Đề thi thử kỳ thi THPT quốc gia lần 2 năm học 2015 2016 môn : Toán lớp 12 thời gian làm bài: 120 phút24706

--- H t --- Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net http://dethithu.net DeThiThu.Net ThuVienDeThi.com http://dethithu.net ht

Trang 1

S GD& T B C GIANG

THI TH K THI THPT QU C GIA L N 2

N m h c 20152016

Môn : TOÁN L P 12

Th i gian làm bài: 120 phút, không k th i gian phát đ

Câu 1 (1,0 đi m)

Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s : 2 1

1







x y

x

Câu 2 (1,0 đi m)

Cho hàm s yx4mx2 m 5có đ th là (Cm), m là tham s Xác đ nh m đ đ th (Cm) c a

hàm s đư cho có ba đi m c c tr

Câu 3 (1,0 đi m)

Cho log 153 a,log 103 b Tính log 50 theo a và b 9

Câu 4 (2,0 đi m)

Gi i các ph ng trình sau:

a) 2 s in cosx x+6s inxcosx 3 0;

b) 22x522x3 52x23.52x+1

Câu 5 (1,0 đi m)

Tìm s h ng ch a x4 trong khai tri n nh th c Niu-t n c a  2 2

n

x

x v i x ≠ 0, bi t r ng:

15

 

n n

C C v i n là s nguyên d ng

Câu 6 (1,0 đi m)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i B, BA = 3a, BC = 4a và AB vuông góc v i

m t ph ng (SBC) Bi t SB = 2a 3 và SBC 300 Tính th tích kh i chóp S.ABC và kho ng cách t

đi m B đ n m t ph ng (SAC) theo a

Câu 7 (1,0 đi m)

Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho hình ch nh t ABCD có đi m C thu c đ ng th ng

: 2    5 0

d x y và A(4; 8) G i E là đi m đ i x ng v i B qua C, F(5; 4) là hình chi u vuông góc

c a B trên đ ng th ng ED Tìm t a đ đi m C và tính di n tích hình ch nh t ABCD

Câu 8 (1,0 đi m)

Gi i ph ng trình: x x   1 (2 x  3) (2 2 x    2) x 2

Câu 9 (1,0 đi m)

Cho x, y, z là ba s th c d ng th a mãn: 2 2 2 3

4

x y z Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c:

1 1 1

8

P xyz

xy yz zx. - H t -

Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net

http://dethithu.net http://dethithu.net

DeThiThu.Net

ThuVienDeThi.com

http://dethithu.net

Trang 2

H NG D N CH M THI TH K THI THPT QU C GIA MÔN TOÁN 12 l n 2

1

TX D = R\ 1

Ta có

2 1 /

1 1 /





x 1

lim

 y ,

x 1

lim

 y 

Kl ti m c n đ ng và ti m c n ngang

D

 x ta có y’(x) = 3 2

( 1)



x  y’(x) < 0  x D

Ta có b ng bi n thiên:

x ∞ 1 +∞

y’  

y

+ ∞

2 2 ∞

Hàm s ngh ch bi n trên (∞; 1) và (1; + ∞) Hàm s không có c c tr

V đ th đúng hình d ng và các đi m c n c , nh n xét đ th

0,25

0,25 0,25

2

  x ta có y' x( )4x32mx= x x2 (2 2m , )

(Cm) có ba đi m c c tr khi y’(x) = 0 có ba nghi m phân bi t, t c là

2 (2x x2m)0có ba nghi m phân bi t

 x m= có hai nghi m phân bi t khác 0

0

Xét d u y’ và k t lu n

0,25 0,25

3

1

2

150

3

K t lu n

0,25 0,5 0,25

4

a) TX D = 

Ph ng trình đư cho  (2sinx1)(cosx+3)0

1 sin

2 cos 3(v« nghiÖm)











x x=

0,5 0,25

DeThiThu.Net

Trang 3

2 2

6 5 6



   



 



   



, v i k, l là s nguyên K t lu n

0,25

b) TX D = 

2  (4 1) 5  (5 3)

22x3.552x1.8

2

2 1 5

 

  

 

x

0,25 0,25 0,25 0,25

5

2

n n n+

n n +

30 0

6 (lo¹i)





      



n

n + n

n

V i n = 5 và x0 ta có

C ( ) ( )  C  ( 2)

k k

S h ng ch a x4 trong khai tri n trên th a mãn 3k ậ 5 = 4  k = 3, suy ra s h ng

ch a x4 trong khai tri n trên là 40x4

0,25 0,25 0,25 0,25

6

A

I

S

H

B C

Ta có AB (SBC) (gt) nên VSABC = 1

3AB SSBC

T gt ta có SSBC = 1 sin 300 14 2 3.1 2 2 3

2BC BS  2 a a 2  a

Khi đó VSABC = 13 2 2 3 2 3 3

3 a a  a (đvtt)

0,25

H BH SC (HSC) ta ch ng minh đ c SC (ABH)

H BI AH (IAH)

DeThiThu.Net

ThuVienDeThi.com

Trang 4

T hai k t qu trên  BI  (SAC)  BI = d(B; (SAC))

D a vào tam giác vuông ABH tính đ c BI 6 7

7

0,25 0,25

7

Ta có Cd : 2 x    y 5 0 nên C(t; ậ2t ậ 5)

Ta ch ng minh 5 đi m A, B, C, D, F cùng n m trên đ ng tròn đ ng kính BD Do t giác ABCD là hình ch nh t thì AC c ng là đ ng kính c a đ ng tròn trên, nên suy ra

90



AFC  AC2 AF2 CF2 K t h p v i gt ta có ph ng trình:

(t4)   ( 2t 13) 81 144 (  t 5)   ( 2t 1)  t 1

T đó ta đ c C(1; ậ7)

T gi thi t ta có AC // EF, BF ED nên BF AC, do C là trung đi m BE nên BF

c t và vuông góc v i AC t i trung đi m

Suy ra F đ i x ng v i B qua AC, suy ra ẤABC = ẤAFC

SABC SAFC SABCD  SAFC  (đvdt)

0,25 0,25 0,25 0,25

8

TX D = 1;

Ph ng trình   ( x 1) x     1 ( x 1) x   1 (2 x  3)3 (2 x  3)2 2 x  3 (1)

Xét hàm s f t( )   t3 t2 t f' t( )3t2  2t 1 f' t( )  0, t suy ra hàm s f(t) đ ng bi n trên 

Ph ng trình (1) có d ng f( x 1) f(2x3) T hai đi u trên ph ng trình (1)

2

1 2 3

x =

0,25

0,25 0,25 0,25

9

3

Mà

0

 P 3

2

3 8

 t 

t Xét hàm s f t( ) 3 32

8t 

t

Ta có  t 0, f'(t) =24t2 63

t , ''( ) = 0

5 1 4

 

Ta có b ng:

t

0 1

2

5 1 4

0,25 0,25

DeThiThu.Net

Trang 5

f’(t)  0

f(t)

13

T b ng ta có f(t) ≥ 13 v i m i giá tr t th a mãn 0 1

2

 t

Suy ra P ≥ 13 D u b ng x y ra khi t = 1

2 hay x = y = z =

1

2 Kl: MinP = 13.

0,25

DeThiThu.Net

ThuVienDeThi.com

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	661,79 KB