Nguyên hàm Fx là.
Trang 1NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - NG D NG HÌNH H C C A TÍCH PHÂN
Câu 1: Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh sai ?
A f ' x dx F x ( ) C B.kf x dx k f x dx
C.f x g x dx f x dx g x dx D f x dx F x C
Câu 2: Bi t x sin 3x dx ax cos3x b sin 3x C, khi đó giá tr a + 6b là:
Câu 3: Bi t 2
0
dx 1
ln b 3x 1a
thì a2+ b là: A 2 B 14 C 10 D 12
Câu 4: Bi t 2
0
(2 1) cos
, giá tr m + n là: A 5 B 2 C -1 D -2
Câu 5 : Bi t 2 2
1
4x 4x 1 a b
thì a và b là nghi m c a ph ng trình nào sau đây?
A x2 5x 6 0 B 2
x 9 0 C 2
2x x 1 0 D 2
x 4x 12 0
Câu 6: Bi t 1
2 0
3ln
b là phân s t i gi n và a,b nguyên d ng, tích ab là:
Câu 7: Cho hàm s 4
2
f x x x Bi t F(x) là m t nguyên hàm c a f(x); đ th hàm s y F x
đi qua đi m M 1;6 Nguyên hàm F(x) là
A
4 2
x
F x
B
5 2
x
F x
C
5 2
x
F x
D
4 2
x
F x
Câu 8: Bi t 2 2
0
x
x 1
Ch n kh ng đ nh đúng: A a-b=1 B 2a + b = 5 C a + 2 = b D
ab 0Câu 9: N u 5; 2
f x dx f x
a
f x dx
b ng:
A 0 B -2 C 3 D 7
Câu 10: Cho hàm s f(x) có đ o hàm trên đo n [0;3], f(0) = 2 và f(3) = 5 Tính
A 3 B -9 C -5 D 9
3
0 '
I f x dx
Trang 2Câu 11: Cho hình thang cong ( H ) gi i h n b i các đ ng
x
y e y x và xln 4 ng th ng x k (0 k ln 4) chia ( H )
thành hai ph n có di n tích là S 1 S2 và nh hình v bên Tìm xkđ
1 2 2
S S
A 2ln 4
3
k B kln 2 C ln8
3
k D kln 3
Câu 12: Bi t r ng tích phân 1
0
2 x 1 e dxx a b e
Câu 13: Cho hình ph ng (H) đ c gi i h n b i các đ ng y=lnx, y=0,x=e Tính th tích kh i tròn
xoay t o thành khi hình (H) quay quanh tr c Ox
25 Ox
e
27 Ox
e
27 Ox
e
25 Ox
e
Câu 14 N u 2 2
cos sin
f x x x có nguyên hàm F x th a 1
4
F
thì giá tr c a
2
F
b ng:
A 2 B 1
2 C
5
2 D
3 2
Câu 15 Cho Tìm m đ nguyên hàm F(x) c a f(x) th a mãn F(0) = 1 và
A B C D :
Câu 16 V n t c c a v t chuy n đ ng là v t 3 t 2 5 m s / Quãng đ ng v t đó đi đ ng t giây
th 4 đ n giây th 10 là
A 36m B 966m C 1200m D 1014m
Câu 17: Cho 3
1 f (x)dx 5
1
K f (2x 1)dx A K 5
2
2
4
D K 9
Câu 18: Cho 2
1 f (x)dx a
0
K sin x.f (cos x 1)dx theo a
A K a B K a 1 C K a D K a 2
Câu 19: Bi t
3 2 0
1
dx a
9 x Tìm a
A a 1
3
Câu 20 Bi t F(x) là m t nguyên hàm c a hàm s 1
f x
x
và F 1 10 Tính F 7
2
4 ( ) m sin
F
4
3
4
4
3
m
Trang 3A 1
7 ln13 10
2
C 1
7 ln 31 10
2
7 ln13 10
2
Câu 21 Cho hàm s f x có đ o hàm trên đo n [0; ], f 0 Bi t 2
I f x dx
Tính f
A f 7 B f 3 C f 3 D f 2
Câu 22: M t v t chuy n đ ng v i gia t c
( ) 20 1 2 ( / )
v t là 30( / )m s Tính quãng đ ng v t đó di chuy n sau 2 giây (mlà mét, slà giây)
Câu 23: Bi t 5
1
1
ln 3 ln 5
3
S a ab b
Câu 24 Tìm nguyên hàm c a hàm s f x sin 3 x
cos3 3
cos3 3
Câu 25 Cho hàm s y f x có đ o hàm trên đo n 2;1 và f 2 3;f 1 7
Tính 1
2
'
I f x dx A.I 4 B I 4 C I 10 D 7
3
Câu 26 Bi t F x là m t nguyên hàm c a hàm s 1
f x
2
3 ln 5 3.
2
3 ln 5 5.
2
b
a
Trang 4Câu 28 Bi t
1
x x dx a b Tính S a b
.
3
15
15
15
S
Câu 29.Tìm t t c các tham s th c m 1đ ph ng trình 2
0
m
x dx x x có hai
nghi m phân bi t?
A m 3 B 2 m 3 C 1 m 2 D.m 2
Câu 30 (trích đ thi th t nh Bình Ph c) M t kh i c u có bán kính là 5 dm , ng i ta c t b hai
ph n c a kh i c u b ng hai m t ph ng song song cùng vuông góc đ ng kính và cách tâm m t
kho ng 3 dm đ làm m t chi c lu đ ng n c (nh hình v ) Tính th tích mà chi c lu ch a đ c
A.132 dm3 B 41 dm3 C 100 3
3
43
3 dm
Câu 31: M t viên đá đ c b n th ng đ ng lên trên v i v n t c ban đ u là 40 m/s t m t đi m cao
5 m cách m t đ t V n t c c a viên đá sau t giây đ c cho b i công th c v t 40 10 t m/s Tính
đ cao l n nh t viên đá có th lên t i so v i m t đ t
Câu 32: M t ô tô đang ch y v i v n t c 20 m s / thì ng i ng i đ p phanh (còn g i là “th ng”) Sau khi đ p phanh, ô tô chuy n đ ng ch m d n đ u v i v n t c v t 40 t 20 m s / , trong đó t là
kho ng th i gian tính b ng giây k t lúc b ng đ u đ p phanh S mét m mà ô tô di chuy n t lúc đ p phanh đ n khi d ng h n là
Câu 33: Gi s hàm s 2
x
f x ax bx c e là m t nguyên hàm c a hàm s 1 x
g x x x e Tính
t ng A a b c, ta đ c:
A A 2 B A 4 C A 1 D A 3