BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III.
Trang 1BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG - ĐỀ 1
C©u 1 Tìm nguyên hàm của hàm số �(�) = ���3�
A)
∫�(�)�� = ‒13���3�+�
B) ∫�(�)�� = ‒ 3���3� + �
C) ∫�(�)�� = 3���3� + �
D)
∫�(�)�� =13���3�+�
§¸p ¸n A
C©u 2 Tìm nguyên hàm của hàm số �(�) = 11‒ �
A)
∫�(�)�� = 1�‒ �
B) ∫�(�)�� = ‒ 2 1 ‒ � + �
C)
∫�(�)�� = 12‒ �+�
D) ∫�(�)�� = � 1 ‒ �
§¸p ¸n B
C©u 3 Tìm nguyên hàm của hàm số �(�) =� 2��� + 11
A) ∫�(�)�� = 2 2��� + 1 + �
B) ∫�(�)�� = 2��� + 1 + �
C)
∫�(�)�� =14 2��� + 1 + �
D)
∫�(�)�� =12 2��� + 1 + �
§¸p ¸n B
C©u 4 Cho ∫�(�)�� = �(�) + � Khi đó với a ≠ 0, ta có ∫�(�� + �)��bằng
A) 1
2��(�� + �) + �
B) ��(�� + �) + �
C) 1
��(�� + �) + �
D) �(�� + �) + �
§¸p ¸n C
C©u 5 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số �(�) =���12 2� và �(�8)= 1 Tìm F(x)
A)
�(�) = ���2� +32
B)
�(�) =‒ ���2� +12
C)
�(�) =‒12���2�+3
2
D)
�(�) = ���2� +12
§¸p ¸n C
C©u 6 Một nguyên hàm �(�) = ∫(� ‒ 2)���3��� =‒(� ‒ �)���3�� +1����3� + 2017
.Tính S = a + b + c
A) S = 14
B) S = 15
Trang 2C) S = 3
D) S = 10
§¸p ¸n A
C©u 7 Giả sử ∫5 = lnc Tìm c
1
��
2� ‒ 1
A) c = 9
B) c = 3
C) c = 81
D) c = 8
§¸p ¸n B
C©u 8 Cho f(1) = 12 , ∫4 Tính f(4)
1�'
(�)�� = 17
A) f(4) = 29
B) f(4) = 5
C) f(4) = 19
D) f(4) = 9
§¸p ¸n A
C©u 9 Cho ∫4 Tính
0�(�)�� = 10 � = ∫20�(2�)��
A) I = 5
B) I = 29
C) I = 19
D) I = 9
§¸p ¸n A
C©u 10 Cho ∫�0(2� ‒ 4)�� = 0 Tìm b
A) b = 1 hoặc b = 4
B) b = 0 hoặc b = 2
C) b = 1 hoặc b = 2
D) b = 0 hoặc b = 4
§¸p ¸n D
0 �(�)�� = 17 ∫8
0�(�)�� = 12 ∫10
8 �(�)��
A) I = 5
B) I = 19
C) I = -5
D) I = 15
§¸p ¸n A
‒ 1
3 � 2 + 5� ‒ 1
� ‒ 2 �� = � + ���23
A) S = 30
B) S = 40
C) S = 50
D) S = 60
§¸p ¸n B
C©u 13 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số � =‒ 3� ‒ 1� ‒ 1 và
hai trục tọa độ.
A) S = ln7 – 1
B) S = 2ln2 – 1
C)
� = ��53 ‒1
D)
� = 4��43 ‒1
§¸p ¸n D
C©u 14 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
x x y x x
y 2 2 ; 2 4
A) S = - 9
B) S = 9
Trang 3C)
� =163
D)
� =203
§¸p ¸n B
C©u 15
Cho đồ thị hàm số y = f(x)
Diện tích S của hình phẳng (phần bôi đen trong hình) được tính theo công thức:
A)
( )
c
a
S f x dx
B)
S f x dx f x dx
C)
( )
c
a
S f x dx
D)
S f x dx f x dx
§¸p ¸n D
C©u 16
Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường
.Đường thẳng x = k (-1 < k < 2) chia
2
y x y x x
(H) thành hai phần có diện tích S1 và S2 Tìm k để S2 2S1
A) � =12
B) � = 0
C) � = 1
D)
� =23
§¸p ¸n C
C©u 17
Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng � =‒�2 và � =�2, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành
độ x ( ‒�2≤ � ≤�2) là một tam giác đều có cạnh là ����
A)
� =∫�2
‒�2 ������
B)
� =∫�2
‒�2������
C)
� =∫�2
‒�2
3
4 ������
Trang 4§¸p ¸n
� =∫�2
‒�2
3
2 ������
C
C©u 18 Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới
hạn bởi các đường y = x2 – 2x, y = 0, x = 0, x = 1 quanh trục hoành Ox.
A) 8
15
B)
8
7
C)
8
15
D)
7
8
§¸p ¸n A
C©u 19
Thể tích V của khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y x ln , x y 0, x e có giá trị V = 3
(b e 2)
a
trong đó a,b là hai số thực nào dưới đây?
A) a = 27, b = 5
B) a = 24, b = 6
C) a = 27, b = 6
D) a = 24, b = 5
§¸p ¸n A
C©u 20 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục Ox là:
2
A)
� =5�6
B)
� =6�5
C)
� =7�12
D)
� =5�12
§¸p ¸n A