a

0

a  1  a 0

4 n 1 n

a

a

5 a m n  n m a

6.

m

n

n

a

a a





7 a a m n  a m n 

8.

m

m n n

a

a a





9 (a ) m n  (a ) n m a m.n

10 (a.b) n  a b n n

11.

n n

n

( )

b  b

a

STT CễNG THỨC LOGARIT

1 log 1 0 a 

2 log a 1 a 

3 log a a M  M

4 a log N a  N

5 log (N N ) log N a 1 2  a 1 log N a 2

2

N log ( ) log N log N

N 

7 log N a   log N a

8 log N a 2  2 log N a

9 log N log b log N a  a b

a

log N log N

log b



b

1 log b

log a



k



13 alogb c clogb a



II PHÖÔNG TRÌNH MUÕ:

1 3x2 x6 8 1

2 3 3x – 1 = 9 x + 2

3 x  ) x

2

25 , 0 ( 4

.

125

,

0 2 8

4. 2 3 2

2x  x 4

5 4 x = 8 2x – 1

6 3 4 – 2x = 2

5 3

9  x x

7 5 8 500

1





x

x

x

8 4 6= 25 2x – 4

5 x

9 3 4 = 9 2x – 2

3 x

10 2

2x  3x

11 8 2 = 36 3 2 –x

x

x

12 5 x 22 11 = 50

x

x





13 3 x 8 2 = 36

x

x

14 3 x-1 2 = 8 4 x - 2

2x

15 5 2x-1 +5 x+1 - 250 = 0

16 9 x + 6 x = 2.4 x

17 2 2x-3 - 3.2 x-2 + 1 = 0

18 22x1  2x364  0

19 4 3 2 4 6 5 42 3 7 1

2 2

2







x

1 1 2

3

1 3 3

























21 1 1 2

4x 2x 2x 12

2 2

cos

23 2  3 x  2  3x  4

24   2  3x 7  4 3   2  3x 2  3

25 9x 2.x23x2x50

26 7 3 x+1 - 5 x+2 = 3 x+4 - 5 x+3

27 6 4 x - 13.6 x + 6.9 x = 0

28 7 6-x = x + 2

29 2  3 x 2  3x  4

30 2x 3x 1

31 3 x+1 + 3 x-2 - 3 x-3 + 3 x-4 = 750

32 3 25 x-2 + (3x - 10)5 x-2 + 3 -

x = 0 33.5 x + 5 x +1 + 5 x + 2 = 3 x + 3 x + 3

- 3 x +11

34 3 x +3 x+1 +3 x+2 =5 x +5 x+1 +5 x+2

35 2 x +2 x-1 +2 x-2 =7 x +7 x-1 +7 x-2

36 2 4 ) 4 2

2

5 ( ) 5

2 ( x  x

37 3 4 x 4 3 2 x 3  0

38 2.0,3 3

100

32  x

x x

39 2x 3x 36

) 2 2 ( ) 15 4 ( ) 15 4 (    

41 x x x

) 5 ( ) 2 3 ( ) 2 3 (    

42. 3

2 ) 1 5 ( 7 ) 21 5

III Minh họa một số đề thi và đáp án TN TNTHPT từ năm 2006-2009

1 Năm 2005-2006:

2 Năm 2006-2007:

3 Năm 2007-2008:

4 Năm 2008-2009:

(Hệ BTVH)

1

2

4

5

6

7

2    4 

9 25x26.5x250

2   2   17  0

11 4x  2.2x1   3 0

3.16  2.8  5.36

13 2 x + 1 + 2 x - 1 + 2 x = 28

3.4 - 2.6 = 9

15 2 x 2 - 3x + 2 = 4

) 1 2

(

3







x

x

x

17 2x2x22xx2 3

18 4x12x4 2x2 16

3 x  5.3x   6 0

20 9x2(x2)3x2x50

STT BÀI TẬP PT LOGARIT

1 log x5  log5 x  6   log5 x  2 

x

log 2x  5x  4  2

3 log 16x2  log2x64  3

log 4.3  6  log 9  6  1

5 log3 x 1    log 2x 15    2

6 2log3(x2)log3(x4)2 0

25

5 x  x  

8 log22 x(x1)log2 x62x

9

10

11

12

2

3

log (x 6)log xlog 5

13 log2(9x

+ 3x + 1 – 2) = 1

14 log3xlog (3 x 2) log 22 0

15 log2 (x+1) – 5log3(x+1)+6 = 0

16 log (3 x 2) log (3 x2)log 53

17 log (4 x+ 3)- log (2 x+ 7)+ 2= 0

18 log0 ,5(5x + 10) = log0 ,5(x2 + 6x + 8)

19 log x  log (4 ) x  5

20 log (22 x   1) 3log (2 x  1)2  log 322  0

STT BÀI TẬP BPT MŨ

1 2 9x  3x1  1  0

5.4 2.25 7.10 0

3x  3x  10

4x  3.2x   8 0

5 62x3  2x7.33x1

3  2  12 0

x

7 62x3  2x7.33x1

8 25 x  6 5 x  5

2

2













10 2.16x3.4x 1 0

11

2 2

2

3

x x

x x



    

 

 

25.2  10  5  25

5

log x x 



2 log (2 x 3) log (2 x 2) 1

3 log20,2 xlog0,2 x 6 0

4 log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x)

3 5

1







x x

2

2 1

1

 



x x

2 2

1    

8 log20,2x  log0,2x   6 0

9 log(x2 - x -2 ) < 2log(3-x)

8 log x 4x3 1

11 log2 x  3    1 log2  x  1 

2x

log x  5x  6  1

5

log x  6x   8 2 log x  4  0

IV PHÖÔNG TRÌNH LOÂGARIT:

1 log x5 log x 65   log x 25  

2 log x5 log x25 log0,2 3

3  2 

x

log 2x 5x4 2

lg(x 2x 3) lg 0

x 1





5.1

.lg(5x 4) lg x 1 2 lg 0,18

4 lg x  2 lg x 

7.log x2  10 log x2   6 0

8 log3xlog 9x 3

9 1/ log3xlog 9x 3

10/ log22x3.log2x 2 0

11/ x.log 3 log 5  5 3x 2  log 53x 1  4

log x  x 5  log 2x 5

13/ log 32 log 3

log x 3.log x  2 log x  2

15/ log2x.log3xx.log3x 3 log2x3log3xx

16/ 3.log3x22.log2x1

18 2 2x-3 - 3.2 x-2 + 1 = 0

19 22x1  2x364  0

20 1= 12.

1 2

3

1 3 3

























21 1 1 2

4x 2x 2x 12

2 2

cos

23 2  3 x  2  3x  4

24   2  3x 7  4 3   2  3x 2  3

25 9x  2 x 23x 2x 5  0

26 7 3 x+1 - 5 x+2 = 3 x+4 - 5 x+3

27 6 4 x - 13.6 x + 6.9 x = 0

29/ log3x  2 4 log3x

30/ log2x.log3x 3 3.log3xlog2x

1) log3 xlog 9x 3

1

log 2x 1 log 2x 2 1

3) log 4 log 5 4

3 x x 2.x

2

log x3.log x 2 0

3 log x 9x logx 3x 1

1

.log 3 log 3x 2 log 3x 4

7) logx3x23

2

2 2

2

2

x x

x x

x x

9) log 3 log 2 3

4 x x 6

log x  x 5 log 2x5

14) log2 x 4 log22 x4

15) Tìm m để phương trình 2 2 có nghiệm x  1; 8

log xlog x  3 m

16) log22 x3.log2 x 2 log2 x2 2

17) log2 x.log3xx.log3 x 3 log2 x3log3xx

18).3.log3x22.log2x1

19) log 4 3 2 log 3 log 2 3

.2 x 7

20) log2 xlog2x32

log 4x log 2x 5

22) Tìm m để phương trình log24x m x 1 có đúng 2 nghiệm phân biệt

23) 3 27  27 3 

1 3

24) log3 x  2 4 log3 x

25) log23x 1 log3 x4

26).log3log5xlog5log3 x

27) Giải phương trình 2 log 2 log 9 2

x  x

28) log2 x.log3x 3 3.log3 xlog2 x

29) Tìm m để log32 x(m2).log3 x3m 1 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1.x2 = 27

log x 3x2 log (x1)

2

log 2x 2 log 2x  1 log 2x 6

log 2x log x x1

4

2.log xlog x.log x 7 1

34) log2 2x log4 8x log8 x 3

35) log33x 2 1 x

36) log5 xlog3 x4

2

8 2

log x log 8x 8

38) log5 xlog9x4

39) log2 2 log 62

6.9 x 6.x 13.x

3

log x.log x.log x

log xlog x.log x  1 2 3.log x2.log x1

44) log32x 72

2

4

2.log x xl x1

log x2 log (3x)1

2

x

x

50) log2 log |3 x 1 | 11

V Giải các phương trình sau:

29

x y

x y





log log 1 log 2

5

x y





2 2

lg( ) lg( ) lg3

x y

x y x y





x y



x y

log ( ) 1 log ( )

x y

y x





 g)

x y x y



