Đề thi thử THPT quốc gia lần 3 môn Toán Mã đề 24825415

Tìm x để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất.. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào ya ylogb x đúng?. Hỏi trong thời gian từ giây thứ ba đến giây thứ sáu , thời điểm nào vật thể có

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

Ngày thi: ………….

-o0o -ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 3

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

MÃ ĐỀ 248

Câu 1 : Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD Độ dài đường cao kẻ từ A của tứ diện ABCD cho bởi

công thức nào sao đây?

AB AC AD h

BC BD



  

1

AB AC AD h

BC BD



  



,

AB AC AD h

BC BD



  

1

AB AC AD h

BC BD



  



Câu 2 :

Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn

3 2 1

ln 2 2

a

dx x



Câu 3 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng   đi qua điểm M(-5;-1;0) và

cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A B C, , sao cho hình chóp O ABC là hình chóp đều

A. x   y z 6 0. B. x   y z 6 0 C. x   y z 6 0 D. x   y z 3 0

Câu 4 :

Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn 3; 2 và 1   , Tính

3

3 7

f x dx





3

1 3

f x dx





1

I  f x dx

21

21

21

21

I 

Câu 5 : Cho hai điểm A( 2;1; 3)  , B(4; 1;5) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB

A. 3x y 4z330 B. 3x y 4z0

C. 3x y 4z190 D. 3x y 4z 7 0

Câu 6 : Tìm hình chiếu của điểm M(2; 3;1) lên mặt phẳng xOz

A. (2; 0;1) B. (2; 3; 0) C. (0; 3;1) D. (2; 0; 0)

Câu 7 : Cho hàm số 2 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì

yx  x hoành độ điểm M là:

Câu 8 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B Cạnh SA vuông góc (ABC), biết AB =

2a, BC a 3, SA= a Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a ?

3

3 4

a

3

3 6

a

3

3 2

a

3

3 3

a

Câu 9 :

Cho hàm số 1 3 2 Với giá trị nào của , hàm số luôn nghịch biến trên tập

2 2017

mx

xác định?

Câu 10 :

Đồ thị hàm số 2 2 4 có bao nhiêu đường tiệm cận ?

2

y

x





Câu 11 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ lên (ABC)

trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 0 Tính thể tích khối

60

lăng trụ ?

3

3 2

a

3

3 4

a

Câu 12 : Hàm số  2  có bao nhiêu khoảng đồng biến?

y x x  x

Câu 13 : Cho hình hình chóp S.ABC có cạnh SAx, tất cả các cạnh còn lại đều bằng a Tìm x để thể tích

khối chóp S.ABC lớn nhất.

2

a

2

a

2

a

x

Câu 14 : Định m để phương trình 4x2 2m x4m 3 0 có hai nghiệm phân biệt

3 3

1 4

m

m







  

1

1

m m





 

Câu 15 : Cho đồ thị hàm số x và như hình vẽ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

ya ylogb x

đúng?

A. a1 và b1 B. 0 a 1 và 0 b 1

Câu 16 : Tìm tập xác định của hàm số  3 3

y x  x 

A.  2;  \ 1 B. 2

1

x x

 



 

1

x x

 



 



Câu 17 : Tổng các nghiệm của phương trình 2x2 2x 2 4 là :

Câu 18 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x2 3x5

A. 13

29

Câu 19 : Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  1 x , trục hoành và hai đường thẳng x1 ,

quay xung quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay Tính thể tích V của khối tròn xoay đó ?

4

x

3

6

3

6

V  

Câu 20 : Hàm số 3 2 nghịch biến trên R khi:

ax

y bx cxd



0, 0





a b c

  



0, 0

b ac



  



Câu 21 :

Biết 3 2 Giá trị của a là ?

0

1

9 x dxa 





12

a 

12

Câu 22 : Cho A, B, C, D cùng thuộc một mặt cầu và ฀ABDCBD฀ ฀ACB 90 Một đường kính của mặt

cầu đó là :

Câu 23 :

Tính đạo hàm của hàm số 3

2

x

y

x





A. ' 3 ( ln 3 1)2

(x 2)

x



2

3 (2 x) ln 3 1 '

(2 x)

x





2

3 (2 x) ln 3 3 '

(2 x)

x



2

3 1 (2 x) ln 3 '

(x 2)

x





Câu 24 : Người ta khảo sát gia tốc a(t) của một vật thể chuyển động (t là khoảng thời gian tính bằng giây kể

từ lúc vật bắt đầu chuyển động) từ giây thứ nhất đến giây thứ 6 và ghi nhận được a(t) là một hàm số

liên tục có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hỏi trong thời gian từ giây thứ ba đến giây thứ sáu , thời điểm nào vật thể có vận tốc nhỏ nhất ?

A. Giây thứ ba B. Giây thứ sáu C. Giây thứ tư D. Giây thứ năm

Câu 25 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y mx 4nghịch biến trên





A.    2 m 2 B.     2 m 1 C.    1 m 2 D.    2 m 2

Câu 26 : Bất phương trình 2 có tập nghiệm S là:

1 2

log (x 3x2) 1

A. S    ;1 2; B. S   ; 0  3;

Câu 27 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

log alog b  0 a b

3

log x   0 0 x 1

D. lnx  0 x 1

Câu 28 : Anh Khoa mua trả góp một máy Laptop giá 20.000.000 đồng, với hình thức sau: trả trước 20% số

tiền, số tiền còn lại trả góp trong một năm với lãi suất cố định 1,4%/ 1 tháng của số tiền còn lại sau khi đã trả trước 20% và phải trả đều mỗi tháng kể từ khi bắt đầu tháng thứ hai Hỏi số tiền mỗi tháng anh Khoa phải trả số tiền là bao nhiêu?

A. 4.1,168triệu đồng

3

C. 4.(1,168)12 triệu đồng

3

Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2 và mặt phẳng

S x y z  x z Xét các mệnh đề sau :

 P : 4x3ymz 5 0

(I) (P) cắt (S) theo một đường tròn khi 9 4 7   m 9 4 7

(II) (P) tiếp xúc với (S) khi m 9 4 7

(III) (P) cắt (S) theo một đường tròn khi m 9 4 7 hoặc m 9 4 7

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng ?

C. Không có mệnh đề nào D. (II).

Câu 30 : Cho logb axvà logb c y Hãy biểu diễn 2  theo x và y.

4 3

log

a b c

A. 7 3y

x



B. 4 3

4

y x



C. 7 3

4

xy x



D. 4 3y .

x



Câu 31 : Trong các hàm số sau hàm số nào có cực trị?

A. yx33x 2. B. 2 1.

2

x y x





yx  x  D. x

ye

Câu 32 : Hàm số   x2 là nguyên hàm của hàm số:

F x e

1

x

f x x e  B.   2

2 x

f x  xe C.   2 x2

2

x

e

f x

x



Câu 33 : Cho hàm số f(x)ex2e x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. f(x) 3 e2x2e x 3 0 B. f(x) 3 2 e2x3e x 1 0

C. f(x)   3 ex 3 0 D. f(x) 3 e2x3e x 2 0

Câu 34 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có điểm A trùng với

gốc tọa độ, B a( ; 0; 0), (0; ; 0),D a A(0; 0; )b với (a0,b0) Gọi M là trung điểm của cạnh CC Giả sử a b 6, hãy tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện A BDM ?

A. maxV A MBD 8. B. maxV A MBD 16 C. max 27

4

A MBD

V   D. maxV A MBD 1

Câu 35 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2 cm, chiều cao bằng 3,5 cm Tính diện tích toàn phần của hình

trụ đó ?

A. S tp 18 cm2 B. S tp 14 cm2 C. S tp 22 cm2 D. S tp 15 cm2

Câu 36 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai khối (H1), (H 2) được xác định như sau:

và

H  M x y z x y z   x y z

H  M x y z x y z   x y z

Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích khối (H1) và (H2) Tính tỉ số ?2

1

V V

1

16 17

V

1

17 17 64

V

1

64 17 289

V

1

17 16

V

V 

Câu 37 : Cho hình phẳng (H) như hình vẽ Khi quay hình phẳng (H) quanh cạnh MN ta được một vật thể tròn

xoay Hỏi thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo ra là:

3

V  cm

3

50

V   cm D. V 55 cm3

Câu 38 : Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên tập D฀ \ 1 và có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x3.

B. Phương trình f x m có 3 nghiệm thực phân biệt khi m 2

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3

Câu 39 :

với mọi x > 0 Khi đó

2

( x) lnxdx x lnx ln x x C



A. a b c   1 B. a2b3c12

C. a22b33c18 D. a2b3c 12

Câu 40 : Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x(m1)y2z 5 0 và mặt phẳng (β) có phương trình:

Hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau khi và chỉ khi tích m.n bằng:

(n1)x6y6z0

A. m n 30 B. m n  30 C. m n 10 D. m n 24

Câu 41 : Tìm tập xác định D của hàm số  2 

3

y x   x x

A. D  ; 2 B. D  ; 0 C. D0; 2 D. D ฀

Câu 42 :

3 2 2

sin

x

dx a b x







Câu 43 : Tìm điểm cực đại của hàm số yx 16x2

A. M2 2;8 B. x2 2. C. x 2 2 D. M2 2; 8 

Câu 44 :

Cho hình tròn có bán kính là 6 Cắt bỏ 1

4 hình tròn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính đó lại sao cho thành một hình nón (như hình vẽ) Thể tích khối nón tương ứng đó là:

A. 81 7

8



9 15 8



81 7 4



Câu 45 : Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích 64 m2 người ta đào một cái ao nuôi cá hình trụ có 2 đáy

là hình tròn (như hình vẽ) sao cho tâm của hình tròn trùng với tâm của mảnh đất Ở giữa mép ao và mép mảnh đất người ta để lại một khoảng đất trống để đi lại, biết khoảng cách nhỏnhất giữa mép ao

và mép mảnh đất là x m  Thể tích V của ao lớn nhất có thể là? (Giả sử chiều sâu của ao cũng là

)

 

x m

A. 256  3

27

27

V   m

C. 2048  3

27

27

Câu 46 : Cho hàm số 4 2có đồ thị như hình vẽ Với giá trị nào của m thì phương trình

4

y  x x

có ba nghiệm phân biệt ?

x  x   m

4

2

-2

O

Câu 47 : Cho hàm sốy f x( ) có lim ( ) 1 và Khẳng định nào sau đây là khẳng định

x f x

2

lim ( )

x

f x



đúng?

Câu 48 : Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có I là trung điểm BB’ Mặt phẳng (DIC’) chia khối lập

phương thành hai khối đa diện Gọi V1 là thể tích khối đa diện chứa điểm B và V2 là thể tích khối còn lại Tính tỉ số ?1

2

V V

2

7 17

V

2

10 17

V

2

1 2

V

2

7 24

V

V 

Câu 49 : Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) , trục hoành, đường thẳng

(như hình bên) Hỏi cách tính S nào dưới đây đúng?

,

xa xb

b

a

f x dx



S   f x dx f x dx

Câu 50 : Cho ba điểm A2; 0; 0, B0;3; 0 và C0; 0;1 Phương trình nào không phải là phương trình mặt

phẳng ABC ?

x y

z

3

y

2

x

y z

- Hết