ĐỀ THI THỬ TOÁN TỐT NGHIỆP THPT 2022 LẦN 1 CỤM 6 SỞ GDĐT HẢI DƯƠNG

Thể tích của khối đa diện ACMPN là log log 2 log111 Phần diện tích nằm trong đường tròn đi qua 4 giao điểm của hai Elip dùng để trồng cỏ, phần diện tích bốn cánh hoa nằm giữa hình tròn v

Thời gian làm bài: 90 Phút; không kể thời gian phát đề

Họ tên : Số báo danh :

-2-3

f '(x)

-∞

Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số có 2 điểm cực trị B Hàm số có 2 điểm cực tiểu

C Hàm số có 4 điểm cực trị D Hàm số có 2 điểm cực đại

Câu 25: Với  là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 1  , B2; 1;3  , C 4;7;5 Tọa

độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là

21

O 1

Câu 29: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn  a b; Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x( ), trục hoành và hai đường thẳng x a x b a b ,  (  ) Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?

V  f x dx C 2 ( )

b a

V  f x dx D 2 2 ( )

b a

3 2 2

-1 -1 O 1

Trang 6/7 - Mã đề 378

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

ABCD, AB 5, AD 2, SA 3 Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD và P

là điểm nằm trên cạnh SC sao cho 2SP 3PC Thể tích của khối đa diện ACMPN là

log

log 2 log111

Phần diện tích nằm trong đường tròn đi qua 4 giao điểm của hai Elip dùng để trồng cỏ, phần diện tích bốn cánh hoa nằm giữa hình tròn và Elip dùng để trồng hoa Biết kinh phí để trồng hoa là

150.000đồng/1m2, kinh phí để trồng cỏ là 100.000đồng/1m2 Tổng số tiền dùng để trồng hoa và trồng cỏ cho bồn hoa gần với số nào nhất trong các số sau?

A 4.100.000đồng B 4.550.000đồng C 3.100.000đồng D 4.300.000đồng

Câu 46: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông có độ dài đường chéo bằng a 2 và

SA vuông góc với mặt phẳng ABCD Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD Nếu

tan  2 thì góc giữa SAC và SBC bằng

  x 0, biết rằng 1 1 2 2 3 3 n 256

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Cho dãy số ( )u n có u n = − + + Số n2 n 1 −19 là số hạng thứ mấy của dãy?

Lời giải Chọn B

2

x = có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 0; 20?

Lời giải Chọn D

2

sin

52

26

Do ,k l  nên ta có 20giá trị thỏa mãn Vậy phương trình có 20 nghiệm

Câu 4: Có 3 cây bút đỏ, 4 cây bút xanh trong một hộp bút Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra một cây bút

từ hộp bút?

Lời giải Chọn A

Chọn 1 cây bút từ 7 cây bút nên có 7 cách chọn

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn ( )1−i z− + = Tính 1 5i 0 A=z z

A A =26 B A = 13 C A =13 D A = +1 13

Lời giải Chọn C

C D = − −( ; 1) ( 5;+ ) D D = −( 1;5)

Lời giải Chọn D

Ta có V KCN =a b c =2.3.4=24

Câu 8: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi

mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ (0 x  x )là một tam giác đều cạnh

2 sinx

Lời giải Chọn C

bx có tiệm cận đứng là x =2 và tiệm cận ngang là y = Hiệu 3

- 2

a b có giá trị là

Lời giải Chọn C

bx là:

2

x b

bx là:

a y b

= Theo giả thiết ta có:

22

313

a b

A N(−2;3 ) B B(− −2; 3 ) C A( )2;3 D M(2; 3 − )

Lời giải Chọn D

Số phức z= −2 3i có điểm biểu diễn là M(2; 3− )

5cos

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho u=(1;2;3 ,) v=(0; 1;1− ) Tích có hướng của hai véc tơ u v , có

tọa độ là

A (5;1; 1− ) B (5; 1; 1− − ) C (− −1; 1;5) D (− − −1; 1; 1)

Lời giải Chọn B

x

−

=+ là

A y = −1 B x = − 3 C y = −3 D x = 2

Lời giải Chọn B

Tập xác định: (− −  − +; 3) ( 3; )

Ta có

( ) 3

2lim

3

x

x x

+

→ −

− = +

+ suy ra x = − là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho 3

Câu 17: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

−

=+ C y= −x3 2x2− 2 D y= − +x4 2x2− 2

Lời giải Chọn A

Đồ thị có 3 điểm cực trị nên loại đáp án B và C, nhánh cuối đồ thị đi lên chọn đáp án A

Câu 19: Bất phương trình 1 log (+ x− 2) log (x2− + có tập nghiệm là 3x 2)

A S =(3;+ ) B S =( )2;3 C S =(2;+ ) D S =( )1;3

Lời giải Chọn B

Câu 21: Đạo hàm của hàm số y =5x+2022 là

Câu 22: Cho hình đa diện đều loại  3;5 cạnh là a Gọi S là diện tích tất cả các mặt của hình đa diện

đó Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình đa diện đều loại  3;5 cạnh là a có 20 mặt là tam giác đều cạnh bằng a, nên

2

23

( )1+i z− + =5 i 2 5 2

1

i z

Câu 24: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng xét dấu f( )x như sau:

Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số có 2 điểm cực trị B Hàm số có 2 điểm cực tiểu

C Hàm số có 4 điểm cực trị D Hàm số có 2 điểm cực đại

Lời giải Chọn B

Từ bảng xét dấu f( )x và do hàm số y= f x( ) liên tục trên nên hàm số có 2 điểm cực tiểu

Ta có y = − + , x2 6x 5

10

5

x y

Từ bảng xét dấu suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ( )1;5

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 1− , ) B(2; 1;3− ), C −( 4;7;5) Tọa

độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là

Lời giải Chọn B

Vì D là chân đường phân giác trong nên

y y

z z z

Câu 28: Cho hàm số y= f x( ), x  − 2;3 có đồ thị như hình vẽ Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất ,

và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn ( ) −2;3 Giá trị M+ là m

Lời giải Chọn B

Câu 29: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn  a b Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm ;

số y= f x( ), truc hoành và hai đường thẳng x=a x; =b a(  Thể tích V của khối tròn b)xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?

Ta có: Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo

Ta có: S TP=2rl+2r2=2 2.5 2 2 +  2=28 

Câu 31: Cắt khối lăng trụ (T) bởi một mặt qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có chu

vi bằng 16a Thể tích của khối trụ (T)

Hình vuông có chu vi bằng 16a nên ta có h=4 , Ra =2 a

V h R  a a a

Câu 32: Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Chọn ra ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để 10 thẻ được

chọn có 5 thẻ lẻ và 5 thẻ chẵn trong đó chỉ có đúng 1 thẻ chia hết cho 10

Trong 30 thẻ có 15 thẻ lẻ, có 3 thẻ chia hết cho 10, có 12 thẻ chỉ chia hết cho 2 mà không chia hết cho 10

Chọn 5 thẻ trong 15 thẻ lẻ là C 155

Chọn 4 thẻ trong 12 thẻ lẻ là C 124

Chọn 1 thẻ trong 3 thẻ lẻ là C 31

Không gian mẫu C 3010

Xác suất để chọn theo yêu cầu bài toán là

5 4 1

15 12 3 10 30

Ta có z= +(1 i) (1 2 )2 + i = − +4 2i

Vậy số phức zcó phần ảo b = 2

Câu 34: Tìm số phức liên hợp của số phức z= +5 i

A z= +5 i B z= − −5 i C z= − +5 i D z= −5 i

Lời giải Chọn D

Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng 5 2 , khoảng cách từ tâm O của đường

tròn ngoại tiếp tam giác ABC đến một mặt bên là 2 Thể tích của khối nón ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng:

Gọi I E, lần luọt là trung điểm của AB BC, Kẻ OH⊥SI (HSI)

cho khối nón có đỉnh là tâm ( )S , là hình tròn ( )C có thể tích lớn nhất Biết mặt phẳng ( ) có phương trình dạng ax by+ − + = , khi đó z c 0 a−2b+3c bằng

Lời giải Chọn D

Câu 39: Tính tổng bình phương tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d y: = − cắt đồ thị 1 x

hàm số ( ) :C y= +x3 mx2+1 tại ba điểm phân biệt A( )0;1 , ,B C sao cho tiếp tuyến với ( ) C tại

B và C vuông góc nhau

Lời giải

    − Suy ra: A( ) (0;1 B x1;1−x1) (C x2;1−x2)

D 18a3

Lời giải Chọn D

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z z1, 2 là đường tròn tâm I ( ) 3;4 , bán kính 1

Gọi A B, lần lượt là điểm biểu diễn số phức z z1, 2 và C

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy .

(ABCD , ) AB = 5, AD = 2, SA = 3 Gọi M N lần lượt là hình chiếu của , A trên SB ,

SD và P là điểm nằm trên cạnh SC sao cho 2 SP=3PC Thể tích khối đa diệnACMPN là

Ta lại có V ACMPN =V S ABCD. −V SAMPN−V M ABC. −V N ADC. * ( )

Áp dụng công thức tỉ số thể tích cho các khối đa diện như sau:

2

2

2

Câu 44: Biết tích phân

1

log

log 2 log111

Đặt

( )2

1log

ln101

11

10

111

Câu 45: Hướng tới kỉ niệm ngày thành lập trường Đoàn TNCS Hồ Chí Minh Khối 12 thiết kế bồn hoa

gồm hai Elip bằng nhau có độ dài trục lớn bằng 8m và độ dài trục nhỏ bằng 4m đặt chồng lên nhau sao cho trục lớn của Elip này trùng với trục nhỏ của Elip kia và ngược lại (như hình vẽ)

Phần diện tích nằm trong đường tròn đi qua 4 giao điểm của hai Elip dùng để trồng cỏ, phần diện tích bốn cánh hoa nằm giữa hình tròn và Elip dùng để trồng hoa Biết kinh phí để trồng hoa là 150.000đồng 2

/1m , kinh phí để trồng cỏ là 100.000đồng 2

/1m Tổng số tiền dùng để trồng hoa và trồng cỏ cho bồn hoa gần với số nào nhất trong các số sau?

A 4.100.000đồng B 4.550.000đồng C 3.100.000đồng D 4.300.000đồng

Lời giải Chọn D

y

45

5

Và ( )E là elip nhận Oy làm trục lớn2 ( )2 : 2 2 1

4 16

x y E

R =  Diện tích hình tròn dùng để trồng

cỏ: 1 2 32 ( 2)

5

S =R =  m  Tiền trồng cỏ: T1=100000.S12 010 619(đồng) Một cánh hoa được giới hạn bởi đường ( )E có phần đồ thị từ phía trên trục 2 Ox y: =2 4−x2

và nửa đường tròn ( )C từ phía trên trục : 32 2

5

Ox y= −x có diện tích 4

5

4 5

Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông có độ dài đường chéo bằng a 2 và SA

vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) Nếu tan= 2 thì góc giữa (S AC) và (SBC) bằng

Lời giải Chọn C

Gọi O là giao điểm của AC và BD

66

a BO

nguyên tố Tính A=mnpq

A 42 B 24 C 8  D 12

Lời giải Chọn B

1log 7 log 7 2 log 3

2log 3

1log 2

2

c b

a c

241

3

m n

mnpq p

Lời giải Chọn C

3x− + m− x+ x −9x +24x m+ 3x− = +3x 1 * Phương trình ( )* tương đương:

Dựa vào BBT, để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì 7 m 11

Vì m  =m 8,9,10m=27

Câu 49: Phương trình mặt phẳng ( ) đi qua M(2; 4; 5) và cắt ba tia Ox Oy Oz, , lần lượt tại ba điểm

sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất là ax+by+cz− 60 = 0 Tính a b c+ +

Lời giải Chọn A

6 9

2 3

4898881