Bài tập trắc nghiệm về Đa diện và thể tích khối đa diện (Có đáp án)25593

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.. Hình bình hành... G là tr ng tâm tam giác ABC.. Tính th tích hình l ng tr ABCA’B’C’... Th tích kh i chóp là... Tính th tích h

T NG ÔN T P A DI N VÀ TH TÍCH KH I A DI N Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có th tích b ng 1 Trên c nh SC l y đi m

E sao cho SE2EC Tính th tích V c a kh i t di n SEBD

A V 1

12

6

3

3



Câu 2: Cho kh i chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, hai m t ph ng (SAC) và (SAB) cùng vuông

góc v i (ABCD) Góc gi a (SCD) và (ABCD) là 60o

Th tích c a kh i chóp S.ABCD là:

Câu 3: Cho l ng tr đ ng ABC A B C ' ' 'có đáy là tam giác cân, AB  AC  a,  0

120

BAC  M t ph ng

(AB'C') t o v i m t đáy góc 600

.Th tích l ng tr ABC.A'B'C' b ng

A

3

3

8

a

B

3

3 2

3

3 3 2 a

Câu 4: Cho hình chóp S A BC có SA vuông góc v i m t ph ng ABC SA, 2 ,a AB a AC, 2a,

BA C  Tính th tích kh i c u ngo i ti p hình chóp S ABC

A

3

64 2

3

a

3

3

Câu 5: Cho kh i h p ABCD.A’B’C’D’ G i M là trung đi m c a c nh AB M t ph ng (MB’D’) chia kh i h p thành hai ph n Tính t s th tích hai ph n đó

A 5

7

7

5

17

Câu 6: Hình t di n đ u có bao nhiêu m t ph ng đ i x ng

Câu 7: Cho hình h p đ ng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi c nh a và  0

60

đáy (ABCD) m t góc 0

30 Th tích kh i h p là:

A

3 2

6

a

B

3 6

a

C

3 3 2

a

D

3 2

a

Câu 8: Cho l ng tr ABC.A’B’C’có đáy là tam giác đ u c nh a Góc gi a c nh bên và m t đáy b ng 300

Hình chi u A’ lên (ABC) trùng v i trung đi m c a c nh BC Th tích kh i l ng tr đó là:

A 3 3

4

3 3 12

a C 3 3

8

a D 3 3

8

a

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đ u c nh a, c nh bên SA vuông góc v i đáy và SAa 3 Tính th tích kh i chóp?

A

3

a

3 a

3 a

3 a 2

Câu 10: Cho hình ch nh t ABCD có AB = 2AD G i V1 là th tích kh i tr sinh ra do hình ch nh t ABCD quay quanh đ ng th ng AB và V2 là th tích kh i tr sinh ra do hình ch nh t ABCD quay quanh đ ng

th ng AD Tính t s 2

1

V V

1

2

Câu 11: Th tích t di n ABCD có các m t ABC và BCD là các tam giác đ u c nh a và AD a 3

2

 là

A

3

3

3

3

8

Câu 12: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi c nh b ng 1, góc  60 ABC  C nh bên SD 2 Hình chi u vuông góc c a S trên m t ph ng ABCD là đi m H thu c đo n BD sao cho HD3HB Tính th

tích kh i chóp S ABCD.

A 5

15

12

Câu 13: Cho kh i l ng tr đ ng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác vuông t i B,AB=BC=2a, AA’=a 3.Tính

th tích kh i l ng tr ABC.A’B’C’

3

3

a

C

3

3 3

a

D a3 3

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M và N theo th t là trung đi m c a SA và

SB T s th tích .

.

S CDMN

S CDAB

V

A 3

5

1

1

2

Câu 15: Cho l ng tr đ ng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đ u c nh b ng a, kho ng cách t A đ n m t ph ng

5

a

Khi đó th tích kh i l ng tr ABC.A’B’C’ tính theo a b ng:

A

3

4

a

B

3

3 4

a

C

3

12

a

D

3

3 4

a

Câu 16: Th tích kh i chóp t giác đ u có t t c các c nh b ng a là :

A

3

3

2

a

B

3

3

a

C

3

2 6

a

3

3 4

a

Câu 17: Ch n c m t (ho c t ) cho d i đây đ sau khi đi n nó vào ch tr ng m nh đ sau tr thành m nh đ đúng:

“S c nh c a m t hình đa di n luôn………s m t c a hình đa di n y.”

A b ng B nh h n ho c b ng C l n h n D nh h n

Câu 18: Cho hình chóp t giác đ u có góc gi a m t bên và m t đáy b ng 600 Bi t r ng m t c u ngo i ti p hình chóp t giác đ u đó có bán kính 5a 3

6 Tính đ dài c nh đáy c a hình chóp đó theo a

Câu 19: Cho kh i chóp S.ABC có di n tích m t đáy và th tích l n l t là 2

3

6a dài đ ng cao là:

3

2a

D a 3

Câu 20: Cho kh i t di n ABCD có ABC và BCD là các tam giác đ u c nh a.Góc gi a hai m t ph ng (ABC)

và (BCD) b ng 600

Tính th tích V c a kh i t di n ABCD theo a

A

3

a

8 B

3

16 C

3

12 D

3

8

Câu 21: Kh i chóp t giác đ u có m t đáy là

A Hình thoi B Hình ch nh t C Hình vuông D Hình bình hành

Câu 22: Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào sai?

A Hình h p ch nh t có di n tích các m t b ng nhau là hình đa di n đ u

B Ch có n m lo i hình đa di n đ u

C Hình chóp tam giác đ u là hình đa di n đ u

D Tr ng tâm các m t c a hình t di n đ u là các đ nh c a m t hình t di n đ u

Câu 23: Cho hình chóp t giác đ u S ABCD có c nh đáy b ng a G i đi m O là giao đi m c a A C và BD.

Bi t kho ng cách t O đ n SC b ng

3

a

Tính th tích kh i chóp S A BC

A

3

12

a

3 2 3

a

C

3 3

a

D

3 6

a

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ch nh t v i AB = 2a, AD = a, hình chi u c a S lên (ABCD)

là trung đi m H c a AB, SC t o v i đáy m t góc 450

Th tích kh i chóp S.ABCD là:

A V=

3

2

3

a

B V=

3

3 2

a

C V=

3

3

a

D V=

3

2 2 3

a

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a; hình chi u c a S trên (ABCD) trùng v i trung

đi m c a c nh AB; c nh bên 3

2

a

SD Th tích c a kh i chóp S.ABCD tính theo a b ng:

A

3

3

a

B

3

3 3

a

C

3

5 3

a

D

3

7 3

a

Câu 26: Ba đo n th ng SA,SB,SC đôi m t vuông góc t o v i nhau thành m t t di n SABC v i SA = a

SB= 2a ,SC =3a.Tính bán kính m t c u ngo i ti p hình t di n đó là

2

a

B 3 6

a

C 14 2

a

D 14 6

a

Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi có c nh b ng a 3;  0

120

vuông góc v i m t ph ng đáy Bi t r ng s đo c a góc gi a hai m t ph ng (SBC và () ABCD b) ng

0

60 Kho ng cách gi a hai đ ng th ng BD và SC b ng

26

a

B 3 39 26

a

C 3 39 13

a

D 14 6 a

Câu 28: Hãy tìm đ dài các c nh góc vuông c a tam giác vuông có di n tích l n nh t n u t ng c a m t c nh góc vuông và c nh huy n b ng h ng s a (a>0) trong các ph ng án sau:

2 2

a a

B ; 3

a a

C ; 2

a a

D ;3

2 4

a a

C 1180 vieân ;8820 lít D 1180 vieân ;8800 lít

Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh 3a , c nh bênSC 2a và SC vuông góc v i

m t ph ng đáy Tính bán kính R c a m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC

3

2

Câu 29: Ng i ta mu n xây m t b n ch a

n c d ng kh i h p ch nh t trong m t

phòng t m Bi t chi u dài, chi u r ng,

chi u cao c a kh i h p đó l n l t là 5m,

1m, 2m

( hình v bên) Bi t m i viên g ch có

chi u dài 20cm, chi u r ng 10cm, chi u

cao 5cm H i ng i ta s d ng ít nh t bao

nhiêu viên g ch đ xây b n đó và th tích

th c c a b n ch a bao nhiêu lít n c?

(Gi s l ng xi m ng và cát không đáng

k )

Câu 31: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i A có SA vuông góc v i m t ph ng (ABC) và có SA=a , AB=b, AC=c M t c u đi qua các đ nh A,B,C,S có bán kính r b ng :

3

a b c

B 1 2 2 2

2 a b c C a2 b2 c2 D 2 a2 b2 c2

Câu 32: NG i ta g t m t kh i t di n OABC b ng g OA, OB, OC đôi m t vuông góc v i nhau đ l y m t

kh i l p ph ng có m t đ nh là O, ba c nh xu t phát t O n m trên ba c nh OA, OB, OC đ nh đ i di n v i O thu c mp(ABC) bi t OA = OB = 2dm, OC = 3dm Th tích c a kh i l p ph ng là:

64

27

27

8

dm

Câu 33: Cho hình h p ABCDA’B’C’D’ có t t c các c nh b ng a, hình chi u vuông góc c a A’ lên m t ph ng ABCD, các c nh xu t phát t đ nh A c a hình h p đôi m t t o v i nhau m t góc 600

Tính th tích hình h p ABCDA’B’C’D’

A V 3a3

6

6

2

2

Câu 34: Cho hình l ng tr tam giác đ u ABC A B C ' ' ' có đ dài c nh đáy b ng 2a , c nh bên b ng a 3.Tính

th Vc a l ng tr đã cho

3







V a

Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i B, BA = 3a, BC = 4a và AB vuông góc v i

m t ph ng (SBC) Bi t SB = 2a 3 và SBC300 Th tích kh i chóp S.ABC là

3

3 3 2

a

D

3

3 2

a

Câu 36: Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t, AB = a, ADa 3, c nh bên SA

vuông góc v i m t ph ng (ABCD), SDa 5 Tính th tích V c a khói chóp S.ABCD

A

3

6

3

a

3

3

3

a

3

3

2a3

V 

Câu 37: Cho t di n ABCD G i B’ và C’ l n l t là trung đi m c a AB và AC Khi đó t s th tích c a kh i

t di n AB’C’D và kh i t di n ABCD b ng:

A 1

1

1

1 8

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O c nh a, góc , SOABCD và

3 3

4

a

SO Khi đó th tích c a kh i chóp là:

A

3 2

4

a

B

3 3 4

a

3 2 8

a

D

3 3 8

a

Câu 39: Cho kh i chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông c nh 3a Tam giác SAB cân t i S và n m trong m t

ph ng vuông góc v i đáy Tính th tích kh i chóp S.ABCD bi t góc gi a SC và (ABCD) b ng 600

A VS.ABCD 18a3 3 B VS.ABCD 9a3 3 C VS.ABCD 18a3 15 D

3 S.ABCD

V

2



Câu 40: Cho l ng tr tam giácABC A B C ' ' ' G i M N P, , l n l t là trung đi m c a các c nh ' ', , '

A B BC CC M t ph ng (MNP) chia kh i l ng tr thành hai ph n, ph n ch a đi m B có th tích là V1

G i V là th tích kh i l ng tr Tính t s V1

V

A 61

37

25

49

144

Câu 41: Kh i chóp t giác đ u có th tích 3

2a

V  , c nh đáy b ng a 6 thì chi u cao kh i chóp b ng:

A

3

a

B 6

3

a

Câu 42: Cho kh i l ng tr tam giác ABC.A’B’C’ G i M, N l n l t thu c các c nh bên AA’, CC’ sao cho

MAMA ' và NC4NC ' G i G là tr ng tâm tam giác ABC Trong b n kh i t di n GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ và A’BCN, kh i t di n nào có th tích nh nh t?

A Kh i BB’MN B Kh i ABB’C’ C Kh i GA’B’C’ D Kh i A’BCN

Câu 43: Cho hình chópS ABCD có đáy là hình vuông c nh a, 17

2

a

m t (ABCD) là trung đi m c a đo n AB G i K là trung đi m c a AD Tính kho ng cách gi a hai đ ng SD và

HK theo a

A 3

5

a

B 3

5

a

C 21

5

a

D 3

7

a

Câu 44: Cho hình l ng tr đ ng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân t i A, BCa 6, góc gi a

đ ng th ng BC’ v i (ABC) b ng 600 Th tích kh i l ng tr ABC.A’B’C’ :

A

3

2

a

B 3

3

2

a

D 3

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình ch nh t; AB 2a, AD a  Hình chi u c a S lên m t

ph ng ABCD là trung đi m H c a AB; SC t o v i đáy góc 45 Kho0 ng cách t A đ n m t ph ng SCD là

A a 6

a 3

a 6

a 3

6

Câu 46: Cho kh i t di n đ u ABCD có c nh b ng a G i B’, C’ l n l t là trung đi m c a các c nh AB và

AC Tính th tích V c a kh i t di n AB’C’D theo a

A

3

48 B

3

48 C

3

a

24 D

3

24

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, SAABCD và SA a 3 Th tích

c a kh i chóp S.ABCD là:

A a3 3

3

B a3 3

2

4

D a3 3

Câu 48: T ng di n tích các m t c a m t hình l p ph ng b ng 96 cm2Th tích c a kh i l p ph ng đó là:

Câu 49: Cho hình chóp tam giác đ u S A BC có c nh đáy b ng a G i M N, l n l t là trung đi m c a ,

SB SC Tính th tích kh i chóp A BCNM Bi t m t ph ng (A MN)vuông góc v i m t ph ng (SBC)

A

3

5

96

a

B

3 5 32

a

C

3 5 12

a

D

3 5 16

a

Câu 50: Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t ,AB=a,BC=2a,c nh bên SA vuông góc v i đáy và SA=a 2.Tính th tích kh i chop S.ABCD

A

3

3

a

B

3

3

a

C 3

2

Câu 51: Cho hình l ng tr tam giác đ u có các c nh đ u b ng a ,th tích kh i l ng tr là:

A

3

3

a

B

3

3

a

C

3 3 4

a

D

3 2 3

a

Câu 52: M i đ nh c a bát di n đ u là đ nh chung c a bao nhiêu c nh?

Câu 53: Th tích c a t di n OABC có OA, OB, OC đôi m t vuông góc, OA = a, OB = 2a, OC =3a là:

Câu 54: Kh i chóp S.ABC có SA vuông góc v i (ABC), đáy ABC là tam giác vuông t i B v i SB= , BC= và

th tích kh i chóp là 3

a Kho ng cách t A đ n (SBC) là:

Câu 55: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a 3, SA  (ABCD), c nh bên SC t o v i

m t ph ng đáy m t góc 450

Th tích kh i chóp S.ABCD :

A

3

6

3

a

B

2

6

3

a

3

2

3

a

Câu 56: Cho hình chóp đ u S.ABCD có AC2a, m t bên SBC t o v i m t đáy  ABCD m t góc 450

Tính

th tích V c a kh i chóp S.ABCD

A

3

a

V

2

3

V 3

3

2 3a V

3



Câu 57: Cho hình chóp S ABC có SA3a, SA t o v i đáy m t góc 0

60 Tam giác ABC vuông t i B,

ACB300 G là tr ng tâm tam giác ABC Hai m t ph ng SGB và SGC cùng vuông góc v i đáy Th tích

c a kh i chóp S.ABC theo a là:

A

3

3

12

a

B

3 243 112

a

C

3

13 12

a

D 243 3

12 a

Câu 58: Cho hình l ng tr đ ng ABCA’B’C’ có đáy ABC cân t i C, AB AA' a  , góc gi a BC’ và m t

ph ng (ABB’A’) b ng 600

Tính th tích hình l ng tr ABCA’B’C’

4

4

12



Câu 59: Cho hình l ng tr t giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông c nh a và th tích b ng 3a3

Tính chi u cao h c a hình l ng tr đã cho

3

Câu 60: Kh i tr tam giác đ u có t t c các c nh b ng a.Tính th tích c a kh i l ng tr đó

A

3

3

4

a

B

3

2 3

a

C

3

2 6

a

D

3

3 6

a

Câu 61: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c nh 3cm, các m t bên (SAB) và (SAD) vuông góc v i

m t ph ng đáy, góc gi a SC và m t đáy là 60 Th0 tích c a kh i S.ABCD là

A 6 6cm3 B 9 6cm3 C 3 3cm3 D 3 6cm3

Câu 62: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình ch nh t AD= 2a, AB=a,có SA vuông góc v i đáy và góc gi a SC

và mp đáy b ng 300.

Th tích kh i chóp là:

A

3

3

6

a

B

3 2 3

a

C 3

3

2 15 9

a

Câu 63: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân t i B; AB a , SA(ABC).C nh bên SB h p

v i đáy m t góc 450

Th tích c a kh i chóp S.ABC tính theo a b ng:

A

3

3

a

B

3 2 6

a

C

3 3 3

a

D

3

6

a

Câu 64: N u đ dài các c nh bên c a m t kh i l ng tr t ng lên ba l n và đ dài các c nh đáy c a nó gi m đi

m t n a thì th tích c a kh i l ng tr đó thay đ i nh th nào?

A Không thay đ i B Có th t ng ho c gi m tùy t ng kh i l ng tr

Câu 65: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t, bi t AB = a; ADa 3 Hình chi u S lên đáy

là trung đi m H c nh AB; góc t o b i SD và đáy là 60 Th0 tích c a kh i chóp S.ABCD là:

A

2

a

5

a

2

a

Câu 66: Cho kh i h p ch nh t ABCD.A’B’C’D’ có AD = 2AB, c nh A’C h p v i đáy m t góc 450

bi t BD’

= a 10, khi đó th tích c a kh i h p là:

A 2 5 a3

a3 10

3

3

Câu 67: Cho kh i chóp đ u S.ABC có c nh đáy b ng a, tính th tích kh i chóp S.ABC bi t c nh bên b ng a là:

A

3 S.ABC

V

6

3 S.ABC

a V

4

3 S.ABC

a V

12

3 S.ABC

V

12

Câu 68: Cho hình chóp đ u S,ABCD có c nh đáy b ng a 3.Tính th tích kh i chóp S.ABCD bi t góc gi a

c nh bên và m t đáy b ng 0

60

A

3

4

S ABCD

a

3

2

S ABCD

a

3

6 3

S ABCD

a

3

2

S ABCD

a

Câu 69: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi c nh b ng 2a 3, góc BAD b ng 1200

Hai m t

ph ng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc v i đáy Góc g a m t ph ng (SBC) và (ABCD) b ng 450

Tính kho ng cách h t A đ n m t ph ng (SBC)

A h2a 2.

a

h3 2

2 C ha 3 D h 2 2a

Câu 70: Cho hình l ng tr tam giác đ u ABC.A’B’C’ có AB a , đ ng th ng AB' t o v i m t ph ng (BCC’B’) m t gocs 300

Tính th tích V c a kh i l ng tr đã cho

A

3

V

4

3

V 12

3 a V 4

3 3a V 4



Câu 71: Kh i l p ph ng ABCD.A’B’C’D’ có đ ng chéo AC' 6cm có th tích là

Câu 72: Cho l ng tr tam giác đ u ABC.A'B'C' có c nh đáy a , bi t di n tích tam giác '4 A BC b ng 8 Th tích kh i l ng tr ABC.A'B'C' b ng:

Câu 73: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, SA  (ABCD),

SC = a 3 Tính th tích c a hình chóp S ABCD

A

2

2

3

a

6

2

3

a

D

3

2

3

a

Câu 74: Cho l ng tr đ ng ABC.A’B’C’ có các c nh a Th tích kh i t di n ABA’C’ là

A

3

4 B

3

6 C

3 a

6 D

3

12

Câu 75: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh b ng a, SA vuông góc v i đáy Bi t SC t o

v i m t ph ng (ABCD) m t góc 450

Tính di n tích S c a m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD

A S4a2 B S6a2 C S8a2 D S12a2

Câu 76: Hình bát di n đ u có t t c bao nhiêu c nh?

Câu 77: Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, tam giác SAB đ u và n m trong

m t ph ng vuông góc v i m t ph ng đáy G i M là trung đi m c a c nh SB, N là m t đi m b t kì n m trên

c nh CD Tính th tích V c a kh i t di n ABMN

A

12

3

3

a

24

3

3

a

6

3

3

a

18

3

3

a

V 

Câu 78: Cho kh i chóp đ u S.ABCD có t t c các c nh đ u b ng a 2 Th tích kh i chóp là

A

3

a

2

a 2

3

a 2 2

3

a 2

V

Câu 79: Trong các hình h p n i ti p m t c u tâm I bán kính R, hình h p có th tích l n nh t b ng

A 8 R3

3 8R C 8R3

3

8 R

3 3

Câu 80: Cho hình l ng tr đ ng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông t i A, AC a, 0

ACB60

ng chéo BC' c a m t bên (BB'C'C) t o v i m t ph ng mp AA 'C 'C  m t góc 300

Tính th tích c a kh i

l ng tr theo a là:

A 34 6

3

3

3

Câu 81: Xét các hình chóp S.ABC th a mãn SA a;SB 2a;SC 3a   v i a là h ng s cho tr c Tìm giá tr

l n nh t c a th tích kh i chóp S.ABC?

A 3

a

Câu 82: Cho l ng tr tam giác đ u ABC A B C ' ' ' có t t c các c nh đ u b ng a Tính th tích c a kh i l ng tr

A

3

3

12

a

B

3 3 4

a

C

3 3 8

a

3 3 6

a

Câu 83: Cho hình h p ch nh t ABCD.A’B’C’D’ có AB a; AD 2a  và AA '3a Tính bán kính R c a m t

c u ngo i ti p t di n ACB’D’

A a 6

a 14

a 3

a 3

4

Câu 84: Cho t di n đ u ABCD c nh a Tính di n tích m t c u n i ti p t di n ABCD

A

2

4 a

S

3



2 a S 6





24



S  a

Câu 85: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i A, AB = 2a, AC = a 3 Hình chi u c a S lên m t ph ng (ABC) là trung đi m H c a c nh AB C nh bên SC h p v i đáy (ABC) m t góc b ng 600

Kho ng cách t A đ n m t ph ng (SBC) là:

A 87

29

a

B 4 29

29

a

C 4 87

29

a

D 4

29 a

Câu 86: Cho l ng tr đ ng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đ u c nh a , M t ph ng AB C' ' t o v i m t đáy góc 0

60 Tính theo a th tích l ng tr ABC A B C ' ' '

A

3

3 3

4

a

B

3

8

a

C

3 3 8

a

D

3 3 2

a

Câu 87: Cho hình chóp tam giác đ u S.ABC có ABa, m t bên (SAB) t o v i đáy (ABC) m t góc 600

Tính

th tích hình chóp S.ABC

A V 1 a3

24 3

12

8

24

SASBSCa, ASB60 , BSC90 , CSA120 Tính th tích hình chóp S.ABC và đáy là đ ng tròn n i ti p hình vuông A’B’C’D’

A

3

2a

V

2

3

2a V 6

3

2a V 12

3

2a V 4



Câu 89: Cho hình chóp t fiacs đ u S.ABCD và m t hình nón tròn xoay có đ nh trùng nhau, còn b n đ nh còn

l i c a hình chóp n m trên đ ng tròn đáy c a hình nón Bi t r ng t t c các c nh c a hình chóp S.ABCD đ u

b ng a Tính th tích V c a hình nón

A

3

3

a

B

12 2

3 

a

C

6 2

3

a

D

4 2

3 

a

Câu 90: Trong không gian cho hai đi m phân bi t A, B c đ nh Tìm t p h p t t c các đi m M trong không

4



 

A M t c u đ ng kính AB

B T p h p r ng (t c là không có đi m M nào th a mãn đi u ki n trên)

C M t c u có tâm I là trung đi m c a đo n th ng AB và bán kính R =AB

D M t c u có tâm I là trung đi m c a đo n th ng AB và bán kính R 3AB

4

Câu 91: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh a, m t bên (SAB) là tam giác đ u và n m trong m t ph ng vuông góc v i đáy Tính theo a di n tích xung quanh m t c u ngo i ti p S.ABC?

A

2

5 a

3



B

2

5 a 6



C

2 a 3



D

2

5 a 12



Câu 92: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, SA  (ABCD) và SBa 3 Th tích

kh i chóp S.ABCD là :

3

2 2

a

C

3

2 3

a

D

3

2 6

a

Câu 93: Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc v i đáy, c nh bên SB t o v i đáy m t góc

0

60 , đáy ABC là tam giác vuông cân t i B v i BABCa G i M, N l n l t là trung đi m c a SB, SC Tính th tích kh i đa di n AMNBC?

A

3

3

3

3

8

Câu 94: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t i C v i CA CB a;SA a 3   ;

SBa 5 và SCa 2 Tính bán kính R c a m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC?

A a 11

a 11

a 11

a 11

4

Câu 95: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a và c nh bên SA vuông góc v i m t đáy

G i E là trung đi m c a c nh CD Bi t th tích kh i chóp S.ABCD b ng a3

3 Tính kho ng cách h t A đ n m t

ph ng (SBE) theo

A A a 3

2a

a

a 2 3

Câu 96: Cho l ng tr ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình ch nh t AB = a, AD = a 3 Hình chi u vuông góc c a đi m A1 trên m t ph ng (ABCD) trùng v i giao đi m AC và BD Góc gi a hai m t ph ng (ADD1A1)

và (ABCD) b ng 600

Tính kho ng cách t đi m B1 đ n m t ph ng (A1BD) theo a là:

A a 3

a 3

a 3

a 3 4

Câu 97: Cho kh i chóp t giác đ u có c nh đáy b ng a và c nh bên b ng a 3 Tính th tích V c a kh i chóp

đó theo

A A

3

3

3

3

a

2

Câu 98: Hình chóp S.ABCD có đáy hình ch nh t ABa,SAABCD, SC t o v i m t đáy góc 0

45 M t

c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD có bán kính đáy b ng a 2 Th tích kh i chóp S.ABCD b ng

A 3

3

3

Câu 99: Xét các hình chóp S.ABC có SASB SC ABBCa Giá tr l n nh t c a th tích hình chóp S.ABC b ng

A

3

3 3a

3 a

3 a

3 a 12

Câu 100: Cho hình chópS A BC đáy ABClà tam giác vuông t i B AB, a BC; a 3 có hai m t ph ng (SA B);(SA C) cùng vuông góc v i đáy Góc gi a SC v i m t đáy b ng 0

60 Tính kho ng cách t Ađ n m t (SBC)

A 2 39

39

a

B 39 13

a

C 4 39 13

a

D 2 39 13

a

Câu 101: Cho kh i chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t M t m t ph ng song song v i đáy c t các

c nh bên SA, SB, SC, SD l n l t t i M, N, P, Q G i M’, N’, P’, Q’ l n l t là hình chi u c a M, N, P, Q trên

m t ph ng đáy Tìm t s SM: SA đ th tích kh i đa di n MNPQ.M’N’P’Q’ đ t giá tr l n nh t

A 3

2

1

1

3

Câu 102: Trong các m nh đ sau đây, m nh đ nào sai?

A Hình t o b i hai t di n đ u ghép v i nhau là m t hình đa di n l i

B T di n là đa di n l i

C Hình h p là đa di n l i

D Hình l p ph ng là đa di n l i

Câu 103: Cho t di n ABCD có ABC và ABD là các tam giác đ u c nh a và n m trong hai m t ph ng vuông góc v i nhau Tính di n tích m t c u ngo i ti p t di n ABCD theo

A.5 2

a

a

a

3

Câu 104: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a,SA vuông góc v i đáy ,th tích kh i chóp b ng 2 3

3

a

.Tính kho ng cách t A đ n m t ph ng (SBD)

A 3

2

a

3

a

C 2

3

a

D 4

3

a

Câu 105: T ng di n tích các m t c a m t hình l p ph ng b ng 150 Th tích c a kh i l p ph ng đó là:

Câu 106: Cho l ng tr tam giác ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác vuông t i A, AB = a, góc ABC b ng 0

60 Hình chi u vuông góc c a đi m A’ lên m t ph ng (ABC) là trung đi m c a c nh BC Góc gi a đ ng th ng

45 Tính kho ng cách h t B đ n m t ph ng (A’AC)

A

7

3

a

5

15

a

4

7

a

5

5

2a

h

Câu 107: Cho l ng tr ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đ u c nh a Hình chi u vuông góc c a đi m A’ lên

m t ph ng (ABC) trùng v i tr ng tâm tam giác ABC Bi t th tích c a kh i l ng tr là 3 3

4

a

Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng AA’ và BC

A 2

3

a

2

a

C 3

4

a

D 4

3

a

Câu 108: Bi t r ng th tích c a m t kh i l p ph ng b ng 27 Tính t ng di n tích S các m t c a hình l p

ph ng đó

Câu 109: Cho t di n ABCD có ABC là tam giác đ u, BCD là tam giác vuông cân t i D và ABC  BCD

Có bao nhiêu m t ph ng ch a hai đi m A, D và ti p xúc v i m t c u đ ng kính BC?