Đề kiểm tra tập trung học kì 2 môn Toán – Khối 1125966

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG HỌC KÌ 2Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề... Gọi I là trung điểm CD.. Trong tam giác SHI, kẻ HK vuông góc với SI.. Trong ABCD, g

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG HỌC KÌ 2

Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Bài 1: (1,5 điểm) Tìm giá trị của a để hàm số sau liên tục tại x o 1

2

3 2 khi x<1

2 7 khi x 1

x

a





Bài 2: (1,5 điểm) Chứng minh pt sau có nghiệm với mọi m: (m -3m+3)x2 32x 3 0

Bài 3: (2điểm)

a)Cho hàm số: y  f(x)  cos3 3x2  2 x Tính f '( )

2

100y y''.(1 x )  y x'

Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số: y 2 1, (C) Viết pt tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song

2

x x





  với đường thẳng d: 3x-y-14=0

Bài 5: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB là tam giác đều cạnh a và (SAB) vuông góc với (ABCD) Gọi H là trung điểm AB

1)CM SH vuông góc (ABCD)

2)Tính số đo góc giữa SD và (ABCD)

3)Tính khoảng cách từ A đến (SCD)

4)Tính khoảng cách giữa SC và DM với M là trung điểm BC

Hết

ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 11 HỌC KÌ 2 NĂM 2014-2015

Bài 1: (1,5 điểm)

1

2

x

x f





                   

                   

 

                 

Hàm số liên tục tại xo=1 khi và chỉ khi

1

4

                    

                    

Bài 2: (1,5 điểm)

f(x)=(m -3m+3)x 2x3

2

                   

                    

                

Suy ra đpcm………0,25

Bài 3: (2điểm)

a)

2

3

( ) 0 0, 25

x f













2 2

' 1 1 ''

10

0, 25

0, 25 )

y

x x y

y

y









                 

                  

Suy ra:100y y''.(1 x ) 2  y x' . -0,5

Bài 4: (1 điểm)

2

3

( x 2)

                 

 

Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) bằng 3 -0,25

-Pt tiếp tuyến tại M(1;1) là: y=3x-2 -0,25

-Pt tiếp tuyến tại M(3;-5) là: y=3x-14 (loại) -0,25

Bài 5: (4 điểm)

1)CM SH vuông góc (ABCD).

(SAB) : SH

AB









2)Tính số đo góc giữa SD và (ABCD)

·

3

5

3

5

SDH SH

SDH

HD

SDH

              

3)Tính khoảng cách từ A đến (SCD)

Gọi I là trung điểm CD Trong tam giác SHI, kẻ HK vuông góc với SI

Nên d(H; (SCD))=HK -0,5

Vì AB//(SCD) nên d(A; (SCD))=d(H; (SCD))=HK 3

0,5 7

a              

4)Tính khoảng cách giữa SC và DM với M là trung điểm BC

Trong (ABCD), gọi P là giao của DM và CH

Trong (SHD), kẻ PQ vuông góc với SC tại Q

Ta có d(SC;DM)=PQ -0,5

Tính ra: 30 -0,5

20

a