Biết với là điện tích tức thời ở tụ điện.
Trang 1Kỳ thi: KỲ THI MẪU
Môn thi: TOÁN GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG 3
0001:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x2+ 1;y = - x+ 3 là:
2
0002: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch LC có biểu thức có biểu thức cường độ là
Biết với là điện tích tức thời ở tụ điện Tính từ lúc , điện lượng chuyển qua tiết
2
cos
o
iI t A i = q' q t = 0
diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng làp
w
A
o
2I
o
2I
o
I 2
0003: Cho: Giá trị của là:
0 sin
p
p
0004:Nhờ ý nghĩa hình học của tích phân, hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
1 ln(1 )
1
x
e
-+ >
2
1 1
x
> çç ÷
÷
ç +
e dx- e dx
->
2
sin xdx sin 2xdx
<
0005: Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x+ 1và trục Ox quay quanh trục Ox biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2dm và 4dm, khi đó thể tích của lọ là
2 pdm
0006: Với f x( ), ( )g x là 2 hàm số liên tục trên và K k ¹ 0 thì mệnh đề nào sau đây à sai:
A òéêëf x g x dx( ) ( )ù =úû òf x dx( ) òg x dx( ) B òéêëf x( )± g x dx( )ùúû = òf x dx( ) ± òg x dx( )
C òf x dx¢( )× = f x( )+ C D òk f x dx× ( )× = k×òf x dx( )×
0007: Trong số các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng
1 Cho hàm số f x( ) liên tục trên và K a b, Î K Hàm số F x( ) được gọi là nguyên hàm của f x( ) trên K thì
được gọi là tích phân của từ đến
( ) ( )
2 Tích phân của f x( ) từ đến và được kí hiệu là a b ( )
b
a
f x dx
ò
b
b a a
I = òf x dx× = F x = F b - F a a£ b
3 Đối với biến số lấy tích phân, ta có thể chọn bất kì một chữ khác nhau thay cho , nghĩa là:x
I = òf x dx× = òf t dt× = òf u du× = ×××××= F b - F a
ThuVienDeThi.com
Trang 24 Nếu hàm số y= f x( ) liên tục và không âm trên đoạn é ùê úa b; thì diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ S thị của y = f x( ), trục Ox và hai đường thẳng x = a x, = b là: ( )
b
a
S = òf x dx× ×
5 Nếu hàm số y= f x( ) liên tục và không âm trên đoạn é ùê úa b; thì diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ S thị của y = f x( ), trục Oy và hai đường thẳng x = a x, = b là: ( )
b
a
S = òf x dx× ×
0008:Chọn phát biểu sai trong số các phát biểu sau
A — Nếu F x( ) là một nguyên hàm của f x( ) trên K thì họ nguyên hàm của hàm số f x( ) trên K là:
B — Nếu là một nguyên hàm của trên thì
f x dx× = F x +C const =C Î K
họ nguyên hàm của hàm số f x( ) trên K là: òf x dx( )× = F x( )+C const, = C Î ¡
C Cho hàm số f x( ) xác định trên Hàm số K F x( ) được gọi là nguyên hàm của hàm số f x( ) trên K nếu:
D Cho hàm số xác định trên R Hàm số được
gọi là nguyên hàm của hàm số f x( ) trên K nếu: F x¢( )= f x( ), "x Î R
0009: Diện tích hình phẳng tô đậm trong hình bên
được tính theo công thức nào sau đây?
4
0
( )
S= òf x dx
S= - òf x dx + òf x dx
S= òf x dx- òf
S= òf x dx+ òf x dx
0010: Giá trị của
2 2 0
I = òe dx =
I = e
0011:Kết quả của òcosx sinx + 1dxbằng:
3
3
3
3
0012: Tìm giá trị của tham số sao cho: m y = x3- 3x + 2 và y = m x( + 2) giới hạn bởi hai hình phẳng có cùng diện tích
0013: Tìm điều kiện của tham số để m 3 2
F x = mx + m+ x - x+
là một nguyên hàm của hàm số
( )
0014:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung và 2 đồ thị : y = 2 ,x y = 3- x là
ln 2 2
2
2
ThuVienDeThi.com
Trang 30015: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: y = ln ,x y = 0,x = e là:
1
0
2 ( )f x - g x dx( ) = 5
1
0
3 ( )f x + g x dx( ) = 10
ò
1
0 ( )
f x dx
ò
0017:Thể tích khối tròn xoay khi quay hình giới hạn bởi quay y = x y2; = 3x quanh trục Ox là
0018: Cho 1 nguyên hàm là
x
= ò
2
1
C x
0019: Hàm số y 12 có nguyên hàm là biểu thức nào sau đây,
sin x
nếu biết đồ thị của hàm số F( )x đi qua điểm ; 0
6
Mæççp ö÷÷
ç
A F( )x = - 3+ cotx B F( )x = 3- cotx C F( ) 3 cot D
3
3
0020: Tính thể tích sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và Parabol
2 ( ) :C y = ax- x a( > 0)
5
10
a
30
a
5
20
a
0021: Tìm nguyên hàm sau 4 1
x
x
-=
+ +
ò
A I = 2x +1- 4 2x+ 1+ 5ln 2x+ 1+ 2 +C B I = 2x+ 1+ 4 2x+ 1- 5ln 2x+ 1+ 2 +C
C I = 2x +1+ 5ln 2x+ 1+ 2 +C D I = - 2x- 1+ 4 2x + 1- 5ln 2x + 1+ 2+C
0022:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của: y = x2- 2x, trục Ox và 2 đường thẳng x = 0,x = 2 là:
3
1
4 3
0023: Cho ( ) 12 ; là một nguyên hàm của và đồ thị của qua thì bằng:
sin
f x
x
6
Mæççp ö÷÷
ç
è ø F x( )
0024: Giá trị của là
1 ln
e
I = ò xdx
0025: Một vật chuyển động với vận tốc 10m s/ thì tăng tốc với gia tốc 2 Tính quãng đường vật đi được
( ) 3
a t = t + t trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc
3 m
ThuVienDeThi.com