Ta thử khảo sát một hàm tương tự như vậy fx =|x|2-x và giới thiệu , đề xuất một số các bài tập trắc nghiệm liên quan... Hàm số có một cực trị.
Trang 1THỬ TÌM HIỂU MỘT HÀM CÓ DẤU GÍA TRỊ TUYỆT ĐỐI
Sách giáo khoa 12 nâng cao – trang 16 phần câu hỏi và bài tập có giới thiệu bài toán :
Bài 11d): Tìm cực trị của hàm số f(x) = |x|(x+2) Ta thử khảo sát một hàm tương tự như vậy
f(x) =|x|(2-x) và giới thiệu , đề xuất một số các bài tập trắc nghiệm liên quan
1/ Khảo sát hàm số y= f(x) = |x|(2-x).
D = R
Sự biến thiên:
Cách 1 (lớp 12) khảo sát bằng đạo hàm
Chú ý: |x| = 2 - ta có thể tính đạo hàm (|x|)’ = ( )’= , từ đó ta có:
2 | |
x x
y’ =
2
Bbt:
Cách 2 ( lớp 10) Không khảo sát bằng đạo hàm
y= f(x) = |x|(2-x) =
2 2
Dựa vào hiểu biết về hàm bậc hai , ta cũng xác lập được bảng biến thiên như trên
Cách 3 ( lớp 12)
y= f(x) = |x|(2-x) =
2 2
y’= 2 2 0 ( hàm có đạo hàm trên R trừ điểm 0.)
x x
Bbt:
Đồ thị:
ThuVienDeThi.com
Trang 22/ Một số bài toán TN liên quan
Bài 1: Xét hàm số y=|x|(2-x) Chọn khẳng định đúng
A Hàm số đồng biến trên (-1, 1)
B Hàm số nghịch biến trên (0,+ )
C Hàm số có một cực trị
D Hàm số đạt cực trị tại điểm x=0
Bài 2: Số điểm cực trị của hàm số y = |x|(2-x) là:
Bài 3: Số điểm cực trị của hàm số y = ||x|(2-x)| là:
Bài 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y= |x|(2-x) trên [-1, 2] là
Bài 5: Tìm m để đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số y = |x|(2-x) tại đúng 1 điểm
A m >1 hoặc m<0 B m >1 hoặc m<-1
Bài 6: Tìm m để đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số y= x|2-x| tại đúng 2 điểm
A m=0 hoặc m=1 B m=0 hoặc m=-1
Bài 7: Số giao điểm của đường thẳng y = 2x và đồ thị hàm số y = |x|(2-x) là
Bài 8: Số tiếp tuyến tại điểm x=0 của đồ thị hàm số y = |x|(2-x) là:
Bài 9 Xét hàm số y=|x|(2-x) Chọn khẳng định sai.
A Hàm số đạt cực trị tại điểm x=0
B Tiếp tuyến tại điểm x=0 là y= 0
C Hàm số có giá trị cực đại bằng 1
D Tiếp tuyến tại điểm x=1 là y=1
Bài 10: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= |x|(2-x) và y=0 Tính S
3
2 3
1 3
3/ Hướng dẫn giải bài tập mục 2/
( sẽ giới thiệu sau các bạn nhé)
-ThuVienDeThi.com