Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm?. Bài 8: Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương.. Chứng minh rằng tổng của 31 s
Trang 1Trường THCS Lê văn thịnh
môn: toán 6
Bài 1 : Cho S = 7 + 10 + 13 + + 100
a, Tổng trên có bao nhiêu số hạng?
b, Tìm số hạng thứ 20
c, Tính S
Bài 2:Tìm x nguyên biết:
a, 2x 7 = 224
b, x10 = x
c, ( 2x + 1)3 = 125
d, ( x-5)4= (x - 5)6
Bài 3: Tính
A, b,
10 10
9 4
3 11 3 5
3 2
8
2 13 2 65
2 104
Bài 4
3 5 1991
A
B
Chứng minh rằng A chia hết cho 3; 7; 15
Chứng minh rằng B chia hết cho 13; 41
Bài 5
Tìm số nguyên tố p sao cho
A, p + 10 và p + 20 đều là các số nguyên tố
B, p + 2 ; p + 6; p+ 8 ; p+ 14 đều là các số nguyên tố
Câu6:
a Tìm các số nguyên x, y sao cho (2x+1)(y-5) =12
b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
c Tìm tất cả các số B= 62xy427, biết rằng số B chia hết cho 99
Bài 7:
Cho a là một số nguyên Chứng minh rằng:
a Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương
b Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm
c Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số
âm?
Bài 8:
Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương
Bài 9 Tính:
a A = 4 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + + 2 20
Trang 2d Chứng minh rằng: 10 28 + 8 ∶ 72.
Bài 10
a) So sánh: 222333 và 333222
b) Tìm các chữ số x và y để số 1x8y2 chia hết cho 36
c) Tìm số tự nhiên a biết 1960 và 2002 chia cho a có cùng số dư là 28
Bài 11
Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 + + 32002
a) Tính S
b) Chứng minh S 7
Bài 12
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28
Bài 13
1 Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a) 571999 b) 931999
2 Cho A= 9999931999 - 5555571997 Chứng minh rằng A chia hết cho 5
3, Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 9x + 5y chia hết cho 17
Bài 14
Cho 2 tậo hợp A = n N / n (n + 1) ≤12
B = x Z / x < 3
a Tìm giao của 2 tập hợp
b có bao nhiêu tích ab (với a A; b B) được tạo thành, cho biết những tích
là ước của 6
Bài 15. Chứng tỏ rằng:
a) (10n + 8) ∶ 9
b) (1531 + 2001) ∶ 2
c) (10n + 53) ∶ 3 và 9
d) (111 + 112 + 113 + … + 117 + 118) ∶12 e) (7 + 72 + 73 + 74) ∶50
f) (3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36) ∶13
a) n 6 n b) 4.n 5 n c) 38 3n n
d) n 5 n 1 e) 3n 4 n 1 g) 2n 1 16 3n
Bài 17: Tìm các số tự nhiên a, b biết rằng:
ƯCLN( a; b ) kớ hiệu là ( a; b ) BCNN( a; b ) kớ hiệu là [ a; b ]
a) a + b = 120 và ( a; b ) = 12
b) a b = 6936 và ( a, b ) = 34
Bài 18: Chứng minh rằng: 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyờn tố cựng nhau
Trang 3Bài 19. Cho hình vẽ bên
a) Hình đó có mấy tia? Kể tên?
b) Hình đó có mấy đoạn thẳng? Kể tên?
c) Độ dài đoạn thẳng AB là bao nhiêu biết O là
trung điểm của đoạn AB và OB = a (đơn vị dài)
Bài 20.
Vẽ đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm C (A, C khác O) Trên tia đối của tia On lấy điểm D sao cho OC = OD Trên tia đối của tia Ox lấy điểm B Gọi Q là điểm bất kỳ, Q mn Hy vẽ ba điểm B, Q, P thẳng hàng sao cho P mn
Bài 21
a) Cho đoạn AB = 6cm, điểm D tia AB sao cho AD = 8cm Tính độ dài DB?
Gọi E là điểm thuộc tia AB sao cho AE = 4cm So sánh BE và DB?
b) Cho AB = 8cm Trên tia AB lấy C sao cho AC = 6cm Tính độ dài BC?
Gọi IAB sao cho AI =7cm Hỏi I có là trung điểm của đoạn thẳng nào không? Vì sao? c) Cho CD = 5cm Trên đoạn này lấy I và K sao cho CI = 1cm, DK = 2cm Điểm K là trung
điểm của CD không? Vì sao? Chứng tỏ rằng điểm I là trung điểm của CK
d) Trên tia Ox lấy điểm A và B Tính độ dài của đoạn OB trong mỗi trường hợp sau:
1) Biết OA = 8cm; AB = 2cm Bài toán có mấy đáp số?
2) Biết OA = 8cm; AB = 10 cm Bài toán có mấy đáp số?
e) Trên đường thẳng xy, lần lượt lấy các điểm A, B, C theo thứ tự sao cho AB = 8cm,
AC = 10cm Tính độ dài BC Gọi M là trung điểm của AB So sánh MC và AB?
Bài 22
a Vẽ 5 điểm M, N, P, Q, R sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng; ba điểm N, P, Q thẳng hàng còn ba điểm N, P, R không thẳng hàng
b Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm Có bao nhiêu đường thẳng? Kể tên các đường thẳng đó
c Có bao nhiêu đoạn thẳng? Kể tên các đoạn thẳng đó
d Kể tên các tia gốc P Trong các tia đó hai tia nào đối nhau? Hai tia nào trùng nhau?
Bài 23 Cho đoạn thẳng AB = 6cm và điểm O là trung điểm của đoạn AB Gọi M là một điểm
thuộc đoạn AB Tính độ dài các đoạn AM, BM biết OM = 1cm
Bài 24. Trên đường thẳng xy lấy điểm O rồi lấy hai điểm A và B trên tia Ox, điểm C nằm trên tia
Oy sao cho: OA = 3cm, OB = 6cm, OC = 4cm
a) Tính AB, AC b) Chứng minh: A là trung điểm của OB
Chú ý :
Học sinh 6c làm ít nhất 17 bài
Học sinh 6a làm đủ 24 bài.
Làm ra quyển vở nộp cho thày giáo vào ngày 7 tháng 2 năm 2014
Nếu học sinh nào không nộp bài sẽ bị điểm 0 tính vào điểm 15 phút.