Ảnh hưởng của trường bức xạ Laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp (tán xạ điện tử - Phonon âm) Bùi Hồng Phượng Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Vật lý Luận văn Thạc sĩ ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán; Mã số: 60 44 01 Người hướng dẫn: GS.TS Nguyễn Quang Báu Năm bảo vệ: 2011 Abstract. Nghiên cứu siêu mạng pha tạp và bài toán ảnh hưởng của trường bức xạ laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử trong bán dẫn khối. Giới thiệu phương trình động lượng tử và hệ số hấp thụ sóng điện yếu từ bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp khi có mặt trường bức xạ Laser (trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm). Trình bày về Tính toán số và đưa ra một số kết luận nghiên cứu. Keywords. Vật lý toán; Bức xạ laser; Sóng điện từ; Điện tử giam cầm; Siêu mạng pha tạp Content MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Khởi đầu từ những thành công rực rỡ của vật liệu bán dẫn cùng với sự phát triển mạnh mẽ các công nghệ nuôi tinh thể, người ta đã chế tạo ra được nhiều cấu trúc nanô. Song song với sự phát triển của công nghệ chế tạo là sự phát triển của kỹ thuật đo các hiệu ứng vật lý ở cấp độ vi mô. Có thể nói rằng, trong hai thập niên vừa qua các cấu trúc tinh thể nanô ( màng mỏng, siêu mạng, hố lượng tử, dây lượng tử, chấm lượng tử, …) đã dần thay thế các vật liệu bán dẫn khối kinh điển   14 Trong các cấu trúc nanô như vậy, chuyển động của hạt dẫn bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo một hướng tọa độ với một vùng có kích thước đặc trưng vào cỡ bậc của bước sóng De Broglie. Trong các cấu trúc nanô này, các tính chất vật lí của điện tử thay đổi đáng kể, xuất hiện một số tính chất mới khác, gọi là hiệu ứng kích thước. Ở đây các quy luật của cơ học lượng tử bắt đầu có hiệu lực, khi đó đặc trưng cơ bản nhất của hệ điện tử là hàm sóng và phổ năng lượng bị biến đổi. Phổ năng lượng bị gián đoạn dọc theo hướng tọa độ giới hạn. Do đó tính chất quang, điện của hệ cũng biến đổi và đã mở ra khả năng ứng dụng cho các linh kiện điện tử làm việc theo các nguyên lí hoàn toàn mới và công nghệ hiện đại, siêu nhỏ – đa năng – thông. Hệ vật liệu thấp chiều là một cấu trúc hoàn toàn mới, khác hẳn với những vật liệu trước đây và có thể chia hệ thấp chiều làm 3 loại: hệ không chiều (0D), hệ một chiều (1D), hệ hai chiều (2D). Đối với hệ hai chiều (2D), cụ thể ở đây là siêu mạng pha tạp, phổ năng lượng của điện tử trong trường hợp này trở nên gián đoạn theo một chiều và trong siêu mạng pha tạp điện tử chỉ chuyển động tự do theo hai chiều, còn một chiều bị hạn chế. Chính sự gián đoạn của phổ năng lượng và hạn chế chuyển động của điện tử theo một chiều này một lần nữa lại ảnh hưởng lên các tính chất phi tuyến của hệ   5 20 Trong lĩnh vực nghiên cứu lý thuyết, các công trình về sự ảnh hưởng của sóng điện từ mạnh lên sóng điện từ yếu trong bán dẫn khối đã được nghiên cứu khá nhiều. Thời gian gần đây cũng đã những có công trình nghiên cứu về ảnh hưởng sóng điện từ laze lên hấp thụ phi tuyến sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong các bán dẫn thấp chiều. Tuy nhiên, đối với siêu mạng pha tạp, sự ảnh hưởng của trường bức xạ laze lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm vẫn còn là một đề tài mở. Do đó, trong luận văn này, chúng tôi chọn vấn đề nghiên cứu của mình là “Ảnh hưởng của trường bức xạ Laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp (trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm)”. Về phương pháp nghiên cứu: Chúng ta có thể sử dụng nhiều phương pháp lý thuyết khác nhau để giải quyết bài toán vật lí kể trên và mỗi phương pháp có một ưu điểm riêng nên việc áp dụng chúng như thế nào còn phụ thuộc vào từng bài toán cụ thể. Trong luận văn này, chúng tôi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử. Từ Hamilton của hệ trong biểu diễn lượng tử hóa lần hai ta xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm, áp dụng phương trình động lượng tử để tính mật độ dòng hạt tải, từ đó suy ra biểu thức giải tích của hệ số hấp thụ. Đây là phương pháp được sử dụng rộng rãi khi nghiên cứu các hệ bán dẫn thấp chiều, đạt hiệu quả cao và cho các kết quả có ý nghĩa khoa học nhất định. Đối tượng nghiên cứu của luận văn là cấu trúc bán dẫn thấp chiều thuộc hệ hai chiều, cụ thể là siêu mạng pha tạp. 2.Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn được chia làm 3 chương, 7 mục, 5 hình vẽ, tổng cộng là 66 trang: Chƣơng I: Siêu mạng pha tạp và bài toán ảnh hưởng của trường bức xạ laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử trong bán dẫn khối. Chƣơng II: Phương trình động lượng tử và hệ số hấp thụ sóng điện yếu từ bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp khi có mặt trường bức xạ Laser (trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm) Chƣơng III: Tính toán số và kết luận Trong đó, chương II và chương III là hai chương chứa đựng những kết quả chính của luận văn. Kết luận quan trọng nhất rút ra từ kết quả nghiên cứu trong luận văn là: trong một số điều kiện thỏa mãn nhất định liên quan đến nhiệt độ và năng lượng sóng điện từ (tần số sóng điện từ), hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu có thể trở nên âm, tức hệ số hấp thụ trở thành hệ số gia tăng sóng điện từ yếu. Điều này mở ra khả năng gia tăng sóng điện từ yếu trong siêu mạng pha tạp khi có mặt một sóng điện từ mạnh khác. Đây là điều mà trong bán dẫn khối không thể xảy ra. CHƢƠNG 1: SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ BÀI TOÁN ẢNH HƢỞNG CỦA TRƢỜNG BỨC XẠ LASER LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ TRONG BÁN DẪN KHỐI Trong chương này trình bày khái quát về siêu mạng pha tạp (cấu trúc phổ năng lượng, hàm sóng điện từ) và từ phương pháp phương trình động lượng tử đưa ra biểu thức giải tích cho hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử trong bán dẫn khối khi chịu ảnh hưởng của trường laser. 1.1 Tổng quan về siêu mạng pha tạp 1.1.1 Siêu mạng pha tạp Bán dẫn siêu mạng là loại cấu trúc tuần hoàn nhân tạo gồm các lớp bán dẫn thuộc hai loại khác nhau có độ dày cỡ nanomet đặt kế tiếp. Do cấu trúc tuần hoàn, trong bán dẫn siêu mạng, ngoài thế tuần hoàn của mạng tinh thể, các electron còn phải chịu một thế tuần hoàn phụ do siêu mạng tạo ra với chu kỳ lớn hơn hằng số mạng rất nhiều. Thế phụ được tạo nên bởi sự khác biệt giữa các đáy vùng dẫn của hai bán dẫn cấu trúc thành siêu mạng. Trong bán dẫn siêu mạng, độ rộng của các lớp đủ hẹp để electron có thể xuyên qua các lớp mỏng kế tiếp nhau, và khi đó có thể coi siêu mạng như một thế tuần hoàn bổ sung vào thế của mạng tinh thể. Bán dẫn siêu mạng được chia thành hai loại: bán dẫn siêu mạng pha tạp và bán dẫn siêu mạng hợp phần. Bán dẫn siêu mạng pha tạp có cấu tạo các hố thế trong siêu mạng được tạo thành từ hai lớp bán dẫn cùng loại nhưng được pha tạp khác nhau. 1.1.2 Hàm sóng và phổ năng lƣợng của electron trong siêu mạng pha tạp Hàm sóng của bán dẫn siêu mạng pha tạp có dạng:     0 , 1 z S i p r ik jz nn np j e U r e z jd           Phổ năng lượng: 22 * , 1 22 p np p n m             Trong đó: n = 1,2,3 là chỉ số lượng tử của phổ năng lượng theo phương z z p p p      : vectơ xung lượng của điện tử (chính xác là vectơ sóng của điện tử) S 0 : là số chu kì siêu mạng d: là chu kì siêu mạng e và * m : là điện tích và khối lượng hiệu dụng của điện tử * 0 2 D p n e m     : là tần số plasma gây bởi các tạp chất donor D n : là nồng độ pha tạp 0  : là hằng số điện Từ đó ta thấy phổ năng lượng của điện tử bị giam cầm trong siêu mạng pha tạp chỉ nhận các giá trị năng lượng gián đoạn, không giống trong bán dẫn khối, phổ năng lượng là liên tục trong toàn bộ không gian. Sự biến đổi phổ năng lượng như vậy gây ra những khác biệt đáng kể trong tất cả tính chất của điện tử trong siêu mạng pha tạp so với các mẫu khối. 1.2 Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử trong bán dẫn khối khi có mặt trƣờng laser. 1.2.1 Xây dựng phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử trong bán dẫn khối. Ta có Hamilton của hệ điện tử - phonon trong bán dẫn khối là: e ph e ph H H H H     Với : () e pp p e H p A t a a c              ph q q q q H b b            , e ph q p q p q q qp H C a a b b              Phương trình động lượng tử cho điện tử có dạng: () ˆ , p pp t nt i a a H t           Tính toán ta thu được biểu thức mật độ dòng:       2 2 12 , , , , 12 ( 1) ( ) ( ) | | * p q p qq o sm q k s m r qp n N n N en e J t A t C q J a q J a q mc m k r                                      12 1 2 1 2 12 cos ( ) k s r m s k m r p q p q k r t J a q J a q J a q J a q sm                                                     1 2 1 2 1 2 sin ( ) k s r m s k m r J a q J a q J a q J a q k r t                       12 p q p q sm                    1.2.2 Tính hệ số hấp thụ Ta có hệ số hấp thụ phi tuyến song điện từ yếu bởi điện tử trong bán dẫn khối với giả thiết 21    như sau: 2 2 2 2 8 ( ) sin o t o J t E t cE        Khai triển hàm bessel, sau đó chuyển hệ trục tọa độ, rồi tính một số tích phân, ta thu được 2 2 22 2 2 1 2 22 22 0 8 1 2 o o B o o s k T m eE s m c E v V                            2 22 1 2 4 2 2 1 3 22 0 1 cos cos 1 4 o s o o s e E s J a sy dy m                                        2 22 1 2 4 2 2 1 3 22 0 1 cos cos 1 4 o s o o s e E s J a sy dy m                                       Đây là hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử trong bán dẫn khối khi có mặt trường bức xạ laser. Chúng tôi sẽ so sánh các kết quả tính hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu cho siêu mạng pha tạp khi có mặt trường bức xạ laser ở chương sau với hệ số hấp thụ này trong bán dẫn khối. CHƢƠNG 2: PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG TỬ VÀ HỆ SỐ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP KHI CÓ MẶT TRƢỜNG LASER (TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ-PHONON ÂM) Trong chương này bằng cách biến đổi toán tử và sử dụng gần đúng lặp xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp. Từ phương trình động lượng tử khai triển hàm Bessel và sử dụng phép chuyển phổ Fourier ta thu được biểu thức giải tích cho hệ số hấp thụ  trong trường hợp gần ngưỡng đối với cơ chế tán xạ điện tử-phonon âm. 2.1 Hamiltonian của hệ điện tử-phonon trong siêu mạng pha tạp Khảo sát hệ tương tác hệ điện tử-phonon trong siêu mạng pha tạp trong trường hợp có mặt hai sóng điện từ được mô tả dưới dạng véc tơ cường độ điện trường     01 02 12 ( ) sin sinE t E t E t       ( 01 E  và 1  tương ứng là biên độ điện tường và tần số vủa sóng điện từ yếu, 02 E  và 2  tương ứng là biên độ và tần số của bức xạ laser, t là thời gian) . Trong trường hợp gần ngưỡng có thế véc tơ tương ứng là     01 02 12 12 ( ) os os E c E c A t c t c t        . Hamiltonian của hệ điện tử-phonon trong siêu mạng pha tạp O H H U 0 ,, , () q n p n p q q n p q e H k A t a a b b n c                        ' ' , , ' , ,, ( ) ( ) np n p q z q q q nn q n n p U C I q a a b b                  2.2 Xây dựng phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử trong siêu mạng pha tạp: Phương trình động lượng tử cho điện tử trong siêu mạng pha tạp có dạng: , ,, () , np n p n p t nt i a a H t            Tính toán các giao hoán tử ta được  ' ' ' ' , , , , , , , , , , , () ( ) ( ) ( ) nk z q n n n p q n p q n p n p q q nq nt i C I q F t F t t                                '' , , , , , , , , ( ) ( ) n k n k q q n p q n p q F t F t                   Tính toán các giao hoán tử và giải phương trình vi phân ta được 12 12 , , , , i () n p n p q Ft         14 42 1 2 1 1 1 2 23 13 1 1 2 1 1 2 3 1 , ,, , ,, , () () t n n z q n p q n p q q q t n n z q n p n p q q q q t nq C I q a a b b b C I q a a b b b                                         12 2 1 2 2 1 1 2 ,, 12 i exp ( ) q t n p n p t ie t t p p A t dt dt mc                            Tính toán ta thu được phương trình động lượng tử         ' ' 2 2 , 1 1 2 2 , , , , , () 1 () np z s p s m r m q nn p s m r nq nt C I q J a q J a q J a q J a q t                                 ' ' ,, 12 1 2 1 2 , , 1 exp -i n p q n p qq n p q n p q n N n N p r t p r s m i                                              ' ' ,, 12 , , 1 n p q n p qq n p q n p q n N n N s m i                                   ' ' ,, 12 , , 1 n p n p q qq n p q n p q n N n N s m i                                   ' ' ,, 12 , , 1 n p n p q qq n p q n p q n N n N s m i                                      2.3 Tính hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp khi kể đến ảnh hƣởng của trƣờng bức xạ Laser Mật độ dòng của hạt tải trong siêu mạng pha tạp được cho bởi công thức:       2 , , , , , , ( ) ( ) ( ) n p n p n p n p n p n p e e e e j t p A t n t A t n t k n t m c m c m                                   Với thế véc tơ của trường điện từ là:     01 02 12 12 ( ) os os E c E c A t c t c t        Qua tính toán ta thu được biểu thức hệ số hấp thụ:       ' 2 2 2 0,1 0, 1 0,1 0, 1 0,1 0, 1 2 2 *2 3 , 2 2 13 ' ' ' ' ' ' (2 ) 2 32 nn s e k T B D D H H G G c X m                         1,1 1, 1 1,1 1, 1 1,1 1, 1 1,1 1, 1 11 ( ' ' ' ' ) ' ' ' ' 4 16 H H H H G G G G                     2,1 2, 1 2,1 2, 1 1 ' ' ' ' 64 G G G G         Với 1 *2 2 2 , , , ,1 4 4 | | ' exp 22 s m s m s m sm m Dk k T k T                              ', BB 1 exp( ) exp ( ) kk n n s m TT                   1 *2 2 , , , 2 , 1 2 4 4 | | ' os2 exp 2 4 2 2 s m s m s m sm m H a c k k T k T                                   ', BB 1 exp( ) exp ( ) kk n n s m TT                   3 *2 2 2 , , , 4 , 1 3 4 4 | | 3 ' os2 exp 8 4 2 2 s m s m s m sm m G a c k k T k T                                   1 exp( ) exp ( ) ', kk BB n n s m TT                     Như vậy, ta đã tính được hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp khi có mặt của trường laser, và thấy hệ số hấp thụ  phụ thuộc phi tuyến vào cường độ điện trường 01 E , phụ thuộc phức tạp và không tuyến tính vào tần số 12 , của hai sóng điện từ, nhiệt độ T của hệ và các tham số đặc trưng của siêu mạng pha tạp. CHƢƠNG 3: TÍNH TOÁN SỐ VÀ KẾT LUẬN 3.1. Tính toán số và vẽ đồ thị cho hệ số hấp thụ cho trƣờng hợp siêu mạng pha tạp n-GaAs/p-GaAs Trong phần này chúng tôi trình bày các kết quả khảo sát số cho một loại siêu mạng pha tạp n-GaAs/p-GaAs . Hệ số hấp thụ trường hợp gần ngưỡng với cơ chế tán xạ điện tử-phonon âm được coi như một hàm số phụ thuộc vào các tham số nhiệt độ, cấu trúc về trường sóng điện từ ngoài. Các tham số được sử dụng trong khảo sát là: 100 200 300 400 500 600 700 800 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Do thi anpha - T Nhiet do (K) he so hap thu anpha E01=3.5e6V/m E01=3e6V/m Hình 3.1 Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào nhiệt độ 0 2 4 6 8 10 12 x 10 7 0 2 4 6 8 10 12 14 16 x 10 5 Do thi anpha - E01 Bien do song E01 V/m he so hap thu anpha T=150K T=350K Hình 3.2 Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào cƣờng độ sóng điện từ mạnh 01 E 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 0.022 0.024 0.026 0.028 0.03 -5 0 5 10 15 20 25 Do thi anpha - nang luong song 1 Nang luong song 2 h*omega 1 eV he so hap thu anpha T=80K T=400K Hình 3.3: Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào năng lƣợng sóng điện từ mạnh (laser) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 -30 -20 -10 0 10 20 30 Do thi anpha - nang luong song 2 Nang luong song 2 h*omega 2 eV he so hap thu anpha T=100K T=350K Hình 3.4: Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ và năng lƣợng sóng điện từ yếu 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 x 10 -7 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Do thi anpha - L Chieu dai sieu mang L m he so hap thu anpha T=200K T=350K Hình 3.5: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào chiều dài siêu mạng 3.2. Thảo luận các kết quả thu đƣợc: Nhìn vào kết quả tính số và vẽ đồ thị đối với hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp khi có từ trường ngoài, ta có một số nhận xét sau: Hình 3.1 chỉ ra rằng sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào nhiệt độ T của hệ khi nhiệt độ tăng từ 100K tới 800K, trong trường hợp biên độ sóng là 6 01 3,5.10 /E V m . Đồ thị cho thấy hệ số hấp thụ tăng dần và đạt giá trị cực đại, sau đó lại giảm dần khi nhiệt độ tiếp tục tăng. Hình 3.2 chỉ ra sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ α vào cường độ sóng điện từ mạnh laser 01 E tại hai nhiệt độ 150TK và 350TK Từ đồ thị, ta nhận thấy rằng: α phụ thuộc phi tuyến vào cường độ 01 E của sóng điện từ mạnh, khi cường độ 01 E tăng thì hệ số hấp thụ α cũng tăng lên rất nhanh. Hình 3.3 và hình 3.4 chỉ ra sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào năng lượng sóng điện từ mạnh 1  và năng lượng sóng điện từ yếu 2  . Nhìn vào đồ thị ta thấy ở vùng nhiệt độ thấp, hệ số hấp thụ nhận giá trị âm. Khi ở nhiệt độ cao hệ số hấp thụ nhận giá trị dương và giảm nhanh khi năng lượng 1  tăng, tốc độ giảm của hệ số hấp thụ chậm hơn khi năng lượng 2  giảm. Hình H3.5 biểu diễn sự phụ thuộc phi tuyến của hệ số hấp thụ vào chiều dài siêu mạng L. Từ đồ thị ta thấy rằng hệ số hấp thụ đạt một giá trị cực đại khi chiều dài siêu mạng cỡ 7 0,3.10 m  . [...]... là: 1 Xuất phát từ Hamiltonian của hệ điện tử - phonon, bằng phương pháp phương trình động lượng tử đã xây dựng biểu thức hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp khi có mặt trường bức xạ Laser (trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm) 2 Đã khảo sát tính số và vẽ đồ thị biểu thức của hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp n-GaAs/p-GaAs... thuộc của hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm khi có mặt bức xạ sóng điện từ Laser vào các đại lượng kể trên nói chung là không tuyến tính và có thể nhận các giá trị âm KẾT LUẬN Trên cơ sở phương trình động lượng tử, đã tính toán hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp khi có mặt trường bức xạ Laser (trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm). .. mạnh của hệ số hấp thụ sóng điện từ vào tần số của sóng điện từ yếu, biên độ và tần số trường Laser cũng như nhiệt độ của hệ và kích thước lượng tử của siêu mạng pha tạp 3 Kết quả lý thú ở đây là trong một số điều kiện thỏa mãn nhất định liên quan đến nhiệt độ và năng lượng sóng điện từ (tần số sóng điện từ) , hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu có thể trở nên âm, tức hệ số hấp thụ trở thành hệ số gia tăng sóng. .. âm, tức hệ số hấp thụ trở thành hệ số gia tăng sóng điện từ yếu Điều này mở ra khả năng gia tăng sóng điện từ yếu trong siêu mạng pha tạp khi có mặt một sóng điện từ mạnh khác Đây là điều mà trong bán dẫn khối không thể xảy ra References Tài liệu tiếng việt: [1] Lê Đình (2008), Một số hiệu ứng cao tần do tương tác electron – phonon trong dây lượng tử bán dẫn, Luận án tiến sĩ vật lý, ĐHKHTN, ĐHQG Hà... ĐHKHTN, ĐHQG Hà Nội [2] Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Đỗ Quốc Hùng, Lê Tuấn, “ Lý thuyết bán dẫn hiện đại”, NXB ĐHQGHN (2011) [3] Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền, “Vật lý bán dẫn thấp chiều”, NXB ĐHQGHN (2010) [4] Nguyễn Văn Hùng, “Lý thuyết chất rắn”, NXB ĐHQGHN (1999) Tài liệu tiếng anh: [5] A.P.Solin.Sov Phys Usp., 28, 972-993, (1985) [6] G.M.Shmelev et, Phys Stat Sol B (82),... the Korean Physical Society, Vol.54, No.2 -765.(2009) [12] Nguyen Quang Bau, VNU Journal of Science, Mathematics – physics, (XXII), 4.(2006) [13] N Nishguchi, Phys.Rev.B, 52, 5379 (1995) [14] P.Zhao, Phays Rev B,49,13589 (1994) [15] J.S Harris Jr, Int J Mod Phys B4, 1149 (1990) [16] R.A.Smith Wave Mechanics Crystal Solids, London, (1961) [17] R Dingle, Confined Carries Quantum states in ultra-thin . Ảnh hưởng của trường bức xạ Laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp (tán xạ điện tử - Phonon âm) . cứu của mình là Ảnh hưởng của trường bức xạ Laser lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp (trường hợp tán xạ điện tử