Tìm điểm M thuộc đồ thị C, biết tiếp tuyến của C tại M cắt Ox, Oy tại hai điểm A, B và OAB có diện tích bằng.. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: A.. Có GTLN và không c
Trang 1đề thi 218
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ MÔN TOÁN 12
Câu 1: Khoảng nghịch biến của hàm số là: Chọn 1 câu đúng
Câu 2: Cho hàm số y = (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt
Ox, Oy tại hai điểm A, B và OAB có diện tích bằng
Câu 3: Giá trị của m để hàm số y = đạt cực đại tại x = 0?
Câu 4: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng:
Câu 5: Giá trị của m để hàm số y = x3 - 2mx2 + (m + 3)x - 5 + m đồng biến trên R là:
Câu 6: Hai đường cong y = x3 - 3x2 + 3mx + 3m + 4 và y = x2 + 3mx + 1 tiếp xúc với nhau khi:
A m = 2 ; m= 1 B m = - 1; m = C m= 3; m=1 D m=0 ; m=4 Câu 7: Điểm cực tiểu của hàm số y = - x3 + 3x + 4 là:
Câu 8: Tìm m để hàm số y = x3 - 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên khoảng (2 ; + ) ?
Câu 9: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x4 - 2x2 - 1 với trục Ox là:
Câu 10: Xác định m để hàm số y = x2(m - x) - m đồng biến trên khoảng (1 ; 2) ?
Câu 11: Đồ thị hàm số y = có hai tiệm cận song song với trục Oy nếu:
A m < - 4 hay m > 4 B - 2 < m < 2 C m < - 2 hay m > 2 D m = - 2 hay m = 2
Câu 12: Biết đồ thị hàm số y = x3 - x2 - 2x + 1 có hai điểm cực trị Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:
A y = B y = C y = 3x + 5 D - 3x - 5
Câu 13: Trong các khẳng định sau về hàm số y = , khẳng định nào đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại x = 1 B Hàm số đồng biến trên các khoảng
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
1
3 3
y x x x
2 1
x
x
4
1
2
1
2
1
1 1
x x
1 3 3
4
175 81
6
12
2
m
3
3 2
1 1
x
9 x9
3
; 1 , 0;1
Trang 2đề thi 218
Câu 14: Đồ thị của hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên:
A y = x3 + 3x + 1 B y = x3 - 3x + 1 C y = - x3 + 3x + 1 D y = - x3 - 3x + 1
Câu 15: Giá trị của để hàm số y = x3 + 3(m - 2)x2 + 3x + m đồng biến trên khoảng ( ;1) là :
A B m > 1 C m < 1 hoặc m >3 D m > 3 Câu 16: Đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:
A 0 < m < 4 B m < 0 hoặc m > 4 C m < 0 D m > 4
Câu 17: GTNN và GTLN của hàm số y = 2sin3x + cos2x - 4sinx + 1 là:
A miny = - 1, maxy = 89 B miny = - 1, maxy =
Câu 18: Gọi M và m lần lược là GTLN và GTNN của hàm số y = 2sin2x - cosx + 1, thì M m = ?
Câu 19: Giá trị nào của m để điểm I(-1;6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số
y = x3 - 3mx2 - 9x + 1(Cm):
Câu 20: GTLN của hàm số y = 3sinx - 4sin3x trên khoảng là:
Câu 21: Kết luận nào là đúng về GTLN và GTNN của hàm số y = ?
A Không có GTLN và không có GTNN B Có GTLN và GTNN
C Có GTNN và không có GTLN D Có GTLN và không có GTNN
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , Gọi G là trọng tâm tam giác SCD Tính thể tích khối chóp G.ABCD
Câu 23: Các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là:
A x = 0, x = 6 B x = - 6, x = 1 C x = -1, x = 6 D x = 1, x = 6
Câu 24: Điểm cực đại của hàm số y = là
A x = B x = C x = 0 D x =
Câu 25: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a Tính thể tích khối tứ diện
ACC’B’
Câu 26: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y = với trục Ox Phương trình tiếp tuyến
với đồ thị tại M là:
Câu 27: GTNN và GTLN của hàm số y = x + là:
1 y
x O
1 m 3
1
x x
98 27
25 4
25 8
1
;
2 2
2
xx
3
1
9a
3
2
17a
3
1
12a
3
1
6a
2
x
x x
1
2
3
3
12 a
3
1
6a
3
3
3
1
9a
2
x x
y x
2
4x
Trang 3đề thi 218
A miny = - 2, maxy = 2 B miny = - 2, maxy = 2
C miny = - 2 , maxy = 2 D miny = 2, maxy = 2
Câu 28: Cho hàm số y = Hàm số đạt cực trị tại x1, x2
thoả x1 < - 2 < x2 khi :
A m < B m < 2 hoặc m > 6 C 2 < m < 6 D < m < 2
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , Gọi I là trung điểm SC Tính
Câu 30: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng:
Câu 31: Xác định m để hàm số y = nghịch biến trên R?
Câu 32: Cho hàm số y = x3 - mx2 + 3x + 1 Hàm số có cực đại và cực tiểu khi :
A -3 < m < 3 B m C m < -3 D m < - 3 hoặc m > 3
Câu 33: Cho hàm số y = Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu B thì hàm số có hai điểm cực trị
C thì hàm số có cực đại và cực tiểu D thì hàm số có cực trị
Câu 34: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = - x4 + 6x2 + 5 đi qua điểm A(0 ; 5) và không song song với trục Ox, có phương trình là
A y = 2 x + 5 và y = - 2 x + 5 B y = 4 x + 5 và y = - 4 x + 5
C y = 4 x + 5 và y = - 2 x + 5 D y = 2 x + 1 và y = - 2 x + 7
Câu 35: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a Tính thể tích khối lăng trụ đó
Câu 36: Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:
Câu 37: Biết đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 1 có hai điểm cực trị Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:
A y = 2x + 3 B y = -2x + 1 C y = 2x + 1 D y = 2x - 1 Câu 38: GTLN của hàm số y = x4 - 4x3 - 8x2 + 14 trên đoạn là:
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , Tính thể tích khối chóp S.ABC
Câu 40: Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy bằng a góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng Hãy tính theo a thể tích khối chóp đó
2
3
2
3
x
3
2
3 2
d D ABI
3
2a
3
4a
2
3
2 2
1 1
x
2
1 1
x
2 2
1
x
3 2
1 3
x x
1
2
3
1
m
1
m
3
3
3
3
3
3
3
3
12 a
2
4
x y x
3 ; 2
3
1
2a
3
1
3a
3
1 2
3a
3
1
6a
0
60
4
6
2
Trang 4đề thi 218
Câu 41: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 - 3x vuông góc với đường thẳng x + 6y - 6 = 0
có phương trình là:
A y = 6x + 5 và y = 6x - 27 B y = 6x +16 và y = 6x - 12
C y = 6x + 6 và y = 6x + 12 D y = 6x + 8 và y = 6x + 18
Câu 42: Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ? Chọn 1 câu đúng
Câu 43: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2 (C), tiếp tuyến có
hệ số góc nhỏ nhất bằng
Câu 44: : Khoảng nghịch biến của hàm số là: Chọn 1 câu đúng
Câu 45: Khoảng đồng biến của hàm số là: Chọn 1 câu đúng
Câu 46: Đồ thị hàm số y = - x3 + 3x2 + 9x + 2 có tâm đối xứng là:
Câu 47: Số giao điểm của đường cong y = x3 - 2x2 + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 - x là:
Câu 48: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = song song với đường thẳng
2x + y - 5 = 0 có phương trình là:
A 2x + y - 4 = 0 và 2x + y - 1 = 0 B 2x + y +4 = 0 và 2x + y +1 = 0
C 2x + y - = 0 và 2x + y - 2 = 0 D 2x + y + = 0 và 2x + y + 2 = 0
Câu 49: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = có hệ số góc k = - 9, có phương trình là:
A y = - 9x + 43 B y = - 9x - 27 C y = - 9x + 7 D y = 9x + 43 Câu 50: Cho hàm số Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai Chọn 1 câu sai
2
1
x y x
2
2
y x
1
2
2
2
y xx
3 2
3
x
10 3
4 3
3 2
3
x x
3
f x x x
1 1;
2
1
; 3 2
