Biết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay.. Tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình
Trang 1Ngày soạn: 5/11/2016
(Nghỉ không phép: K; nghỉ có phép: P; muộn: M)
I Mục tiêu bài học:
Kiến thức:
Nắm được khái niệm chung về mặt tròn xoay.
Hiểu được khái niệm mặt nón tròn xoay, phân biệt được các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay Biết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay.
Kĩ năng:
Vẽ thành thạo mặt nón, hình nón.
Tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón.
Thái độ:
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với mặt nón hình nón, khối tròn xoay.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II Chuẩn bị :
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ, Giáo án Powerpoin
Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về hình học không gian.
III Phương pháp
- Phương pháp thuyết trình kết hợp với gợi mở vấn đáp.
IV Tiến trình tổ chức bài học
1 Ổn định tổ chức (1 phút)
- Nhắc HS trật tự Kiểm tra sĩ số.
2 Kiểm tra bài cũ (2 phút)
H Nhắc lại công thức tính thể tích hình chóp ?
3 Giảng bài mới (37 phút)
- Đặt vấn đề : Trong cuộc sống có nhiều hình dạng như Téc nước, lon bia,bánh sinh nhật, bình hoa, cốc, chén, bát,thau, chậu, trục xe đạp,trục xe máy… không phải là những khối đa diện Vậy chúng được gọi là gì ? và làm thế nào tạo ra những hình đó trong toán học? Ta vào bài hôm nay
H1 Nêu tên một số đồ vật mà mặt ngoài có
hình dạng là các mặt tròn xoay?
Đ1 Các nhóm thảo luận và trình bày.
Lọ hoa, chiếc nón, cái ly, …
GV dùng hình vẽ minh hoạ cho sự tạo thành
mặt tròn xoay
I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
Trong KG, cho mp (P) chứa đường thẳng và một đường (C) Khi quay (P) quanh một góc 3600 thì mỗi điểm M trên (C) vạch ra một đường tròn có tâm
O thuộc và nằm trên mp vuông góc với Khi đó (C) sẽ tạo nên một hình đgl mặt tròn xoay.
(C) đgl đường sinh của mặt tròn xoay đó đgl trục của mặt tròn xoay.
Trang 215' Hoạt động 2: Tìm hiểu sự tạo thành mặt nón,hình nón và khối nón tròn xoay
GV dùng hình vẽ minh hoạ và hướng dẫn cho
HS nhận biết được cách tạo thành mặt nón tròn
xoay.
HS Theo dõi GV trình bày và lĩnh hội.
GV.Hướng dẫn HS vẽ hình
GV dùng hình vẽ để minh hoạ và hướng dẫn HS
cách tạo ra hình nón tròn xoay
GV Cung cấp hình ảnh
Mô tả đường sinh, trục, đỉnh của cái nón?
HS T rả lời
GV: +)Thiết diện hình nón với mp(P) vuông góc
đường cao là hình gì ?
+)Thiết diện hình nón với mp(P) không vuông góc
đường cao là hình gì ?
+)Thiết diện hình nón với mp(P) song song với một
đường sinh là hình gì ?
GV Xác định khoảng cách từ đỉnh đến đáy?
HS h = OI.
GV giới thiệu khái niệm khối nón
II.MẶT NÓN TRÒN XOAY
1 Mặt nón tròn xoay
Trong mp (P) có hai đường thẳng d và cắt nhau tại điểm O và tạo thành góc nhọn Khi quay (P) xung quanh thì d sinh ra một mặt tròn xoay đgl mặt nón tròn xoay đỉnh O gọi là trục, d gọi là đường sinh, góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó.
2 Hình nón tròn xoay
Cho OIM vuông tại I Khi quay nó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình đgl hình nón tròn xoay.
– Hình tròn (I, IM): mặt đáy – O: đỉnh
– OI: đường cao – OM: đường sinh – Phần mặt tròn xoay sinh ra bởi OM: mặt xung quanh.
Lưu ý 1 :
+)Thiết diện hình nón với mp(P) vuông góc đường cao
là đường tròn +)Thiết diện hình nón với mp(P) không vuông góc đường cao là đường Elip hoặc Prabol
+)Thiết diện hình nón với mp(P) song song với một đường sinh là đường Prabol
Tương tự mp (P) cắt mặt nón
3 Khối nón tròn xoay
Phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó đgl khối nón tròn xoay.
Trang 3– Điểm ngồi: điểm khơng thuộc khối nĩn.
– Điểm trong: điểm thuộc khối nĩn nhưng khơng thuộc hình nĩn.
– Đỉnh, mặt đáy, đường sinh.
8' Hoạt động 3: Tìm hiểu cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nĩn
Nếu cắt mặt xung quanh của hình nĩn theo một
đường sinh rồi trải ra trên một mp thì ta được một
hình quạt cĩ bán kính bằng độ dài đường sinh và một
cung trịn cĩ độ dài bằng chu vi đường trịn đáy của
hình nĩn Khi đĩ:
Diện tích xung quanh hình nĩn bằng gì ?
GV Diện tích hình quạt tính như thế nào ?
HS Squạt rl
Gợi ý 1: diện tích hình quạt là đường nào bên hình
vẽ ?
Gợi ý 2: Nếu lấy O là tâm quay đường trịn tâm (O;l)
tạo nên hình gì ?
HS: Hình trịn.
Gợi ý 2: Chu vi đường trịn bằng gì ?
GV giới thiệu khái niệm hình chĩp nội tiếp hình
nĩn, diện tích xung quanh hình nĩn
GV Diện tích tồn phần hình nĩn tính như thế nào ?
HS
tp
S rl r2
4 Diện tích xung quanh của hình nĩn
a) Một hình chĩp đgl nội tiếp hình nĩn nếu đáy của hình chĩp là đa giác nội tiếp đường trịn đáy của hình nĩn và đỉnh của hình chĩp là đỉnh của hình nĩn.
Diện tích xung quanh của hình nĩn là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chĩp đều nội tiếp hình nĩn đĩ khi số cạnh đáy tăng lên vơ hạn.
b) Cơng thức diện tích xung quanh của hình nĩn bằng nửa tích độ dài đường trịn đáy với độ dài đường sinh :
xq
S rl
Lưu ý 2:
+) Nếu cắt mặt xung quanh của hình nĩn theo một đường sinh rồi trải ra trên một mp thì ta được một hình quạt cĩ bán kính bằng độ dài đường sinh và một cung trịn cĩ độ dài bằng chu vi đường trịn đáy của hình nĩn Khi đĩ:
+)Diện tích tồn phần của hình nĩn bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy.
Stp rl r2
5' Hoạt động 4: Tìm hiểu cơng thức tính thể tích của khối nĩn
GV giới thiệu khái niệm và cơng thức tính thể tích
khối nĩn
H1 Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối chĩp?
Đ1 V 1 Bh
3
5 Thể tích khối nĩn
Thể tích khối nĩn là giới hạn của thể tích khối chĩp đều nội tiếp khối nĩn đĩ khi số cạnh đáy tăng lên vơ hạn.
V 1 r h2
3
7' Hoạt động 5: Luyện tập
xq quạt
Trang 4 GV cho bài tập.
+)Cung cấp hình vẽ qua
máy chiếu
GV Nhắc lại công thức
tính thể tích khối chóp?
HS V 1 Bh
3
H2 Nêu đáp án và lý giải
Đ/A
Bài 1) A
Bài 2) C
Bài 3) B
* Bài 1: Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h8 và bán kính đáy r6là:
A 60 B 48 C 80 D đáp số khác
*Bài 2: Cho tam giác AOB vuông tại O, có A 30 ;0 AB a Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung
quanh bằng:
A B C D
2
4
a
a
2
a
2 a
* Bài 3: Một khối nón có diện tích đáy bằng và thể tích Khi đó đường sinh của khối nón bằng:
A 2 5cm B 5 2cm C 5cm D đáp số khác
4 Củng cố (1 phút)
– Sự tạo thành của mặt tròn xoay.
– Các khái niệm đường sinh, trục của mặt nón tròn xoay.
Câu hỏi: Nêu tên một số đồ vật có hình dạng là mặt nón, hình nón và khối nón.
5 Bài tập về nhà (1 phút)
- Bài 1, 2 SGK.
- Đọc tiếp bài "Khái niệm về mặt tròn xoay"