Câu 22.Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số , Lời giải: Chọn A.. Tìm nguyên hàm của hàm số Lời giải Cách 1: Cách 2: Đặt Ta có Chọn B.. Tính thể t
Trang 1Câu 22.Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ,
Lời giải:
Chọn A
Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số
Lời giải
Cách 1:
Cách 2: Đặt
Ta có
Chọn B
Câu 24. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng xung quanh trục hoành
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm
Ta có:
Dùng máy tính CASIO, ta có:
Chọn D
1
y f x
2
y f x xa x, b ab
b
a
b
a
S f x f x dx
b
a
b
a
S f x f x dx
1
1 2
f x
x
ln 1 2 2
f x dx x C
ln 1 2 2
f x dx x C
2 ln 1 2
f x dx x C
1 ln
dx
ax b C
ax b a
dx
x
u xdu dx
ln
3
.
.
.
V e
3
.
V e
0
x
2 1
ln
e
V x x dx
2 1
e
x x dx
Trang 2Câu 25. Tính tích phân
Lời giải
Cách 1:
Đổi cận:
Cách 2:
Dùng máy tính CASIO, ta có:
Chọn C
Câu 26. Tính tích phân
A
Lời giải
Cách 1:
Đặt
Ta có
Cách 2:
Chọn D
Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và đồ thị hàm số
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm
24 0
1
I x x dx
31
10
10
31 10
32 10
2
u x du xdx
x u x u
4
1
du
I x x dxu u
1
4 2
0
31 1
10
x x dx
1
0
1 x
I x e dx e
10
28 10
1
dv e dx v e
I x e dx x e e dx e e e
1
0
1 x 2, 718281828
x e dx
y x
2
3
y x x
1
6
6
1 7
1 8
2
x
x
Trang 3Cách 1:
Diện tích
Cách 2:
Dùng máy tính CASIO, ta có:
Chọn B
Câu 28. Cho hình phẳng giới hạn bởi dường cong , trục hoành và hai đường thẳng
Tính thể tích V khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng nầy xung quanh trục
Lời giải
Cách 1:
Cách 2:
Chọn C
2
1
2 2
1
1
6
x x dx
tan
y x
0,
4
x x
Ox
1
4
V
0 2
1
x
4 2
0
tan xdx 0, 6741915533