Bài toán đi tìm khoảng đơn điệu của hàm số , một học sinh giải như sau Bước 1.. Cho Bước 4 lập bảng biến thiên và tìm được các khoảng đơn điệu như sau - Hàm số nghịch biến trên - Hàm
Trang 1NHÓM TOÁN THẦY CHINH ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 1
12/5 Nguyễn Thị Minh Khai
và
Câu 2 Bài toán đi tìm khoảng đơn điệu của hàm số , một học sinh giải như sau Bước 1 Txđ :
Bước 2 Tính đạo hàm :
Bước 3 Cho
Bước 4 lập bảng biến thiên và tìm được các khoảng đơn điệu như sau
- Hàm số nghịch biến trên
- Hàm số đồng biến trên
Hỏi học sinh đã sai ở bước nào
A Bước 1 B Bước 2 C Bước 1 và 2 D Bước 4
Câu 3 Hàm số
C Có khoảng đồng và nghịch xen kẽ D cả 3 đáp án đều sai
Câu 4 Hàm số Chọn kết luận sai về hàm số trên trong các kết luận dưới đây
A Trên B Trên C D đáp án khác
A B C D
Câu 7 Cho hàm số Hãy chọn đáp án đúng khi kết luận về sự nghịch biến của hàm
số trên
A B C D
4 4 2 3
y= - x + x
A.- ¥ -; 2 È 0; 2 B.(- ¥ -; 2) (0; 2)
(- 2; 0) (È 2;+ ¥ ) (- 2; 0) ( 2;+ ¥ )
2 2
y= x - x
x£ ; xÈ ³
2
1 2
x y'
-=
y'= Û x=
(- ¥ ;0) (2;+ ¥ )
y= x + x- cosx
2
1
y= - x
0 1;
é ù
0 1;
é ù
2
y= sin x+cosx+ ; xÎ éê;pùú
ê ú
ë û 0
2
;
æ p ÷ö
ç ÷
ç ÷
ç ÷
3
;
æ p ÷ö
ç ÷
ç ÷
ç ÷
æp p ÷ö
1
3 2
y
x m
+
-=
+
3 m 1
- < < - 3£ m£ 1 m< - 3Èm>1
y= x - mx - m+ x+ éë0 2; ùû
1
9
9
m £
Trang 2Câu 9 Cho hàm số , tìm để hàm số nghịch biến trên khoảng , một bạn học sinh làm như sau
Bước 1 Hàm số đã cho xác định trên khoảng
Bước 2
Bước 4 kết luận
Bạn học sinh đã giải sai ở bước nào ?
A Bước 1 B Bước 2 C Bước 3 D Bước 3 và 4
Câu 10 Phương trình có đúng 3 nghiệm thực phân biệt khi
Câu 11 Bất Phương trình có nghiệm thực trên khi
A B C D
Câu 15 Hàm số
4
mx y
x m
+
=
(- ¥ ;1)
2 2
4
m
x m
-= " ¹
+
(- ¥ ;1) 2
y'£ Û m - £
2 m 2
- £ £
2
2
m x + = x+m
2 2
mÎ -éê ; ùú
x - x+ ³ x - x+m éë2 3; ùû
1
y= - x + x - x+
y= x3+ x2- x+
y= x+ - x2
y= 2x+ -1 2x2- 8
y= 2x- x2- 3
x= 2; y= 3
y= sin x2 - x
x= p+ pk kÎ z
6
x= - p+ pk kÎ z
6
x
y= + ax + b
4 2
Trang 3A B C D kết quả khác
hãy tìm giá trị đúng của
tung là
phía của trục tung khi : chọn đáp án đúng
cách đều trục tung là : Chọn đáp án đúng
B Hàm số luôn nghịch biến trên D A và B đều đúng
a= - 1;b= 9
9 0 4
y= ax3+bx2+cx+d x= x0
( )
( )
y' x
y'' x
ìï ¹
ïï
í
=
ïïî
0
0
0
0
( ) ( )
y' x y'' x
ìï = ïï
í
<
ïïî
0 0
0 0
( ) ( )
y' x y'' x
ìï = ïï
í
¹ ïïî
0 0
0 0
( ) ( )
y' x y'' x
ìï = ïï
í
>
ïïî
0 0
0 0
y= x4+ mx3+ m+ x2+
m
< <
£ £
m
ïï < È >
ï
ïï ¹
ïïî
1
m
ê < È >
ê ê
ê ¹ ë
1
y= x3+2 m- 1 x2+ m2- 4m+1 x- 2 m2+1 x ; x1 2
1 2
y= ax3+bx2+ cx+d y'
y'
ìï ¹ ï
ï D >
ïî
0 0
y= ax3+bx2+ cx+d
y' = 0 x ; x1 2 x x >1 2 0
y' = 0 x x >1 2 0
y' = 0 x ; x1 2 x x <1 2 0
y= x3- m+ x2+ m2- m+ x+
m
< <
1 2 m< È1 m> 2 1£ m£ 2
y= x3+mx2- x
y= - 2x3+mx2+ m+ x- m
3
R
y= x3- 3mx2+3mx+3m+ 4
m
£ £
y= x3- 2x
Trang 4A B C D
Phần 2 – Lượng giác
Phần 1: Lý thuyết + biến đổi lượng giác
Bài 1 : Chọn đáp án đúng khi rút gọn các biểu thức sau
1
2
3
4
5
6
7
8
CT CD
y = 2y y CT= - y CD y CT = - 2y CD y CT = 1y CD
2
y= x3- x2- x+
P= sin x4 + sin x cos x2 2
P= sin x4 - cos x4 + cos x2
P= sin xtan x2 +cos x.cot x2 + sin x cos x
2
A.
sin x
2
2
C.
cos x
2
2
P= cos x4 - sin x4 + 2sin x2
P= cos x4 cos x2 - +sin x4 sin x2
P= sin x6 +cos x6 - sin x4 - cos x4 + sin x2
2
P sin x
cosx cosx
A.1
1
P= sin x4 + 4cos x2 + cos x4 + 4sin x2
A. 3
2
(sin x cos x )
P
cosx sin x cos x sin x
-=
2
2 3 3
Trang 510
11
12
13
14
1
2
sin x
1
cosx
1
P= + sin x+ - sin xæç < x< p ÷ö÷
4
cosx cos x cos x
P
cos x cosx
=
-2
sin x sin x cos x
P
tan x
-=
2 1
sin x cos x
P
sin x cos x
A cos x8 2 B cos x8 C sin x8 2 D sin x8
cos x cos x sin x sin x
P
sin x= 2- 1
2 <x<
0
cosx
+ 1 ( + )
cot x = 3 cosx=?; sinx=?
;
10 10
tan x+2cot x= 3 tan x=?;cot x=?
sin x+cosx= m
Sinx cos x=?
m
2
m2
2
m -2 1 2
m
- 2
1 2
Sin x4 +cos x4 =?
Trang 6A B C D
3
22 Tập xác định của hàm số
23 Chu kỳ của hàm số
1
2
+
2
tan x2 +cot x2 =?
m
m
- 2
2
m
- 4 4
m
2 2
1
m
2 2
1
A= cosæççp+ p÷k ö÷÷
è6 ø
,khi : k= n
3
2
3
2 1 2
y sin x
=
-1
D= R\ìï pïí + k ; kp Î züïïý
= í + p Î ý
6
D= R\ìï pïí + k ,p p+ k ; kp Î züïïý
5
2
y
cos x sin x
=
1
D= R\ìïïí± p+ k ; kp Î züïïý
5 2
= í± + p Î ý
4
D= R\ìïïí±p+ k ; kp Î züïïý
= í± + p Î ý
3
y cot x
=
-1 3
D= R\ìï pïí + pk ; kÎ züïïý
= í + p p Î ý
D= R\ìï pïí + pk ;p+ pk ; kÎ züïïý
= í + p + p Î ý
2
y= cos x2
p
2
Trang 72
3
24 Max – Min
2
3
4
5
6
7
8
y= cot - 4tan
p
2
p 4
y= sin x2 + 3cos x3
p
3
p 3
y= sin x- 1
y= 3cos x2 + 2
y= - sin x+ ; xÎ ççæçèp; pùúúû
7
6 6
y= cos x- ; xÎ éêp ; p ÷ö÷
÷
ë
5
12 8
y= 3 1+ sin x- 1
;
-2 1 0 3 2- 1;- 1 3 2+1;- 1
y= 2+ 2sin x+cos x2
y= 5+2sin x+sin x2
y= sinx- cos x2 + 1
2 1
2
3 2
- 3 4
1
2
-1
-1 2
