TỔ TOÁNMA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ: TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Cấp độ tư duy Chủ đề/Chuẩn KTKN Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Cộng 1.. Tích phân 8 Thông hiểu:Tính tích phân k
Trang 1TỔ TOÁN
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ: TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Cấp độ tư duy
Chủ đề/Chuẩn
KTKN Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Cộng
1 Tích phân
2 Tích phân đổi
3 Tích phân
4 Tính diện tích
hình phẳng Câu 17-18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 5 2.0đ (20%)
4 Tính thể tích
4.0đ (40%) 72.8đ (28%) 5 2.0đ (20%) 3 1.2đ (12%) 25 10đ (100%)
BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1 Nhận biết: Định nghĩa tích phân
2 Nhận biết: Áp dụng tính chất tích phân
3 Nhận biết: Tính tích phân hàm số đa thức đơn giản
4 Nhận biết: Tính tích phân hàm số mũ
5 Nhận biết: Tính tích phân hàm số lượng giác
6 Thông hiểu: Dùng hệ quả của tích phân tính tích phân hàm đa thức
7 Thông hiểu: Dùng hệ quả tích tích phân hàm số hữu tỷ
1 Tích phân
8 Thông hiểu:Tính tích phân kết hợp hai hàm số lượng giác và mũ hoặc…
9 Nhận biết: Đổi biến hàm số lượng giác đơn giản
10 Thông hiểu: Đổi biến hàm tổng quát
11 Thông hiểu: Đổi biến số hàm hữu tỉ
2 Tích phân
đổi biến số
12 Vận dụng thấp: Tích phân đổi biến số dạng lượng giác phức tạp
Trang 213 Thông hiểu: Tích phân tích x và sinx (hoặc cosx, ex )
14 Vận dụng thấp: Biến đổi đưa về tích phân từng phần
15 Vận dụng thấp: Biến đổi đưa về tích phân từng phần
3 Tích phân
từng phần
16 Vận dụng cao: Biến đổi đưa về tích phân từng phần
17 Nhận biết: Tính diện tích theo định nghĩa
18 Nhận biết: Tính diện tích theo định lý
19 Thông hiểu: Cho hình vẽ ghi công thức tính diện tích
20 Vận dụng thấp: Tính diện tích giới hạn bởi hai đồ thị
4 Tính diện
tích hình
phẳng
21 Vận dụng cao: Tính diện tích hình phẳng từ một bài toán thực tế
22 Nhận biết: Tính thể tích theo định nghĩa
23 Nhận biết: Tính thể tích theo định nghĩa
24 Vận dụng thấp: Tính thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi hai đồ thị quay quanh Ox
5 Tính thể
tích khối tròn
xoay
25 Vận dụng cao: Tính thể tích từ một bài toán thực tế
ĐỀ MINH HỌA THỜI GIAN: 45 PHÚT Câu 1 Cho f x( )là hàm số liên tục trên đoạn a b; Giả sử F x( ) là một nguyên hàm của f x( )trên đoạn Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
a b;
A b B
a
f x dxF b F a
a
f x dxF a F b
C b D
a
f x dxF b F a C
a
f x dxF a F b C
Câu 2 Cho hàm số f x liên tục trên đoạn a b; Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:
f x dx f x dx
b
a
k dxk b a k
f x dx f x dx f x dx c a b
f x dx f x dx
Câu 3 Giá trị b để là:
1
b
x dx
Trang 3A b=0 hoặc b=3 B b=0 hoặc b=1 C b=5 hoặc b=0 D b=1 hoặc b=5
Câu 4 Tính tích phân
0
b x
dx b
ln 3
ln 3
b
1 3 b
Câu 5 Tính tích phân 3
0
2 sinx 1dx
3
3 3
1 3
3
Câu 6 Tính tích phân 2 , với a>0.
0
a
x dx
3
3
a
6
6
a
Câu 7 Tính tích phân
03 1
e dx
x
1 1
1
3 3e 1
Câu 8 Tính tích phân
2
0
A I e2 2 B C D.
2 2
0
I x cosxdx
A 1 B C D
3
2
0
12
f x dx
0 3
I f x dx
1
2
ln 5 1
m x dx
Trang 4A m = 1 B m = 3; m = -3 C m = 2 D m = -2; m = 2
Câu 12 Nếu đặt t 3 tanx1 thì tích phân 4 trở thành:
2 0
6 tan
x
1
2
0
1
2
3
2
1
4
1 3
2
1
2 1 3
0
4 3
I t dt
Câu 13 Tính:
0 sin
1
2
0
Ix ln(1 x )dx
2
2
4
0
2
32
a b.
Câu 16 Kết quả của 3 có dạng Tích là :
0
Câu 17 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x liên tục, trục hoành và hai đường thẳng xa x, b được tính theo công thức:
b
a
b
a
0
b
a
0
b
a
S f x f x
Câu 18 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x1 ,y f2 x liên tục và hai đường thẳng xa x, b được tính theo công thức:
b
a
b
a
S f x f x
b
a
S f x f x
Câu 19 Cho đồ thị hàm số y = f x( ) Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:
-+
-+
òf x dx òf x dx
C
D
-+
òf x dx òf x dx ( )
4
3
-òf x dx
Trang 5Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 bằng:
yx x y x
A 7 B C D
6
1 6
Câu 21 Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục
lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m Ông muốn trồng
hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục
đối xứng( như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000
đồng/1 m 2 Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên
dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng
Câu 22 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi ta cho hình phẳng giới hạn bởi các đường V D y f x( ), trục Ox , xa x, b a b quay quanh trục Oxđược tính bởi công thức
b
a
( )
b
a
2 ( )
b
a
( )
a
b
V f x dx
Câu 23 Thể tích của khối tròn xoay do hình (H) giới hạn bởi các đường y = x3 + 1; y = 0; x = 0 và x = 1 quay quanh trục hoành là
A 1 B C D
0
2 3
1 dx x
0
3
1 dx x
0
2 3
1 dx x
0
3
1dx x
V
Câu 24 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x y, 0, y 2 x
quanh trục Ox là
12
6
6
Câu 25 Một cái chuông có dạng như hình vẽ Giả sử khi cắt chuông bỡi mặt phẳng
qua trục của chuông, ta được thiết diện có đường viền là một parabol (hình vẽ) Biết
chuông cao 4m và bán kính miệng chuông là 2 2m Tính thể tích chuông ?
16 ( m )