Giáo án dạy thêm Toán 11 GV: Đinh Thị Nhung25437

Kĩ năng Thành thạo việc tìm ảnh, tìm tạo ảnh của một điểm của một đường thẳng và một đường tròn qua phép tịnh tiến.. Bài mới HĐ 1: Tìm ảnh của một điểm, của một đường thẳng và một đường

Trang 1

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: 04/09/2016

Kí duyệt của tổ trưởng

Nguyễn Tuấn Anh

I Mục tiêu

1)Về kiến thức

Ôn lại các kiến thức đã học như hàm số chẵn, hàm số lẻ, GTLN & GTNN, tập xác

định và đồ thị các hàm số lượng giác

2)Về kỹ năng

Nắm vững phương pháp xét tính chẵn, lẻ, tìm tập xác định và các bước vẽ đồ thị

3)Tư duy, thái độ

Thái độ tích cực trong học tập, có tư duy sáng tạo và biết vận dụng phương pháp đã

học để giải các bài tập nâng cao hơn

4) Định hướng hình thành và phát triển các năng lực

- Năng lực tư duy

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu)

- Năng lực giải quyết vấn đề

- Năng lực hợp tác nhóm

- Năng lực giao tiếp

II Chuẩn bị

1) Chuẩn bị của giáo viên

- Chuẩn bị giáo án, dụng cụ dạy học

2) Chuẩn bị của học sinh

- Chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập

III Phương pháp dạy

Tạo tình huống có chủ ý, diễn giải dẫn đến kết qủa

Trang 2

IV Tiến trình bài dạy

1 Ổn định tổ chức lớp

2 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động của bài dạy.

3 Bài mới

Ra đề bài

Gọi hai học sinh lên bảng làm

ý a và ý b

Hd học sinh làm ý d

Gọi hai học sinh lên bảng làm

ý c và ý d

Gọi tiếp hai học sinh lên bảng

làm hai ý còn lại

Xen kẽ nhận xét và cho điểm

Đồng thời kiểm tra vở bt và

bài làm của học sinh ở dưới

lớp

Suy nghĩ làm bt

Lên bảng làm bài tập

So sánh với bài làm của bạn để rút kinh nghiệm

Bài 1 Tìm TXĐ của các hs sau:

a, y = sin3x b, y = cos x 1

x +

c, y = sin d, y =

x

x x

+ +

e, y = tan(x+ ) f, y = cot(x- )

4

p

3 p

ĐS:

a, D ฀

b, D    ; 1 0;

c, D฀ \k2 , k฀

2

D   k  k 

4

D   k  k 

3

D  k  k 

H : TGT của các hs sin và

cos ?

Gv làm mẫu ý a

Hd câu b, c Gọi hai hs lên

bảng làm bài

Hd câu d Gọi học sinh lên

bảng làm bài

Suy nghĩ trả lời câu hỏi

Theo dõi vd mẫu của gv

Làm bài tập

Bài 2 : Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau :

a, y = 2sinx + 3

b, y = 5 – 2cos2x

c, y = cosx+ 2+ 5

d, y = sin4x + cos4x

ĐS:

a, maxy5, miny1

b, maxy5, miny3

c, maxy 5 3, miny6

d,

Trang 3

2 1

1 sin 2 2

1 max 1, min

2

 

Yêu cầu hs nhắc lại đ/n hàm

số chẵn, hàm số lẻ

Gọi 3 hs lên bảng

Nhận xét, cho điểm

HS nhắc lại cách xác định một hàm số là hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ

Tập trung làm bài tập

Chỉnh sửa, hoàn thiện

Bài 3 : Xét tính chẵn lẻ của các hàm

số sau :

a, y = cos3x

b, y = sinx2

c, y = - x3tan2x

ĐS:

a, là hàm số chẵn

b, là hàm số chẵn

c, là hàm số lẻ

Tập trung vào ý a và b ý c chỉ

gợi ý

Gv hd cách làm ý a

Sau đó yêu cầu hs làm ý b

HD HS vẽ hình minh họa

Theo dõi cách trình bày, lập luận của gv

Tập trung làm bài

Ghi nhận kết quả

Bài 4 : Từ đồ thị hàm số y = cosx, nêu cách vẽ đt của các hàm số sau :

a, y = - cosx

b, y = |cosx|

c, y = cos|x|

ĐS:

a, Lấy đối xứng đồ thị hàm số cosx

qua trục hoành

b, Giữ nguyên phần đồ thị của hàm

số cosx nằm trên trục hoành và lấy

đối xứng phần đồ thị của hàm số

cosx ở dưới trục hoành qua trục hoành

c, Giữ nguyên phần đồ thị của hàm

số cosx nằm bên phải trục tung và

lấy đối xứng phần đồ thị của hàm số

cosx ở bên phải trục tung qua trục tung

Q :Từ kết quả CM suy ra hàm

số tuần hoàn với chu kì nào ?

Q :Xét tính chẵn lẻ ?

Q : Suy ra tập khảo sát ?

Hàm số tuần hoàn với chu kì 2p

Bài 5 : CMR:

sin2(x+k )=sin2x p "kÎ Z Từ đó

vẽ đt hàm số y = sin2x và cho biết :

Trang 4

Gv hd lập BBT trên tập ks và

vẽ đt

Hd học sinh “đọc” đt để trả lời

ý a và ý b

Suy nghĩ làm bài

a, Các giá trị của x để sin2x= 1

2

b, Các khoảng giá trị của x để hs

nhận giá trị âm

4 Củng cố

- Yêu cầu học sinh nhắc lại các dạng bài tập trong bài học

- GV nêu mục tiêu bài học để học sinh khắc sâu kiến thức

5 Bài tập về nhà

-Vẽ đt hàm số y = sin2x+1 và y = sin(2x- ) (Gv hd cách làm trên lớp)

4 p

Ngày soạn: 06/09/2016

1 Kiến thức

Nắm rõ khái niệm phép tịnh tiến, các tính chất của phép tịnh tiến, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

2 Kĩ năng

Thành thạo việc tìm ảnh, tìm tạo ảnh của một điểm của một đường thẳng và một

đường tròn qua phép tịnh tiến

3 Về tư duy, thái độ

- Hiểu và vận dụng

- Cẩn thận, chính xác

- Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát

4 Định hướng hình thành và phát triển các năng lực

Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu)

Trang 5

- Năng lực giải quyết vấn đề.

II Chuẩn bị

1 Chuẩn bị của giáo viên:

+ Kế hoạch dạy học Bảng phụ

2.Chuẩn bị của HS:

+ Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học

III Phương pháp dạy học

Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình

IV Tiến trình bài học

1 Ổn định tổ chức

2 Kiểm tra kiến thức cũ

CH: Nêu định nghĩa phép tịnh tiến, tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

HS: Lên bảng trình bày

3 Bài mới

HĐ 1: Tìm ảnh của một

điểm, của một đường thẳng

và một đường tròn qua phép

tịnh tiến

- Gọi 3 HS lên bảng làm - 3 HS lên toán bảng giải

Bµi 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho

điểm M 1; 2 , đường thẳng

và đường tròn

d x y 

Tìm ảnh

    2 2

C x  y  của điểm M, d, (C) qua phép tịnh tiến theo vec tơ v2; 1 

Giải:

Trang 6

từng ý

- Gọi HS đứng tại chỗ nhận

xét

- Chỉnh sửa, hoàn thiện cho

HS

- Nhận xét bài giải của bạn

- Chú ý sai sót, ghi nhận kiến thức

- Giả sử T M v M'x y'; '

' 1 2 3

' 3;1

x

M y

  



     

- Giả sử

v

d

T d

d

x y c





    





Chọn M d M'  

x y

- (C) có tâm I1; 3  và bán kính 2

R Giả sử T v   C C I R' '; '

 

' '; ' '

' 1 2 3

' 2

v

T I I x y

R R x

y R

 





  





      





    2 2

' 3; 4 ' 2

I R



HĐ 2: Tìm tạo ảnh của một

tịnh tiến

- Gọi 3 HS lên bảng làm

toán

điểm M2; 1 , đường thẳng

và đường tròn

d x  y

Tìm tạo

    2 2

C x  y  ảnh của điểm M, d, (C) qua phép tịnh tiến theo vec tơ v 1;3

Giải :

- Giả sử T M v ' M M, 'x y'; '

' 1; 5

M



- Giả sử

v

d

x y c





    





Chọn M d M'  

Trang 7

xét

HS

 

x y

- (C) có tâm I1;3 và bán kính

5

R

Giả sử T v   C'  C , C I R' '; '

 ' , ' '; '

'

v

T I I I x y

R R





' 2; 0 ' 5

I R



HĐ 3: Xác định phép tịnh

tiến

từng ý

xét

HS

- 3 HS lên bảng giải toán

điểm M2; 1 ,  N 2;3, đường thẳng d: 2x  y 3 0 và đường tròn     2 2 Xác

C x  y  định phép tịnh tiến

a) biến điểm M thành N b) theo vec tơ v 1;m biến d thành chính nó

c) biến đường tròn tâm M bán kính

5 thành đường tròn (C)

Giải:

a) Giả sử T M v N v, x y'; '



4; 4

MN v x

v y

    



       

 



b) Ta có T d v d Chọn Md

Giả sử T M v M'x y'; '

' 2 1 3

'

x

M d

  







Vậy

1; 2

v 

 c) Ta có (C) có tâm I1;3

Trang 8

Giả sử T v M, 5  C

v

T M I v MI

 

4 Củng cố:

- Định nghĩa phép tịnh tiến, các tính chất của phép tịnh tiến, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

- Bài tập:

Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 2;1)- và đường thẳng d: x+ 3y- 1= 0

a) Hãy tìm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3;- 2)

r b) Tìm điểm B sao cho A là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo vectơ u = -( 5; 7)

r

Câu 2: Trong mp Oxy, tìm ảnh của M(2;5) và tạo ảnh của N’(0; 3) qua phép tịnh tiến theo véc

tơ v= -( 1; 4)

r

Câu 3 Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm A(3; 2- ) và B(- 1;2) Phép tính tiến biến

v

Tr điểm A thành B Xác định tọa độ vectơ v

r

5 Dặn dò:

Làm các bài tập,

Trang 9

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Ngày soạn: 09/09/2016

I Mục tiêu

1 Kiến thức

Biết được phương trình lượng giác cơ bản: sinx = m; cosx = m; tanx = m; cotx = m và công thức nghiệm

2 Kĩ năng

Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ

tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu)

II Chuẩn bị

Trang 10

+ Kế hoạch dạy học Cỏc phiếu học tập sử Bảng phụ

+ Sỏch, vở, nhỏp, ụn tập cỏc kiến thức liờn quan bài học

III Phương phỏp dạy học

Thảo luận nhúm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tỡnh huống, động nóo, giảng giải, thuyết trỡnh

IV Tiến trỡnh bài học

Kiểm tra bài cũ sẽ lồng vào các hoạt động học tập của học sinh

3 Bài mới

HĐ 1: Rốn luyện kĩ năng giải cỏc

phương trỡnh lượng giỏc cơ bản

HĐTP 1 :

- Gọi 4 HS lờn bảng giải toỏn, mỗi

học sinh giải một bài

- Yờu cầu 1 HS dưới lớp nhắc lại

cụng thức nghiệm của phương

trỡnh: sinx = a

- Chỳ ý cho HS trỏnh nhầm lẫn khi

giải phương trỡnh cơ bản này

- Gọi HS nhận xột bài giải của

bạn

- 4 HS lờn bảng giải toỏn

- Nờu cụng thức nghiệm của phương trỡnh đú

- Chỳ ý sai sút, ghi nhận kiến thức

- Nhận xột bài giải của bạn

Bài 1: Giải các phương trình sau :

a sin( 2) 1;

3

b sin 3x = 1;

c sin 2 0;

ỗ - ữ=

ỗ

sin 2 20

2

-ĐS:

a

1 arcsin 2 2 3







k

 

2

x  k 

Trang 11

d

40 180

110 180

   



HĐTP 2 :

- Gọi 4 HS lờn bảng giải toỏn,

mỗi học sinh giải một bài

cụng thức nghiệm của cỏc

phương trỡnh: cosx = a,

- Chỳ ý cho HS trỏnh nhầm lẫn

khi giải phương trỡnh cơ bản này

bạn

- Nờu cụng thức nghiệm của bốn phương trỡnh đú

a cos( 1) 2 ;

3

x- =

cos3x = cos12

ỗ - ữ=

ỗ

cos 2

4

x =

ĐS :

a arccos2 1 2

3

x   k 

x  k

c

k x





d

cos 2

6

x

x  k 



   

phương trỡnh đưa về phương trỡnh

lượng giỏc cơ bản

- Hướng dẫn HS giải bài tập 3a

+ Điều kiện PT là gì ?

+ Quy đồng khử mẫu ta được ntn

- Tìm điều kiện

- Quy đồng và biến

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a, 2cos2 0 (1)

1 sin 2

x

x =

-ĐK : 1 - sin2x 0.ạ

Ta có :

( )1 Û 2cos2x = 0Û cos2x = 0

Z

2

p

p p

p

ộ

ờ

Û ờ

ờ ở

Trang 12

+ Hãy đối chiếu với điều kiện

+ Yêu cầu HS kết luận nghiệm

đổi

- Đối chiếu điều kiện

- Kết luận nghiệm

Z Z

, 4

p p p p

ộ

ờ

Û ờ

ờ ở

Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm

Z , 4

x = - p + k kp ẻ

sin 2xcos 3x1

sin 2 sin 3 cos 4 cos 6

5 5

x k

k x k

x



 





 



phương trỡnh lượng giỏc cơ bản

- Gọi 4 HS lờn bảng giải toỏn,

mỗi học sinh giải một bài

cụng thức nghiệm của cỏc

phương trỡnh: tanx = a, cotx = a

- Chỳ ý cho HS trỏnh nhầm lẫn

khi giải phương trỡnh cơ bản này

bạn

- Nờu cụng thức nghiệm của cỏc phương trỡnh đú

t an 15

3

b cot 3( x- 1)= - 3 ;

c cos2 t anx x = 0 ;

d sin 3 cotx x = 0

ĐS :

45 180

x k

18 3 3

k

x    

c

cos 2 0 tan 0

x pt

x k x

x k









  











2

k x pt





 

  



4 Củng cố : Nhắc lại cụng thức nghiệm của phương trỡnh sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx =

a

Bài tập : Giải bài tập trắc nghiệm

Cõu 1. Phương trỡnh sin 2x =1 cú nghiệm là:

Trang 13

A 2 B C D

2

x = p + k p

x = kp

Câu 2 Nghiệm của phương trình 3tanx+ 3=0 là giá trị nào sau đây ?

3

x = p + k p

6

x = - p + kp

6

x = p + kp

3

x = - p + kp

Câu 3 N ghiệm của phương trình cos 2 x=1 là các giá trị nào sau đây ?

2

k

x = p

4

k

x = p

3

k

x = p

5 Dặn dò

Học thuộc các bước giải phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hàm lượng giác

Ngày soạn: 15/09/2016

1 Kiến thức

Nắm rõ khái niệm, các tính chất của phép tịnh tiến của phép quay và phép vị tự

2 Kĩ năng

Thành thạo việc tìm ảnh, tìm tạo ảnh của một điểm của một đường thẳng và một

đường tròn qua phép quay và phép vị tự

Trang 14

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu).

II Chuẩn bị

+ Kế hoạch dạy học Bảng phụ

+ Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học

III Phương pháp dạy học

Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình

IV Tiến trình bài học

CH: Nêu định nghĩa phép tịnh tiến, tính chất của phép quay và phép vị tự

HS: 2 HS lên bảng trình bày

3 Bài mới

HĐ 1: Tìm ảnh của một

vị tự

điểm M 1; 2 , đường thẳng

và đường tròn

d x y 

Tìm ảnh

    2 2

C x  y 

Trang 15

- Gọi 3 HS lên bảng làm ý a)

xét

HS

- Gọi 3 HS lên bảng làm ý b)

xét

- Nhận xét bài giải

a) phép quay tâm O góc quay 0

90 b) phép vị tự tâm O tỉ số k  2

Giải:

a) - Giả sử  ;90 0  ' '; '

O

' 2

' 2;1 ' 1

x

M y

 







- Giả sử QO;90 0 d     d

: 3x 2y c 0

Chọn M d M'  

 

x y

R Giả sử  ,90 0     ' '; '

O

 ,90 0  ' '; '

'

O

R R



 





 

' 3

' 3;1 ' 1

' 2 ' 2

x

I y

R R







  





 



    2 2

b) Giả sử V O;2  M M'x y'; '

 

' 2 ' 2.2 4

' 4; 2 ' 2.1 2

x

M y





  



 

- Giả sử  ;2  

/ /

O

d





    

 : 2x 3y c 0

Chọn M d M'  

x y

R Giả sử V O,2    C C I R' '; '

  ,2   ' '; '

' 2

O

V I I x y





 





' 2.1 2

' 2; 6

' 4 ' 2.2

x

I y

R R





     





Trang 16

HS

của bạn

  C' : x 2 y 6 16

HĐ 2: Tìm tạo ảnh của một

quay và phép vị tự

từng ý

xét

HS

- 3 HS lên bảng giải

điểm M2; 1 , đường thẳng

và đường tròn

d x  y

Tìm tạo

    2 2

C x  y  ảnh của điểm M, d, (C) qua phép

a) quay tâm O góc quay 0

90

 b) vị tự tâm A 1;3 tỉ số k  3

Giải :

a) - Giả sử ; 90 0 ' , ' '; '

O

Q  M M M x y

 

' 1; 2

y M x





   

- Giả sử QO;90 0     d d

:x 2y c 0

Chọn M d M'  

x y

R Giả sử  , 90 0    '   , ' '; '

O

Q  C  C C I R

 , 90 0 ' , ' '; '

'

O

R R





 





' 3

' 3; 1 ' 1

' 2 ' 2

x

I y

R R

 





   





    2 2

b) Giả sử VA; 3 M' M M, 'x y'; '

' ;

x

M y



 

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	363,14 KB