Ảnh hưởng của trường bức xạ laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp (tán xạ điện tử phonon quang)

Ảnh hưởng của trường bức xạ Laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp Tán xạ điện tử - phonon quang Lê Thị Luyện Trường Đại học Khoa học Tự nhiên,

Ảnh hưởng của trường bức xạ Laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp (Tán xạ điện tử - phonon quang)

Lê Thị Luyện

Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Khoa Vật lý Luận văn ThS Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán

Mã số: 604401 Cán bộ hướng dẫn khoa học: GS.TS Nguyễn Quang Báu

Năm bảo vệ: 2011

Abstract: Tổng quan về hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong siêu

mạng pha tạp và bài toán về ảnh hưởng của trường bức xạ laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu trong bán dẫn khối Trình bày về phương trình động lượng tử cho điện

tử trong siêu mangj pha tạp khi có mặt hai sóng điện từ Giới thiệu về hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp khi kể đến ảnh hưởng của trường bức xạ laser

Keywords: Vật lý toán; Trường bức xạ laser; Sóng điện từ; Điện tử giam cầm; Siêu mạng pha tạp

Content

1 Lý do chọn đề tài

Sự ra đời của các nguồn bức xạ cao tần, trong đó có laser CO2, đã mở ra hướng nghiên cứu mới trên cả lĩnh vực lý thuyết và thực nghiệm Các hiệu ứng cao tần gây bởi tương tác của các trường sóng điện từ cao tần này đã được nghiên cứu trong bán dẫn khối

và bán dẫn siêu mạng Khi có sóng điện từ cao tần tương tác với vật liệu thì có sự tham gia của photon vào quá trình hấp thụ, phát xạ phonon Kết quả là xuất hiện hàng loạt hiệu ứng mới – hiệu ứng cao tần

Trên lĩnh vực lý thuyết, đã có nhiều công trình nghiên cứu về bài toán hấp thụ sóng điện từ mạnh như bài toán hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh bởi điện tử tự do

tuyến sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp, siêu mạng pha tạp,

hố lượng tủ bằng phương pháp Kubo-Mori [12-15] hay bài toán hai sóng trong bán dẫn khối

Tuy nhiên, bài toán nghiên cứu ảnh hưởng của trường bức xạ laser lên sự hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp vẫn là bài toán bỏ ngỏ Trong luận văn này, chúng tôi tính toán hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp dưới ảnh hưởng của bức xạ laser Kết quả lý thuyết cũng được khảo sát, tính số cụ thể đối với siêu mạng pha tạp n-GaAs/p-GaAs

2 Phương pháp nghiên cứu

Trong luận văn này chúng tôi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử đối với hàm phân bố điện tử trong hình thức lượng tử hóa lần thứ hai để nghiên cứu sự hấp thụ sóng điện từ yếu trong siêu mạng pha tạp dưới ảnh hưởng của bức xạ laser

1.1 Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong siêu mạng pha tạp

1.2 Bài toán về ảnh hưởng của trường bức xạ laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu trong bán dẫn khối

CHƯƠNG 2: Phương trình động lượng tử cho điện tử trong siêu mangj pha tạp khi

có mặt hai sóng điện từ

2.1 Hamiltonian của hệ điện tử - phonon trong siêu mạng pha tạp

2.2 Xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử trong siêu mạng pha tạp khi có

mặt hai sóng điện từ

CHƯƠNG 3: Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng

Các kết quả chính của luận văn đã được báo cáo tại hội nghị vật lý lý thuyết toàn quốc lần thứ 36 tháng 8, năm 2011 và đăng ở kỷ yếu hội nghị

CHƯƠNG 1

HÀM SÓNG VÀ PHỔ NĂNG LƯỢNG CỦA ĐIỆN TỬ TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ BÀI TOÁN VỀ ẢNH HƯỞNG CỦA TRƯỜNG BỨC XẠ LASER LÊN

HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU TRONG BÁN DẪN KHỐI

1.1 Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong siêu mạng pha tạp

Siêu mạng pha tạp được tạo thành từ hai lớp bán dẫn cùng loại nhưng pha tạp khác nhau Siêu mạng pha tạp có ưu điểm là có thể dễ dàng điều chỉnh các tham số cảu siêu mạng nhờ thay đổi nồng độ pha tạp

Hàm sóng của điện tử trong mini vùng n là tổ hợp của hàm sóng theo mặt phẳng (x,y) có dạng sóng phẳng và theo phương của trục siêu mạng [14]

1.2.1 Hamiltonian của hệ điện tử - phonon trong bán dẫn khối

Ta có Hamilton của hệ điện tử - phonon trong bán dẫn khối là:

1.2.2 Phương trình động lượng tử cho điện tử trong bán dẫn khối

Phương trình động lượng tử cho điện tử trong bán dẫn khối có dạng:

( )

ˆ,

Vế phải của (1.6) có tương ứng ba số hạng với toán tử Hamilton Ta lần lượt tính từng

số hạng bằng cách tính toán các giao hoán tử và cuối cùng thu được:

t i

t i

t t q A t dt dt

mc t

t i

(1.7) là hàm phân bố điện tử trong bán dẫn khối khi có mặt hai sóng điện từ

2 ( ) ( ) | |

* , , , ,

1 2 cos ( )

m s

2.1 Hamiltonian của hệ điện tử - phonon trong siêu mạng pha tạp

Hamiltonian của hệ điện tử-phonon trong siêu mạng pha tạp:

   là số điện tử trung bình tại thời điểm t

Phương trình động lượng tử cho điện tử trong siêu mạng pha tạp có dạng:

Để giải phương trình vi phân không thuần nhất trên ta dùng phương pháp

trong siêu mạng pha tạp khi kể đến ảnh hưởng của trường bức xạ Laser

1,

 

4

1 2 '

0 ,

1,

23 23

0 12.9, 10.9,n0 10 ,n D 10 ,m 0.067m0, 0 36.25meV

Hình 3.1: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào nhiệt độ

Hình 3.2: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào cường độ trường bức xạ Laser

1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5x 10

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

x 10100

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

Hình 3.3: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào tần số trường bức xạ Laser

Do thi anpha – omega 2

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

x 1013-4

-3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

13

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8x 10

-5

Hình 3.5: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào L

3.3 Thảo luận kết quả thu được

Kết quả tính toán và vẽ đồ thị hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu trong siêu mạng pha tạp loại n-GaAs/p-GaAs dưới ảnh hưởng của trường bức xạ laser, chúng tôi có một số nhận xét sau:

- Hình 3.1 biểu diễn sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào nhiệt độ T, khi nhiệt độ biến thiên trong khoảng từ 50K đến 300K cho thấy hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu ban đầu tăng nhanh đến cực đại rồi giảm xuống

- Hình 3.2 biểu diễn sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu vào cường độ trường bức xạ Laser Trong phần này, chúng tôi vẽ đồ thị ở ba mức nhiệt độ khác nhau, nhưng ba đồ thị đều cho thấy hệ số hấp thụ sóng điện từ tăng khi cường độ trường bức xạ Laser tăng và trường hợp ứng với nhiệt độ T=70K thì hệ số hấp thụ đạt giá trị lớn hơn so với hai trường hợp còn lại

- Hình 3.3 biểu diễn sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào tần số trường bức xạ Laser Từ

đồ thị ta nhận thấy,ban đầu hệ số hấp thụ có giá trị âm nhưng khi tần số trường bức xạ Laser tăng lên thì hệ số hấp thụ cũng tăng lên, vượt qua giá trị 0 và đạt đến một giá trị gần như không đổi Giá trị âm của hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu chứng tỏ sóng điện từ yếu đã được gia tăng Điều này chỉ xảy ra đối với hệ bán dẫn thấp chiều nói chung và siêu mạng pha tạp nói riêng Đây là kết quả đáng lưu

x 10-91

2 3 4 5 6 7 8 9 10

- Hình 3.4 mô tả sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào tần số sóng điện từ yếu Khi tần số sóng điện từ yếu tăng lên thì hệ số hấp thụ giảm rất nhanh và cũng nhanh chóng đạt đến một giá trị gần như không đổi rất gần giá trị 0

- Hình 3.5: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào L Khi L tăng, hệ số hấp thụ giảm dần Trong phần này chúng tôi cũng vẽ đồ thị ở ba mức nhiệt độ khác nhau, và cả ba

đồ thị đều cho thấy rõ sự phụ thuộc này

KẾT LUẬN

Bài toán tính hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp có kể đến ảnh hưởng của trường bức xạ Laser (trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang) đã được nghiên cứu bằng phương pháp phương trình động lượng tử cho điện tử trong siêu mạng pha tạp và đã thu được một số kết quả chính như sau:

1 Thu được biểu thức giải tích của hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp có kể đến ảnh hưởng của trường bức xạ Laser (trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang) bằng cách sử dụng phương trình động lượng tử cho điện tử trong siêu mạng pha tạp để tìm hàm phân bố điện tử, sau đó sử dụng phương pháp gần đúng lặp để tính mật độ dòng, thông qua đó tìm được biểu thức giải tích của hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp có kể đến ảnh hưởng của trường bức xạ Laser (trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang)

2 Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp có kể đến ảnh hưởng của trường bức xạ Laser (trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang) không những phụ thuộc phi tuyến vào nhiệt độ T, cường độ trường bức xạ Laser E01 mà còn phụ thuộc phi tuyến vào tần số trường bức xạ Laser, tần số sóng điện từ yếu, độ rộng L và còn phụ thuộc vào các tham số đặc trưng cho siêu mạng pha tạp

3 Đã tính toán số và vẽ đồ thị hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện từ yếu bởi điện

tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp n-GaAs/p-GaAs có kể đến ảnh hưởng của trường bức xạ Laser (trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang) theo nhiệt độ T của hệ, cường độ

[3] Nguyễn Quang Báu Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1998), Vật lý thống kê, Nhà

xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội

[4] Nguyễn Quang Báu Đỗ Quốc Hùng, Vũ Văn Hùng, Lê Tuấn (2004), Lý thuyết bán dẫn hiện đại, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội

[5] Nguyễn Quang Báu (1998), Tạp chí Vật lý Tập VIII(3), tr 28-33

[6] Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội

[7] Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, Nhà xuất bản Đại học

Quốc gia Hà Nội

[8] Đinh Văn Hoàng, Trần Đình Chiến (1999), Vật lý laser và ứng dụng, Nhà xuất bản

Đại học Quốc gia Hà Nội

[9] Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý thuyết chất rắn, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà

[12] Nguyen Quang Bau, Nguyen The Toan, Chhoumn Navy and Tran Cong Phong,

Comm Phys., Vol 6 No1 (1996) pp 30-40

[13] Nguyen Quang Bau, Nguyen Vu Nhan, Tran Cong Phong, J Kor Phys Soc.,

42(2003) 647

[14] Nguyen Quang Bau and Tran Cong Phong, J Phys Soc Jpn 67 (1998) 3875

[15] Nguyen Quang Bau, Nguyen Vu Nhan, Tran Cong Phong, J Korean Phys Soc.,

Vol 41 (2002) pp.149-154

[16] Nguyen Quang Bau, Hoang Dinh Trien., Intech: Wave propagation, chapter 22,

(2011) pp 461-482

[17] Harris J S Jr, Int J Mod Phys B 4 (1990) 1149

[18] Nguyen Quoc Hung and Nguyen Quang Bau (2002), , Journal of science, Vol XVIII,(3), pp.10-15

[19] Epstein E.M.(1986), “Photostated process in Semiconductor” (in Russian) Moscow

[20] Epstein E M Sov Communication of HEE of USSR, Ser Radio, 18 (1975) 785

[21] Malevich V L., Epstein E M., Izvestria BYZ, RadioPhysic, T 18 (1975) C

785-811

[22] Malevich V L., Epstein E M., Sov Quantum Electronic, 1 (1974) pp.1468-1470

[23] Nishiguchi N., Phys Rev B 52 (1995) 5279

[24] Pavlovich V V and Epstein E M., Sov Phys Solid State 19(1977) 1760

[25] Ploog K., Doller G H., Adv Phys., 32 (1975) pp 285-359

[26] Shmenlev G M., Chaikovski I A., Pavlovich V V and Epstein E M (1976)

“Electron-Phonon Interaction in a Superlattice”, Phys Stat Sol B (80), pp 697-701

[27] Tsu R and Esaki L., Appl Phys Lett.22 (1973) 562

[29] Zhao P., Phys Rev B 49 (1994) 13589