Đề kiểm tra giữa kỳ 2 môn: Toán 12 Mã đề thi 35725409

Câu 5: Cho khối chóp tam giác SABC có tam giác ABC vuông tại , A SB vuông góc với ABC... Tính thể tích khối tứ diện OO AB.. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuô

Trang 1

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

TỔ TOÁN

(50 câu trắc nghiệm)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 MÔN: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 357 Câu 1: Số giao điểm của đường cong 3 2 và đường thẳng

( ) :C yx 2x  x 1 là

: 1 2

d y  x

Câu 2: d bằng:

2 3

x x





3

2 3x C



1

ln 3 2

3  x C

1

2 3x C



Câu 3: Nghiệm của phương trình 3  1  là

3

2 log 4x 3 log 2x 3 2

4

8 x

  

Câu 4: Tính 1 3 2 Kết quả là

0

3

d 1

x x

x 



A ln 2 B ln 3 C ln 5 D ln 7

Câu 5: Cho khối chóp tam giác SABC có tam giác ABC vuông tại , A SB vuông góc với ABC Biết AB3 ,a AC4 ,a SB5 a Thể tích khối chóp là

Câu 6: Cho 1 3 2   có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục

3

y x mx  m x tung Khi đó giá trị của làm

2

m 

Câu 7: Tính d Kết quả là

1

x x





1

C

x

2

1 x C

Trang 2

Câu 8: Tính Kết quả là

4

1

d 1

x

x  x



3

4

2 ln 3

4 3ln 3

4

4 ln 3

Câu 9: Tính Pxe x xd Kết quả là

Pxe  e C x

Pxe  e C

Câu 10: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm và tâm O O' Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Trên đường tròn tâm lấy điểm và trên đường tròn a O A

tâm O' lấy điểm sao cho B AB2a Tính thể tích khối tứ diện OO AB Kết quả là

3

6

3 24

3 12

2 12

a

Câu 11: Cho 3 2 , đặt khi đó viết theo và ta được

5d

5

( 5 )d

I  u  u u 2

d

( 5 )d

I  u  u u

Câu 12: Cho hàm số 3 2 2 có đồ thị đi qua điểm Khi đó giá

trị của làm

A hoặc 2 2 B 3 C .2 D 1 hoặc 0

Câu 13: Hệ phương trình 2 có bao nhiêu nghiệm Kết quả là

4x y 16



  









Câu 14: Khối cầu có bán kính 3cm Thể tích của khối cầu là

9 cm

Câu 15: Tính   Kết quả là

0

1 cos d







2



3



3



2





Câu 16: Cho hàm số f x  có đạo hàm cấp trên 2  2; 4 Biết f  2 1, f  4 5

Tính 4   , kết quả là

2

d

I  f x x

Trang 3

Câu 17: Giải bất phương trình log84 2 x2 Kết quả là

A x6 B x 30 C x6 D x 30

Câu 18: Cho tứ diện S ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SAa,

, Xác định bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Kết quả là

SBb SCc

2 2 2

4

3

2

5

a b c

Câu 19: Cho 2 , đặt Khi đó viết theo và ta được:

x d

I x e x 2

A I e u ud B I u e u d u C I 2e u ud D 1 d

2

u

I  e u

Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với a ABCD Thể tích của S ABCD

là

3

3 2

a

3 3 6

a

Câu 21: Phương trình 2 2  có hai nghiệm phân biệt khi

2 3

x x   m

2

m m





 

2 3

m m





 



Câu 22: Cho hàm số 3 2 Tiếp tuyến với tại điểm có phương

2 ( )

trình là

A y36x15 B y15x36 C y16x36 D y16x35

Câu 23: Tìm nguyên hàm 3 2 Kết quả là

x x x



C

Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh , a SA vuông góc với đáy Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 30o Tính thể tích khối chóp S ABCD Kết quả là

Trang 4

A B C D

3

9

8

12

a

Câu 25: Tìm nguyên hàm Kết quả là

2

sin 2

d

1 sin

x x x





2

1 sin

2

x C



1 sin x C

2 1 sin x C

Câu 26: Hàm số 3 2 2 đồng biến trong Khi đó giá trị của

là :

3

m

3

m

2

0

ln

3 1

x

b

x a



a b

Câu 28: Một khối lập phương có độ dài đường chéo là a 3 Thể tích khối lập phương là

Câu 29: Biết cos d ln 5sin 9 Giá trị là

5sin 9



Câu 30: Người ta bỏ quả bóng bàn cùng kích thước vào một chiếc hộp hình trụ có 5

đáy bằng hình tròn tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng lần đường kính 5

của quả bóng bàn Gọi là tổng diện tích của quả bóng bàn , là diện tích xung S1 5 S2

quanh của hình trụ Tỉ số 1 là :

2

S S

3 2

Câu 31: Phương trình  2    có tập nghiệm là

log x 6x7 log x3

Câu 32: Cho F x  là một nguyên hàm của   2 Biết Tính kết

1

f x

x



 F  2 3 F 2

Trang 5

A 2 ln 3 3 B 2 ln 3 3. C 3 D 7.

Câu 33: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số   1 3 3 2 trên

f x  x  x  x là

 0;3

2

11

6

5

11

Câu 34: Tính 2 2 Kết quả là

1

2 ln d

x x





ln 2

2 

Câu 35: Khối chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng Thể tích khối chóp a

là

3

4

6

2

a

Câu 36: Cho là d tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1 tại điểm Hệ số góc của

2

x y x





 I(1; 2)

là :

d

Câu 37: Khoảng đồng biến của hàm số yx33x24 là:

A   ; 2 2; B 2; 0 C ; 0  2;

D  0; 2

Câu 38: Tính 2  Kết quả là

2 0

sin cos d







2 3

3 3

2 3

 

Câu 39: Tập xác định của hàm số  2  Kết quả là

2

ylog x 3x4

A D     ; 4 1;  B D  4;1

C D     ; 4 1;  D D  4;1

Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng Thể tích a

khối lăng trụ là

Trang 6

A B C D

3

2

3

4

3

a

Câu 41: Một khối trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh là 3a Diện tích toàn phần khối trụ là

2

27

2

a

3

6

3 2

a 

Câu 42: Một người gửi 9,8 triệu đồng với lãi suất 8, 4%/năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng

số tiền triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)20

A năm 7 B 8 năm C 9 năm D 10 năm

Câu 43: Hoành độ điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 là

y  x x

Câu 44: Hàm số 1 có tập xác định là

1 ln

y

x





A  0;e B 0;  \ e C ฀ D 0;

Câu 45: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh Thể tích khối a nón là

3

12

3 24

2 24

2 12

Câu 46: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?



Câu 47: Cho hàm số 6 2 Khi đó tiệm cận đứng và tiệm cân ngang là

3

x y

x







A Không có B x 3;y 2 C x3;y2 D x2;y3

Câu 48: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 2 Thể tích khối lập

96cm

phương là

Câu 49: Tính 2 ln 2d Kết quả sai là

x

x x



Trang 7

A 2 2 x  1 C B 1 C D

2 x C 2 2 x  1 C 2 x C

Câu 50: Cho tứ diện S ABC có thể tích bằng là trọng tâm đáy 18 G ABC Tính thể tích khối chóp S GAB Kết quả là

HẾT

Trang 8

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Hoành đồ giao điểm là nghiệm của phương trình 3 2

x  x    x x

Vậy có một giao điểm

Câu 2: Đáp án D

d 2 3

x x





Câu 3: Đáp án C

3 2

2

2 log 4 3 log 2 3 2

log 4 3 log 2 3 log 9

9

3

;3

8

x









   

So sánh điều kiện chọn đáp án C

Cách 2: Bấm máy tính

+ dựa điều kiện loại A

Trang 9

+ Nhập 3  1  bấm CALC gán loại B, gán loại D

3

2 log 4x 3 log 2x 3 2 x3 x 4

 3 

3

0

x x



Câu 5: Đáp án B

3

1

3

.5 4 3 10

ABC

V SB S





y x  mx m

Đồ thị có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung  y0 có hai nghiệm trái

2

m    m

Ta có dx 2 ax b C

a

ax b





 

3 3

t t





Cách 2: Bấm máy Nhấn CALC Nhập giá trị lần lượt bằng các kết

4

1

d 1

x

y



quả ở câu A, B, C, D Giá trị kết quả đúng cho kết quả bằng 0

Câu 9: Đáp án A

Đặt u x dudx;dve x xd  v e x

d

Pxe e xxe  e C

Kẻ đường sinh AA Gọi là điểm đối xứng với qua D A O và

H

A

S 5a

Trang 10

là hình chiếu của trên đường thẳng B A D

Do BH  A D và BH  AA nên BH AOO A 

3

V   BH S 

Ta có A B  AB2A A 2  3a

BD A D A B a

Suy ra BO D đều nên 3

2

a

BH 

Vì AOO là tam giác vuông cân cạnh bên bằng nên a ' 1 2

2

AOO

S  a

Vậy thể tích khối tứ diện OO AB là 1 3 2 3 3

V    

5

u x 

Khi đó : 3 2

5d

I x x  x

 4 2

 

Vì đồ thị đi qua điểm  0;1 nên ta có: 1m2 3 m2    4 m 2

2

4x y 16 4x y 4

hoặc

7 3

3 1

x y

y y

  



 





     





1 1

x y





  



Trang 11

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm.

Ta có: 4 3 4 33 36 3

V   R     cm



0



2

0

cos

2

x



   

2

     

4

2

4

2

I f x x f x  f  f 

log 4 2 2 log 4 2 2 log 8

     

Dựng là trục đường tròn ngoại tiếp d SBC

Qua trung điểm của E SA dựng EI SA

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là độ dài đoạn

IS  IM SM     

SA SB SC a b c

2

ux  u x x ux x 1 d

2

u

I  e u

d

I E

M S

B

C A

Trang 12

Hình chóp S ABCD có SH là đường cao với là trung H

điểm AB

Ta có S ABCD a2 3

2

a

SH 

Đặt 2 phương trình có dạng:

( 0)

t x t

(*) 2

t    t m

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

phương trình (*) có đúng 1 nghiệm dương phương trình (*) có nghiệm kép

đương hoặc có hai nghiệm trái dấu

0

2 0

3 2

0

m b

m a

a c



  





   





,

2

y  x  x y(3) 15

Phương trình tiếp tuyến tại điểm 3; 9là y15(x  3) 9 15x36

t  x   t x t tx x 3 2 2 2

x x x x x x x

 2  2  4 2 5 3

5 3

t t

 25  23

C

Ta có S ABCD a2,

o tan 30

3 a



H

B

C S

S

Trang 13

3

S ABCD ABCD

a

1 sin

1 sin 2 d sin 2 d

2

1 sin

t x





2 2dt 2t C 2 1 sin x C

TH1: Khi m0, y 3 (không thỏa đk)

TH2: Khi m0

Hàm số đồng biến trong 2;  y  0, x 2;

2

3mx 6mx 0, x 2;

3mx x 2  0, x 2; (*)

Vì x2, nên (*) m0

Kết hợp 2 trường hợp , m0 là gtct

2 2

0 0

x

x x



Vậy : a3,b5 Nên 2

14

a  b

Gọi độ dài cạnh hình lập phương là b b0

Ta có :    2 2

2

b  b  a  b a

Vậy thể tích khối lâp phương là : V a3

d 5sin 9

d

x x

x





1

ln 5sin 9

Trang 14

Vậy a1,b5 Nên 2a b  3

Gọi bán kính của quả bóng bàn là R R0

Ta có chiều cao h của hình trụ bằng 5 lần đường kính của quả bóng bàn nghĩa là :

h R R

S   R  R

Và S2 2R h 2R.10R20R2

Vậy : 1

2

1

S

S 

ĐK: x 3 2

log x 6x7 log x3

2

3 0

x

 





3

5 5

2

x

x x

x







   



 



  2 ln 2

F x  x C F  2 3 C3

VậyF 2 2 ln 3 3

Tập xác định D ฀ , do đó hàm số xác định và liên tục trên  0;3

2

x







Trên  0;3 ta có     5   11   5

Giá trị lớn nhất của hàm số là , giá trị nhỏ nhất của hàm số là 5

Trang 15

 

2 ln

d d 2 ln d ln

x

2 2

2

1

ln 2

x

Gọi là giao điểm hai đường chéo Khối chóp tứ giác O S ABCD đều tất cả các cạnh bằng a

nên SOABCD và 2

2

a

SO

3 2

Ta có: 3 2 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm

( 2)

y

x



 

1 2

x y x







I k y(1) 3

TXĐ:  ฀D

2

y  x  x x x

0 0

2

x

y

x





    



Trên các khoảng ; 0và 2; y'0 nên hàm số đồng biến.

Do đó hàm số đồng biến trên 2; 0

Ta có:

2

2 0

( sin ) cos d



 

2

2 0

( cosx x sin xcos )dx x



1

2

cos d sin cos d

Trang 16

Tính : Đặt I1

u x

v x x



 



sin

u x





 



Nên

2

1

0

cos d

I x x x





0



Tính : Đặt I2 u sin x Ta có du cos d x x Đổi cận: 0 0; 1.

2

1 2

2

1

0



2

2 3

I  I I  

4

x





      

Đáy của lăng trụ đứng là tam giác đều cạnh a nên diện tích đáy là

2 0

.sin 60

a

Thể tích khối lăng trụ là

2

xq

S   rl  a

2 2

1

9 4

day

a

S  r  

Vậy S TP S xq2S1day 2 9 2 27 2



Gọi số vốn ban đầu là , lãi suất , là số năm gửi, là số tiền lĩnh về sau n năm.P r n P n

Ta có công thức: P n P1rn 209,8 1 0, 084  n

1, 084

9,8

n

3

l a

3 2

a

r

Trang 17

(năm) 1,084

20

9,8

n

(Lưu ý: Số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu người ta gọi là lãi kép)

y  x x D ฀

2

y  x   y

2

3x 3 0 x 1

      

Mà y  6 x

Nhận xét: y 1   6 0 vậy x1 là điểm cực đại của hàm số

Lưu ý: Ta có thể lập bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên điểm cực đại của hàm số là x1



0

x

x e





    

Ta có tam giác SAB đều cạnh , a 3,

2

a

2

a

rOB

Vậy thể tích khối nón là 1 2 2 3 3 3

V   r SO 

Dựa vào tính chất hàm số logarit nghịch biến khi cơ số lớn hơn không và bé hơn 1

Dựa vào định nghĩa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Theo giả thiết ta có

S  a     a V a 

Trang 18

Quan sát 4 đáp án, ba đáp án A, B, C đều có dạng 1

2 x C

Chú ý: Nếu F x C là nguyên hàm của hàm số f x  thì F x  C C1 ,

, … với cũng lad nguyên hàm của

Theo giả thiết ta có

1

2

GAB

S  d G AB AB

2 3d C AB AB 3SABC

Suy ra . 1 . 6

3

S GAB S ABC

HẾT

Trang 19

QUÝ THẦY CÔ MUỐN SỬ DỤNG GẦN 150 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017

HÃY MUA CÁC CHỦ ĐỀ CỦA CHUYÊN ĐỀ VIP

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN VÀ SỐ PHỨC

TRỌN BỘ KHÔNG GIAN (600K) {Có thể mua từng chủ đề tùy thích}

1 CHỦ ĐỀ 1_KHỐI ĐA DIỆN {26 Trang}

* Tặng file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}

* Tặng 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017

(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 7-11}

2 CHỦ ĐỀ 2_THỂ TÍCH KHỐI CHÓP {59 Trang}

*Tặng 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017

110 K

HHKG_TTKC

3 CHỦ ĐỀ 3_THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ { 34 Trang}

456 CHỦ ĐỀ 456_NÓN TRỤ CẦU {56 Trang}

110 K

HHKG_NTC

Trang 20

7 CHỦ ĐỀ 7_KHOẢNG CÁCH {68 Trang}

130 K

HHKG_KC

8 CHỦ ĐỀ 8_GÓC {21 Trang}

9 CHỦ ĐỀ 9_CỰC TRỊ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN VÀ

CÁC KHỐI LỒNG NHAU {29 Trang}

TRỌN BỘ SỐ PHỨC (500K) {Có thể mua từng chủ đề tùy thích}

Tặng:

* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}

* 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017

2 CHỦ ĐỀ 2_BIỄU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC {13

Trang}

Tặng:

3 CHỦ ĐỀ 3_TẬP HỢP ĐIỂM {22 Trang}

Tặng:

4 CHỦ ĐỀ 4_CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC { 16 Trang}

Tặng:

*5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	547,88 KB