có đáy ABC là tam giác đều cạnh , mặt bên a SBC là một tam giác đều và vuông góc với đáy... Sau 2 năm người đó mới đến rút tiền cả vốn lẫn lãi.. Hỏi người đó được tất cả bao nhiêu tiền?.
Trang 1Kỳ thi: KỲ THI MẪU
Môn thi: TOÁN 12
0001: Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số m y = x4- 2mx2 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều?
3
0002: Hàm số 2 1( ) là điểm bất kì và Tiếp tuyến với tại tạo với hai đường tiệm
1
x
x
-=
cận một tam giác có diện tích bằng:
0003: Cho chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh , mặt bên a SBC là một tam giác đều và vuông góc với đáy Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng B (SAC)?
2
a
2
5
4 a
0004: Hàm số 2 1( ) là điểm bất kì và Khi đó tích khoảng cách từ đến hai đường tiệm
1
x
x
-=
cận của ( )H bằng:
0005: Hàm số y = x 3- x2 + 4 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A 2 B 1 C 3 D 0
0006: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 3 Thể tích của khối nón này bằng:
0007: Cho hàm số 2 3 có đồ thị , đường thẳng tiếp xúc với khi và chỉ khi:
1
x y x
-=
0008: Cho phương trình 72x+1- 8.7x + 1= 0 có 2 nghiệm x x1, 2( x1 < x2) Khi đó 2 có giá trị:
1
x x
0009: Cho đường cong ( ) : 3 1 Có bao nhiêu điểm trên đồ thị sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó
2
x
C y
x
-=
đến 2 đường tiệm cận của ( )C bằng 6?
0010:Số đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x4- 2x2 + 3 là:
0011: Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên a 2a và tạo với đáy góc 60o Ta có thể tích khối lăng trụ đó bằng:
3
3
4
9
4
4 a
0012: Hàm số y = x3- mx + 1 có 2 cực trị khi và chỉ khi:
ThuVienDeThi.com
Trang 20013: Cho hàm số ( ) 2 Đạo hàm bằng:
x
e
f x
x
0014: Một người gửi vào ngân hàng 100000000 VNĐ, kì hạn 1 năm thể thức lãi suất kép, với lãi suất 7,5% một năm Hỏi nếu người đó để nguyên không rút tiền ra, và lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm người gửi có được 165000000 VNĐ?
0015: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh Tính khoảng cách giữa đường thẳng a AD và mặt phẳng (BCD A' ') ?
3
a
2 a
0016:Nếu log 3= a thì log 9000 bằng:
0017: Hãy chọn mệnh đề sai:
A Nếu a > 0 và a ¹ 1 thì 1 2
aa = aa Û a = a
B Nếu 0< a < 1 thì aa > 1Û a > 0
C Nếu 0< a < 1 và a1 < a2 thì aa1 > aa2
D Nếu 0< a < 1 và aa1 > aa2 thì a1 < a2
0018:Một người gửi vào ngân hàng 10000000 VNĐ, kì hạn 1 năm thể thức lãi suất kép, kì hạn 3 tháng với lãi suất 6% một năm Sau 2 năm người đó mới đến rút tiền cả vốn lẫn lãi Hỏi người đó được tất cả bao nhiêu tiền? (Chỉ tính tiền đồng)
A 11200000 đồng B 11000000 đồng C 11264925 đồng D 11263125 đồng
0019: Cho lăng trụ tứ giác có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn 45o, cạnh bên lăng trụ bằng 2a, góc giữa cạnh bên
và đáy 45o Ta có thể tích của lăng trụ đó bằng:
3 2 3
3
2a
0020: Cho hàm số 1 có đồ thị (m là tham số) Với các giá trị nào của m thì đường thẳng
2
mx y
x
-=
cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho
2
2
0021:Gọi log 0,5 4 log 0,5 13 Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A M < 1< N B M < N < 1 C N < M < 1 D N < 1< M
0022: Cho hàm số y x 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng:
x
0023:Phương trình ( 2 ) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
2 log - x - 3x- m + 10 = 3
A m > 2 B m < 2 C m > 4 D m < 4
0024: Chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng a 2 Thể tích khối chóp đó bằng:
3 5
Trang 30025: Hàm số 3 2 2 đạt cực tiểu tại thì bằng:
5 3
y = x - mx + æççm - ö÷÷x +
ç
7
3
5
0026: Gọi M x y ( 0; 0) là điểm chung của 2 đồ thị hai hàm số y = - x2 - x + 5 và y = x3+ x2- x + 2 Tìm
0?
y
0027: Cho m > 0 Nếu và thì:
3 5 2
m X
m m
=
1 a
m
=
3 5
X = a
2 5
X = a
2 15
X = a
14 5
X = a
0028: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?
A y = x3 + x2 + 2x + 1 B y = - x3- x - 2
3
x
y
x
-=
+
y = x + x +
0029: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a; SA ^ (ABCD), SA = AC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
0030: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2 Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón Ta có bán kính mặt cầu đó bằng:
2
0031: Cho hàm số y = ln( x4 + 1 ) Khi đó y¢(1) có giá trị bằng:
0032: Hình chóp S ABC có SA ^ (ABC), ABC là tam giác vuông tại , B AB = a BC, = 2 a Khi đó khoảng cách từ đến mặt phẳng B (SAC) bằng:
5
5
a
2a
0033: Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = - 2x4 + 4x2+ 2 khi:
A m > 4 B - 4< m < 0 C 0£ m £ 4 D 0< m < 4
0034: Chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng a 60o Thể tích khối chóp đó bằng:
3 6
3
6
3
6 a
0035:Diện tích toàn phần của 1 hình lập phương bằng 294cm2 Tính thể tích khối lập phương đó
C 125 cm3D 300 2 cm3
0036:Tập xác định của hàm số ( 3 2 ) là:
5 log x - x - 2x
A. (1;+ ¥ ) B. (0;1) C ( 1; 0)- È(2;+ ¥ ) D. (0;2)È(4;+ ¥ )
ThuVienDeThi.com
Trang 40037: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' Một đường thẳng đi qua trung điểm của I AB và song song với cắt tại Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành 2 khối Tính tỉ số thể tích giữa 2 khối đó (số bé chia
BC AC J ( 'A I J)
cho số lớn)
11
1 6
1 3
1 4
0038: Hai đồ thị của hai hàm số y = x3+ 2x2- x + 1 và y = x2- x + 3 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
0039: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có thể tích bằng V E F, lần lượt là trung điểm DD' và CC' Khi đó ta
có tỉ số EABD bằng:
BCDEF
V
V
2
1 3
2
0040:Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 1 là:
2
x y
x
-=
2
2
y = x = y = 2, x = - 3
0041: Cho hàm số 3 1 Gọi giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m trên Khi đó có giá trị
3
x y x
-=
là:
5
14 3
3
0042:Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3- 3x2 + 2x là:
ç
;
ç
0043: Cho tứ diện ABCD có thể tích là là điểm thuộc cạnh V E AD có AE = 2ED Hãy tính thể tích tứ diện
EBCD
3
V
2
V
4
V
3 V
0044: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng , độ dài đường cao bằng Diện tích toàn phần của hình trụ R h bằng:
0045: Cho mặt cầu S O R( ; ) và mặt phẳng ( )P cách O một khoảng Khi đó cắt mặt cầu theo giao tuyến là
2
R
( )P một đường tròn có bán kính bằng:
2
3
R
2
4 R
0046: Hình trụ có bán kính đáy bằng , và thiết diện qua trục là một hình vuông Ta có thể tích khối trụ đó bằng:a
4p a
0047: Tính đạo hàm của hàm số ( 2 )
3
y = x + x
Trang 5-A B
'
3 2 ln 3
x y
+
=
(2 3) ln 3 '
x y
+
=
2
'
x y
+
=
1
5- log x + 1+ log x = x x1, 2
x + x
8
33 64
0049: Tìm tập xác định của hàm số y = log3 x- 2 là:
A (2;+ ¥ ) B (- ¥ ; 0) C é + ¥ë2; ) D ¡ \ { 2}
0050:Phương trình 4x + 2x - m = 0 có nghiệm duy nhất khi:
4
4
m = - m < 0
ThuVienDeThi.com
