Tính xác suất để số chấm ở lần gieo thứ nhất gấp ba lần số chấm ở lần gieo thứ hai.. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 6 viên bi từ hộp đã cho.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT PHÚ HÒA =~ DE THI HOC KI 1 NAM HỌC 2019 - 2020
ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thí: 19/12/2019 — Thời gian: 90 phút
Câu 1 (2,5 điểm) Giải phương trình:
d) sinx+~¥3cosx =2 ©) V2sin( 3-4) = $in3x(1—cot x)
Cau 2 (1,5 diém)
a) Tinh tong M = Cÿ, —2C), +.2’C;, — 42" C33 -2°CR
b) Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức (-x° +3x)
c) Tim sé nguyén duong n thoaman A* =24C?
Cau 3 (1,5 diém)
a) GIeo ngâu nhiên một con súc sắc cân đôi và đông chât hai lân Tinh xac suat dé s6 cham 6 lan gieo thứ nhât gâp ba lân sô châm ở lân gieo thứ hai
b) Một hộp chứa 9 viên bi màu xanh và 8 viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời 6 viên bi
từ hộp đã cho Tính xác suât đê sô bi xanh băng sô bi do
e) Gọi Š là tập hợp các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai phân tử cua tap S Tinh xac suât đê tông hai sô được chọn không chia hệt cho 2
Câu 4 (¡,5 điểm)
a) Cho dãy sô (%„) thỏa mãn (nc,m>1T) Tìm ø„ và 1;
Hi = 4u, — L5 b) Cho cấp số cộng (ø„) có ¿ =—6 va d=2 Tinh S,,
c) Tim số hạng thứ 506 của cấp sỐ cong —1,3, 7,11
Cau 5 (1,0 diém) Cho hinh lang tru tam giac ABC.A'B'C'
a) Tu giac ABB'A’ la hinh gi?
b) Gọi Ä⁄ là trung điểm của cạnh BC Chimg minh AM ||(A'B'C’)
Câu 6 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.48CD có đáy là hình bình hành Gọi E,Ƒ lần lượt là trung
điểm của S4, SB Goi M là điểm trén canh BC sao cho BC =4CM, J la 21a0 điểm của
hai duong thang AM va BD
a) Tim giao tuyén cua hai mat phang (SAD) va (SBC)
b) Chứng minh #7 || DC
e) Tìm thiết diện của hình chóp S.48CD cắt bởi mặt phẳng (EƑ7)
d) Goi H 14 diém trén canh SC sao cho 4HC =3SH Chimg minh JH || (SAD)
Hết
Trang 2
Z
Ox= 2T ka 0,25 1b)
PT< 7
1c) PT <> —cos’ x+2cosx—-1=0 0,25
2a) M =Cy, +Cy5.1*(-2)' + C5 1 (2) + 4+ CS 1-2)" + CR (2) 0,25
M =(1-2)? =(-1l)” =-1 0,25
vi x” nén 40-4k =12 Ok =7
Hệ số của x“ là C¿(—1)Ÿ”.3” =-17496 0,25
3a) n(Q) = 36 Gọi 44: “Số chấm ở lần gieo thứ nhất gấp ba lần số chấm ở lần gieo thứ hai” 0,25
A= {(3;1), (6; 2)} = n(A)=2
Xác suất của biến cố 44 là P(44) = mA) =—
nQ) 18
3b) n(Q) = Ce = 12376 Goi A: “S6 bi xanh bang số bi đở” 0,25
Chon 3 bi xanh trong 9 bi xanh và 3 bi dé trong 8 bidd = n(A) =C3C; = 4704
Xac suat cla bién cd A la P(A) = nA) =——
n(Q) 221 3c) Số phần tử của tập S la 9.9 =81.S6 phan tử của không gian mẫu là Cy = 3240 0,25
Tap S gdm 5.8=40 số lẻ và I.9+4.8 = 41 số chẵn
Số phần tử của biến cố “Tổng hai số được chọn không chia hết cho 2” là 40.41 = 1640
0,25
, ow mw a, 1640 41
Xac suat can tim la =—
3240 81 4a) u, = 4u,-13=4.5-13=7 0,25
Sis = 2129) +(18-1).2] 0,25
4c) Cấp số cộng đã cho có „ =—l, đ =4 0,25
Trang 3
5a)
0,25
Tứ giác 4B 4 là hình bình hành 0,25
6a)
6b) EF || AB (vi EF là đường trung bình cla tam giac SAB)
Ma AB|| DC (vi ABCD là hình bình hành) 0,25
6c) EF || AB (cmt)
=> (EFT) (ABCD) = PO, € PO, PO|| EF, PQ || AB (P € BC,Q € AD) Thiét dién cua hinh chop S.ABCD cat bdi mặt phẳng (F7) là tứ giác PQEF' 0,25 6d) Goi K la diém trén canh CD sao cho 4KC =3KD
MBILao= S=-22 -Š—3pI=4pr—=- CD -Š -
BI BM 3 DB 7 DC
= IK || BC > IK || AD= IK || (SAD) (2) 0,25
Từ (1) và (2) > (IHK)|| (SAD) > IH || (SAD)