Toán học Dạng tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức24536

D ng tìm t p h p đi m bi u di n s ph c z th a mãn : Az B k k(  0)

Gi i

Khi đó t p h p đi m bi u di n s ph c là đ ng tròn có bán kính R k

A

 , t a đ tâm là

đi m bi u di n s ph c đ i c a s ph c B

A

Ví d 1: Tìm t p h p đi m bi u di n s ph c z th a mãn (2 3 ) i z  5 3

Gi i

  suy ra t p h p đi m bi u di n s ph c z

là đ ng tròn tâm I(-3;4), bán kính r=1

Ví d 2: Cho s ph c z th a mãn : z   Tìm t p h p đi m bi u di n s ph c w bi t 2 i 3 w=2+iz

Gi i

w=2+iz z=

i





Khi đó: z 2 i 3 w 2 2 i 3 w 3 2i 3

i



           Suy ra t p h p đi m bi u di n s ph c

z là đ ng tròn bán kính r=3, tâm I(3,2)

Ví d 3: Cho các s ph c z th a mãn z  Bi t r ng t p h p đi m bi u di n s ph c z th a mãn 4

w (3 4 )i z i là m t đ ng tròn Tìm bán kính c a đ ng tròn đó

Gi i

w

w (3 4 )

3 4

i

i z i z

i



    

 w

3 4

i

i



V y t p h p đi m bi u di n s ph c z là đ ng tròn có bán kính 20

Ví đ 4: Trong m t ph ng Oxy, cho s ph c z th a mãn z  Tìm t p h p các đi m bi u di n 2

s ph c w (i 2)z1

Gi i

w 1

2

i



 T p h p các đi m bi u di n s ph c w là đ ng tròn tâm I(1,0) bán kính R=2 5

Ví d 5:

ThuVienDeThi.com

Trong m t ph ng Oxy, cho s ph c z th a mãn z   Tìm t p h p các đi m bi u 2 i 3.

di n s ph c w (1 i z)  1 i

Gi i

w 1

1

i

i

 



Suy ra bán kính R= 3 2

ThuVienDeThi.com