Biết Fx là một nguyên hàm của fx; đồ thị hàm số đi qua điểm 1A. Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng.. Hình chiếu vuông góc của trên mặt trùng với trung điểm của.. A.Tồn tại hình đa di
Trang 1ĐỀ SỐ 1 - GV LÊ MẠNH HÙNG – TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG
Họ và tên : ……… Lớp …………
Câu 1. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó khi và chỉ khi
1
3
y x m x m x
1 2
m
m
1 2
m m
Câu 2. Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có thể tích bằng 15 Thể tích của khối tứ diện AB C C' ' là:
A. 5 B. 12,5 C.10 D. 7,5
Câu 3.Bất phương trình : 9x 3x 6 0 có tập nghiệm là :
A. 1; B. 1;1 C. KÕt qu¶ kh¸c D. ;1
Câu 4. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho (P) x - y - z = 0 và hai đường thẳng
, Đường thẳng d thuộc (P) và cắt d1 ; d2 có pt : 1
1 5
1 1
2
:
x
d
1 1
1 2
1 : 2
z y x
A B C D.
t
z
y
t x
3
1
2 1
t z y
t x
1 0 3
t z
y
t x
3 1 1
2 2
t z y
t x
1 1 2
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số là:
y
1
4
2 1
2 3
1 7
Câu 6. Hàm số y = có nguyên hàm là hàm số:
sin x
1 cos x
A. y = ln + C B. y = 2.ln + C C. y = ln + C D y = ln + C
1
1 cos x
x cos
x cos 2
Câu 7.Một người, cứ mỗi đầu tháng anh ta gửi vào ngân hàng a đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng Biết rằng sau 15 tháng người đó nhận được 1 triệu đồng Hỏi a bằng bao nhiêu?
A.63531 B.65500 C. 73201 D.60530
Câu 8. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho ba véc tơ a(1;1;0);b(1;1;0);c(1;1;1) Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A. B C. đồng phẳng D.
3
6 ,
cosb c
0
b c
Câu 9 Số nghiệm của phương trình 6.9x13.6x6.4x 0 là:
Câu 10. Cho hàm số ( ) ( 2 )4 Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x); đồ thị hàm số đi qua điểm
1
Nguyên hàm F(x) là.
(1;6)
M
A.
B.
( ) ( 2 )5
x
x
x
5
14 10
1 )
(
5 2
x
x F
Câu 11. Cho hàm số Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đã
1 3 2
3
m
m
cho không có cực trị là:
Mã đề: 163
ThuVienDeThi.com
Trang 2A. 0; 2 \ 1 B ;0 2; C. 1 D. 0; 2
Câu 12.Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A(4;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;-2) có PT là:
A. x + 4y - 2z - 4 = 0 B. x - 4y -2z - 4 =0 C. x - 4y + 2z - 4 = 0 D. x - 4y - 2z - 2 = 0
Câu 13. Trong các khẳng định sau, khăng định nào sai?
A.
là một nguyên hàm của
2
B.
là một nguyên hàm của
C.
Nếu F x và G x đều là nguyên hàm cùa hàm số f x thì F x G x C là hằng số
D. f x1 f x dx2 f x dx1 f x dx2
Câu 14 Góc giữa hai đường thẳng 1 và bằng
x y 1 z 1
d :
1 1
2 1
1
x
Câu 15. Cho hàm số y f x( )x3ax2bx c Khẳng định nào sau đây SAI ?
A. xlim f x( ) B. Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng
C.Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành D. Hàm số luôn có cực trị
Câu 16.Điều kiện cần và đủ để đường thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số y x42x22 tại 6 điểm phân biệt là:
Câu 17.Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x - y - 2z + 1= 0 Mp(P) song song với (Q) và đi qua điểm
A(0;0;1) có PT là:
A.3x - y - 2z + 3=0 B. 3x - y - 2z + 2 = 0 C. 3x - y - 2z - 2 = 0 D. 3x - y - 2z + 5 = 0
Câu 18.Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
2 2
3 2
2 3
y
Câu 19.Tính cos 5 cos 3x xdx
C.
D.
Câu 20.BÊt phu¬ng tr×nh: log x 74 log x 12 cã tËp nghiÖm lµ:
A. ;1 B.;3 2; C. (-3;2) D. (-1; 2)
Câu 21. Ba véc tơ , , thoả mãn mỗi véc tơ cùng phương với tích có hướng của hai véc tơ còn lại là:u
v
w
A. u(-1; 2; 1) , (3; 2; -1) , (-2; 1; - 4) B. (4; 2; -3) , (6; - 4; 8) , (2; - 4; 4)
v
w
u
v
w
C. u(-2; 5; 1) , (4; 2; 2) , (3; 2; - 4) D. (-1; 2; 7) , (-3; 2; -1) , (12; 6; -3)
v
w
u
v
w
Câu 22. Cho hàm số 2 3 2 Để hàm số đồng biến trên R thì:
3
x
A. m 1 hoặc m2 B. m 1 C. m2 D. m 1
Câu 23. Cho hàm số y f x x 2 sinx2, hàm số f x( ) đạt cực tiểu tại:
3
2
k
3
2
k
ThuVienDeThi.com
Trang 3Câu 24. Cho hàm số có đạo hàm là f 2 4 , số điểm cực tiểu của hàm số là:
Câu 25 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật Biết SA=AB = a , AD = 2a, SAABCD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A B C D.
2 39
13
2
3 3 4
2
a
Câu 26.Nếu F x ( ) là một nguyên hàm của hàm 2 thì hằng số C bằng
3
x
A.
B.
3
ln 3
2
ln 3 3
2
ln 3 3
2
Câu 27 Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: và vuông góc với mặt phẳng
x 1 y z 1
có phương trình là:
(Q) : 2x y z 0
A. x + 2y + z = 0 B. x + 2y - 1 = 0 C. x − 2y - 1 = 0 D. x − 2y + z = 0
Câu 28. Cho hàm số y f x( ) x 2, trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào SAI ?
A. Hàm số f x( ) không tồn tại đạo hàm tại x 2
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) trên tập xác định của nó bằng 0
C. Hàm số f x( ) là hàm chẵn trên tập xác định của nó
D. Hàm số f x( ) liên tục trên R
Câu 29.Khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều, là độ dài cạnh đáy Góc giữa cạnh bên và đáy là a
Hình chiếu vuông góc của trên mặt trùng với trung điểm của Thể tích của khối lăng trụ đã
cho là:
3
3
12
3 3
3 8
3 4
a
Câu 30.Tích phân I = có giá trị bằng:
2
2 0
5x 7
dx
x 3x 2
A. 2ln2 + 3ln3 B. 2ln2 + ln3 C. 2ln3 + ln4 D. 2ln3 + 3ln2
Câu 31. Bất phương trình có tập nghiệm là :
A. B. 1; 2 C. (0; 1) D. ; 2
Câu 32. Cho hàm số Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại đạt cực đại tại
2 1
3
1,
đồng thời x1x2 khi và chỉ khi:
1
5
m
m
1 5
m m
Câu 33. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P) 2x + y - z - 3 = 0 ; (Q) x + y + z -1 = 0 .Phương trình chính tắc đường giao tuyến của hai mặt phẳng (P) , (Q) là
1 3
2 2
x
1
1 3
2 2
x
1
1 3
2 2
x
1
1 3
2
x
Câu 34. Cho khối chóp S ABC có SAa SB, a 2,SCa 3 Thể tích lớn nhất của khối chóp là:
ThuVienDeThi.com
Trang 4A B C D.
3
6
a
3 6 6
2
3
a
Cõu 35.Số nghiệm của phương trỡnh là:
2
3 2x x 1
Cõu 36.Số mặt đối xứng của hỡnh tứ diện đều là
Cõu 37. Thể tớch của khối bỏt diện đều cạnh a là:
3
2
6
3
3
6
a
Cõu 38.Trong khụng gian Oxyz cho mp(Q): 3x + y + z + 1= 0 Viết PT mặt phẳng (P) song song với (Q) và cắt cỏc trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tớch tứ diện OABC bằng 2
3
A. 3x + y+ z +5 = 0 hoặc 3x + y + z - 5=0 B. 3x + y + z +2 = 0
3
C. 3x + y + z +3 = 0 hoặc 3x + y +z - 3=0 D.3x + y + z -2= 0
3
Cõu 39.Nếu x y; là nghiệm của phương trỡnh 2 2 thỡ giỏ trị lớn nhất của là:
3
Cõu 40. Hàm số yx33x2mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
Cõu 41. Cho a > 0, a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y = log xa là tập R
B. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; + )
D. Tập xác định của hàm số y = log xa là tập R
Cõu 42. Cho hàm số Cỏc đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó cho cú
1 2
x y x
phương trỡnh lần lượt là:
A. x2,y1 B. x4,y 12 C. x4,y1 D. x 2,y 12
Cõu 43. Cho hàm số 4 2 Hàm số cú đỳng một cực đại khi và chỉ khi:
3 2
2
m
2
m
Cõu 44.Trong khụng gian Oxyz cho hai điểm A(-2;0;1), B(4;2;5) PT mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là:
A. 3x + y + 2z -10 = 0 B. 3x - y + 2z-10=0 C. 3x + y +2z +10 = 0 D.3x+y-2z-10=0
Cõu 45. Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D ' ' ' ' cú đỏy là hỡnh vuụng cú thể tớch là Để diện tớch toàn phần V
của lăng trụ nhỏ nhất thỡ cạnh đỏy của lăng trụ bằng:
3
2
V
3 2
Cõu 46.Cho lg2 = a Tớnh lg25 theo a ?
A. 3(5 - 2a) B.(2 + a) C. 2(1 - a) D. 2(2 + 3a)
Cõu 47.Nguyờn hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là:
ThuVienDeThi.com
Trang 5A B C. sin3x + sin5x + C D. sin3x sin5x + C
x xC
Câu 48. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
B.Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau
C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau
D.Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
Câu 49. Cho hình chóp S.ABC D Gọi A', B', C', D' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, S D Khi đó tỉ số thể tích
của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD là:
1
4
1 16
1 2
1 8
Câu 50. Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 - 2x + 2y + 6z -1 = 0 có phương trình là:
A. 2x + 3y -z + 10 = 0 B. 2x + 3y -z + 12 = 0 C. 2x + 3y -z - 16 = 0 D. 2x + 3y -z - 18 = 0
ThuVienDeThi.com
Trang 6ĐỀ SỐ 1 - GV Lấ MẠNH HÙNG – TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG
Họ và tờn : ……… Lớp …………
Cõu 1. Trong cỏc khẳng định sau, khăng định nào sai?
A. f x1 f x dx2 f x dx1 f x dx2
B.
là một nguyờn hàm của
C.
là một nguyờn hàm của
2
D.
Nếu F x và G x đều là nguyờn hàm cựa hàm số f x thỡ F x G x C là hằng số
Cõu 2. Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho ba vộc tơ a(1;1;0);b(1;1;0);c(1;1;1) Trong cỏc mệnh đề sau mệnh đề nào đỳng ?
3
6 ,
cosb c
0
b c
Cõu 3. Nếu x y; là nghiệm của phương trỡnh 2 2 thỡ giỏ trị lớn nhất của là:
3
Cõu 4.Tớch phõn I = cú giỏ trị bằng:
2
2 0
5x 7
dx
x 3x 2
A. 2ln3 + 3ln2 B. 2ln2 + ln3 C. 2ln2 + 3ln3 D. 2ln3 + ln4
Cõu 5. Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 - 2x + 2y + 6z -1 = 0 cú phương trỡnh là:
A. 2x + 3y -z + 10 = 0 B. 2x + 3y -z + 12 = 0 C. 2x + 3y -z - 16 = 0 D. 2x + 3y -z - 18 = 0
Cõu 6. Hàm số y = cú nguyờn hàm là hàm số:
sin x
1 cos x
A. y = ln + C B. y = 2.ln + C C. y = ln + C D y = ln + C
1
1 cos x
x cos
x cos 2
Cõu 7.Điều kiện cần và đủ để đường thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số y x42x22 tại 6 điểm phõn biệt là:
Cõu 8.Cho lg2 = a Tớnh lg25 theo a ?
A.(2 + a) B. 3(5 - 2a) C. 2(1 - a) D. 2(2 + 3a)
Cõu 9. Cho hàm số 4 2 Hàm số cú đỳng một cực đại khi và chỉ khi:
3 2
2
2
m
Cõu 10. Cho khối lăng trụ tam giỏc ABC A B C ' ' ' cú thể tớch bằng 15 Thể tớch của khối tứ diện AB C C' ' là:
A.10 B. 7,5 C. 12,5 D. 5
Cõu 11. Cho a > 0, a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập xác định của hàm số y = log xa là tập R
B. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
C. Tập giá trị của hàm số y = log xa là tập R
D. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; + )
Cõu 12.Bất phuơng trình: log x 74 log x 12 có tập nghiệm là:
Mó đề: 197
ThuVienDeThi.com
Trang 7A. ;3 2; B. (-3;2) C. (-1; 2) D. ;1
Câu 13. Cho hàm số Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đã
1 3 2
3
m
m
cho không có cực trị là:
A ;0 2; B. 0; 2 C. 1 D. 0; 2 \ 1
Câu 14.Một người, cứ mỗi đầu tháng anh ta gửi vào ngân hàng a đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng Biết rằng sau 15 tháng người đó nhận được 1 triệu đồng Hỏi a bằng bao nhiêu?
Câu 15. Cho hàm số y f x( )x3ax2bx c Khẳng định nào sau đây SAI ?
A. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành B. Hàm số luôn có cực trị
C.Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng D. lim ( )
Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số là:
y
2 1
2 3
1 7
1
Câu 17. Hàm số yx33x2mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
Câu 18 Số nghiệm của phương trình 6.9x13.6x6.4x 0 là:
Câu 19.Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là:
A. sin3x + sin5x + C B.
C D. sin3x sin5x + C
Câu 20. Cho hàm số y f x x 2 sinx2, hàm số f x( ) đạt cực tiểu tại:
2 3
2
k
2 3
2
k
Câu 21.Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều là
Câu 22.Khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều, là độ dài cạnh đáy Góc giữa cạnh bên và đáy là a
Hình chiếu vuông góc của trên mặt trùng với trung điểm của Thể tích của khối lăng trụ đã
cho là:
3
3
3
8
4
12
a
Câu 23 Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: và vuông góc với mặt phẳng
x 1 y z 1
có phương trình là:
(Q) : 2x y z 0
A. x − 2y + z = 0 B. x − 2y - 1 = 0 C. x + 2y + z = 0 D. x + 2y - 1 = 0
Câu 24. Bất phương trình có tập nghiệm là :
A. 1; 2 B. (0; 1) C. D. ; 2
Câu 25.Nếu F x ( ) là một nguyên hàm của hàm 2 thì hằng số C bằng
3
x
ThuVienDeThi.com
Trang 8
D.
3
ln 3
2
2
ln 3 3
2
3
Câu 26. Ba véc tơ , , thoả mãn mỗi véc tơ cùng phương với tích có hướng của hai véc tơ còn lại là:u
v
w
A. u(4; 2; -3) , (6; - 4; 8) , (2; - 4; 4) B. (-1; 2; 7) , (-3; 2; -1) , (12; 6; -3)
v
w
u
v
w
C. u(-2; 5; 1) , (4; 2; 2) , (3; 2; - 4) D. (-1; 2; 1) , (3; 2; -1) , (-2; 1; - 4)
v
w
u
v
w
Câu 27. Cho hàm số 2 3 2 Để hàm số đồng biến trên R thì:
3
x
A. m 1 B. m 1 C. m 1 hoặc m2 D. m2
Câu 28. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó khi và chỉ khi
1
3
y x m x m x
1 2
m
m
1 2
m m
Câu 29.Bất phương trình : x x có tập nghiệm là :
9 3 6 0
A. 1; B. 1;1 C. ;1 D. KÕt qu¶ kh¸c
Câu 30. Cho hàm số Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại đạt cực đại tại
2 1
3
1,
đồng thời x1x2 khi và chỉ khi:
1
5
m
m
1 5
m m
Câu 31.Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2;0;1), B(4;2;5) PT mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là:
A. 3x - y + 2z-10=0 B.3x+y-2z-10=0
C. 3x + y + 2z -10 = 0 D. 3x + y +2z +10 = 0
Câu 32. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
B.Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau
C.Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
Câu 33. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P) 2x + y - z - 3 = 0 ; (Q) x + y + z -1 = 0 .Phương trình chính tắc đường giao tuyến của hai mặt phẳng (P) , (Q) là
1 3
2 2
x
1
1 3
2
x
1
1 3
2 2
x
1
1 3
2 2
x
Câu 34.Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x + y + z + 1= 0 Viết PT mặt phẳng (P) song song với (Q) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC bằng 2
3
A. 3x + y + z +2 = 0 B 3x + y + z - = 0
3
2 3
C. 3x + y+ z +5 = 0 hoặc 3x + y + z - 5=0 D. 3x + y + z +3 = 0 hoặc 3x + y +z - 3=0
Câu 35. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho (P) x - y - z = 0 và hai đường thẳng
, Đường thẳng d thuộc (P) và cắt d1 ; d2 có pt : 1
1 5
1 1
2
:
x
d
1 1
1 2
1 : 2
z y x
A B C D.
t z
y
t x
1
0
3
t z y
t x
1 1 2
t z y
t x
3 1
2 1
t z
y
t x
3 1 1
2 2
ThuVienDeThi.com
Trang 9Câu 36 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật Biết SA=AB = a , AD = 2a, SAABCD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A B C D.
2 39
13
3 3 4
2
2
a
Câu 37.Tính cos 5 cos 3x xdx
A.
B.
C.
D.
Câu 38.Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
2 2
3 2
2 3
y
Câu 39. Cho hình chóp S.ABC D Gọi A', B', C', D' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, S D Khi đó tỉ số thể tích
của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD là:
1
2
1 4
1 8
1 16
Câu 40.Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A(4;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;-2) có PT là:
A. x - 4y + 2z - 4 = 0 B. x - 4y -v2z - 4 =0
C. x + 4y - 2z - 4 = 0 D. x - 4y - 2z - 2 = 0
Câu 41 Góc giữa hai đường thẳng 1 và bằng
x y 1 z 1
d :
1 1
2 1
1
x
Câu 42. Cho hàm số có đạo hàm là f 2 4 , số điểm cực tiểu của hàm số là:
Câu 43. Cho hàm số Các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có
1 2
x y x
phương trình lần lượt là:
A. x4,y1 B. x 2,y12 C. x2,y1 D. x4,y 12
Câu 44.Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là:
3
2
3
6
6
3
a
Câu 45. Cho hàm số ( ) ( 2 )4 Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x); đồ thị hàm số đi qua điểm
1
Nguyên hàm F(x) là.
(1;6)
M
A.
B.
( ) ( 2 )5
x
5
14 10
1 )
(
5 2
x
x
x
x
Câu 46.Số nghiệm của phương trình là:
2
3 2x x 1
Câu 47. Cho hàm số y f x( ) x 2, trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào SAI ?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) trên tập xác định của nó bằng 0
B. Hàm số f x( ) liên tục trên R
C. Hàm số f x( ) không tồn tại đạo hàm tại x 2
D. Hàm số f x( ) là hàm chẵn trên tập xác định của nó
ThuVienDeThi.com
Trang 10Câu 48. Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy là hình vuông có thể tích là Để diện tích toàn phần V
của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:
3 2
V
3 2
V
Câu 49. Cho khối chóp S ABC có SAa SB, a 2,SCa 3 Thể tích lớn nhất của khối chóp là:
3
6
2
a
3 6
a
3 6 6
3
a
Câu 50.Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x - y - 2z + 1= 0 Mp(P) song song với (Q) và đi qua điểm
A(0;0;1) có PT là:
A. 3x - y - 2z - 2 = 0 B. 3x - y - 2z + 5 = 0 C.3x - y - 2z + 3=0 D. 3x - y - 2z + 2 = 0
ThuVienDeThi.com