Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12 năm 2017 môn thi: Toán Mã đề thi 13724885

Số phức ζαβι được biểu diễn bằng điểm Μ β α; τρονγ mặt phẳng tọa độ Οξψ... Τνη γι〈 trị biểu thức... ΙΙΙ Môđun của một số phức λ◊ một số phức.. Ις Môđun của một số phức λ◊ một thực dư

SỞ ΓΙℑΟ DỤC ςℵ ĐÀO TẠO

ΤΗΑΝΗ ΗΑ

ĐỀ ΤΗΙ ΧΗ⊆ΝΗ THỨC

Κ⊂ ΤΗΙ KHẢO ΣℑΤ CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM 2017

Μν τηι: ΤΟℑΝ

Thời γιαν λ◊m β◊ι: 90 πητ, κηνγ kể thời γιαν γιαο đề

Họ, τν τη sinh: Số β〈ο δανη Μ đề τηι 137 Χυ 1: Χηο η◊m số ψξ4 2ξ24 Mệnh đề ν◊ο dưới đây đúng?

Α Η◊m số nghịch biến τρν χ〈χ khoảng (;1) ϖ◊ 0;

Β Η◊m số nghịch biến τρν χ〈χ khoảng 1; 0 ϖ◊ 1;

Χ Η◊m số đồng biến τρν χ〈χ khoảng (;1) ϖ◊  0;1

D Η◊m số đồng biến τρν χ〈χ khoảng 1; 0 ϖ◊ 1;

Χυ 2: Τρονγ κηνγ γιαν với hệ tọa độ Οξψζ, viết phương τρνη mặt cầu χ⌠ τm Ι(1;4;3)ϖ◊ đi θυα điểm Α(5;3;2)

Α (ξ1)2 (ψ4)2(ζ3)2 18 Β (ξ1)2 (ψ4)2(ζ3)2 16

Χ (ξ1)2 (ψ4)2(ζ3)2 16 D (ξ1)2 (ψ4)2(ζ3)2 18

Χυ 3: Τρονγ κηνγ γιαν với hệ tọa độ Οξψζ,viết phương τρνη đường thẳng đi θυα điểm δ

)

2

;

0

;

1

(

Α (Π):2ξ3ψ6ζ40 (Θ):ξ ψ2ζ40

1

2

ξ

ψ τ τ

 





  



฀

1

2

ξ

ψ τ τ

 





  



฀

1

2

ξ

 





   



฀

1

2

ξ

ψ τ τ







  



฀

Χυ 4: Đồ thị của η◊m số ψξ33ξ2 2ξ1 ϖ◊ đồ thị của η◊m số ψ3ξ22ξ1 χ⌠ tất cả βαο νηιυ điểm χηυνγ?

Χυ 5: Τm số phức thỏa mν ζ ι(ζ23ι)12ι

Α ζ44ι Β ζ44ι Χ ζ44ι D ζ44ι

Χυ 6: Τρονγ κηνγ γιαν với hệ tọa độ Οξψζ, viết phương τρνη đường thẳng đi θυα ηαι điểm

ϖ◊

)

1

;

2

;

3

( 

Α Β(1;0;3)

1

3 1

1

1











ξ

2

1 2

2 2

3   



ξ

4

1 2

2 4







ξ

2

3 1

2





ξ

Χυ 7: Τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ, mệnh đề ν◊ο σαι?

Α Số phức ζαβι được biểu diễn bằng điểm Μ ( β α; )τρονγ mặt phẳng tọa độ Οξψ.

Β Τχη của một số phức với số phức λιν hợp của ν⌠ λ◊ một số thực

Χ Số phức ζαβι χ⌠ môđun λ◊ α2β2

D Số phức ζαβι χ⌠ số phức λιν hợp λ◊ ζβαι

Χυ 8:Số ν◊ο dưới đây lớn hơn 1?

4

3 λογ

2

Χυ 9: Χηο ηνη lập phương χ⌠ cạnh bằng ϖ◊ một ηνη trụ (฀) χ⌠ ηαι đáy λ◊ ηαι ηνη τρ∫ν nội α

tiếp ηαι mặt đối diện của ηνη lập phương Gọi λ◊ diện τχη το◊ν phần của ηνη lập phương, λ◊ Σ1 Σ2

diện τχη το◊ν phần của ηνη trụ (฀) Τνη tỉ số Σ1

Σ

Α 1 Β Χ D

2

4

Σ

Σ 



1 2

24 5

Σ

Σ 



1 2

6

Σ

Σ 



1 2

8

Σ

Σ 



Χυ 10: Χηο ηνη χη⌠π Σ ΑΒΧD χ⌠ đáy λ◊ ηνη ϖυνγ cạnh , α ΣΑΑΒΧD ϖ◊ ΣΒα 3 Τνη thể τχη của khối χη⌠π ς Σ ΑΒΧD

3

2 3

α

3

α

6

α

Χυ 11: Gọi ζ1, ζ2 λ◊ ηαι nghiệm phức của phương τρνη ζ2  ζ10 Τνη γι〈 trị biểu thức

2

ζ

Σ  

Χυ 12: Χηο χ〈χ η◊m số ψλογ2ξ, , ,

ξ

ε













 ψλογξ

ξ

ψ 











 2 3

Τρονγ χ〈χ η◊m số τρν χ⌠ βαο νηιυ η◊m số nghịch biến τρν tập ξ〈χ định của η◊m số đó?

Χυ 13: Χηο φ ξ  λ◊ một η◊m số chẵn, λιν tục τρν ϖ◊ ฀ 2   Τνη

2

2

φ ξ δξ





0

2

φ ξ δξ



0

φ ξ δξ

0

φ ξ δξ

0

1

2

φ ξ δξ

0

φ ξ δξ



Χυ 14: Τm tập ξ〈χ định của η◊m số λογ (2 1)

2

ψ

Α D(1;) Β D[1;) Χ   D



 ;1 2

1











 ;1 2

1

D

Χυ 15: Χηο η◊m số φ ξ  χ⌠ đạo η◊m τρν đoạn 1; 4, φ  4 2017, 4   Τνη

1

φ ξ δξ







 1

φ 

Α φ   1 3 Β φ   1 1 Χ φ    1 1 D φ   1 2

Χυ 16: Τνη đạo η◊m của η◊m số ψλογ3(23ξ)

ξ

ξ

ψ

3 2

3

∋



3 2

3 λν 3

∋





3 λν ) 3 2 (

3

ξ ψ





3 λν ) 3 2 (

1

ψ





Χυ 17: Biết Φ ξ  λ◊ một νγυψν η◊m của η◊m số φ ξ σιν3ξ.χοσξ ϖ◊ Φ 0  Τm

2

Φ 

 

 

2

Φ    

 

Φ     

 

Φ    

 

2

Φ   

 

Χυ 18: Χηο khối ν⌠ν (฀) χ⌠ thể τχη bằng 4 ϖ◊ chiều χαο λ◊ Τνη β〈ν κνη đường τρ∫ν đáy 3 của khối ν⌠ν (฀)

3

4 3

Χυ 19: Χηο χ〈χ mệnh đề σαυ

(ΙΙ) Τρν tập hợp χ〈χ số phức τη số thực m κηνγ χ⌠ căn bậc ηαι

(ΙΙΙ) Môđun của một số phức λ◊ một số phức

(Ις) Môđun của một số phức λ◊ một thực dương

Τρονγ bốn mệnh đề τρν χ⌠ βαο νηιυ mệnh đề đúng?

Χυ 20: Χηο η◊m số ψ φ ξ( ) λιν tục τρν ฀ ϖ◊ χ⌠ đồ

thị λ◊ đường χονγ như ηνη vẽ βν Τm điểm cực tiểu của

đồ thị η◊m sốψ φ ξ( )

Α ψ 2 Β ξ0

ψ

2

−1

−2

−2

Χυ 21: Χηο η◊m số ψ φ ξ( ) λιν tục τρν đoạn 2; 2

ϖ◊ χ⌠ đồ thị λ◊ đường χονγ như ηνη vẽ βν Τm số

nghiệm của phương τρνη φ ξ 1 τρν đoạn 2; 2

ψ

2

ξ

2

1

ξ

−2

−2 4

− 4

Χυ 22: Gọi Α, Β lần lượt λ◊ χ〈χ điểm biểu diễn của χ〈χ số phức ζ13ι ϖ◊ ω 2 ι τρν mặt

phẳng tọa độ Τνη độ δ◊ι đoạn thẳng ΑΒ.

Χυ 23: Τm νγυψν η◊m của η◊m số   2 ξ

φ ξ ε

2 ξ

φ ξ δξ ε Χ

2

ξ

φ ξ δξ ε Χ



ξ

φ ξ δξε Χ

λν 2

ξ

φ ξ δξε Χ



Χυ 24: Τρονγ κηνγ γιαν với hệ tọa độ Οξψζ, χηο βα vectơ α(2;1;0),β(1;2;3),χ(4;2;1) ϖ◊ χ〈χ mệnh đề σαυ:

(Ι) αβ (ΙΙ) β.χ5 (ΙΙΙ) χνγ α phương với χ (Ις) β  14

Τρονγ bốn mệnh đề τρν χ⌠ βαο νηιυ mệnh đề đúng?

Χυ 25: Χηο ηνη lăng trụ đứng ΑΒΧD Α Β Χ D ∋ ∋ ∋ ∋ χ⌠ đáy λ◊ ηνη ϖυνγ cạnh bằng 3, đường χηο của mặt βν χ⌠ độ δ◊ι bằng 5 Τνη thể τχη của khối lăng trụ

∋

Α ς 18 Β ς 36 Χ ς 45 D ς 48

Χυ 26: Τm tập nghiệm của phương τρνη Σ 4ξ5.2ξ60

Α Σ  2;3 Β Σ  1;6 Χ Σ 1;λογ32 D Σ 1;λογ23

Χυ 27:Gọi ξ ξ1, 2 λ◊ ηαι điểm cực trị của η◊m số Τνη γι〈 trị của biểu thức

2

4 1

ψ ξ





Α Π 5 Β Π 2 Χ Π 1 D Π 4

Χυ 28: Τρονγ κηνγ γιαν với hệ tọa độ Οξψζ,χηο mặt phẳng (Π):2ξ3ψζ10 ϖ◊ đường thẳng Τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ, mệnh đề ν◊ο đúng?

1

1 1

2

1

:









ξ

δ

Α δ ϖυνγ γ⌠χ với (Π) Β δ σονγ σονγ với (Π)

Χ δ nằm τρν (Π) D δ cắt ϖ◊ κηνγ ϖυνγ γ⌠χ với (Π)

Χυ 29: Χηο η◊m số 3 1 Khẳng định ν◊ο dưới đây đúng?

ξ ψ ξ







Α Đồ thị η◊m số κηνγ χ⌠ tiệm cận Β Đồ thị η◊m số χ⌠ tiệm cận đứng λ◊ 3

2

ψ

Χ Đồ thị η◊m số χ⌠ tiệm cận νγανγ λ◊ 3 D Đồ thị η◊m số χ⌠ tiệm cận đứng λ◊

2

2

ξ 

Χυ 30: Τρονγ κηνγ γιαν với hệ tọa độ Οξψζ, χηο mặt phẳng (Π):2ξ  ψ10, τρονγ χ〈χ mệnh

đề σαυ, mệnh đề ν◊ο σαι?

Α (Π) σονγ σονγ với trục Οζ

Β ĐiểmΑ(1;1;5)thuộc (Π)

Χ Vectơ ν(2;1;1) λ◊ một vectơ πη〈π tuyến của (Π)

D (Π) ϖυνγ γ⌠χ với mặt phẳng (Θ):ξ2ψ5ζ10

Χυ 31: Χηο ηνη ηνη hộp chữ nhật ΑΒΧD Α Β Χ D ∋ ∋ ∋ ∋ χ⌠ độ δ◊ι đường χηο ΑΧ∋ 18 Gọi Σ

λ◊ diện τχη το◊ν phần của ηνη hộp chữ nhật ν◊ψ Τm γι〈 trị lớn nhất của Σ

mαξ 36 3

Χυ 32: Χηο ηνη χη⌠π Σ ΑΒΧD χ⌠ đáy λ◊ ηνη ϖυνγ cạnh α, ΣΑD λ◊ ταm γι〈χ đều ϖ◊ nằm τρονγ mặt phẳng ϖυνγ γ⌠χ với đáy Gọi ϖ◊ lần lượt λ◊ τρυνγ điểm của Μ Ν ΒΧ ϖ◊ ΧD Τνη β〈ν κνη của khối cầu ngoại tiếp ηνη χη⌠π

6

α

12

α

8

α

12

α

Ρ

Χυ 33:Một vật chuyển động τηεο θυψ luật 2 3, với (γιψ) λ◊ khoảng thời γιαν τνη từ λχ

9

σ τ τ τ

vật bắt đầu chuyển động ϖ◊ (mτ) λ◊ θυνγ đường vật đi được τρονγ khoảng thời γιαν đó Hỏi σ

τρονγ khoảng thời γιαν 5 γιψ, kể từ λχ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng βαο νηιυ ?

Α 54(m σ/ ) Β 15(m σ/ ) Χ 27(m σ/ ) D 100(m σ/ )

Χυ 34: Τνη τχη môđun của tất cả χ〈χ số phức thỏa mν ζ 2ζ   1 ζ 1 ι, đồng thời điểm biểu diễn của τρν mặt phẳng tọa độ thuộc đường τρ∫ν χ⌠ τm ζ (1;1), β〈ν κνη Ρ 5

Χυ 35: Biết rằng tập τấτ χả χ〈χ γι〈 τρị τηựχ χủα τηαm σố m để η◊m σố

đồνγ βιếν τρν χ〈χ khoảng ϖ◊ λ◊ đοạν

1

3

Τνη

 ;

Τ  α β 2 2

α β

8

10

5

α β 

Χυ 36: Τνη thể τχη của khối χη⌠π ς Σ ΑΒΧ χ⌠ độ δ◊ι χ〈χ cạnh ΣΑΒΧ 5 ,α ΣΒΑΧ6α

ϖ◊ ΣΧ ΑΒ7 α

2

2

2 95

2 105

Χυ 37: Τρονγ κηνγ γιαν với hệ tọa độ Οξψζ,χηο mặt phẳng(Π):ξ2ψ2ζ30ϖ◊ mặt cầu

Từ một điểm thuộc mặt phẳng kẻ một đường 0

39 10 6 10 :

)

thẳng tiếp ξχ với mặt cầu (Σ) tại điểm Τνη khoảng χ〈χη từ Ν Μ tới gốc tọa độ biết rằng

4



ΜΝ

Χυ 38: Χηο ηνη τηανγ χονγ (Η) giới hạn bởi

χ〈χ đường ψ 1,ψ 0,ξ 1,ξ 5 Đường thẳng

ξ

( ) χηια τη◊νη ηαι phần λ◊ ( )

ξκ 1 κ 5 ( )Η Σ1

ϖ◊ (Σ2) (ηνη vẽ βν) Χηο ηαι ηνη ( ) ϖ◊ ( ) Σ1 Σ2

θυαψ θυανη trục Οξ τα τηυ được ηαι khối τρ∫ν

ξοαψ χ⌠ thể τχη lần lượt λ◊ ϖ◊ Ξ〈χ định ς1 ς2 κ

để ς12ς2

ψ

ξ

ξ

ψ1

Σ1 Σ2

7

3

Χυ 39: Τm số tiệm cận đứng của đồ thị η◊m số

2 2

2

ψ

ξ ξ



 

Χυ 40: Một χνγ τψ quảng χ〈ο Ξ muốn

λ◊m một bức τρανη τρανγ τρ ηνη ΜΝΕΙΦ

ở χηνη giữa của một bức tường ηνη chữ

nhật ΑΒΧD χ⌠ chiều χαο ΒΧ6 m,

chiều δ◊ι ΧD12 m (ηνη vẽ βν) Χηο

biết ΜΝΕΦ λ◊ ηνη chữ nhật χ⌠

; χυνγ χ⌠ ηνη dạng λ◊

4

một phần của χυνγ παραβολ χ⌠ đỉnh Ι λ◊

τρυνγ điểm của cạnh ΑΒ ϖ◊ đi θυα ηαι

điểm Χ, D Κινη πη λ◊m bức τρανη λ◊

900.000 đồng/ 2 Hỏi χνγ τψ Ξ cần βαο

m

νηιυ tiền để λ◊m bức τρανη đó ?

Χ D

Φ

Ι

Ε

Ν Μ

4 m

12 m

Α 20.400.000 đồng Β 20.600.000 đồng Χ 20.800.000 đồng D 21.200.000 đồng

Χυ 41: Τρονγ mặt phẳng (Π) χηο ηνη ϖυνγ ΑΒΧD χ⌠

cạnh bằng 7 ϖ◊ ηνη τρ∫ν (Χ) χ⌠ τm Α, đường κνη bằng 14

(ηνη vẽ βν) Τνη thể τχη của vật thể τρ∫ν ξοαψ được tạo ς

τη◊νη κηι θυαψ m ηνη τρν θυανη trục λ◊ đường thẳng ΑΧ

Α 343 4 3 2  Β

6

ς

6

ς



Χ 343 12 2 D

6

6



Β

D

Χυ 42: Χηο λογ712ξ, λογ1224 ψ ϖ◊ , τρονγ đó λ◊ χ〈χ số νγυψν

χξ βξψ

αξψ





168

Τνη γι〈 trị biểu thức Σ α2β3χ

Α Σ 4 Β Σ 19 Χ Σ 10 D Σ 15

Χυ 43: Χηο biết  2 , với λ◊ χ〈χ số νγυψν Τνη

1

λν 9ξ δξαλν 5βλν 2χ

Σ  α  β χ

Α Σ 34 Β Σ 13 Χ Σ 18 D Σ26

Χυ 44: Τm tất cả χ〈χ γι〈 trị thực của τηαm số m để phương τρνη 4λογ24 ξ2λογ2 ξ3m0χ⌠ nghiệm thuộc đoạn







 4

; 2 1

Α m[2;3] Β m[2;6] Χ  ;15 D

4

11

m









 ;9 4

11

m

Χυ 45: Biết rằng γι〈 trị lớn nhất của η◊m số τρν đoạn λ◊ τρονγ đó

ξ

ξ ψ

2

λν

ε

m

λ◊ χ〈χ số tự νηιν Τνη Σ m2 2ν3

Α Σ 135 Β Σ 24 Χ Σ 22 D Σ32

Χυ 46:Một người ϖαψ νγν η◊νγ 100 triệu đồng với λι suất λ◊ 0,7%/τη〈νγ τηεο thỏa thuận cứ mỗi τη〈νγ người đó sẽ trả χηο νγν η◊νγ 5 triệu đồng ϖ◊ cứ trả η◊νγ τη〈νγ như thế χηο đến κηι hết nợ (τη〈νγ cuối χνγ χ⌠ thể trả dưới 5 triệu) Hỏi σαυ βαο νηιυ τη〈νγ τη người đó trả được hết nợ νγν η◊νγ

Χυ 47: Χηο η◊m số ψ αξ β χ⌠ đồ thị như

χξ δ





 ηνη vẽ βν Mệnh đề ν◊ο dưới đây đúng?

Α βχ0,αδ 0 Β αχ0,βδ 0

Χ βδ 0,αδ0 D αβ0,χδ0

Ο

ξ ψ

Χυ 48: Τρονγ κηνγ γιαν với hệ tọa độ Οξψζ, χηο đường thẳng ϖ◊ điểm

1

1 2

1 2

2 :











ξ δ

Viết phương τρνη mặt cầu χ⌠ τm ϖ◊ cắt đường thẳng tại ηαι điểm σαο χηο ταm )

1

;

1

;

2

( 

γι〈χ ΙΑΒ ϖυνγ tại Ι

Α (ξ2)2(ψ1)2 (ζ1)2 8 Β

9

80 ) 1 ( ) 1 ( ) 2 (ξ 2 ψ 2  ζ 2 

Χ (ξ2)2(ψ1)2 (ζ1)2 9 D (ξ2)2 (ψ1)2 (ζ1)2 9

Χυ 49: Τm tất cả χ〈χ γι〈 trị thực của τηαm số m để đồ thị η◊m số ψξ44(m1)ξ22m1 χ⌠

βα điểm cực trị λ◊ βα đỉnh của một ταm γι〈χ χ⌠ số đo một γ⌠χ bằng 1200

3

1

24

m 

3

1

16

m 

3

1

48

m 

3

1

2

m 

Χυ 50: Χηο biết χηυ κ β〈ν ρ của chất πη⌠νγ xạ ραδι Ρα226 λ◊ 1602 năm (tức λ◊ một lượng Ρα226

σαυ 1602 năm πην hủy τη chỉ χ∫ν lại một nửa) Sự πην hủy được τνη τηεο χνγ thức ρτ,

ε Α

Σ  τρονγ đó λ◊ lượng chất πη⌠νγ xạ βαν đầu, λ◊ tỉ lệ πην hủy η◊νγ năm (Α ρ ρ0), λ◊ τ thời γιαν πην hủy, λ◊ lượng χ∫ν lại σαυ thời γιαν πην hủy Hỏi 5 γαm Ρα Σ 226 σαυ 4000 năm πην hủy sẽ χ∫ν lại βαο νηιυ γαm (λ◊m τρ∫ν đến 3 chữ số phần thập πην)?