Bài tập Đại cương về tứ giác25738

Ch ng minh: a Các tam giác ABC và EDC b ng nhau.. Tính góc EIF theo a b,.. Cho t giác ABCD có ABBDACCD.

Phi u 1: Đ i c ng v t giác

Bài 1. Cho t giác ABCD có B120 ,0 C60 ,0 D900 Tính góc A và góc ngoài t i A

Bài 2. Cho t giác ABCD có AB = AD, CB = CD, C60 ,0 A1000

a) Ch ng minh AC là đ ng trung tr c c a BD b) Tính B D,

Bài 3 Cho t giác ABCD có phân giác trong c a góc A và góc B c t nhau t i E, phân giác

ngoài c a góc A và góc B c t nhau t i F Ch ng minh: AEB C D

2



 và AFB A B

2





Bài 4. Cho t giác ABCD có B D 180 ,0 CBCD Trên tia đ i c a tia DA l y đi m E sao cho DE = AB Ch ng minh:

a) Các tam giác ABC và EDC b ng nhau

b) AC là phân giác c a góc A

Bài 5. Cho t giác ABCD bi t s đo c a các góc A B C D, , , t l thu n v i 5; 8; 13 và 10 a) Tính s đo các góc c a t giác ABCD

b) Kéo dài hai c nh AB và DC c t nhau E, kéo dài hai c nh AD và BC c t nhau F Hai tia phân giác c a các góc AED và góc AFB c t nhau O Phân giác c a góc AFB

c t các c nh CD và AB t i M và N Ch ng minh O là trung đi m c a đo n MN

Bài 6. Cho t giác ABCD có B D 1800, AC là tia phân giác c a góc A CMR CB = CD

Bài 7. Cho t giác ABCD có Aa ,Cb Hai đ ng th ng AD và BC c t nhau t i E, hai

đ ng th ng AB và DC c t nhau t i F Các tia phân giác c a hai góc AEB và AFD c t

nhau t i I Tính góc EIF theo a b,

Bài 8 Cho t giác ABCD Ch ng minh:

a) ABBCCDAD b) ACBDABBCCDAD

Bài 9 Cho t giác ABCD có ABBDACCD Ch ng minh: AB AC

Bài 10 Cho t giác ABCD G i O là giao đi m c a hai đ ng chéo AC và BD

a) Ch ng minh: AB BC CD AD OA OB OC OD AB BC CD AD

2

b) * Khi O là đi m b t kì n m trong c a t giác ABCD, k t lu n trên có đúng không?

Bài 11 Ch ng minh r ng trong m t t giác thì:

a) T ng đ dài 2 c nh đ i di n nh h n t ng đ dài hai đ ng chéo

b) T ng đ dài hai đ ng chéo l n h n n a chu vi c a t giác

ThuVienDeThi.com