Đ KI M TRA GI I TÍCH 12 CH NG I NG D NG Đ O HÀM Đ KH O SÁT VÀ V Đ TH C A HÀM S
T ng THPT Phan B i Châu
Câu 1
Trong các hàm s sau đây, hàm s nào đ ng bi n trên t ng kho ng xác đ nh c a nó?
Câu 2
Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m sao cho đ th hàm s y = x4 – 2mx2 + 3 có 3 đi m c c tr , g i 3 đi m c c
tr đó là A, B, C và di n tích tam giác ABC b ng 32
Câu 3
Tìm t a đ tâm đ i x ng I c a đ th hàm s
Câu 4
Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m sao cho đ th hàm s y = x3 – 3x2 + m c t tr c Ox t i 3 đi m phân bi t
A 0 < m < 4 B m > 3 C 1 < m < 2 D –4 < m < 0
Câu 5
Hàm s – x ngh ch bi n trên kho ng nào?
Câu 6
Tìm giá tr l n nh t c a hàm s y = –x3 – 3x + 2 trên đo n [0; 2]
A Max
[0; 2]y = 2 D Max
[0; 2]y = –12
Câu 7
Tìm giá tr nh nh t cùa hàm s trên đo n [4; 6]
Câu 8
Tìm t t c các đ ng ti m c n c a đ th hàm s
A x = –1, y = –2 B x = 1, y = 2 C x = 1, y = –2 D x = –1, y = 2
Câu 9
Tìm giá tr l n nh t c a hàm s y = –x3 + 3x2 + 2 trên đo n [1; 3]
A Max
[1; 3]y = 2 D Max [1; 3]y = 6
Câu 10
th hàm s c t tr c tung t i đi m M và c t tr c hoành t i đi m N Tìm t a đ hai đi m M, N
A M (4; 0), N (0; 2) B M (0; 2), N (4; 0) C M (2; 0), N (0; 4) D M (0; 4), N (2; 0) Câu 11
Tìm các h s góc k c a các ti p tuy n đi qua đi m A (0; –1) c a đ th (C): y = 2x3 + 3x2 – 1
A k = 1, k = B k = 0, k = C k = 2, k = 1 D k = 1, k = –1
Câu 12
Tìm s đi m c c tr c a hàm s y = –3x5 – 5x3 + 15
Câu 13
Bi t r ng đ th hàm s y = f(x) = x3 – 3x2 – 5 và y = g(x) = x4 – 3x2 – 5 c t nahu t i hai đi m có tung đ là y1 và y2 Tính y1.y2
A y1.y2 = –35 B y1.y2 = 35 C y1.y2 = 0 D y1.y2 = –7
y = 3x – 2 x – 5
y = 2x – 5 x – 1
y = x – 24
y = x33
y = x2 + 5
x – 2
Min
[4; 6]y = 41
y = 2x + 1
x – 1
y = 2x – 4
x – 1
5
ThuVienDeThi.com
Trang 2Câu 14
ng cong trong hình bên là đ th c a m t hàm s trong b n hàm s đ c li t k b n ph ng án A, B, C, D
d i đây H i hàm s đó là hàm s nào
A y = (x – 1) 2 (x + 1) 2 B y = –x3 + 3x 2 + 1 C y = x4 + 2x2 + 1 D y = x3 – 3x2 + 1
Câu 15
Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m sao cho hàm s y = –x3 + 6mx 2 + 2m đ ng bi n trên kho ng (–4; 1)
Câu 16
Tìm giá tr nh nh t c a hàm s y = x4 – 2x2 + 4 trên n a kho ng (–; 2]
A Min
(–; 2]y không t n t i B Min
(–; 2]y= –20 D (–; 2] Miny= 12 Câu 17
Tìm t t c giá tr th c c a tham s m sao cho hàm s y = –x3 + mx2 + 3x – 2m có hai đi m c c tr
A m –3 ho c m 3 B –3 m 3 C m < –3 ho c m > 3 D –3 < m < 3
Câu 18
G i A là đi m có tung đ b ng 4 thu c (C): Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C) t i đi m A
Câu 19
Tìm t t c giá tr th c c a tham s m sao cho đ th hàm s y = x4 – mx2 + 4 c t tr c Ox t i 4 đi m phân bi t
Câu 20
Tìm t t c giá tr th c c a tham s m sao cho đ th hàm s có ít nh t m t đ ng ti m c n đi qua
đi m A (4; 2)
Câu 21
Trong nh ng hình ch nh t có đ ng chéo b ng 4, còn đ dài các c nh thay đ i Hãy xác đ nh hình ch nh t có chu vi l n nh t và tính giá tr l n nh t Pmax c a chu vi hình ch nh t này
A Pmax = 2 15 + 2 B Pmax = 10 2 C Pmax = 8 2 D Pmax = 2 12
Câu 22
Tìm t t c giá tr th c c a tham s m sao cho đ th hàm s ngh ch bi n trên t ng kho ng xác đ nh
c a nó
A m –1 ho c m 1 B –1 < m < 1 C m < –1 ho c m > 1 D –1 m 1
Câu 23
Cho hàm s Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng?
A Hàm s không có c c tr
B Hàm s có đúng m t đi m c c tr
C Hàm s có giá tr c c đ i nh h n giá tr c c ti u
D Hàm s có giá tr c c đ i l n h n giá tr c c ti u
Câu 24
Cho hàm s y = x4 – 2x2 + 3 Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng?
A Hàm s không có giá tr nh nh t B Hàm s đ ng bi n trên các kho ng (–1; 0) và (1; +)
C Hàm s có giá tr l n nh t D Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng (–; –1) và (1; +)
Câu 25
Tìm giá tr c c ti u yCT c a hàm s
O –1
1
1
y
x
y = x + 2
x – 1
y = x – m 4x – 52
y = x – m x – 12
y = x– 1 x
y = x44 – x2 + 3
ThuVienDeThi.com