Ngân hàng đề thi trắc nghiệm Giải tích 12 Tích phân va ứng dụng25852

GROUP NHÓM TOÁN

S 01

C©u 1 :

Hàm s nào d i đây không là nguyên hàm c a hàm s ( ) (2 2)

( 1)

f x

x







A

2 1 1

x

 

2 1 1

x

 

2 1 1

x

 

2 1

x

x 

C©u 2 : Cho đ th hàm s y f x( ) Di n tích hình ph ng (ph n g ch trong hình) là:

A

f x dx f x dx





f x dx f x dx





C

f x dx f x dx





4 3 ( )

f x dx

 C©u 3 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ th : 2

2

yx  xvà 2

y    x xcó k t qu là:

C©u 4 : K t qu nào sai trong các k t qu sao?

A

10 5.2 ln 2 5 ln 5

4 4

ln

4



C

2 2

ln

1

x x







tan xdx tanx x C 

C©u 5 : Th tích v t th tròn xoay khi quay hình ph ng gi i h n b i các đ ng

A 2

(e e)

(e e)

e

C©u 6 : Th tích v t th tròn xoay khi quay hình ph ng gi i h n b i các đ ng

y , y 0 , x 1 , x 4

C©u 7 :

Giá tr c a

4

4 2 0

1 (1 tan )

cos

x





1

1

1 4 C©u 8 :

N u ( ) 5

d

a

f x dx 

d

b

f x dx 

 , v i a d b  thì ( )

b

a

f x dx

 b ng:

C©u 9 :

Hàm s

2

( ) ln

x x

e

e

f x   t tdt đ t c c đ i t i x ?

C©u 10 :

Cho tích phân 2

2

0 sin cos

x



sin

t x thì

A

1 0

1 (1 ) 2

t

I  e dt te dt

C

1 0

2 t(1 )

1 2

I  e dt te dt

C©u 11 : Di n tích hình ph ng gi i h n b à à ng th ng x = 0, x  à th c a hai hàm s y =

cosx, y = sinx là:

C©u 12 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ ng 2

yx ,tr c Ox và đ ng th ng

x  2 là:

3

C©u 13 : Cho hình ph ng  H gi i h n b i các đ ng y  sin x; x0; y  0và x  Th tích v t th

tròn xoay sinh b i hình  H quay quanh Ox b ng

2

2



C

2

4



D

2



C©u 14 :

Cho tích phân

2 1

1 x

x



  N u đ i bi n s t x2 1

x



A

2

3 2 2

t dt I

t

 



3 2 2

t dt I

t





2 3 2

tdt I

t





3 2

tdt I

t







C©u 15 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s 2

1

yx x  và tr c ox và đ ng th ng x=1 là:

A 3 2 2

3



B 3 2 1

3



3



3



C©u 16 :

Tìm nguyên hàm: 3 2 4

( x ) dx

x





4 ln

C©u 17 :

Tích phân 2

0 cos xsinxdx



3

3

C©u 18 :

Hàm s à à à à à à à a hàm s ( ) (2 2)

( 1)

f x

x







A

2

1 1

x

 

2

1 1

x

 

2

1

x

2

1 1

x

 

 C©u 19 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s 2

y  x  x  và hai ti p tuy n v i đ th hàm s tai A(1;2) và B(4;5) có k t qu d ng a

b khi đó: a+b b ng

C©u 20 :

Giá tr c a tích phân 2 

2

1

I  x  1 ln xdx là:

A 2 ln 2 6

9



B 6 ln 2 2

9



C 2 ln 2 6

9



D 6 ln 2 2

9



C©u 21 :

K t qu c a 2

1

x dx x



 là:

2

1 1

C x





1 1

C x



C©u 22 : Hàm s F x( ) ln sin  x 3cosx là m t nguyên hàm c a hàm s nào trong các hàm s sau

đây:

( ) sin 3cos

f x





( ) sin 3cos

f x



sin 3cos ( )

cos 3sin

f x







C©u 23 :

Giá tr c a tích phân

1

x 2 ln x

x



A

2

2



B

2

2



e

C©u 24 :

Gi s

4

0

2

I sin 3x sin 2xdx a b

2



   , khi đó, giá tr c a a  b là:

6

10

5 C©u 25 :

Tìm nguyên hàm: 2 3

( x 2 x dx ) x

 

A

3

3

4 3ln

x

3

3

4 3ln

x

C

3

3

4 3ln

x

3

3

4 3ln

x

C©u 26 :

Tìm nguyên hàm: 1

( 3)dx

x x 



A 2ln

x C

1 ln

x C x

ln 3

x

C x

 

D 1 ln

x C

 C©u 27 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ ng (P): y=2x2

, (C): y= 2

x 1 và Ox là:

2



2 3

2

C©u 28 :

Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ th hàm s 2 x2 27

y=x ; y= ; y=

C©u 29 : Tìm nguyên hàm: 2

(1 sin )  x dx



A 2 2 cos 1sin 2

3x x 4 x C ;

C 2 2 cos 2 1sin 2

3x x 4 x C ;

C©u 30 :

Cho

2

2 1

I x x  dx và u x 21 Ch n kh ng đ nh sai trong các kh ng đ nh sau:

A

2 1

3 0

27 3

3 3 2 0

2 3

I u

C©u 31 :

Cho bi t 5  

2

f x dx  3

2

g t dt9

 Giá tr c a 5    

2

A f x  g x dx là:

A Ch a xác đ nh

C©u 32 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s 2

yx và đ ng th ng y2x là:

3

5

23

15 C©u 33 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y = 2 x - 4x - 62 tr c hoành và hai đ ng

th ng x=-2 , x=-4 là

3

C©u 34 :

Gi s r ng

1





 Khi đó, giá tr c a a  2b là:

C©u 35 : K t qu c a ln xdx là:

A xlnx x C  B Đ à à C xlnx C D xlnx x C  C©u 36 :

Tìm nguyên hàm: 5 3

( x dx )

x 



5

5

5

5

C©u 37 :

Tìm nguyên hàm: 1

( 3)dx

x x 

A 1ln

x C

ln 3

x

C x



x C

ln 3

x

C x



 C©u 38 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ ng cong 3

yx và yx5 b ng:

C©u 39 :

Cho hai tích phân

2 2

0

sin xdx



2 2

0

cos xdx



 , hãy ch ra kh à à

A

sin xdx cos xdx



C

sin xdx cos xdx



sin xdx = cos xdx

C©u 40 :

Cho hai tích phân

2 2 0 sin



2 2 0 cos



 Hãy ch ra kh ng đ nh đúng:

đ c

C©u 41 : Hàm s 2

( ) x

F x e là nguyên hàm c a hàm s

A ( ) 2 x2

f x  xe B f x( )e2x C

2

( ) 2

x e

f x

x

f x x e 

C©u 42 :

Tính ln 2

2 x

dx x

 , k t qu sai là:

C

2 x

C

  D 2 2 x  1 C

C©u 43 :

Cho tích phân

2 0

sin

1 2 cos

x I

x





 , v i 1 thì I b ng:

2

 C©u 44 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ th hàm s 2

y  x  y  x  có k t qu là

12

B 10

6

C©u 45 :

N u ( ) 5

d

a

f x dx 

d

b

f x dx 

 v i a < d < b thì ( )

b

a

f x dx

 b ng

C©u 46 : K t qu nào sai trong các k t qu sao?

tan

C



2

ln 2

C

 



ln ln(ln )

dx

ln 3 2 4

3 2

xdx



C©u 47 : Di n tích hình ph ng gi i h n b à à ng cong y = x3 x và

y = x x2 là :

12

D 37 12 C©u 48 :

Tìm nguyên hàm: 3 2

x

 

A 1 4 2 ln 2 3

4x  x 3 x C

2 ln

4x  x 3 x C C©u 49 : Cho hình ph ng gi i h n b i các đ ng y x và yx quay xung quanh tr c Ox Th tích

kh i tròn xoay t o thành b ng:

6



C©u 50 : Th tích v t th tròn xoay khi quay hình ph ng gi i h n b i các đ ng

2

y , y 0 , quanh tr c ox là:

12



12



5



C©u 51 :

Bi n đ i 3

01 1

x dx x

2 1 ( )

f t dt

 , v i t 1 x Khi đó f t( ) là hàm nào trong các hàm

s sau?

A f t( ) 2 t22t B f t( ) t2 t C f t( ) t2 t D f t( ) 2 t22t

C©u 52 :

0 cos

x



0 sin

x



0 cos 2

x



 Kh ng đ nh nào đúng trong các

kh ng đ nh sau?

(I) I J e

(II) I J K

5

e K

 

C©u 53 : Hàm s 2

ytan 2x nh n hàm s nào d i đây là nguyên hàm?

A 2 tan 2x  x B 1tan 2x x

C©u 54 :

Th tích v t th tròn xoang khi quay hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y = x2 2

;x y

quanh tr c ox là

A 2

10



3



10



D

10

 C©u 55 :

Cho

6 0

1 sin cos

64

n



  Khi đó n b ng:

C©u 56 : Tìm nguyên hàm: 3 2

(2  e x) dx



4

x  e  e  C

x  e  e  C

C©u 57 :

Gi s

5 1

ln

dx

K



 Giá tr c a K là:

C©u 58 :

Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y = x +11x - 6,3

y = 6x2,x 0,x 2 có

k t qu d ng a

b khi đó a-b b ng

C©u 59 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y = -x + 4x2 và các ti p tuy n v i đ th

hàm s bi t ti p tuy n đi qua M(5/2;6) có k t qu d ng a

b khi đó a-b b ng

C©u 60 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i (C): y= x2+3x2, d1:y = x1 và d2:y=x+2 có k t qu là

12

1

6 C©u 61 : Di n tích hình ph ng gi i h n b à ng cong y = x2 + 1, ti p tuy n v à ng này t à m

M(2; 5) và tr c Oy là:

C©u 62 :

Giá tr c a

1 x

0

Ix.e dx là:

e

e

D 2e 1 

C©u 63 :

Tính

1

dx x



 , k t qu là:

A

1

C x

2

1 xC

C©u 64 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ th hàm s y =(e 1)x và y (1 e x x) là:

2

e

1

e  C©u 65 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s 2

y  x  x và tr c hoành là:

125

125

125

44

C©u 66 :

Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng th ng y  4 x và patabol

2 2

x

y  b ng:

25

22

26 3 C©u 67 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ th : 2

y  x  x  và y=x+3 có k t qu là:

5 C©u 68 :

Tìm nguyên hàm: 2 3

( x 2 x dx ) x

 

A 3 2s inx 1sin 2

C 3 2 cos x 1sin 2

C©u 69 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ ng cong y x sinx và yx, v i 0 x 2

b ng:

C©u 70 :

Cho F x  là m t nguyên hàm c a hàm s y 12

cos x

  và F 0  1 àK à à à àF x  là:

C©u 71 : Th tích v t th tròn xoay khi quay hình ph ng gi i h n b i các đ th hàm s y = 82 x và

x=2 quanh tr c ox là:

C©u 72 : Th tích v t th tròn xoay khi quay hình ph ng gi i h n b i các đ ng 2

1 x , y 0

tr c ox có k t qu d ng a

b

 khi đó a+b có k t qu là:

C©u 73 :

Nguyên hàm F x( ) c a hàm s

2 2 1 ( ) x

f x

x

  

  là hàm s nào trong các hàm s sau?

A

3 1

3

x

x

3 1

3

x

x

C

3 2 3 ( )

2

x x

x



3 3 2 3 ( )

2

x x

x



C©u 74 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ ng (P): y =x2-2x+2 và các ti p tuy n b i (P) bi t

ti p tuy n đi qua A(2;-2) là:

3 C©u 75 : Th tích kh i tròn xoay t o nên khi quay quanh tr c Ox hình ph ng gi i h n b à à ng y

=(1- x)2, y = 0, x = 0 và x = 2 b ng:

A 2 B 8 2

3



2



5



C©u 76 : Th tích kh à à à c t o b i phép quay quanh tr c Ox hình ph ng gi i h n b i các

ng y = x2 và x = y2 b ng:

3



10



C©u 77 :

Giá tr c a

2 2 0

2e dx x

 b ng:

1

3e

C©u 78 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s 3

y = - x + 3x + 1và đ ng th ng y=3 là

4 C©u 79 : Tìm kh ng đ nh sai trong các kh ng đ nh sau:

2

x







1 0 (1 )x 0

x dx



C

sin(1x dx)  sinxdx

1 2007 1

2 (1 )

2009





ÁP ÁN

01 { ) } ~ 28 { | ) ~ 55 ) | } ~

02 ) | } ~ 29 { | } ) 56 { | } )

03 { | ) ~ 30 ) | } ~ 57 ) | } ~

04 ) | } ~ 31 { ) } ~ 58 { | ) ~

05 { | ) ~ 32 ) | } ~ 59 { | ) ~

06 { | ) ~ 33 { | ) ~ 60 { | ) ~

07 ) | } ~ 34 { ) } ~ 61 { | } )

08 { ) } ~ 35 { | } ) 62 { ) } ~

09 ) | } ~ 36 { | } ) 63 { ) } ~

10 ) | } ~ 37 { | } ) 64 { | ) ~

11 { | } ) 38 { ) } ~ 65 ) | } ~

12 { ) } ~ 39 { | } ) 66 ) | } ~

13 { ) } ~ 40 { ) } ~ 67 { | ) ~

14 ) | } ~ 41 ) | } ~ 68 { | } )

15 { | ) ~ 42 { ) } ~ 69 { ) } ~

16 { | } ) 43 ) | } ~ 70 { ) } ~

17 { ) } ~ 44 { | ) ~ 71 { | ) ~

18 { | } ) 45 { | } ) 72 { | ) ~

19 { | ) ~ 46 ) | } ~ 73 ) | } ~

20 { ) } ~ 47 { | } ) 74 { | ) ~

21 { | } ) 48 { | } ) 75 { | } )

22 ) | } ~ 49 { ) } ~ 76 { | } )

23 { ) } ~ 50 { | ) ~ 77 ) | } ~

24 { ) } ~ 51 ) | } ~ 78 { | ) ~

25 { | } ) 52 ) | } ~ 79 { ) } ~

26 { | } ) 53 { ) } ~

27 { | ) ~ 54 { | ) ~

GROUP NHÓM TOÁN

S 02

C©u 1 : Tính  

dx e

x x2 1

1 x

2

x

2

x

2

x

e   C3

C©u 2 : Th tích c a kh i tròn xoay t o thành khi quay hình ph ng D gi i h n b à à ng

1

y x , tr c hoành, x 2,x 5 quanh tr c Ox b ng:

5

2

1

5

2

1

2

2 2 1

1

5

2

1

C©u 3 :

Giá tr c a d

2 2 0

2 x

e x là:

C©u 4 :

Cho tích phân 4

2 0

6 tan cos 3 tan 1

x







 Gi s đ tu 3tanx1 thì ta đ c:

1

4

3

1

4

1 3

I   u  du

1

4

1 3

1

4

3

I   u  du

C©u 5 :

N u

6

0

4

0

( ) 7

f x dx , thì

6

4

( )

C©u 6 :

H nguyên hàm c a hàm s   3

2

1

x

f x

x



 là:

C 1 2  2

C©u 7 :

Gi s d

5

1

ln

x

c

x Giá tr à a c là:

C©u 8 : Tính di n tích  S hình ph ng đ c gi i h n b i các đ ng:

3

2 3

3

2 3

S  

C©u 9 :

N u f(1) 12, f'( )x liên t c và

4

1

'( ) 17

f x dx , giá tr c a f(4) b ng:

C©u 10 :

N u f x( ) liên t c và

4

0

2

0

(2 )

f x dxb ng :

C©u 11 :

Bi t  

0

b

x  dx 

 , khi đó b nh n giá tr b ng:

A b1 ho c b4 B b0 ho c b2

C b1 ho c b2 D b0 ho c b4

C©u 12 :

6

0

1 sin cos

64

n

I x x x àK à àn b ng:

C©u 13 : Di n tích hình ph ng gi i h n b à th hàm s 2

y x à ng th ng y 2x b ng:

15

B 4

3 2

D 5 3 C©u 14 : Th tích c a kh i tròn xoay t o lên b i lên hình ph ng (H) gi i h n b i các đ ng 2

2

y    x

A

2 2

2 2

C

2 2

1

2 2

1





 



C©u 15 :



  Tìm m đ nguyên hàm F(x) c a f(x) th a mãn F(0) = 1 và

F     

 

C©u 16 :

Kh ng đ nh nào sau đây đúng v k t qu 3

1

ln

e

C©u 17 :

Kh ng đ nh nào sau đây đúng v k t qu 1 3

4 0

1

ln 2 1

x dx a

C©u 18 :

Cho các hàm s :

2

( )

f x

x



F x  ax  bx x  x  v i 3

2

x  hàm s

 

F x là m t nguyên hàm c a hàm s f x ( )thì giá tr c a a b c , , là:

C©u 19 :

Tính tích phân

1

2 0

(3 1)

I







3  6

C©u 20 : M t nguyên hàm ( ) cos 3 1

(x 2) sin 3xdx x a x sin 3x 2017

b c thì t ng S a b. c b ng :

C©u 21 :

Tìm h nguyên hàm: ( )

2 ln 1

dx

F x







A F x ( )  2 2ln x   1 C B F x ( )  2ln x   1 C

1

4 3

4

4

3

m 

3ln

4  6

C©u 22 :

Nguyên hàm c a hàm s f x  – 3 x 2 x 1

x

A F(x) =

3 ln

   B F(x) = x  x lnxC

2

3 3

2 3

C F(x) =

3 3 2

ln

3 3 2

ln

x C

  

C©u 23 : Th tích c a kh i tròn xoay sinh ra khi quay quanh tr c Oy hình ph ng gi i h n b i các

ng: 2

y  x  4x 3  và Ox b ng:

5



5



D 16 3



C©u 24 :

Cho   22

1

x

f x

x



 Khi đó:

2 ln 1

f x dx x C

3ln 1

f x dx x C



4 ln 1

f x dx x C

ln 1

f x dx x C

 C©u 25 : Cho hai hàm s à à à à à à à th (C1) và (C2) liên t c trên [a;b] thì công th c tính

di n tích hình ph ng gi i h n b i (C1), (C2 à à à ng th ng x = a, x = b là:

a

a

S g(x) f (x) dx

C

b

a

Sf (x) g(x) dx

C©u 26 :

Kh ng đ nh nào sau đây sai v k t qu 0

1

1

ln 1 2

dx a

C©u 27 :

Tính tích phân

1

2 0

( 4)

I





C©u 28 : Cho hàm   4

sin 2

f x  x Khi đó:

3 sin 4 sin 8

f x dx  x x x C

3 cos 4 sin 8

f x dx  x x x C



C   1 1

3 cos 4 sin 8

f x dx  x x x C

3 sin 4 sin 8

f x dx  x x x C

C©u 29 : Cho hàm s y = f(x) liên t c và ch tri t tiêu khi x = c trên [a; b] Các k t qu sau, câu nào

A

f (x) dx  f(x)dx

f (x) dx f(x) dx f(x) dx

C

f (x) dx  f(x) dx  f (x)dx

C©u 30 : Di n tích ph ng gi i h n b i: 2

x   x  y  y  x  x

3

C©u 31 :

Tìm m t nguyên hàm F(x) c a hàm s

2

f (x)



  bi t

1 F(1) 3



x 1

F(x) x x



C

2

2

 C©u 32 :

Tính di n tích  S hình ph ng đ c gi i h n b i các đ ng: 2 1

1

x



ln 2

ln 2

C©u 33 : G i 2008xdx  F x  C, v i C là h ng s Khi đó hàm s F x  b ng

2008

ln 2008

x

C©u 34 : Th tích kh i tròn xoay khi quay quanh tr c Ox hình ph ng gi i h n b i các đ ng

ln , 0,

yx x y x có giá tr b ng: e 3

(be 2) a

trong đó a,b là hai s th c nào d i đây?

C©u 35 : C à th hàm s y f x Di n tích hình ph ng (ph à à m trong hình) là: