Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và hai trục tọa độ... Một khối chóp với đáy là hình vuông có thể tích bằng.. Khi tăng cạnh đáy của hình chóp lên 3 lần thì Vthể tích
Trang 1SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2016 - 2017 TRƯỜNG THPT TÂN YÊN SỐ 1
Lần 2
( Đề thi có 6 trang)
MÔN: Toán Khối 12 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: SBD: Phòng thi:
Mã đề: 178
Câu 1. Tìm m để hàm số y (m2 m1)cosx(m2 m1)x luôn đồng biến trên R
Câu 2.Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ ?
A. 4,8666.105(m3) B. 125.107(m3) C. 36.105(m3) D. 2016.103(m3)
9
x x
f x x
(sin 10 ) (sin 20 ) (sin 80 )
1 2 0
5 18
ln
7 12
x
a
27
100
3
27
7
a
Câu 5.Một chất điểm chuyển động theo quy luật 2 3.Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v(m/s) của
2
3t t
s chuyển động đạt giá trị lớn nhất
1
t
2
3
t
1
t
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0)và C(0;0;3), Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)?
0 1 3
2
z y x
1 1 3
2
z y x
1 2 1
3 2
x
Câu 7.Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t( ) 160 10 t m s / Hỏi rằng trong 3s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét?
Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số x trên khoảng
x
y 9 0;
Câu 9. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và hai trục tọa độ
1 1
x y x
Trang 2Câu 10. Một khối chóp với đáy là hình vuông có thể tích bằng Khi tăng cạnh đáy của hình chóp lên 3 lần thì V
thể tích của khối chóp mới là
1
Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số
2 2 3
y x x
3
(0; )
2
3 ( ; )
2
3 ( 1; ) 2
Câu 12. Cho biết log 1812 a giá trị của biểu thức log 32 theo a có dạng 2 (m,n là các số nguyên
1
a n
dương) khi đó m n bằng
Câu 13.Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là
Câu 14.Gọi h R, lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ Diện tích xung quanh S xqcủa hình trụ là:
2
xq
xq
S R
Câu 15.Tập hợp nghiệm của bất phương trìnhS log32x5 log3x 6 0 có dạng S [ ; ]a b (a, b là các số nguyên) Hỏi tích ab là
Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )e4x1
4 1
1
4
x
f x dx e C
4
x
f x dx e C
C D
4 1
f x dx e C
f x dxe C
Câu 17.Đạo hàm của hàm số là:
2 3
2 x
y
A. 2 2x 3ln 2 B. 2x3 2 2x 2 C. 2 3 D.
2.2 x 2.2 2x 3ln 2
Câu 18. Ông Huy làm một cái cửa hình Parabol có chiều cao từ mặt đất là 2, 25 m; chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 m Kinh phí làm cửa là 1000.000 đồng /1m2 Hỏi ông Huy cần bao nhiêu tiền để làm cái cửa đó?
Trang 3Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số ( )f x 2 3 x
2
9
f x dx xC
9
f x dx x xC
9
f x dx x xC
9
f x dx x xC
Câu 20.Điểm cực tiểu của hàm số yx3 3x2 1 là:
Câu 21. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 x2 3x1và y 2x2 2x1
Câu 22. Tính tích phân
4
0
cos 2
3 2 sin cos
x
1
ln 2 ln 3
2
ln 4 ln 3
I
ln 4 ln 3
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu:
(S): x2 y2 z2 2x4y2z30
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S)
A. I(1;2;1)và R=3 B. I(1;2;1)và R=9 C. I(1;2;1)và R=9 D. I(1;2;1) và R=3
Câu 24. Cho a và b là hai số thực dương khác 1 Đồ thị hai hàm số yloga x và ylogb x được cho như hình
vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. a b 1 B. b a 1 C. a 1 b D. 1 a b
log x log x 1 2m 1 0 8
1;3
A. 0; B. m 0;5 C. m 98; D.
9 8
5
Trang 4Câu 26.Phương trình có nghiệm là:
6 4
1
2
x
3
4
3
x
Câu 27. Cho hàm số y x6 x3 2 Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị
B. Hàm số không có cực trị
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -32
Câu 28. Cho 0 a 1 và x0,y0 Khi đó ta có loga x y bằng:
log log
a a
x
y loga xloga y
Câu 29. Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M(-2;-4;3) qua trục Ox
A. M'(2;4;3) B. M'(3;4;2) C. M'(2;3;4) D. M'(2;4;3)
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = a 2, SA (ABC), SC tạo với đáy một góc 450 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
2
2
a
Câu 31. Hàm số nào sau đồng biến trên tập xác định của nó?
2 2
1
( ) x
y
e
( ) 2
x
y
( 5 2) x
Câu 32. Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( )sin 3x1 và F 6 1 Tính
3 6
F
Câu 33. Đồ thị sau đây là của hàm số 3 1 Với giá trị nào của m thì phương trình có
ba nghiệm phân biệt?
Trang 5Câu 34. Hàm số y(m3)x32mx2 3 có đúng một cực trị khi:
Câu 35. Hàm số yx3 3x nghịch biến trên khoảng nào?
A. ;1 B. ;1và 1; C. 1;1 D. 1;
Câu 36.Phương trình 2 2 có tổng các nghiệm là:
1
5 log x1 log x
33
64
Câu 37.Một phễu đựng kem hình nón bằng giấy bạc có thể tích 12(cm3) và chiều cao là 4cm Muốn tăng thể tích kem trong phễu hình nón lên 4 lần, nhưng chiều cao không thay đổi, diện tích miếng giấy bạc cần thêm là
(12 13 15) cm
Câu 38. Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh của
hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là:
2
17
8
a
3 2
17 4
a
6
a
Câu 39. Cho hàm số f x( ) liên tục trên Biết ¡ và Tính
2
1
f x dx
1
f x dx
2
( ) 1
f x dx
5
2
f x dx
2
f x dx
2
f x dx
2
( ) 1 7
f x dx
Câu 40. : Cho a,b,c thỏa mãn: Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục
0 1
0 1
c b a
c b a
c bx ax x
y 3 2 hoành là:
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x y70 Véc tơ nào dưới đây là một véc
tơ pháp tuyến của (P)?
A. n3 (3;1;0) B. n2(3;0;1) C. n4 (1;0;1) D. n1 (3;1;2)
Câu 42. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1 là:
1 2
x
x y
A Tiệm cận ngang x=1 và tiệm cận đứng là y=-2 B Tiệm cận ngang y=2 và tiệm cận đứng là x=1.
C Tiệm cận ngang y=1 và tiệm cận đứng là x=-2 D Tiệm cận ngang y=-2 và tiệm cận đứng là x=1.
Câu 43. Tính tích phân
1
3 0
1 x
I x e dx
Trang 6A B C D.
3
2 5
9 9
I e
Câu 44. Cho các hàm số yx5 x32x, y x3 x, Trong các hàm số trên có bao nhiêu
x x
x
y 3 4 4cos hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng:
Câu 45. Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh , hình chiếu của lên mặt a A'
phẳng ABC trùng với trung điểm của cạnh AB Biết góc giữa mặt phẳng AA C C' ' và mặt phẳng đáy bằng Tính thể tích khối lăng trụ
0
3
3
16
16
8
3 8
a
Câu 46.Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng song song với trục và
cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ vả mặt phẳng bằng:
Câu 47.Số các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x là:
x x x
Câu 48. Cho hình chóp S ABCD có đáyABCD là hình bình hành, SAvuông góc với mặt phẳng đáy.Gọi điểm M thuộc cạnh SAsao cho SM k0 k 1 Mặt phẳng chia khối chóp thành hai khối đa diện
Biết thể tích khối đa diện chứa đỉnh S bằng lần thể tích khối chóp Tính giá trị của
5
1
4
2
3
3
k
Câu 49. Cho hình chóp S ABCD có đáyABCD là hình chữ nhật, ABa AD, 2a Tam giác SABcân tại và S nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD.
3
17
9
3
6
3
a
Câu 50.Tập xác định của hàm số 2 6 là:
y x x
1
2
- Hết