Ảnh hưởng của chirp phi tuyến đối với xung dạng super gauss trong buồng cộng hưởng laser CPM

Phân tích những ảnh hưởng của chirp phi tuyến đối với xung dạng super gauss trong buồng cộng hưởng laser CPM: quá trình tạo chirp; xung Super Gauss; khảo sát sự biến dạng xung khi đi qua

Ảnh hưởng của chirp phi tuyến đối với xung

dạng Super Gauss trong buồng

cộng hưởng laser CPM

Bế Thu Thủy

Trường Đại học Khoa học Tự nhiên; Khoa Vật lý

Chuyên ngành: Quang học; Mã số:60 44 11 Người hướng dẫn: PGS.TS Trịnh Đình Chiến

Năm bảo vệ: 2011

Abstract Tổng quan về nguyên lý tạo xung cực ngắn và khóa mode bị động sử dụng

hấp thụ bão hòa Nghiên cứu laser màu xung cực ngắn: mode-locking của laser màu; xung laser màu; laser màu được bơm đồng bộ; mode-locking bị động; mode-locking hỗn hợp; điều chỉnh bước sóng Phân tích những ảnh hưởng của chirp phi tuyến đối với xung dạng super gauss trong buồng cộng hưởng laser CPM: quá trình tạo chirp; xung Super Gauss; khảo sát sự biến dạng xung khi đi qua môi trường hấp thụ bão hòa; ảnh hưởng của chirp phi tuyến đối với xung dạng Super Gauss trong buồng cộng hưởng laser; hình ảnh không gian ba chiều của xung Super Gauss.

Keywords Quang học; Chirp; Phi tuyến; Laze màu

+ Đồng bộ mode chủ động

+ Đồng bộ mode bị động

+Đồng bộ mode bằng phương pháp bơm đồng bộ

Chương I trình bày về nguyên lý tạo thành xung cực ngắn thông qua sự đồng bộ mode, đồng bộ mode chủ động, đồng bộ mode bị động và đồng bộ mode bằng phương pháp bơm đồng bộ Tìm hiểu về sự tạo thành xung cực ngắn thông qua khóa mode bị động sử dụng chất hấp thụ bão hòa , giới thiệu mô hình hấp thụ bão hòa bốn mức với mode-locking hấp thụ bão hòa chậm và mode locking hấp thụ bão hòa nhanh

Laser màu có một tính chất quan trọng đó là khả năng điều chỉnh được tần số hay bước sóng, sử dụng các chất màu thích hợp có thể thu được bước sóng laser màu trong một dải phổ rộng từ vùng hồng ngoại gần, vùng nhìn thấy cho đến vùng tử ngoại gần.Laser màu còn có hệ số khuếch đại rất lớn có thể tạo ra xung laser cực ngắn với cường độ đỉnh xung cao

+Mode-locking của laser màu +Laser màu được bơm đồng bộ +Mode-locking bị động

+Mode-locking hỗn hợp Chương II trình bày về laser màu xung cực ngắn cụ thể là phương pháp tạo thành xung cực ngắn trong laser màu gọi là mode locking, trong chương này trình bày về xung laser màu, laser màu được bơm đồng bộ, khả năng điều chỉnh bước sóng của laser màu, mode locking bị động và mode locking hỗn hợp

Chương III trình bày những kết quả nghiên cứu được về ảnh hưởng của chirp phi tuyến lên xung dạng Super Gauss trong buồng cộng hưởng laser CPM,

cụ thể kết quả như sau:

Ảnh hưởng của chirp phi tuyến dối với xung Super Gauss khi đi qua môi trường hấp thụ bão hòa:

+Khi đi qua môi trường hấp thụ bão hòa thì dạng xung thay đổi,mặt trước của xung bị dốc hơn,đỉnh xung được khuếch đại so với xung vào

+Khi có chirp tuyến tính bắt đầu xuất hiện xung vệ tinh ở hai bên xung chính, tăng giá trị của tham số chirp C thì số xung vệ tinh cũng tăng lên khi tham số chirp tăng dần thì cường độ xung giảm dần, tỉ số nửa độ rộng xung chính ra /vaotăng dần thấy khi m tăng thì dạng xung vuông hơn,đồng thời cường độ xung tăng lên,và độ rộng của các xung vệ tinh được rút ngắn, tỉ số nửa

độ rộng xung chính ra /vaotăng lên khi tăng giá trị của m

+Khi có chirp phi tuyến số xung vệ tinh xuất hiện nhiều hơn,xung được khuếch đại nhiều hơn, xung bị mở rộng hơn so với trường hợp có chirp tuyến tính khi tham số chirp tăng dần thì cường độ xung giảm dần, tỉ số nửa độ rộng xung chínhra /vao tăng dần khi C tăng khi m tăng thì dạng xung vuông hơn,đồng thời cường độ xung tăng lên, tỉ số nửa độ rộng xung chính ra /vaotăng dần

+ Tham số chirp c và thông số m đều ảnh hưởng tới cường độ và độ rộng xung, cường độ xung giảm dần khi tham số chirp tăng, và tăng dần khi thông số

Khi tham số chirp tăng và giữ nguyên giá trị của thông số m ta thấy cường độ giảm dần tuy nhiên cường độ giảm chậm hơn so với trường hợp có chirp tuyến tính,tỉ số giữa độ rộng xung ra trên độ rộng xung vào ra /vao giảm dần Khi tăng giá trị của thông số m và giữ nguyên giá trị C ta thấy cường độ xung tăng dần, tỉ số giữa độ rộng xung ra trên độ rộng xung vào ra /vao giảm dần

Khảo sát hình ảnh không gian ba chiều của xung Super Gauss khi truyền qua sợi quang trong trường hợp có chirp tuyến tính và phi tuyến.Hình ảnh không gian ba chiều giúp ta dễ hình dung dạng xung thay đổi như thế nào theo khoảng cách Z/Ld, và theo tham số chirp C.Khi có chirp phi tuyến với khoảng cách Z/Ld>0 không xuất hiện xung phụ,cường độ xung giảm rất nhanh và đỉnh xung trở nên nhọn hơn đồng thời khi tham số chirp C tăng lên thì độ rộng xung càng

bị thu hẹp

Cường độ trường tổng cộng E (t) của tia Laser là sự chồng chập cường độ của M dao động riêng mode trục

KK e

E z

Ở đây tổng lấy từ:

2

) 1



  là tần số vùng

của khoảng cách mode Tần số này được xem là hằng số đối với toàn bộ vùng phát sóng Điều này luôn đúng khi ta bỏ qua sự tán sắc của môi trường quang học, mà độ tán sắc này ảnh hưởng tới độ dài quang học của buồng cộng hưởng

L Những pha m của những dao động riêng khác nhau có thể là độc lập thống kê hoặc phụ thuốc thống kê với nhau, tuỳ theo đặc trưng của môi trường kích hoạt

và của buồngcộng hưởng Chúng ta khảo sát trường hợp độc lập thống kê của

những pha này (điều này xảy ra trong những di chuyển mở rộng không đồng nhất)

Khi đó đối với cường độ trường tổng cộng ta nhận được:





m E m E

2

1 )

t (

Cường độ tổng cộng sẽ là tổng cường độ các mode riêng, cường độ tổng cộng có thăng giáng và sự phân bố của chúng có đặc trưng của tiếng ồn dạng Gauss, pha của mỗi mode sẽ thay đổi một cách ngẫu nhiên từ - đến + vì mỗi mode là dao động độc lập đối với nhau

Nhưng qua một cơ chế thích hợp trong buồng cộng hưởng laser sẽ có thể thực hiện được một quan hệ phase xác định (cố định) giữa những dao động riêng khác nhau này Do đó tia Laser sẽ phụ thuộc một cách xác định vào thời gian Người ta gọi một Laser như vậy là Laser đồng bộ mode (mode locking: khoá mode)

Một quan hệ phase xác định giữa các mode có nghĩa là:

t m E

2

sinˆ)

Hình 1

Các mode giao thoa được liên kết phase trong cộng hưởng, và điều đó đã dẫn tới sự tạo thành xung sáng qua sự chồng chập Cực đại của cường độ sẽ đạt được ở thời điểm bằng không Có nghĩa là:

Cho nên đối với Laser khí áp suất thấp, độ dài xung chỉ đạt cỡ ns và dưới

ns Đối với Laser rắn, độ dài xung ngắn nhất đạt cỡ độ ps và đối với Laser màu

độ dài xung có thể đạt tới dưới ps và có thể tới vùng fs

Những xung đạt được trong Laser đồng bộ mode không những có độ dài xung rất ngắn mà còn đạt công suất đỉnh rất cao Cường độ cực đại tỷ lệ với

M tức là M nhỏ hơn khi có công suất mode như nhau trong hai trường hợp

Những phương pháp quan trọng nhất để đồng bộ mode là:

Bộ biến điệu sẽ được điểu khiển qua một tín hiệu bên ngoài với tần số biến điệu phải bằng tần số của khoảng cách mode của những mode trục riêng

Ta biết khoảng cách của hai dao động riêng liên tiếp được cho bởi biểu thức:

c v

v

2

1 1

(Với giả thiết chiết suất của môi trường bên trong cộng hưởng n = 1) Khi ta biến điệu thông số của Laser với tần số hiệu này (v) (Ví dụ: Biến điện sự mất mát, hao phí), như thế ta có thể đạt được một sự đồng bộ pha của các dao động này của Laser

Điều đó có thể được giải thích như sau: Khi được kích thích nguyên tử của môi trường Laser tăng lên do quá trình bơm thì đầu tiên sẽ đạt được ngưỡng đối với tần số v0, ngưỡng này sẽ trùng hoặc gần trùng với tần số cộng hưởng của những nguyên tử của chất khuyếch đại

Trường của mode này sẽ được biến điệu biên độ với tần số v như công thức (1.8) như vậy là sẽ nhận được một cường độ trường tổng hợp

E(t) = E0 (1 +  cos2vt) cos2v0t (1.9)

Ở đây  ký hiệu độ biến điệu

Từ đây có thể rút ra biểu thức:

) (

2 cos 2 ) (

2 cos 2 2

C

L u T L

C u

Có thể thực hiện sự đồng bộ mode qua việc biến điệu sự khuyếch đại của

nó Điều này được thực hiện bằng cách bơm một Laser qua một đoạn xung liên tục của một Laser khác mà Laser này đã được đồng bộ mode

Điều quan trọng là độ dài cộng hưởng của Laser cần đồng bộ mode phải bằng hoặc gần bằng độ dài cộng hưởng của Laser dùng để bơm Như vậy với những điều kiện xác định, sự khuyếch đại được biến điệu theo thời gian với một chu kỳ biến điệu bằng thời gian đi vòng quanh buồng cộng hưởng

Tương tự như trong sự biến điệu mất mát bên trong buồng cộng hưởng sẽ tạo nên trong trường hợp này ,ở trong vùng thời gian của sự khuyếch đại cực đại Một xung ngắn hơn cả mà độ dài của nó dưới những điều kiện tối ưu sẽ ngắn hơn từ 2 đến 3 bậc độ dài của xung bơm

Phương pháp bơm đồng bộ thực tế được quan tâm đặc biệt đối với Laser màu vì Laser này được kích thích bằng bơm quang học một cách thuận lợi và có công tua khuyếch đại rất rộng (độ rộng dải: 10131014) , làm cho tần số của cực đại có thể thay đổi liên tục Do đó có thể điều chỉnh tần số của Laser màu trong một khoảng xác định nào đó

Đồng bộ mode bị động cho phép tạo được xung cực ngắn và ổn định mà không cần sự điều khiển từ bên ngoài.trong phương pháp đồng bộ mode bị động người ta sử dụng một bộ hấp thụ bão hoà đặt trong buồng cộng hưởng của Laser để thực hiện nhiệm vụ đồng bộ mode

Bộ hấp thụ bão hoà phải có một dịch chuyển hấp thụ trên tần số Laser với một tiết diện hấp thụ lớn nhất và nó được hoạt động nhờ trường sóng Laser Bộ hấp thụ bão hoà phải có đặc tính là: Khi cường độ ánh sáng tăng lên thì khả năng hấp thụ của nó giảm đi

Chúng ta khảo sát một bộ hấp thụ như một hệ hai mức: Thì phương trình cân bằng và dưới điều kiện dừng (TL >> T21) ta tính được hiệu độ tích luỹ của hai mức theo biểu thức sau: N = N1 - N2 và:

S

I I

B N

TL: Là thời gian xung

T21 là thời gian tích thoát năng lượng

21: Là tiết diện hiệu dụng

Theo biểu thức trên, hiệu độ tích luỹ N sẽ giảm, mà điều đó tương ứng với việc đặc trưng cho sự hấp thụ của tia, với sự tăng lên của cường độ Nếu

cường độ lớn hơn so với cường độ bão hoà của chất hấp thụ IS, thì sẽ không thể

có sự hấp thụ nữa Bộ hấp thụ đã bị bão hoà

Trường hợp ngược lại,thời gian tích thoát T21 lớn hơn độ dài của xung tức

đi qua bộ hấp thụ

Thời gian tích thoát của môi trường kích hoạt trong Laser mầu nằm ở cỡ

độ lớn của thời gian vòng quanh cộng hưởng bởi thời gian tích thoát của chất mầu hấp thụ là lớn đối với thời gian xung Xung cực ngắn sẽ được tạo thành do

sự tác dụng tổ hợp của các bộ hấp thụ bão hoà (mà nó đã xén, cắt mặt trước của xung) và của bộ khuyếch đại (mà nó đã cắt mặt sau của xung)

Cơ chế của đồng bộ mode bị động dựa trên sự biến điệu theo thời gian của

sự mất mát trong buồng cộng hưởng cũng như sự đồng bộ mode chủ động Nhưng trong đồng bộ mode bị động thì hệ tự chọn thời điểm cho sự mất mát cực tiểu và ổn định bằng cách này

Xét quá trình hình thành xung trong Laser mầu như sau.Tia Laser được khuyếch đại từ những tạp âm tự động (tiếng ồn, nhiễu tự động), khi mà tia Laser bơm đã vượt quá ngưỡng phát Laser Trường tia bao gồm một sự chồng chập thống kê của nhiều đỉnh thăng giáng theo thời gian Do tiết diện phát xạ lớn của chất mầu Laser nên tia do phát xạ cưỡng bức sẽ được khuyếch đại cho đến khi

mà đạt được bão hoà của chất hấp thụ Chất hấp thụ bão hoà dành ưu tiên cho những thăng giáng có năng lượng cực đại vì đối với những nhóm thăng giáng này, do sự bão hoà của sự hấp thụ nên mất mát là ít nhất.Bằng cách như vậy mà tất cả những thăng giáng khác sẽ bị hạn chế và cuối cùng tạo thành một xung cực ngắn

Do tác dụng của việc giảm khuyếch đại (nghĩa là giảm bớt mặt sau của xung) và của sự bão hoà của bộ hấp thụ ( nghĩa là giảm bớt hay làm dốc đứng lên của mặt trước xung) sẽ làm xuất hiện một chế độ mà ở đó chỉ có trung tâm của xung là được khuyếch đại

Sự làm ngắn xung được tạo ra như vậy sau một vòng qua buồng cộng hưởng, trái lại xung bị mở rộng sau khi đạt được chế độ dừng Sự mở rộng xung

là do những yếu tố giới hạn độ rộng dải có sẵn gây ra như: lăng kính, phin lọc,

độ rộng dải của công tua khuyếch đại và công tua huỳnh quang

Những nghiên cứu lý thuyết đã chỉ ra những điều kiện dưới đây là thuận lợi để đạt được những xung ngắn:

 Sự bão hoà trong chất hấp thụ phải đạt khả năng cao nhất so với sự bão hoà trong khuyếch đại

 Sự hấp thụ tín hiệu nhỏ của chất hấp thụ phải đạt khả năng cao nhất

mà qua đó một công suất xung hay năng lượng xung cao cần thiết

để đạt được sự bão hoà cao trong bộ hấp thụ

 Những yếu tố tán sắc hay yếu tố giới hạn độ rộng của dải cần phải loại trừ khỏi buồng cộng hưởng

Hấp thụ : Môi trường hấp thụ bão hòa phổ biến nhất sử dụng cho chế độ khóa

mode là dung dịch chất màu hữu cơ và chất bán dẫn.Do đó có thể được mô hình hóa theo hệ thống bốn mức, thể hiện trong hình 2 [7].Sự dịch chuyển từ 1  2 là

sự hấp thụ cộng hưởng bức xạ laser, và cường độ hấp thụ tỉ lệ thuận với mật độ

1 N

N  ( trong đó N j là mật độ hấp thụ đơn vị  3

m ở mức j của chất hấp thụ).Mật độ tích lũy toàn phần là N A.Quá trình chuyển từ mức 2  3 và 4  1 là quá trình tích thoát được thực hiện rất nhanh.Thời gian tích thoát chuyển từ

Với những giả sử này ta có thể mô tả sự hấp thụ bởi phương trình tốc độ đơn giản:

)(

)(

2 1 0

2 3

1

N N A

t a N

t

N

A

A A

N1  3  và N2  N4 0 (1.13b)

Số hạng đầu của vế phải là do sự tích thoát ra của mức 3 và số hạng thứ hai biểu thị sự hấp thụ cưỡng bức Xung được chuẩn hóa để a (t)2là năng lượng phụ thuộc thời gian được mang bởi xung.A là tiết diện hấp thụ từ 1  2,0 là

Hình 2: Mô hình hấp thụ bão hòa bốn mức

năng lượng photon, và A A là diện tích tiết diện của chùm tia trong bộ hấp thụ.Sử dụng phương trình (1.13b) ta có thể viết lại pt (1.13a) như sau:

A A A

A

P

N t a N N

A A

A P

Là năng lượng hấp thụ bão hòa.Giả sử rằng mất mát sau mỗi lần truyền qua là

nhỏ.số hạng mất mát l(t) phụ thuộc thời gian tỉ lệ thuận với mật độ trạng thái cơ

bản của bộ hấp thụ N1:

a

A N t l t

2)

Trong đó l a là chiều dài môi trường hấp thụ

Ta sử dụng pt (1.14a) để xác định N1(t) trong hai trường hợp giới hạn quan trọng.Những trường hợp này được phân biệt bởi độ lớn thời gian tích thoát

N t

N

/1

xung khóa mode bằng cách đặt NN1/A  0 , với điều kiện này, pt (1.14a)

trở thành:

A A

P

N t a t

U t U i P

t a dt i

e N e

N t

/ ) ( 1

1

2)





t

t a dt t

Sau khi xung laser kết thúc mật độ hấp thụ giảm theo hàm mũ và quay trở lại điều kiện cân bằng của nó,do đó , sau khi xung laser kết thúc ta có:

A U

U i

N t

Trong đó U là năng lượng xung laser toàn phần, và xung trung tâm tại t=0

Môi trường hoạt chất : ta phân tích môi trường hoạt chất bằng cách sử dụng mô

hình bốn mức tương tự như trong hấp thụ Điểm khác biệt chính là bức xạ laser

cộng hưởng với sự dịch chuyển mức từ 3  4, và năng lượng bơm W điều khiển

sự chuyển mức từ 1  2 ra trạng thái cơ bản.Với những giả sử tương tự như trước đây, ta có phương trình cho môi trường hoạt chất :

3

N P

t a N N

N W t

N

G G G

G G

A P

ở đây N G là mật độ tích lũy toàn phần của ions, đặc trưng cho độ tăng ích, và N3

là mật độ tích lũy ở mức 3, mức laser trên.Độ tăng ích được cho bởi

2/)()

(t G N3 t l g

g  , với l g là độ dài môi trường hoạt chất

Chỉ trong trường hợp môi trường hoạt chất bão hòa chậm (t p  G ) là thật

sự quan trọng cho khóa mode tự động trong trường hợp này độ tăng ích có dạng:

 i U t U G

e g t

) (

) (

)

g  i U t U G  t G 

(1.23) Chú ý rằng độ tăng ích bão hòa động học là không đáng kể.Cho các môi trường như chất bán dẫn hoặc phân tử chất màu, trong đó G là thời gian lặp lại xung ( thông thường , nano giây), độ tăng ích bão hòa động học ở pt (1.22a) có thể đóng vai trò quan trọng trong chế độ khóa mode , Tuy nhiên , khi G lớn hơn rất nhiều so với chu kì của xung ( vd : trạng thái rắn pha tạp như Ti:sapphire, Nd:YAG, hoặc sợi thủy tinh pha tạp Er), độ tăng ích bão hòa động học là rất