Bài kiểm tra 1 tiết (bài số 2 – Học kì II) môn: Giải Tích25320

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN BÁITRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT Bài số 2 – HKII Môn: Giải tích Thời gian làm bài: 45 phút không kể giao đề Họ, tên học sinh:...Lớp:12A PHẦN T

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN BÁI

TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT (Bài số 2 – HKII) Môn: Giải tích

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề)

Họ, tên học sinh: Lớp:12A

PHẦN TRẢ LỜI

(Tô tròn vào phương án ứng với mỗi câu trả lời đúng trong bảng sau)

Câu 1: Điểm nào trong các điểm sau đây là điểm biểu diễn hình học của số phức z  5 4i trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$

A A5; 4 B C5; 4  C B4; 5  D D 4; 5

Câu 2: Tìm số phức liên hợp của số phức z 1 9 i

A z   1 9 i B z   1 9 i C z  1 9 i D z  1 9 i

Câu 3: Cho hai số phức z1 a bi và z2  c di Tìm phần thực của số phức z z1 2

A Phần thực của số phức z z1 2 là ac bd

B Phần thực của số phức z z1 2 là ac bd

C Phần thực của số phức z z1 2 là adbc

D Phần thực của số phức z z1 2 là adbc

Câu 4: Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn: M z z  1 i 3

A Hình tròn tâm I1; 1 , bán kính R3

B Đường tròn tâm I1; 1, bán kính R9

C Hình tròn tâm I1; 1, bán kính R3

D Đường tròn tâm I1; 1, bán kính R3

Câu 5: Tìm b c, R để phương trình : 2z2bz c 0 có 2 nghiệm thuần ảo

0

b

c





 



0 2

b c





 



0 2

b c





  



0 0

b c





 



Câu 6: Tìm các số thực x, y thoã mãn: (x2 ) (2y  x2 )y i 7 4 i

Mã đề thi 425

Điểm

A 11 1 B C D

x y 

Câu 7: Cho số phức Tìm phát biểu đúng

2022

1 2 2

i z

i



   

C có z phần thực âm D có z phần thực dương

Câu 8 :Giả sử z1, z2là hai nghiệm của phương trình z22z 5 0và A, B là các điểm biểu diễn của z1, z2 Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

Câu 9: Tìm số phức thoã mãn: z 2 i z  10 6i

A z 3 5i B  3 5i C z 3 5i D  3 5i

Câu 10: Tính môđun của số phức 1 2

1

i z

i







2

2

2

z 

Câu 11: Giải phương trình :z26z11 0 , kết quả nghiệm là:

A z 3 2.i B z 3 2.i C Kết quả khác D 3 2.

3 2

  



 



Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn z z 2 Phần thực a của số phức w = z2 – z là:

1 2i 



Câu 13: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 Tính giá trị biểu thức P=

2z  3z 3 0

z z

z  z

3

3

3 2



Câu 14: Trên mp Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện z z   2 3i    z 4 i là

A Đường tròn  2   2  B Đường thẳng:

(C) : (x 2) (y 3) 25 3x4y130

C Đường thẳng: 4x12y 7 0 D Đường thẳng: 3x4y 1 0

Câu 15: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z1 z2  z 1 0 Tọa độ điểm M biểu diễn số phức là:z1

A M( 1 1; ) B M(1; 3) C D

Câu 16 Tập nghiệm của phương trình z42z2 8 0là:

A  2; 2i B  2 ;i 2 C 2 ;i 4 D 2; 4i

Câu17 Tìm phần ảo và phần thực của số phức z thỏa mãn (1 + 3i)z – (1 – 2i) + 2 – 9i = 0z

Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn: Tìm môđun của

3

(1 3 ) 1







i z

Câu 19: Cho hai số phức z1   3 4 ;i z2  1 7i Mô đun của số phức z1z2 là:

A z1z2  13 B C D

1 2 5

Câu 20.Phương trình z43z2 4 0có bốn nghiệm z z z z1, 2, ,3 4 Tính

S

2

2

S 

Câu 21: Cho số phức z a bi a b( ;  ¡ ) thỏa mãn:( z z)(3  1 i) 5z  1 8i. Giá trị P a b là:

Câu 22 Biết z1 = 1 + i là nghiệm của phương trình z³ + az² + bz + a = 0 Tìm a và b

A a = –4 và b = 6 B a = 4 và b = –3 C a = 3 và b = –4 D a = 4 và b = –6

Câu 23 Cho số phức z 5 3i Tìm số phức liên hợp của số phức i zz

A i z   z 8 8 i B i z  z 8 8 i C i z   z 8 8 i D i z  z 8 8 i

Câu 24 Mô đun của số phức  3 là

z   i i

A B C D.7 3 5 2

Câu 25: Tìm số phức z biết z 5và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị

A z1 3 4i, z2   4 3i B z1 4 3i, z2   3 4i

C z1  4 3i, z2  3 4i D z12 3 1  2 3i, z2   2 3 1  2 3i

- Hết

-SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN BÁI

TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT (Bài số 2 – HKII) Môn: Giải tích

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề)

Họ, tên học sinh: Lớp:12A

PHẦN TRẢ LỜI

(Tô tròn vào phương án ứng với mỗi câu trả lời đúng trong bảng sau)

Câu 1: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức z  2i 8

A M(8; 2) B M(2; 8) C M( 2;8) D M(2;8)

Câu 2: Cho hai số phức z1 3 i và z2  1 2i Tính môđun của số phức z1z2

A z1z2  7 B z1z2 1 C z1z2 5 D z1z2 25

Câu 3: Cho hai số phức z1 a bi và z2  c di Tìm phần ảo của số phức z1z2

A Phần ảo của số phức z1z2 là ac

B Phần ảo của số phức z1z2 là a c

C Phần ảo của số phức z1z2 là b d

D Phần ảo của số phức z1z2 là b d

Câu 4: Cho số phức thoã mãn: z z  z 1 Tìm khẳng định đúng

A Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức là một đường tròn z

B Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức là một đoạn thẳng z

C Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức là một đường thẳng z

D Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức là một điểm z

Câu 5: Cho hai số phức z a bi và z a b i Tìm điều kiện giữa a b a b, ,  , để zz là một số thực

0

a a

b b





  



0

a a

b b



 



  



0

a a

b b



 



  



0 ,

a a

b b



 



Câu 6: Tìm các số thực và sao cho số phức x y z1 và số phức z2 bằng nhau, biết rằng

z  x  y i z2 x 7 y7i

A 3 và B và

2

3

y 

C x2 và y3 D x2 và y 5

Câu 7: Tính giá trị của biểu thức  2016

1

A i

2

2

Câu 8: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

Số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là:

1 1 3 ; 2 1 5 ; 3 4

z    i z   i z  i

A 2 + 3i B 2 – I C 2 + 3i D 3 + 5i

Câu 9: Cho số phức z 7 5i Tìm số phức w z iz

A w12 2 i B w12 12 i C w 2 12i D w 2 2i

Câu 10: Tìm modun của số phức z   4i 1 (1 3 )i 2

Câu 11: Trong tập số phức, phương trình 2 có nghiệm là:

1 0

z    z

2

 

2

i

 



Câu 12 : Số phức z thỏa 2z  z 4i 9 Khi đó mô đun của là2

z

Câu 13: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2  2 z  13  0

Tính P= z1 2  z2 2 ta có kết quả là:

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

là:

2  2

2 4 3 0

x  y  x  y  

Câu 15: Gọi là điểm biểu diễn của số phức A z 3 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z   3 2i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hai điểm và đối xứng nhau qua trục A B Oy

B Hai điểm và đối xứng nhau qua điểm A B O

C Hai điểm và đối xứng nhau qua trục A B Ox

D Hai điểm và đối xứng nhau qua đường thẳng A B yx

Câu 16: Gọi và là các nghiệm của phương trình z1 z2 z24z 9 0 Gọi M, N là các điểm biểu diễn của

và trên mặt phẳng phức Khi đó độ dài của MN là:

1

z z2

Câu 17: Tập nghiệm của phương trình z4  z2 120

A 2,2,i 3,i 3 B.3, 4 C.2, 2 D 2 , 2 , 3,i i  3

Câu 18: Tìm số phức z biết rằng

z  i( i)

A z10 35 i B C D

25 25

Câu 19 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 – i)z – (2 – i) = 2 + 9iz

Câu 20 Kí hiệu z z z v1, 2, 3 à z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4z2200 Tính tổng

T  z  z  z  z

A T 4 B T  2 5 C T  4 3 5 D T  6 3 5

Câu 21 Tính modun của số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z + (1 – )i = 15z

Câu 22 Cho số phức z1 = 2 – 3i là nghiệm của phương trình az² + bz – 13 = 0 Tìm a, b

A a = –1 và b = 3 B a = –1 và b =4 C a = 4 và b = 3 D a = 4 và b = 4

Câu 23 Cho số phức z 3 2i Tìm số phức liên hợp của số phức i zz

A i z  z 5 5 i B i z  z 5 5 i C i z   z 5 5 i D i z   z 5 5 i

Câu 24 Tìm mô đun của số phức z thoả 3iz (3 i)(1 i) 2

3

2

2

3

z 

Câu 25: Cho hai số phức z1  b ai,a b, R và z2  2 i Tìm a b, biết điểm biểu diễn của số phức 1

2

z w z

 trong mặt phẳng Oxy trùng với giao điểm của đường thẳng yx và đường tròn tâm I(3;1), bán kính

2

R

8

a

b

 



 



2 2

a b

 



 



2 6

a b

 



 



2 2

a b





 



- Hết

-SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN BÁI

TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT (Bài số 2 – HKII) Môn: Giải tích

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề)

Họ, tên học sinh: Lớp:12A

PHẦN TRẢ LỜI

(Tô tròn vào phương án ứng với mỗi câu trả lời đúng trong bảng sau)

Câu 1: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức z 8 9 i

A M(8; 9 ) i B M(8;9 )i C M(8; 9) D M(8;9)

Câu 2: Cho hai số phức z 1 2i và w 3 i Tính tổng của hai số phức và z w

Câu 3: Cho hai số phức z1 a bi,a b, R và z2  1 2i Tìm phần ảo của số phức theo a, b.1

2

z z

5

5

a b

2

 

Câu 4: Cho số phức thỏa z 2 z 2 3i  2i 1 2z Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là đường thẳng z

có phương trình:

A 20x16y470 B 20x16y470 C 20x6y470 D 20x16y470

Câu 5: Tìm b c, R để z 1 i là một nghiệm của phương trình 2

0

z bz c

2

b

c





  



2 2

b c

 



 



2 2

b c

 



  



2 2

b c





 



Câu 6: Tìm a b, R sao cho : 2 3 i a  1 2i b  4 13i

2

a

b





  



5 14

a b

 



 



5 14

a b





  



3 2

a b

 



 



Câu 7: Biểu diễn về dạng z a bi của số phức z i là số phức nào?

( i)





2016 2

1 2

A  i B C D





25 25

Câu 8 : Gọi và là các nghiệm của phương trình z1 z2 z24z 9 0 Gọi M, N là các điểm biểu diễn của z1

và trên mặt phẳng phức Khi đó độ dài của MN là:z2

A MN  4 B MN 5 C MN  2 5 D MN  2 5

Câu 9: Tìm số phức biết z 1 3 i z  2 5i1

5 5

10 10

5 5

z  i

Câu 10: Tìm phần ảo của số phức thoã mãn: z z   2 4i 7 9i

Câu 11: Phương trình 2    có:

2 z 2 z 5 0

A Hai nghiệm thực B Một nghiệm thực, một nghiệm phức

C Hai nghiệm phức đối nhau D Hai nghiệm phức liên hợp với nhau

Câu 12 : Số phức z thỏa z2z 3 i có phần ảo bằng

3

3

Câu 13: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z24z 6 0 Mô đun của số phức: 2z3

A w  24 B w 3 C w 5 D w 4

Câu 14: Trên mp Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện z z   2 3i  5 là

A Đường tròn    2   2  B Đường tròn

(C) : x 2 y 3 25

C Đường tròn    2   2  D Đường tròn

(C) : (x 2) (y 3) 25

Câu 15 Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của pt: z1 z22z 3 0 Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1

là:

A M( 1; 2) B M( 1; 2)  C M( 1;  2) D M( 1;  2 )i

Câu 16 Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 – 3z² – 4 = 0

A ±i và ±2i B ±i và ±2 C ±1 và ±2i D ±1 và ±i

Câu 17: Tìm số phức z biết rằng

z  i( i)

D

z10 3513 26 i z25 258 14i z10 1413 25 i z25 258 14i

Câu 18 Số phức z thỏa mãn:(1i z)  (2 i z) 13 2 i là

A 3 + 2i ; B 3-2i; C -3 + 2i ; D -3 -2i.

Câu 19: Cho hai số phức z1  3 4 ;i z2  2 3i Mô đun của số phức z z1 2 là:

A z z1 2  26 B z z1 2 5 C z z1 2  13 D z z1 2 5 13

Câu 20: Ký hiệu z z1, 2,z z3, 4là bốn nghiệm của phương trình z4 z2  20  0 Tính tổng

A T   2 2 5 B T   4 2 5 C T  2 3 D T   4 2 3

Câu 21 Cho số phức z a bi a b( , R) thoả mãn (1 i z)  2z  3 2 iTính P a b.

A 1 B C D.

2

2

P 

Câu 22 Tìm b, c sao cho phương trình z² + bz + c = 0 có một nghiệm là z1 = 1 – 3i

A b = –5 và c = 2 B b = 2 và c = –5 C b = 10 và c = 5 D b = –2 và c = 10

Câu 23 Cho số phức z 4 3i Tìm số phức liên hợp của số phức i z

A. iz 3 4 i B iz  3 4 i C iz  3 4 i D iz 3 4 i

Câu 24 Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là:

A =

B

=

C

= 1 + D = -1 + 1

z 1 3i

Câu 25: Gọi A B, lần lượt là điểm biểu diễn hình học của số phức và z z1 Biết có phần thực gấp hai z

phần ảo và tam giác OAB cân tại ( là gốc toạ độ) Tìm O O z

2

2

z  i

- Hết