Công thức tính luỹ thừa số hữu tỉ nhân, chia luỹ thừa cùng cơ số; luỹ thừa của một luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương 3.Nêu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu ;
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KỲ II
Năm học: 2014-2015
PHẦN ĐẠI SỐ
A Lý thuyết
1.Các phép toán trong tập hợp Q
2 Công thức tính luỹ thừa số hữu tỉ ( nhân, chia luỹ thừa cùng cơ số; luỹ thừa của một luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương)
3.Nêu quy tắc cộng hai số nguyên ( cùng dấu ; khác dấu ) Nêu quy tắc nhân dấu , chia dấu ( cùng dấu , khác dấu ),
4.Nêu quy tắc chuyển vế ; quy tắc bỏ dấu ngoặc
5 Thế nào là biểu thức đại số ? Cách tính giá trị của biểu thức đại số? lấy ví dụ
6 Đơn thức là gì ?, Đơn thức thu gọn là gì , bậc của đơn thức, Quy tắc nhân hai đơn thức ?,
7 Hai đơn thức đồng dạnglà hai đơn thức như thế nào ? Phát biểu quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng ?Cho ví dụ
7 Đa thức là gì ? Nêu quy tắc cộng trừ hai đa thức ?
8.Thế nào là đa thức một biến? cho ví dụ Nêu cách cộng trừ đa thức ; đa thức một biến
9.Khi nào số a là nghiệm của đa thức P(x) ? Cách tìm nghiệm của đa thức?
B Bài tập:
I CÁC PHÉP TÍNH TRÊNTẬP SỐ HỮU TỈ:
* Dạng 1: Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ:
Ki ến thức : 1) Các phép toán trong Q :
+ Phép cộng: với x; y Q và x = ; y = có : x + y = + = a
m
b m
a m
b m
a b m
+Phép trừ : với x; y Q và x = ; y = có : x - y = - = a
m
b m
a m
b m
a b m
+ Phép nhân : với x; y Q và x = ; y = có : x y = = a
b
c d
a b
c d
a c
b d
+ Phép cộng và nhân có các tính chất : giao hoán kết hợp và tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng
Ví dụ: Th ực hiện phép tính: (bằng cách hợp lí nhất nếu có thể )
14
17 9
4 7
5 18
17
125
11
125
11 2
1 2
1 125
11 9
4 18
17 7
5 14
17 125
11
2
1 2 3
1 3 4
1 4 4
3 3 3
2 2
2
1
1 1 1 1 4 4
1 4
3 3
1 3
2 2
1 2
1 4 ) 3 3 ( ) 2 2
(
)
1
1
c) (-4,2) +(-15,6) + 35 +(-5,8) +(-4,6) = [(-4,2)+(-5,8)]+[-15,6+(-4,6)]+ 35
=-10+(-20,2) + 35 = - 30,2
d)11,2.(-3,5) + 8,8.(-3,5) = (-3,5).( 11,2 + 8,8) = -3,5.20 = -70
Bài tập tương tự :
Bài 1: Th ực hiện phép tính ( tính bằng cách hợp lí nhanh nếu có thể)
Trang 2c) 1 3 1 1 2 4 7 d)
Bài 2: Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý nhất:
1 5 11 7
3 6
L ưu ý :(nếu có thể vận dụng linh hoạt tính chất các phép tính để lựa chọn cách tính hợp lý cho
nhanh kết quả nhất) :
Đáp số :
3
7
71
29 5
23
64
5 67
Bài 1-2: Tính bằng cách hợp lý:
a) ) 13; b) c)= d) ; e) ; f) - ; g) ; h) i)
3
2
66
3
12
16
13
k) tương tự kết quả i - m) 2 n) p) q) u) – 5 v) – 49
205
4
39
7
23
8 69
* Dạng 2: Các phép tính luỹ thừa
Kiến thức cơ bản : Công thức tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên:
+ Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số : xn xm = xn+m ( x Q ; m;n N)
+ Chia hai luỹ thừa cùng cơ số : x n : xm = xn- m ( x 0 ; n m)
+ Luỹ thừa của một luỹ thừa : ( xn)m = xn.m
+ Luỹ thừa của một tích : ( x.y)n = xn.xm
n
+Quy ước : x0 = 1 ; x1 = x
Ví dụ1: tính :
3 2 2 2 6 2 4
c
6
1 3
2 2
3 3
1 2
1 1 3
2
3 3 4
4 2
3 4
Ví dụ 2 : Thực hiện phép tính:
Trang 3A
10
Bài tập tương tự:
Bài 1 : Tính a) b) c) f, (-5,3)0
2
1 3 2
4 1 1 4
2,5
5 5
1
5
d
) 0,125 512
e
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) b, = c, (-7,5)3:(-7,5)2 = ; d, =
2
6 2
5 5
2 3 3 4
e, = ; f (1,5)3.8 = g, (-7,5)3: (2,5)3 = ; h,
6
6
1
.5
5
2
6 2
5 5
Bài 3: Tính : a) 10 10
10
45 5
75 b)
5
6 0,8
0, 4 c) 15 4
3 3
2 9
6 8 d) 10 10
4 11
Đáp số : Bài 1 : a) 49 b) c)15,625 d) 1 e) 1 f) 0
4
625 256
* Dạng 3 :Tính GTBT Hữu tỉ (Thứ tự thực hiện phép tính )
Ki ến thức cơ bản : Một số quy tắc ghi nhớ khi làm bài tập
a)Quy tắc thực hiện các phép toán trong Q :
b)Thứ tự thực hiện phép tính:
+ Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:
- Nếu chỉ có phép cộng ,trừ hoặc nhân chia thì thực hịên từ trái phải - -
-Nếu có cả phép tính cộng ,trừ, nhân, chia, luỹ thừa thì thực hiện:
Luỹ thừa nhân chia cộng trừ
+ Đối với biểu thức có dấu ngoặc : ( )
c) Quy tắc bỏ ngoặc:
+ Bỏ ngoặc đằng trước có dấu “-” thì đồng thời đổi dấu tất cả các hạng tử có trong ngoặc,
+ Bỏ ngoặc đằng trước có dấu “+” thì vẫn giữ nguyên dấu các hạng tử trong ngoặc
Ví dụ1: a) Tính: GTBT
9
225 49
5 : 3
25 , 0 22 7
21 , 1
:
:
5
4 : 5 , 0 2 , 1 17
2 2 4
1 3 9
5 6
7
4 : 25
2 08 , 1
25
1 64 , 0
25 , 1 5
4 : 8
,
0
Trang 4
3
1 2 4
3 4
1 6
8 4
3 7 4
7 1 6 , 0
8 , 0 5
4 : 6 , 0 17
36 36 119
7
4 : 08 , 0 08 , 1 04 , 0 64
,
0
1 : 8 , 0
Ví dụ 2:.b)Thứ tự thực hiện phép tính :
4
4
25.7.10
0,5
4
L ưu ý :(nếu có thể vận dụng linh hoạt tính chất các phép tính để lựa chọn cách tính hợp lý nhất cho nhanh kết quả ) :
Bài tập tương tự
Bài 1:Th ực hiện phép tính:
2
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) 9 2.18 : 34 0, 2 b) c) 1
2
12
2
5 2 4
g) h) i) k) c,
2
15
2
3 1
7 2
2
4 4
5 5
5 20
25 4 2 .27
3 4 4 10
4 3 2
Lớp chọn
Bài 4 Tính giá trị biểu thức:
15
12
6 3
1 9 3
1
15
4
7
3
b,
675 4
15 16 81 10
4
2
4
) 15 , 25 57 , 28 ( : 84 , 6
4 ) 81 , 33 06 , 34 ( ) 2 , 1 8 , 0 ( 5 , 2
) 1 , 0 2 , 0 ( : 3
3
2 21 4
104 2
65 2 13
2
10
12
12
4 9
10 10
2 3
5 3 11
4 2
.10
5
Đáp số : Bài 1: a) 30,2 b) -70 c) 85 d) - 41,8 e) 188,5
f) – 280 g) ; h: i) k)
6
25
45 2
36 7
24 1
Bài 4: a)=1. 8 4 b) c) C = e)
8 8
3 2
3 2 3
4 3
7 2
1 2
* Dạng 4 : toán tìm x:
Ki ến thức cơ bản : a) Quy tắc chuyển vế: Với mọi x, y, z R : x + y = z => x = z – y
Trang 5Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó
Ví dụ1 : Tìm x biết:
b) => x = hoặc x = -
2
13 2
1
x
2
13
2 13
1,8
1, 4
x x
d) 3x-1 = 81 3x-1 = 34 => x – 1 = 4 => x = 5
1 4 5 4
x x
10
x 1
11
x
12
x x
10 11 12 13 14
Ví dụ2: a)Tìm x ; y biết 2010
Giải : luôn có 2010 và Do đó 0
chỉ khi x – 5 = 0 x = 5
2009 y 1 0 y – 1 = y = 1
b) Tìm x ; y biết 2010
Giải : Ta luôn có 2010 và 0
x 2009 y 1 0 x32000 y1
chỉ khi x – 5 = 0 x = 5
và 2009 y 1 0 y – 1 = 0 y = 1
322n 1282 2n 2 5 n 7 n 6
Bài tập tương tự
Bài 1: Tìm x biết: x – 5 = 0
15 10
4
1 5 : 1 5
2
x
x
8,25 x 3
4
1 9 4
1
Bài 2: Tìm x biết:
g)
6
1 5 4
1 3
1
%
30
25
,
7
5 9 7
5 3
1 : 2
x
7
1 1 2
1 : 7
3 5 ,
x
2
1 720
4
:
x
x
7
1 161 57 3 9 5 7
x
x
20
7 3
2 3 : 5
2 5
4 2 ,
x
Bài 3: Tìm x và n biết :
Trang 6a/ b/ c) d/ = e/
2
3 5
3
10
3
64
1 2
1
4
1
x
6
5
2 1
3x
y
x
7
4 7
4
2n 2
2 2 n4.2n 9.2
Bài 4 Tìm x và y biết; 8, 4 3 2 1
2000 2001 2002 2003
a (x - )1 50 + (y + )40 = 0 b (2x – 5)2000 + (3y + 4)2002 = 0
2
1 3
Đáp số :
Bài 1: tìm x biết: a) x = ; b) x = ; c) x = 1 d)x = ; e)x = ;
6
1 6
19 24
20
77 120
f) x = 23 ; g) x = h)x = i) x = 13
24
60
359
8
5
Bài 2: Tìm x biết: a)x = b)x = 13 c)x = d)x = - e)x = f)x =
27
10
3
140
87
11 1
21 26
g)x = 50 h)x = 7 i) x = 2 k) x = m) x = n) x = ;
3
149 192
p) x = q) x = u) x = - ; v)
11
17
13
19
33 4
Bài 3 : Tìm n: h) n3; 4;5 i) n = 5 k) n = 5 l) n = 6
Bài 4: a) x= y 1 b, x = ; y =
2
1 3
2
4 3
II ĐƠN THỨC_ĐA THỨC:
A KIẾN THỨC CƠ BẢN :
1) Biểu thức đại số là : Biểu thức ngoài các số, các ký hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên
luỹ thừa, còn có các chữ ( đại diện cho các số) Người ta gọi những biểu thức như vậy là biểu thức đại
số
Ví dụ : 2( 5x2 – 4y) ; xy2
2) Đơn thức : là BTĐS chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến
Ví dụ : -xyz2 ; 3 3 ; 0
5x y
3 4
3) Đơn thức thu gọn: là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến được nâng lên lũy
thừa với số mũ nguyên dương
4) Bậc của đơn thức: bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn
thức đó
Ví dụ: 2x3y4 có bậc là 7
5) Nhân hai đơn thức : ta nhân các hệ số với nhau, các phân biến với nhau
3) Đơn thức đồng dạng : là các đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Ví dụ : 2x3y4 và 3 3 4 ; -
5 x y
3 4
x y
4) Cách cộng ( trừ) đơn thức đồng dạng : Ta cộng ( trừ) phần hệ số , giữ nguyên phần biến.
5) Đa thức : là tổng của những đơn thức Mỗi đơn thức là một hạng tử của đa thức đó.
Ví dụ : P = 3x2 y – x3 + 2xy – 3
Bậc của đa thức : là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
Trang 76)Đa thức một biến : là tổng của các đơn thức có cùng một biến.
Ví dụ : A(x) = 7y3 - 3 + y2 – 1
5y
7) Nghiệm của đa thức 1 biến: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x =
a) là một nghiệm của đa thức đó
B.CÁC DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1 : Thu gọn biểu thức đại số:
* Dạng1a: a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số của đơn thức
Phương pháp:
B 1: Dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn:
+ nhân các hệ số với nhau, nhân phần biến với nhau rồi thu gọn phần biến
B 2: Xác định hệ số, bậc của đơn thức đã thu gọn
+ Bậc của đơn thức với hệ số 0 là tổng các số mũ của các biến có mặt trong đơn thức
Ví dụ 1: Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.
a x yz xy z x yz z x y x y z
b xy z x y xy z x y x x y y z x y z
Bậc 8 vì tổng các số mũ là 8 và hệ số là - 6
Bài 7: Thu gọn các đơn thức.
a 5x3yy2 c 5xy2(-3)y b a2b3 2,5a3 d 1,5p.q.4p3.q2
4 3
Giải:
a 5x3yy2 = 5(y3.y.y2) = 5y6 b a2b3 2,5a3 = a2.a3.b2 = a5.b6
4
3
5 , 2 4
3
8 15
c 5xy2(-3)y = - 15xy3 d 1,5p.q.4p3.q2 = 1,5 4 (P.P3.q.q2) = 6p4.q3
Ví dụ 2: a) Tính tích các đơn thức sau : 5xy2 ; 0,7y4z và 40x2z3
Giải: 5xy2 0,7y4z 40x2z3 = 5 0,7 40.x.x2.y2.y4.z.z3 = 196x3y6z
b)Phân tích các biểu thức d 2x12y10 thành tích của hai đơn thức trong đó có một đơn thức là 20x5y2
Giải 2x12y10 = x7y8 20x5y2
10 1
c) Tính giá trị của đơn thức sau: ax3y6z tại x = - 3; y = - 1; z = 2
5 2
Giải: a (- 3)3 (- 1)6 2 = -
5
2
a
5 108
Bài tập tự luyện:
Bài 1-1: Cho các đơn thức sau: thu gọn và xác định bậc của đơn thức hệ số,phần biến của chúng: a)
xy2 ( - 3y2) b) 3xy2 ( 2x2y)3.( xy) c) ( -xz)3.( x2) ( -2x2z2)2
4
3
3 4
Bài 1-2: Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc, hệ số phÇn biÕn của đơn thức
A x y.2xy
3
4
Trang 83 3 2 3
D ( x y z)
5
E ( x y).( 2xy )
4
F (xy) x
5 3
x x y x y
/ ( ) ( ) ( , )
1
2
n n n k k k k n
n n n n
Bài1-3 : Thực hiện các phép nhân:
b) - 0,5ab(-1 a2bc) 5c2b3 c)- 1,2ab.(- 10a2.b.c2) (- 1,5a2c) d) - 0,32a7b4.(-3 a3b6)
5
1
8 1
Bài 1-4: Phân tích các biểu thức sau thành tích của hai đơn thức trong đó có một đơn thức là 20x5y2
a - 120x5y4 b 60x6y2 c -5x15y3
Bài 1-5 : Tính giá trị của các đơn thức sau:
a 15x3y3z3 tại x = 2; y = - 2; z = 3 b - x2y3z3 tại x = 1; y = - ; z = - 2
3
1
2 1
Đáp số : Bài 1-1: a) -3xy4 ( bậc 5 ; phần hệ số - 3 ; phần biến xy4)
b)-2x8y6 ( bậc 14 ; hệ số - 2; phần biến x8 y6)
c)3x9 z7 ( bậc 16 ; hệ số 3; phần biến x9z7
Bài 1-3: b 3a3c3b5; c - 1,8a3b2c3; d 0,04a10b10
Bài 1-4: a) = - 6y2 20x5y2 b) = 3x 20x5y2 c) = - x 20x2y2
4 1
Bài 1-5: a.= - 8640 b = -
3 1
*Dạng 1 b: b) Thu gọn đa thức, tìm bậc, hệ số cao nhất của đa thức
Ki ến thức cơ bản: - Nhận biết được hai đơn thức đồng dạng
-Nắm cách cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng :( ta cộng hay trừ các hệ số và giữ nguyên phần
biến
Bước 1: Nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đồng dạng
Bước 2: : xác định hệ số cao nhất, bậc của đa thức đã thu gọn
L ưu ý: Khi nhóm ,giữa các nhóm nên đặt dấu cộng để tránh nhầm dấu
Ví dụ1: Thu gọn đa thức, tìm bậc, hệ số của đa thức
2
xyz xyz xyz (2 4 1) 11
2 xyz 2 xyz
( Đa thức có bậc 4, hệ số cao nhất là 5 ,
1 5
( Đa thức có bậc 3, hệ số hệ số cao nhất là 1 ,
Ví dụ2: Điền đơn thức thích hợp vào ô trống:
Bài tập tương tự :
Trang 9Bài 2-1: Thu gọn đa thức, tìm bậc, hệ số cao nhất
2 3 2 3 2 2 3 2 2 3
B x y xy x y x y xy x y
C x y xy x y xy 1
)2 4 5
b x yz xy z x yz xy z xyz
Bài 2-2 : Tìm bậc của đa thức M biết :
a) M = 2x2y – 4xy3 – 3x2y + 2xy3 = - x2y – 2xy2
b) M = x2 – 7xy + 8y2 +3xy – 4y2 = x2 – 4xy + 4y2
c) M= 25x2y – 13xy2 + y3 – 11x2y – 2y3 = 14x2y – 13xy2 – y3
Bài 2-3: Điền đơn thức thích hợp vào ô trống:
a) 3x2y + = 5 x2y b) - 2 x2 = -7 x2 c) + + x5 = x5
Đáp số : Bài 2-1: b ) 3 x yz2 5 xy z2 xyz
Bài 2-2: a) M = - x2y – 2xy2 b)M = x2 – 4xy + 4y2 c) M = 14x2y – 13xy2 – y
Bài 2-3: a) 2 x2y b) -5x2 c) nhiều trường hợp : 3x5 + - x5 + - x5 = x5
DẠNG 2 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến
Phương pháp:
a)Cách1: thông thường:
Bước 1: viết phép tính cộng, trừ các đa thức
Bước 2: Bỏ dấu ngoặc (nếu có dấu trừ đằng trước ngoặc sau phải đổi dấu tất cả các hạng tử ở trong ngoặc khi viết ra ngoài dấu ngoặc )
Bước 3: Áp dụng t/chất giao hoán và kết hợp để kết hợp nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau Bước 4: Cộng hay trừ các hạng tử đồng dạng Thu gọn các hạng tử đồng dạng
b) L ưu ý : Cách 2: nếu các đa thức có các hạng tử đồng dạng thì có thể đặt phép cộng theo cột dọc
sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cùng một cột rồi thực hiện phép cộng
Ví dụ 1: cho M = x2 – 2yz + z2 và N = 3yz – z2 + 5x2
Cộng và trừ hai đa thức sau : M + N và M – N
Giải
Cách 1:
M + N = (x2 – 2yz + z2 ) + (3yz – z2 + 5x2)
= ( x2 + 5x2 ) + (z2 – z2) + ( – 2yz + 3yz)
= 6 x2 + yz
M – N = (x2 – 2yz + z2 ) - (3yz – z2 + 5x2 )
= x2 – 2yz + z2 - 3yz + z2 - 5x2
= (x2 - 5x2 ) + (– 2yz - 3yz ) + (z2 + z2 )
= - 4x2 – 5yz + 2z2
Cách 2:
Cách 2:
M = x2 – 2yz + z2
N = 5x2 - 3yz – z2
M + N = 6 x2 + yz + 0
M = x2 – 2yz + z2
N = 5x2 - 3yz – z2
M - N = -4 x2 - 5yz +2z2
Ví dụ 2: a)Tìm đa thức M biết : M + y2+ 2xy + x2 + 1 = 2x2 + 2y2 + 1
b)Tìm đa thức N biết: N - (x2 2xy+y2) = (y2+ 2xy + x2 + 1)
Giải:
a) M = (2x2 + 2y2 + 1) – (y2+ 2xy + x2 + 1)
= 2x2 + 2y2 + 1 - y2- 2xy - x2 - 1
= (2x2 - x2) +( 2y2- y2) -2xy + (1-1)
= x2 + y2 – 2xy
b)N = (x2 2xy+y2) + (y2+ 2xy + x2 + 1) = x2 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1 = ( x2+ x2 ) + (y2 + y2 )+( 2xy 2xy) + 1 = 2x2 + 2y2 + 1
Giải:
Trang 10b)(3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2
Cho 2 đa thức : M = 3xyz 3x2 + 5xy 1 và N = 5x2 + xyz 5xy + 3 y
Tính M + N ; N M
Giải
M + N = (3xyz3x2+5xy 1) + (5x2+xyz 5xy + 3 y) = 4xyz + 2x2 y + 2
M N = (3xyz3x2+5xy 1) (5x2+xyz 5xy + 3 y)
= 3xyz3x2+5xy 1 5x2 xyz +5xy 3 + y
= 2xyz + 10xy 8x2+y 4
N M = (5x2+xyz 5xy + 3 y) (3xyz3x2+5xy 1) = 2xyz 10xy + 8x2 y + 4
M + N = (x2 2xy+y2)+(y2+ 2xy + x2 + 1) = x2 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1 = 2x2 + 2y2 + 1
M N = (x2 2xy + y2)(y2+2xy+x2+1) = x2 2xy + y2 y2 2xy x2 1 = 4xy 1
N M=(y2+2xy+x2 + 1) (x2 2xy + y2) = y2 + 2xy + x2 + 1 x2 + 2xy y2 = 4xy + 1
Lưu ý : a)M + (Đa thức đã biết ) = Đa thức tổng M = (Đa thức tổng ) - (Đa thức đã biết )
b) M – ( Đa thức trừ ) = Đa thức hiệu M = ( Đa thức hiệu ) + ( Đa thức trừ )
c) (Đa thức bị trừ) – M = Đa thức hiệu M = (Đa thức bị trừ ) – (Đa thức hiệu)
Bài tập tương tự:
Bài 4-1 : Tính tổng và hiệu của hai đa thức và tìm bậc của đa thức thu được
a) A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B
b) A = 4x2 – 5xy + 3y2 ; B = 3x2 + 2xy - y2
3 2 1 2 4 3 1 2 2 4
Bài 2 : Tìm đa thức M, biết :
M (x y x y xy) 2x y xy
2
c) M + (3x2 y − 2xy3 ) = 2x2 y − 4xy3 d)M – ( 3xy – 4y2) = x2 – 7xy + 8y2
e)( 25x2y – 13xy2+ y3 ) – M = 11x2y – 2y3 f) M + ( 12x4 – 15x2y+ 2xy2 + 7 ) = 0
Bài 4- 2 : Tìm đa thức M,N biết : a) M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2
b) (3xy – 4y2) - N= x2 – 7xy + 8y2
* Dạng 5: Cộng , trừ đa thức một biến:
Phương pháp:
Bước 1: thu gọn các đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến
Bước 2: viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau
Bước 3: thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột
Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)]
Cách 1:
Bước 1: Viết phép tính cộng, trừ các đa thức
Bước 2: Áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc Thu gọn các đơn thức( nếu có )
-Sau đó thực hiện tương tự như các bước ở phép cộng, trừ đa thức nhiều biến
Bước 3: Thu gọn các đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến
Cách 2: ( Thực hiện theo cách sắp xếp )
Bước 1: Thu gọn các đơn thức ( nếu có ) và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến