Định m để từ kẻ đến đồ thị hàm số C hai tiếp tuyến vuông góc nhau... Phương trình đường thẳng qua cắt đồ thị hàm số tại A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhấtC. Tìm m biết đường thẳng d:
Trang 1GROUP NHÓM TOÁN
CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
( ĐỀ 002-KSHS) C©u 1 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có điểm uốn
C©u 2 : Miền giá trị của là:
C©u 3 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số đồng biến trên (0; 2)
C©u 4 : Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là 02 khi và chỉ khi
C©u 5 :
Cho hàm số (C) Định m để từ kẻ đến đồ thị hàm số (C) hai tiếp tuyến vuông góc nhau
hoặc
C©u 6 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục tung cắt trục hoành tại điểm có hoành
độ là
C©u 7 : Tìm m để f(x) có ba cực trị biết
3
( 1)
( 1)
y x 2
6 1
yx x
10;
T T ; 10 T ; 10 T 10;
f x x x m m x
1 m 2 m 1 m 2 1 m 2 m 1 m 2
4 2 2x
yx m
0
1
m m
0 1
m m
3
3
A
1 2
m m2
1 2
1 2
2
m m 2
x+2 1
y x
2
( )
f x x4 2mx21
Trang 2C©u 8 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số đạt cực tiểu tại
x =1
C©u 9 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau:
C©u 10 : Cho Mệnh đề nào sau đây đúng?
C. (C) luôn lồi D. (C) có 1 khoảng lồi và 2 khoảng lõm
C©u 11 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
C©u 12 :
Cho hàm số có đồ thị (C) Phương trình đường thẳng qua cắt đồ thị hàm số tại
A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất Hãy tìm độ dài AB
C©u 13 : Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
C©u 14 : Cho hàm số có hai cực trị là A và B Khi đó diện tích tam giác OAB là :
C©u 15 :
Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số song song với:
C©u 16 : Tìm m để f(x) có một cực trị biết
C©u 17 : Với giá trị a bao nhiêu thì
A. Không tồn tại a thỏa mãn điều kiện trên B. a tùy ý
f x mx m x m
1 3
3
m
( )
f x x2 x x x2
4 6 1 ( )
yx x x C
1; 4
3 2
yx x
0 1
2 6 4
x y x
2+6x
3 2
yx 3x 4
2
3 1 ( )
2
f x
x
2 3
2
y x
( )
f x x4 mx2
1
2
x a x a x
Trang 3C D.
C©u 18 : Đạo hàm của hàm số tại điểm là
C©u 19 :
Đồ thị f(x) có bao nhiêu điểm có tọa độ là cặp số nguyên
C©u 20 :
Cho hàm số và đường thẳng Đường thẳng d cắt đồ thị (C) khi:
C©u 21 : Cho đồ thị (C): Tiếp tuyến tại N(1; 3) cắt (C) tại điểm thứ 2 là M (M ≠ N) Tọa độ M
là:
C©u 22 : Điểm cực đại của hàm số là:
C©u 23 : Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số trên Khi
đó giá trị M và m là:
C©u 24 :
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi
C©u 25 : Cho nhận làm tâm đối xứng khi:
đều sai
C©u 26 : Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm điểm A trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại A
cắt đồ thị tại hai điểm B, C (khác A) thỏa
C©u 27 : Tất cả các điểm cực đại của hàm số là
4 2 2
y x x0
( ) x x
f x
x
2 2 1
2x m
x 1
3
3
yx x
1;3
M M 1;3 M 2;9 M 2; 3
3
f x x x
3
( ) sin 3sin 1
f x x x 0;
M m M 3, m1 M 1, m 2 M 1,m 3
3 2
3
m
y x x
1 0
m
m
1 0
m m
3 2 ( m), ( m)
y x mx C C I(1; 0)
1
4 2
yx x
2 2 2
8
A B C
x x x
1, 0
A A 1, 0 A 2, 3 A 0, 3
cos
y x
Trang 4A B C D.
C©u 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của trên :
C©u 29 : Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm m biết đường thẳng (d): cắt đồ thị tại hai
điểm phân biệt có tung độ lớn hơn 3
C©u 30 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
C©u 31 : Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị (C): biết d đi qua điểm
C©u 32 :
Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi
C©u 33 :
Cho các đồ thị hàm số , , , Số đồ thị có tiệm cận ngang là
C©u 34 : Hàm số Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ khi:
C©u 35 : Cho hàm số Tìm m để hàm số đồng biến trên
C©u 36 :
Cho hàm số: Với m là bao nhiêu thì hàm số đã cho đồng biến trên R
2 ( )
x k kZ xk2 ( kZ) xk (kZ) ( )
2
x k kZ
4 2
yx x 0; 2
11, 2
3
3 2
0
2
m
2 m
2 4
y x x
2 2
2 , 2
x y x
7 1,
4 2
x
2 2
x
y x y
7 1,
4 2
x
4 2
x
y x y
1
x y
x m
1
2x 1 1
y x
1
y x
y2x-1 y2
yx m x m 1, 3
, 5
m m2, m 5, 2 m , 2
1
3
f x x x m x
3
Trang 5C©u 37 :
Cho Để y tăng trên từng khoảng xác định thì:
C©u 38 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): qua
M(1; -3)
C©u 39 :
Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến gốc tọa
độ là ngắn nhất
C©u 40 : Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ là:
cực trị
C©u 41 : Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu
C©u 42 :
Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. y không có cực trị B. y có một cực trị
C. y có hai cực trị D. y tăng trên
C©u 43 : Hàm số đồng biến trên R khi:
C©u 44 :
Cho hàm số có đồ thị hàm số là (C) Xác định m để (C) có điểm cực trị nằm trên Ox
2 ( 1) 2 1
x m x m y
x m
1
3
6 2
yx x
2 7 2
x y x
1
2
3, 1 1 4, 2
M
M
1
2
13 3, 5
1, 3
M M
1 2
1, 5
3, 1
M
1 2
3, 1
1, 3
M M
3
y (x 2x)
x1; x0; x2 x1; x0 x1
y x m x m x
1,
4
m
, 1 ,
4
m
2 3 2
x x Cho y
x
¡
3 2
yax bx cxd
2
a b 0, c 0
a 0; b 3ac 0
a b 0, c 0
a 0; b 3ac 0
2
a b 0, c 0
b 3ac 0
a b c 0
a 0; b 3ac 0
3 2
3
mx
y x mx
Trang 6A B C D.
C©u 45 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
C©u 46 :
Cho Kết luận nào sau đây đúng?
A. (C) không có tiệm cận B. (C) có tiệm cận ngang
C. (C) có tiệm cận đứng D. (C) là một đường thẳng
C©u 47 :
Cho hàm số Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A và
B thỏa mãn Khi đó điểm M có tọa độ là:
C©u 48 :
Cho hàm số sau:
A. Hàm số đồng biến trên B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên D. Hàm số đồng biến trên
C©u 49 : Phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc khi:
C©u 50 : Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm trên đồ thị hàm số (C) điểm M cắt trục Ox, Oy tại A,
B sao cho
………HẾT……….
3
( )
f x 2xx2 4x2x22
3 6
( ) 2
x
x
3
y
2
x
2x 1 y
x 1
OB3OA
M(0; 1); M(2;5) M(0; 1) M(2;5); M( 2;1) M(0; 1); M(1; 2)
1 ( )
1
x
f x
x
3 2
5
m 1 27
27
27
27
3
3 2
yx x 3
MA MB
uuur uuur
1, 0
M M 0, 2 M1, 4