Toán học Nguyên hàm và phương pháp đổi biến23994

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng: A... Hãy chọn phương án đúng A.. Hãy chọn phương án đúng.. Ta có nguyên hàm sai là A.

NGUYÊN HÀM VÀ PP ĐỔI BIÉN

0001: Nguyên hàm của hàm:   1 là:

f x

x





ln 3 1

ln 3 1

3 x C ln 3x 1 C

0002: Nguyên hàm của hàm: f(x) = cos(5x -2) là:

sin 5 2

5 x C 5sin 5 x2C

0003: Nguyên hàm của hàm: f x    e 4x 1 là:

A e 4x 1 C B 4 1

4e x C

4

x

e  C

4

x

e  C

0004: Nguyên hàm của hàm   2 là:

tan

f x  x

A tanx +C B tanx –x +C

C 2tanx +C D tanx +x +C

0005: Nguyên hàm của   là:

1

f x

x





2x 1 C



1

2 4x C



1

2x 1 C



0006: Một nguyên hàm của hàm số

f(x) = cos3x.cos2x là:

A sinxsin 5x B 1 1

sin sin 5

2 x10 x

2 x10 x

0007: Nguyên hàm của hàm   2 với

2 1

f x

x



 F(1) = 3 là:

A 2 2 x  1 B 2x 1 2

C 2 2x 1 1 D 2 2x 1 1

0008:Để   2   là một nguyên

F x a bx b

hàm của hàm số f(x) = sin2x thì a và b có giá trị

lần lượt là:

A -1 và 1 B 1 và 1 C 1 và -1 D -1 và -1

009:Một nguyên hàm của hàm

là:

   2 1  1x

1

. x

x e

1 2

. x

2

1 x

x  e

1

x

e

0010: Hàm số   x x là nguyên hàm

F x e e x

của hàm số:

A f x ex e x 1 B   2

2

1

x x

x

f x e e 

C f x e xex1 D   2

2

1

x x

x

f x e e 

0011: Nguyên hàm F(x) của hàm số

thỏa F(1) = 9 là:

f x  x  x  x

12

F x  x  x

12

8

F x x x x 

D   4 3 2

2 10

F x x x x  x

0012: Nguyên hàm của   x x x x là:

e e

f x











A ln ex  ex  C B x 1 x C



C ln e x ex C D x 1 x C



0013: Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x +sinx thỏa mãn F 0 19 là:

A   osx+ 2 B

2

x

2

x

F x  x 

C   osx+ 2 18

2

x

D   osx+ 2 20

2

x

F x  c 

0014: Cho f '   x   3 5sinx và f(0) = 10 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng:

A f(x) = 3x +5cosx +2 B 3

f     

 

C f     3  D f(x) = 3x –5cosx +2

0015: Cho hàm số y = F(x) có đạo hàm là

và F(1) = 1 thì F(5) bằng:

f x

x





A ln2 B ln3 C ln2 + 1 D ln3 + 1

ThuVienDeThi.com

0016: Cho 2 Khẳng định nào

I  x x  dx

đúng:

A.Đăt u = 2x thì I  udu

B. Đặt u = x2 -1 thì I  udu

C.Đặt với 2 thì

1

2

I  u du

D. Trong 3 câu trên có 1 câu sai

0017:Để tính nguyên hàm I = 2 3 , bạn A

1

x x dx



đặt 3 , bạn B đặt , bạn C đặt t = x2

1

1

t x

thì bài toán sẽ tìm được nguyên hàm theo biến t

Hãy chọn phương án đúng

A bạn A và bạn B B Bạn B và bạn C

C bạn A và bạn C D cả 3 bạn A, B, C

0018: Để tính nguyên hàm I = 1 , bạn A

1 x dx



đặt t x, bạn B đặt t 1 x , bạn C đặt

thì bài toán sẽ tìm được nguyên hàm

1

1

t

x





theo biến t Hãy chọn phương án đúng

A bạn A và bạn B B Bạn B và bạn C

C bạn A và bạn C D cả 3 bạn A, B, C

0019:Để nguyên hàm J = x5 1x dx3 thành

thì ta đặt ẩn phụ t bẳng :

2

3 t t dt

A t = 1 –x3 B t = x5

C t = 1 –x3 D t 1x3

0020: Tính I = 1 Đặt ẩn phụ t bằng biểu

1 x dx



thức nào để nguyên hàm đã cho thành :



12t dt t

A t 1 x B t = x

1

t

x



0021: Tính nguyên hàm I = Sau khi

x dx x



đặt ẩn phụ t = x 1 thì tìm được 1 nguyên hàm theo biến t là:

4 4 ln 1 3

t

B

3 2

2

4 4 ln 1 3

t

C

3 2

2

4 4 ln 1 3

t

4 4 ln 1 3

t

0022: Tính nguyên hàm I = Sau khi

2

1 4

dx

x x 



đặt ẩn phụ t = x2 4 thì tìm được 1 nguyên hàm theo biến t Ta có nguyên hàm sai là

A 1ln 2 B

t t



ln

t t





ln 2 ln 2

4 t  t  1  1

ln t2 ln t2

0023: Tính nguyên hàm I = 1

7

x dx

e 



Đặt t = x 7 thì nguyên hàm thành

e

2

7 dt

t 

2

7 dt

t t 



2

2 7

t dt

t 

7

t dt

t t 



0024: Tính I = 1 Để nguyên hàm

x x dx

e  e 



thành 2 1 thì ta đặt ẩn phụ t bằng :

3 2dt

t  t



A e – x B ex C x 2 x 3 D

e  e 

0025: Tính tích phân sau I = 1 Đặt t = ex

1

x x

e dx e







thì tích phân thành



11 tdt

t t



 11 t tdt t





11 tdt t

ThuVienDeThi.com