I Ờ Ph n Tr c nghi m
1 Trong mp Oxy cho M(5;2) Phép t nh ti n theo (2;1) bi n M thành ?
a (1;3) b (6;1) c (7;4) d (7;3)
2 Trong mp Oxy cho M(5;4) H'i M là )nh c*a ựi,m nào trong các ựi,m sau qua phép
t nh ti n theo (1;2)
a (4;2) b (7;4) c (6;1) d (1;3)
3 Có bao nhiêu phép t nh ti n bi n m4t ựư6ng th7ng cho trư8c thành chắnh nó ?
a vô s< b ch= có 2 c ch= có 1 d không có
4 Có bao nhiêu phép t nh ti n bi n m4t ựư6ng tròn cho trư8c thành chắnh nó ?
a vô s< b ch= có 2 c ch= có 1 d không có
5 Có bao nhiêu phép t nh ti n bi n m4t hình vuông cho trư8c thành chắnh nó ?
a vô s< b 4 c ch= có 1 d không có
6 đi,m nào là )nh c*a M(3;2) qua phép ự<i xBng trCc Ox ?
a (3;D2) b (D2;3) c (D3;2) d (2;3)
7 đi,m M(3;2) là )nh c*a ựi,m nào qua phép ự<i xBng trCc Oy ?
a (3;D2) b (D2;3) c (D3;2) d (2;3)
8 đi,m nào là )nh c*a M(3;2) qua phép ự<i xBng qua ựư6ng th7ng (d) x Ờ y = 0 ?
a (3;D2) b (D2;3) c (D3;2) d (2;3)
9 Hình gHm 2 ựư6ng tròn có tâm và bán kắnh khác nhau có bao nhiêu trCc ự<i xBng ?
10 Trong các mKnh ự sau mKnh ựL nào ựúng ?
a M4t hình có vô s< trCc ự<i xBng thì hình ựó ph)i là hình gHm 2 ựư6ng th7ng vuông góc
b M4t hình có vô s< trCc ự<i xBng thì ựó ph)i là hình gHm nhNng ựư6ng tròn ựHng tâm
c M4t hình có vô s< trCc ự<i xBng thì hình ựó ph)i là ựư6ng tròn
d đư6ng tròn là hình có vô s< trCc ự<i xBng
11 đi,m nào là )nh c*a ựi,m M(D1;3) qua phép ự<i xBng tâm I(2;1) ?
a (D4;5) b (3;D1) c (5;D1) d (1;2)
12 đư6ng th7ng nào là )nh c*a ựư6ng th7ng d : y = 2 qua phép ự<i xBng tâm O
a y = D2 b x = 2 c y = 2 d x = D 2
13 Trong các mKnh ựL sau, mKnh ựL nào ựúng
a Phép ự<i xBng tâm không có ựi,m nào bi n thành chắnh nó
b Có phép ự<i xBng tâm có 2 ựi,m bi n thành chắnh nó
c Phép ự<i xBng tâm có ựúng 1 ựi,m bi n thành chắnh nó
d Có phép ự<i xBng tâm có vô s< ựi,m bi n thành chắnh nó
14 đư6ng th7ng nào là )nh c*a ựư6ng th7ng d : x Ờ y Ờ 4 = 0 qua 1 phép ự<i xBng tâm
a 2x + y Ờ 4 = 0 b 2x + 2y Ờ 3 = 0 c x + y Ờ 1 = 0 d 2x Ờ 2y + 1 = 0
15 Hình gHm 2 ựư6ng tròn phân biKt có cùng bán kắnh có bao nhiêu tâm ự<i xBng ?
16 đi,m nào là )nh c*a M(1;1) qua phép quay tâm O góc 450 ?
a (D1;1) b (1;0) c ( 2;0) d (0; 2)
17 Cho tam giác ựLu tâm O H'i có bao nhiêu phép quay tâm O góc α,0≤α<2π , bi n
tam giác trên thành chắnh nó ?
18 Cho hình chN nhTt tâm O H'i có bao nhiêu phép quay tâm O góc α,0≤α<2π , bi n hình chN nhTt trên thành chắnh nó ?
19 Cho hình vuông tâm O H'i có bao nhiêu phép quay tâm O góc α,0≤α<2π , bi n hình vuông trên thành chắnh nó ?
20 Có bao nhiêu ựi,m bi n thành chắnh nó qua phép quay O góc α≠2 π; ∈
21 Phép d6i hình có ựưUc bVng cách thWc hiKn liên ti p phép ự<i xBng tâm O và phép
t nh ti n theo =(3; 2)bi n M(1;2) thành ựi,m nào ?
a (4;4) b (2;0) c (0;2) d (3;1)
22 Phép d6i hình có ựưUc bVng cách thWc hiKn liên ti p phép ự<i xBng qua trCc Oy và phép t nh ti n theo =(3; 2)bi n (C) : (x +2)2
+ (y Ờ 1)2 = 4 thành ựư6ng tròn nào ?
a x2 + y2 = 4 b (xD1)2 + (yD1)2 =4 c (xD3)2 + (yD2)2 = 4 d (xD5)2 +(y Ờ 3)2=4
23 Phép d6i hình có ựưUc bVng cách thWc hiKn liên ti p phép ự<i xBng qua tâm O và phép t nh ti n theo =(2;3)bi n ựư6ng th7ng d : x + y Ờ 2 = 0 thành ựư6ng th7ng nào ?
a x + y Ờ 3 = 0 b x + y + 2 = 0 c 3x + 3y Ờ 2 = 0 d ựáp s< khác
24 MKnh ựL nào ựúng ?
a ThWc hiKn liên ti p 2 phép t nh ti n sX ựưUc m4t phép t nh ti n
b ThWc hiKn liên ti p 2 phép ự<i xBng sX ựưUc 1 phép ự<i xBng trCc
c ThWc hiKn liên ti p phép ự<i xBng tâm và phép ự<i xBng trCc sX ựưUc 1 phép ự<i xBng tâm
d Có 1 phép quay bi n mYi ựi,m thành chắnh nó
25 Phép v tW tâm O t= s< k = D2 bi n M(4;D2) thành ựi,m nào ?
a (8;4) b (D8;4) c (D8;D4) d (4;D8)
26 Phép v tW tâm O t= s< k = 2 bi n d : x + 2y Ờ 3 = 0 thành ựư6ng th7ng nào ?
a 2x + 4y Ờ 5 = 0 b 2x Ờ 4y Ờ 3 = 0 c x + 2y Ờ 6 = 0 d đáp s< khác
27 Phép v tW tâm O t= s< k = D 2 bi n d : x + y Ờ 2 = 0 thành ựư6ng th7ng nào ?
a x + y Ờ 4 = 0 b x + y Ờ 2 = 0 c x + y = 0 d x + y + 4 = 0
28 Phép v tW tâm O t= s< k = D 2 bi n (x Ờ 2)2 + (y Ờ 1)2 thành ựư6ng tròn nào ?
a (x+4)2+(y+2)2 = 16 b (x Ờ 2)2 +(y Ờ 4)2=16 c (x Ờ 4)2+(y Ờ 2)2=16 d đáp s< khác
29 Phép ựHng d[ng có ựưUc bVng cách thWc hiKn liên ti p phép v tW tâm O t= s< k = D1/2
và phép ự<i xBng qua trCc Oy bi n M(2;4) thành ựi,m nào ?
a (1;D2) b (D1;2) c (D2;4) d (1;2)
30 Phép ựHng d[ng có ựưUc bVng cách thWc hiKn liên ti p phép v tW tâm O t= s< k = D2 và phép ự<i xBng qua trCc Oy bi n ựư6ng th7ng d : y = 2x thành ựư6ng th7ng nào ?
a 2x Ờ y = 0 b 2x + y = 0 c 2x + y Ờ 2 =0 d 4x Ờ y = 0
31 Phép ựHng d[ng có ựưUc bVng cách thWc hiKn liên ti p phép v tW tâm O t= s< k = 1/2 và phép quay tâm O góc 900 bi n ựư6ng tròn (C): (x Ờ 2)2 + (y Ờ 2)2=4 thành ựư6ng tròn nào ?
a (x+1)2 + (yD1)2= 1 b (xD1)2+(yD1)2=1 c (xD2)2+(yD2)2=1 d (x+2)2+(yD1)2=1
32 MKnh ựL nào sai ?
a ThWc hiKn liên ti p 2 phép d6i hình ta ựưUc 1phép d6i hình
b Phép t nh ti n là 1 phép d6i hình
c Phép chi u vuông góc lên 1 ựư6ng th7ng không ph)i là phép d6i hình
d ThWc hiKn liên ti p 2 phép ựHng d[ng ta ựưUc 1phép ựHng d[ng
Trang 233 MKnh ựL nào sai ?
a Phép ự<i xBng trCc là phép d6i hình
b Phép ự<i xBng trCc có vô s< ựi,m b^t ự4ng
c M4t hình có th, không có trCc ự<i xBng nào, có th, có 1 hay nhiLu trCc ự<i xBng
d M4t tam giác nào ựó có th, có ựúng 2 trCc ự< xBng
34 Phép bi n hình f bi n m`i ựi,m M(x;y) thành MỖ(xỖ;yỖ) sao cho : xỖ=2x, yỖ=Dy+2
Phép bi n hình f bi n ựư6ng th7ng d : x + 3y + 5 = 0 thành ựi,m nào ?
a x + 2y Ờ 4 = 0 b x Ờ 6y + 22 = 0 c 2x Ờ 4y + 5 = 0 d 3x + 2y Ờ 4 =0
35 Trong các chN cái in hoa I; J; H; L; P chN cái nào có 2 trCc ự<i xBng ?
a I; J b I; H c J; L d H; P
36 Phép bi n hình f bi n m`i ựi,m M(x;y) thành ựi,m MỖ(xỖ;yỖ) sao cho :
xỖ=x+2y ; yỖ=D2x + y + 1 GYi G là trYng tâm c*a v8i A(1;2), B(D2;3), C(4;1)
Phép bi n hình f bi n ựi,m G thành ựi,m nào ?
a (5;1) b (D3;4) c (8;3) d (0;6)
37 ChYn mKnh ựL ựúng ?
a Qua phép ự<i xBng trCc đd , )nh c*a ựư6ng th7ng là ựư6ng th7ng Ỗ //
b Qua phép ự<i xBng trCc đd , )nh c*a ABC ựLu có tam O thu4c d là chắnh nó
c Qua phép ự<i xBng trCc đd , )nh c*a 1 ựư6ng tròn là chắnh nó
d Qua phép ự<i xBng trCc đd , )nh c*a ựư6ng th7ng vuông góc v8i d là chắnh nó
38 Phương trình ựư6ng th7ng ự<i xBng c*a d : 5x + y Ờ 3 = 0 qua Oy là :
a 5x + y + 3 = 0 b 5x Ờ y + 3 = 0 c x + 5y + 3 = 0 d x Ờ 5y + 3 = 0
39 Phép t nh ti n theo =(a;b) bi n M(x;y) thành MỖ(xỖ;yỖ) có bi,u thBc tYa ự4 là ?
a '
'
= +
' '
= +
' '
' '
= +
= +
40 Phép t nh ti n theo =(3;2) bi n parabol (P) : y = x2 thành parabol có phương trình ?
a y = x2 Ờ 6x + 11 b y=x2 Ờ 4x+3 c y=x2+4x+6 d y = x2+2x Ờ 4
41 Phép t nh ti n theo bi n M(x;y) thành MỖ(xỖ;yỖ) có bi,u thBc tYa ự4 là :
= +
TYa ự4 c*a là ?
a (5;D3) b (3;5) c (D3;5) d đáp s< khác
42 Cho d // dỖ Có bao nhiêu phép t nh ti n bi n d thành dỖ ?
43 Tìm kh7ng ự nh sai ? a Phép quay là 1 phép d6i hình
b ThWc hiKn liên ti p 2 phép quay ta ựưUc 1 phép quay
c Phép quay là phép ự<i xBng tâm n u góc quay bVng 1800
d MYi phép ự<i xBng tâm ựLu có duy nh^t 1 ựi,m b^t ự4ng
44 Tong các mKnh ựL : 1 Tam giác ựLu có 3 trCc ự<i xBng và 1 tâm ự<i xBng
2 Hình vuông có 4 trCc ự<i xBng và 1 tâm ự<i xBng
3 Ngũ giác ựLu có 5 trCc ự<i xBng và 1 tâm ự<i xBng
4 LCc giác ựLu có 6 trCc ự<i xBng và 1 tâm ự<i xBng
a có 1 m/ựL ựúng b có 2 m/ựL ựúng c có 3 m/ựL ựúng 4 c) 4 m/ựL ựLu ựúng
45 Trong các phép bi n hình sau, phép bi n hình nào không có tắnh ch^t : ỘBi n 1 ựư6ng th7ng thành 1 ựư6ng th7ng song song holc trùng v8i nóỢ ?
a Phép ự<i xBng tâm b phép t nh ti n c phép ự<i xBng trCc d Phép v tW
46 ChYn mKnh ựL sai ?
a Phép v tW v8i t= s< k>0 là 1 phép ựHng d[ng
b Phép ựHng d[ng là 1 phép d6i hình
c Phép quay là 1 phép ựHng d[ng
d phép v tW v8i t= s< k≠ ổ1 không ph)i là 1 phép d6i hình
47 ChYn mKnh ựL sai ?
a Hai ựư6ng tròn b^t kì thì ựHng d[ng b Hai tam giác ựLu b^t kì thì ựHng d[ng
c Hai hình vuông b^t kì thì ựHng d[ng d Hai tam giác ựLu b^t kì thì ựHng d[ng
48 Cho 2 ựư6ng tròn (O) và (OỖ) sao cho tâm ựư6ng tròn này nVm trên ựư6ng tròn kia Tìm mKnh ựL sai ?
a THn t[i duy nh^t 1 phép v tW bi n ựư6ng tròn này thành ựư6ng tròn kia
b THn t[i 2 phép v tW bi n ựư6ng tròn này thành ựư6ng tròn kia
c THn t[i 1 phép ự<i xBng trCc bi n ựư6ng tròn này thành ựư6ng tròn kia
d THn t[i 1 phép ự<i xBng tâm bi n ựư6ng tròn này thành ựư6ng tròn kia
II Ờ Ph n t lu#n :
Bài 1 : Trong mp tYa ự4 Oxy cho = −( 2;1), ựư6ng th7ng d : 2x Ờ 3y + 3 =0, ựư6ng th7ng d1 : 2x Ờ 3y Ờ 5 =0
a Vi t phương trình dỖ = ( ) b Tìm tYa ự4 ⊥ v8i phương c*a d : 1= ( ) Bài 2 : Trong mp Oxy cho ựư6ng tròn (C) : x2 + y2 Ờ 2x + 4y Ờ 4 =0
Tìm (CỖ) = (( )) bi t = −( 2;5) Bài 3 : Cho hình bình hành ABCD có CD c< ự nh, ựư6ng chéo AC = a không ựpi CM : Khi A di ự4ng, tTp hUp các ựi,m B là 1 ựư6ng tròn xác ự nh
Bài 4 : Trong mp Oxy cho M(3;D5), ựư6ng th7ng d : 3x + 2y Ờ 6 =0 và ựư6ng tròn
(C) : x2 + y2 Ờ 2x + 4y Ờ 4 =0
a Tìm )nh c*a M, d, (C) qua phép ự<i xBng trCc Ox
b Tìm )nh c*a (C) qua phép ự<i xBng trCc : − − =1 0 Bài 5 : Vi t phương trình d1 là )nh c*a d : 2x Ờ 3y + 6 = 0 qua phép ự<i xBng trCc
: y = 2 Ờ x Bài 6 : Tìm M trên d : x Ờ y +1 =0 sao cho (MA + MB) ự[t min v8i A(0; D2), B(1; D1) Bài 7 : Vi t phương trình ựư6ng tròn là )nh c*a ựư6ng tròn tâm A(D2;3) bán kắnh 4 qua phép ự<i xBng tâm bi t:
a Tâm ự<i xBng là g<c O b Tâm ự<i xBng là I(D4;2) Bài 8 : Cho 2 ựi,m A, B c< ự nh thu4c ựư6ng tròn (C) không ựpi M là m4t ựi,m trên (C) nhưng không trùng v8i A và B DWng hình bình hành AMBN CM : tTp hUp các ựi,m
N là m4t ựư6ng tròn c< ự nh Bài 9 : Cho ựư6ng th7ng d : x + y Ờ 2 =0 Vi t phương trình ựư6ng th7ng dỖ là )nh c*a ựư6ng th7ng d qua phép quay tâm O góc quay bVng : a 900 b 450
Bài 10 : Cho nra ựư6ng tròn tâm O ựư6ng kắnh AB đi,m C ch[y trên nra ựư6ng tròn
ựó DWng vL phắa ngoài c*a tam giác ABC hình vuông CBEF ChBng minh E ch[y trên 1 nra ựư6ng tròn c< ự nh
Trang 3Bài 11 : Cho =(3;1) và ñư6ng th7ng d : y = 2x Tìm )nh c*a d qua phép d6i hình có
ñưUc bVng cách thWc hiKn liên ti p phép quay tâm O góc quay 900 và phép t nh ti n theo
Bài 12 : Cho hình vuông ABCD có tâm I Trên tia BC l^y ñi,m E : BE = AI
a Xác ñ nh 1 phép d6i hình bi n A thành B và I thành E
b DWng )nh c*a hình vuông ABCD qua phép d6i hình ^y
Bài 13 : Cho ñư6ng th7ng d : x + 2y – 4 = 0 Tìm )nh c*a ñư6ng th7ng d qua phép v tW
tâm O t= s< k bi t : a k = 3 b k = D2 c k = D1/2
Bài 14 : Cho ñư6ng tròn (C) : (x +1)2+(y D 3)2 = 9 Tìm )nh c*a ñư6ng tròn (C) qua phép
v tW tâm I(2;1) t= s< k bi t : a k = D2 b k = D1/2
Bài 15 : Cho 2 ñư6ng tròn (O;R) và (O’;R’) Xác ñ nh các tâm c*a phép v tW bi n (O)
thành (O’) bi t R’ = 2R và OO’ = 3/2 R
Bài 16 : Cho ñư6ng th7ng d : y = 2 2 Vi t phương trình ñư6ng th7ng d’ là )nh c*a d
qua phép ñHng d[ng có ñưUc bVng cách thWc hiKn liên ti p phép vC tW tâm O t= s< k = ½
và phép quay tâm O góc quay 450
Bài 17 : Cho ñư6ng tròn (C) : (xD2)2 + (yD1)2=4 Vi t phương trình ñư6ng tròn (C’) là
)nh c*a (C) qua phép ñHng d[ng có ñưUc bVng cách thWc hiKn liên ti p phép v tW tâm O
t= s< k = D2 và phép ñ<i xBng qua trCc Oy
Bài 18 : Xét phép bi n hình f bi n m`i ñi,m M(x;y) thành M’(D2x + 3; 2y D1) CM : f là
m4t phép ñHng d[ng
Bài 19 : Trong các phép bi n hình sau, phép nào là phép d6i hình ,phép ñHng d[ng ?
a Phép bi n hình f1 bi n m`i ñi,m M(x;y) thành M’(y; Dx) ?
b Phép bi n hình f2 bi n m`i ñi,m M(x;y) thành M’(2x; y) ?