Tính nghiệm còn lại x2.. Vẽ đường tròn đường kính OE cắt AB tại điểm thứ hai H.. Nối EH cắt MB tại F.. a Tính số đo góc EHO b Chứng minh rằng tứ giác OHBF nội tiếp c Chứng minh rằng tam
Trang 1Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn : TOÁN Lớp : 9
Năm học 2013 − 2014 Người ra đề : NGÔ ĐÌNH VỊNH
Đơn vị : Trường THCS Nguyến Du
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Vận dụng Cấp độ
1 Hệ phương trình
Viêt phương trình đường thẳng
2 Hàm số y = ax 2 (
phương trình bậc hai
3 Góc với đường
tròn
Tứ giác nội tiếp
hệ thức
Số điểm 0,5 1,5 1,0 1,0 4,0
Trang 2Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Đại Lộc
Năm học 2013 -2014
Môn thi: Toán − Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( 2,0đ) 1
3
2x y
a) Giải hệ 3x - y = 3
b) Giải phương trình : 2x2 - 5x + 3 = 0
Câu 2: (2,0đ)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P)
a) Nêu tính chất của hàm số này
b) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
c) Trên (P) lấy hai điểm M, N lần lượt có hoành độ là 2; 1 Viết phương trình đường thẳng M N
Câu 3 : (2,0đ)
Cho phương trình bậc hai : 2x2 - 6x + 3m = 0 (m là tham số )
a) Giải phương trình khi m = 0
b) Tìm m để phương trình có một nghiệm x1 = 2 Tính nghiệm còn lại x2
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 sao cho x 1 2 + x 2 2 = 3
Câu 4 : (4,0đ)
Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm) Gọi E là điểm nằm giữa M và A Vẽ đường tròn đường kính OE cắt AB tại điểm thứ hai H Nối EH cắt MB tại F
a) Tính số đo góc EHO
b) Chứng minh rằng tứ giác OHBF nội tiếp
c) Chứng minh rằng tam giác EOF cân
d) Gọi I là trung điểm của AB Chứng minh rằng OI OF = OB.OH
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Họ và tên học sinh :………Lớp ……SBD…………
Trang 3ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HKII( Năm học 2013 − 2014)
a)
Qui đồng pt (1) kết hợp pt(2)
Giải đúng x=2 y=3
0,5điểm
0,5điểm
1
(2,0đ)
b) Tính đúng , hoặc nhẩm nghiệm a+b+c =0
Tính đúng hai nghiệm x1 = 1, x2 = c /a = 3 /2
0,5điểm
0,5điểm a) a = 0,5 < 0 nên hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x >
0
0,5 điểm b) Lập đúng bảng giá trị
Vẽ đúng đồ thị
0,25điểm 0,5điểm
2
(2,0đ)
c)Tìm được : A(2; 2), B(1; 0,5)
Lập luận tìm được phương trình đường thẳng AB : y = 0,5x 1
0,25điểm 0,5 điểm a) Thay m = 0 2x2 - 6x = 0
Giải ra : x1 = 0; x2 = 3
0,25điểm 0,25điểm b) Thay x = 2 vào phương trình tìm được m =
Tính được x 2
0,5điểm 0,25điểm
3
(2,0đ)
c) Để phương trình có nghiệm thì ∆ ≥ 0
Tìm được m ( sau khi đ/c đk )
0,25điểm 0,5 điểm
5
0,5điểm
F H
I A
B
O M
E
Trang 4a) lí luận được 0
b) Lí luận được 0
suy ra được tứ giác OHBF nội tiếp 0,5điểm0,5điểm c) OEF OAH ( cùng chắn cung OH của đường tròn đường kính OE)
( ∆ AOB cân)
( cùng chắn cung OH của đường tròn đường kính OF)
Suy ra OEF OFE hay ∆ OEF cân tại O
0,25điểm 0,25điểm
0,25điểm 0,25điểm
d) Chứng minh được ∆ OIB ~ ∆ OHF
Suy ra OI OBnên OI.OF = OB.OH
0,5điểm 0,5điểm