Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’, BB’ Góc giữa hai đường thẳng CM và A’B’ là góc giữa hai đường thẳng: A.. CM và NM Câu 30: Cho tứ điện đều ABCD, góc giữa AB với mặt đáy BCD bằng:
Trang 1ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ II- KHỐI 11- NĂM HỌC 2016-2017
I> TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Tìm lim2 3 2 3 1 ta được:
3 2
n
A 2 B C D
Câu 2: Tìm lim 3 22 5 1 ta được:
2
3 2
Câu 4: Tìm lim 3 2 21 ta được:
n
3
Câu 5: Tìm lim 4 2 ta được:
( 1)(2 )( 1)
n
lim
1
2
3 1 lim
n
Trang 2Câu 8: Tìm lim1 22 3 ta được:
n
4
1
Câu 9: Tìm lim 3n 2 3n2 ta được:
3
5 2 lim
n n
Câu 11: Tính limn2 3n10n bằng:
A B C 3 D -3
Câu 12: Tính lim n2 2n10nbằng:
A B C 2 D -2
9
3 19 lim
x
x
9 19
x
x
3 21 lim
5
21
3
9 lim
2
x
x
x
Câu 16: Tính lim 4 9 2 5 bằng :
x
A 2 B -2 C D
Trang 3Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hàm số đa thức liên tục trên vài khoảng xác định
B Hàm số phân thức hữu tỉ ( thương của hai đa thức) và các hàm số lượng giác liên tục trên toàn bộ tập số thực R
C Hàm số y = f (x) được gọi là liên tục tại x0 nếu lim ( ) 0
0
x x f
x
D Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó
Câu 18: Giả sử y =f(x) và y =g(x) là hai hàm số liên tục tại điểm x0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Hàm số y = f(x) + g(x) liên tục tại x0
B Hàm số y = f(x) - g(x) liên tục tại x0
C Hàm số liên tục tại x0
) (
) (
x g
x f
D Hàm số y = f(x) g(x) liên tục tại x0
Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên đoạn [a; b] nếu nó liên tục trên khoảng (a; b) và
, ) ( )
(
lim f x f a
a
x
b x
B Nếu y= f(x) liên tục tại điểm x0 còn y= g(x) không liên tục tại x0 thì y = f(x) + g(x) là hàm
số liên tục tại x0
C Hàm số y = f (x) được gọi là liên tục tại x0 nếu lim ( ) ( 0)
0
x f x f
x
D Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên [a; b] và f(a).f(b)<0, thì tồn tại ít nhất một điểm c
sao cho f(c) = 0
)
;
( b a
Câu 20: Cho hình chóp SABC có SA vuông góc ABC Góc giữa SB với (ABC) là góc giữa:
A SB và AB B SB và AC C SB và BC D SB và SC
Câu 21: Cho hình chóp SABC có SB vuông góc ABC Góc giữa SC với (ABC) là góc giữa:
A SC và AB B SC và AC C SC và BC D SC và SB
Câu 22: Cho hình chóp SABC có SC vuông góc ABC Góc giữa SA với (ABC) là góc giữa:
Trang 4A SA và AB B SA và SC C SB và BC D SA và AC
Câu 23: Tính n n n bằng:
7 3
5 2 lim
7
5
3 5
Câu 24: Tính n n n bằng:
5 3
5 6 lim
1
A 5 B 1 C 0 D 2
x
x
x 6 3
1 2 lim
2
3
1
3
Câu 26: Giá trị của tham số thực m để hàm số Nếu liên tục tại x=2
m
x x
f
7 ) (
2
2
x
x
Câu 27: Cho tứ diện ABCD M, E lần lượt là trung điểm BC, AC Góc giữa hai đường thẳng
AB và DM là góc giữa hai đường thẳng:
A EM và DM B DM và CM C DM và DE D DM và DC
Câu 28: Cho tứ diện ABCD N, F lần lượt là trung điểm DA, DC Góc giữa hai đường thẳng
BN và AC là góc giữa hai đường thẳng:
A BN và ND B BN và BD C BN và FN D BN và BF
Câu 29: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’, BB’ Góc giữa hai đường thẳng CM và A’B’ là góc giữa hai đường thẳng:
A A’B’ và B’M B AA’ và CM C A’B’ và B’N D CM và NM
Câu 30: Cho tứ điện đều ABCD, góc giữa AB với mặt đáy (BCD) bằng:
Câu 31: Cho hình chóp đều SABCD, góc giữa SD với mặt đáy (ABCD) bằng:
Trang 5A 900 B 600 C 450 D 300
Câu 32: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD, góc giữa SB với mặt đáy (ABCD) bằng:
Câu 33: Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) SA= a, tam giác ABC vuông tại B, AB =a; BC = a 2 Góc giữa SC với (ABC) bằng:
Câu 34: Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) SA= a 3, tam giác ABC vuông tại B, AB =a Góc giữa SB với (ABC) bằng:
Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ AA’= a, tam giác ABC vuông tại B, AB =a
2 2
Góc giữa A’C với (ABC) bằng:
Câu 36: Tính lim4n2 3n102n bằng:
2
3
4
3
4
3
1
10 3 lim
2
n
n n
n
2
3
4
3
4 1 5 lim
2
x
x
4
5
4
3
48 5
m x
x x x
2 )
2
x
x
Trang 6A -1 B 2 C 1 D
4 1
Câu 40: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Khẳng định nào sau đây là sai?
A ABB'C'DD' AC' B BDD'DB'D'BB'
C ACBA'DBC'D0 D ACBA'DBC'D0
Câu 41: Cho hình bình hành ABCD S là một điểm nằm ngoài mât phẳng chứa hình bình hành Khẳng định nào sau đây là đúng?
A SASC SBSD B SASC SBSD
C SASC SBSD D SASC SBSD
Câu 42: Cho hình hộp ABCD.EFGH Khẳng định nào sau đây là đúng?
A ADABAE AG B ADDH GCGF
C ADABAE AG D ADDH GCGF
Câu 43: Khẳng định nào sau đây là sai?
A I là trung điểm AB thì IA IB0
B.Với 3 điểm O; A; B bất kì ta luôn có OBOA AB
C G là trọng tâm tam giác ABC thì GAGBGC0
D G là trọng tâm tứ diện ABCD thì GAGBGCGD0
Câu 44: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc giữa hai đường thẳng AB và EG bằng
Câu 45: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc giữa hai đường thẳng AF và EG bằng
Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc giữa hai đường thẳng AB và DH bằng
Trang 7Câu 47: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh SA (ABCD), SA =
2
2
a
Góc giữa SC với (ABCD) bằng:
3
a
Câu 48: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật AD = a, AB = a 2 SA (ABCD), SA = Góc gia ữa SC với (SAB) bằng:
Câu 49: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật AD = a 2, AB = a SA (ABCD), SA = a 2 Góc giữa SD với (SAB) bằng:
2 1 lim
2
2 2
2
x x x
x
x
3
3
1 3
2 1 lim
4 7
3 3
3
x x
x
x
3
3
II> T Ự LUẬN
Bài 1: Tính giới hạn:
7 2
6 lim
2
n n
n
7
6 3 lim
2
n n
2 lim 2
2 x
x
8 2 lim
2
x x
x
Bài 3: Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B SA vuông góc (ABC), AB = a
BC = a 2, SA = a M, H lần lượt là trung điểm AB và SB
a) Chứng minh AH vuông góc (SBC)
Trang 8b) Tính góc giữa CM và SB
Bài 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = a 2, AB = a , SA vuông góc (ABCD), SA = a 2 Gọi E là trung điểm của SD
a) Chứng minh AE vuông góc (SCD)
b) Tính góc giữa AE và BD
Bài 5: Hai tam giác đều ABC và DBC cạnh a nằm trong hai mặt phẳng khác nhau có chung cạnh đáy BC tạo nên tứ diện ABCD I là trung điểm BC, AH là đường cao trong tam giác ADI
AD = a
a) Chứng minh AH vuông góc (BCD)
b) Tính góc giữa AC và ID