Giả sử đặt... Câu 31.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong yx e... Khi quay H quanh trục Ox ta thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng 28 .Khi đó giá trị 15 của a bằng... C
Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
ÔN TẬP CHƯƠNG III -Câu 1: : Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )= 3x+ 2
3
3
ò
3
3
ò
Câu 2: Tính sin 2 ta được kết quả là
2
cos 2
cos 2
Câu 3: Cho f ' x 2 7 sinxvà f 0 14 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng:
f
Câu 4: Giá trị của tích phân 2 là:
2
1
1 ln
9
9
9
9
Câu 5: Cho I ln x4 dx Giả sử đặt Khi đó ta có:
x
4
4
Câu 6: Đổi biến usinx thì tích phân 2 4 thành:
sin cos 0
1
1
0
2 4
0
u du
0
u du
0
1
Câu 7: Cho biết 5 , Giá trị của là:
2
3
2
9
2
Câu 8:Biết thì 2a + b là:
2
1
1
1 4 ln 3
dx
Câu 9: Cho số thực a thỏa a > 0 và a 1 Phát biểu nào sau đây đúng ?
A a dx x a xlnaC B 2x 2x
ln
x
a
ln
Trang 2Câu 10: 3 5x bằng:
e dx
5
x
5
x
e C
5
x
e C
Câu 11: Tính nguyên hàm 1 Đặt thì nguyên hàm thành:
4
x
e
2
2
4
t
dt
4
t dt
2
4dt
2
Câu 12: Biết 1 3 2 Giá trị của a là:
ln 2 2
x
4
Câu 13: F x( )là một nguyên của hàm số ( ) 1 thỏa mãn thì bằng:
1
f x x
F 2 1 F(3)
ln
2
1 2
Câu 14: Tìm khẳng định đúng?
1
2
2
C sinxdx cosx C D sinxdxcosx C
Câu 15: Tích phân 2 2 Giá trị của a là:
0
3 1
4
a
Câu 16: Tìm khẳng định đúng:
x
e
1
cot
Câu 17: Giá trị của tích phân là:
2
1
2 ln
e
x
2
e
2
1 2
Câu 18: 0 bằng:
1
1
2dx
x
3
5 ln 7
3
2 ln 7
2 ln 3
2
1
1 tan
cos
x
1 tan
5
x C
1 tan 4
x C
1 tan 5
x C
Câu 20: Công thức nào sau đây sai?
Trang 3Câu 21: Cho 2 2 , Khi đó:
0
x
0
x
2
2
e
2
e
4
e
4
e
Câu 22: Cho 5 , đặt Khi đó ta có:
cos
1
1
Câu 23: Cho Khẳng định nào sau đây sai:
2
2
1
A
3
0
3
0 3
I t
Câu 24: Cho Giá trị của a là
0
sin
a
x dx
4
2
6
3
Câu 25: Cho 2 Khi đó có giá trị:
1
ln
e
2
Câu 26: Cho hàm số 2.Nguyên hàm của hàm số là
( )
A B C. D
3
3
x
C
3
x
Câu 27:Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x ax b2 x 0, biết rằng ,
x
F 1 4, f 1 0
0
( )d 5
f x x
0
( ) 2 sin d
Câu 29.Biết 1 4 4 .Khẳng định nào sau đây SAI?
f(x)dx2, f x x( )d 3, g(x)dx4
0
( ) ( ) d 1
f(x)dx g(x)dx
f(x)dx g(x)dx
0
f(x)dx5
Câu 30: Biết3 2 , với m,n là số nguyên Tính
2
5
ln 2 ln 5 2
x
3
A S29 B.S5 C.S59 D S 31
Câu 31.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong yx e xvà hai đường thẳngyxvà x = 1 là:
A 1 B 1 C D.
2
3 2
2
e
Trang 4Câu 32 Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi parabol 2 ,trục tung và đường thẳng
( ) :P yax (1 a0)
x = 1 Khi quay (H) quanh trục Ox ta thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng 28 Khi đó giá trị
15 của a bằng.
A a1 B 13 C D
5
3
Câu 33: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3) = -7 Tính 3
0
'
I f x dx
5
1
1
ln 3 ln 5
3
Sa ab b
Câu 35: Cho hàm số f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên Biết ¡ 2 Khi đó
2
10
f x dx
2
?
f x dx
Câu 36: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;9] thỏa mãn 9 7 Khi đó giá trị
của 4 9 là:
P f x dx f x dx
Câu 37: Biết 3 Tính
0
12
f x dx
0
3
Câu 38: Biết Giá trị của a là ?
0
1
a
x
x
Câu 39: Biết 2 Tính
1
8
f x dx
x
I f dx
Câu 40: Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn 2 Tính f(2)
2
2
Câu 41: Biết 10, F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3 Tính
b
a
f x dx
A F b 13 B F b 16 C F b 10 D
Câu 42: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x y, 2
Câu 43: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yx21,y0,x 2,x3
Trang 5xung quanh trục Ox.
15
15
3
15
V
Câu 45: Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường yln ,x y0,xe
quay xung quanh trục Ox
A V e 2 B V e C V e1 D V e2
Câu 46: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường congy 1 x2, tiếp tuyến với đường này tại
điểm có hoành độ bằng 2 và trục Oy
2
3
3
2
S
Câu 47:Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 Tìm
x
k để S = 4.
Câu 48: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , Ox, các đường thẳng x = 1, x = 3 có
diện tích là:
A 24(đvdt) B 25(đvdt) C 26(đvdt) D 27(đvdt)
Câu 49: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = , và y = 4x – 3 có diện tích là:
A (đvdt) B (đvdt) C 2 (đvdt) D 3 (đvdt)
Câu 50:Một người cần làm một cái cổng cổ xưa
có hình dạng là một parabol.Gỉa sử đặt cánh cổng
vào một hệ trục tọa độ (hình vẽ) , mặt đất là trục
Ox Tính diện tích của cánh cửa cổng
A 64(đvdt) B (đvdt)
3
32 3
C 8(đvdt) D (đvdt)
3
16 3
O
4
1 -1
2
- HẾT