Toán học Bài tập ôn chương II23450

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II TÍNH TOÁN LŨY THỪA, MŨ, LÔGARIT Câu 1.. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?... Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?. log loga 2 loga C... Khẳng định nào

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II TÍNH TOÁN LŨY THỪA, MŨ, LÔGARIT

Câu 1. Cho hai số thực  , và số thực dương a Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

a



 



a    a  

81a b

2

3

7 6

a

5 6

a

6 5

a

11 6

a

( 3 1) : 2 3

b  b (b0)

3

4 3

3 2

Câu 6. Giá trị của biểu thức log3 ,  0, 1bằng

3

0, 1



2

Câu 8. Cho log 2a Khi đó, log125 tính theo a là

4

Câu 9. Cho log 52 a và log 53 b Khi đó, log 56 tính theo a và b là

2 2

a b

Câu 10. Cho log 2a và log 3b Khi đó, log 45 tính theo a và b là

A. 2b a 1 B. 2b a 1 C. 15b D a2b1

Câu 11. Cho alog 612 và blog 712 Khi đó, log 72 tính theo a và b là

1

a

b a

a

a

a

Câu 12. Cho 0a b, 1 và x y, 0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. log B.

log

log

a a

a

x x

log

a

a

x  x

C. logaxyloga xloga y D logb xlogb a.loga x

Câu 13. Cho ba số thực dương a, b, c và a1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

log loga 2 loga

C. logc ab logc alogc b D logab c  loga bloga c

log x8 log ab 2 log a b a b, 0 x

A. a b4 6 B. a b2 14 C. a b6 12 D a b8 14

3

3log 6 log (3 ) log

9

x

3

log (3 )

M   x M  1 log ( )3 x log3

3

x

M    

 

3

x

B   

 

 

a  b  ab a b, 0

3

a b

2

3

a b



2

3

a b



HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT

 TÌM TẬP XÁC ĐỊNH

 TÌM CÔNG THỨC ĐẠO HÀM, TÍNH ĐẠO HÀM

 TÍNH CHẤT CỦA ĐỒ THỊ (LÝ THUYẾT)

Câu 17. Tập xác định của hàm số f x( )(4x21)4 là

2 2

 

2 2

 

4 3

y x

A. 0; B. [0;) C. R\ {0} D ¡

7

2

x





Câu 20. Hàm số y =  3 có tập xác định là

2 5

4x

y x  x 

A. ¡ \ 1;3  B. ¡ C.  1;3 D 1;

2 2

1

y x 

1 2

1 2

x

y  x x 

Câu 23. Đạo hàm của hàm số y2x34 là

/

4

3

2 3 4

y  x

/

3 4

3

y

x





4

3

2 2 3

y

x



/

2 4

3

y

x





Câu 24. Cho hàm số yx32 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Hàm số đồng biến trên ¡ B. Hàm số có đạo hàm là / 3

2

y  x

C.Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận D Đồ thị hàm số luôn đi qua A(1;1)

3 4

y x





A.Hàm số có đạo hàm là 3 47 B. Hàm số nghịch biến trên

4 x



C.Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận D Đồ thị hàm số luôn đi qua A(1;1)

-Câu 26. Tập xác định của hàm số ylog (23 x1)là

; 2

  

1

; 2

 

1

; 2

 

1

; 2

 

Câu 27. Tập xác định của hàm số ylog3x4 là

Câu 28. Tập xác định của hàm số ylog32xlog22x là

A. D0; B. D  2; 2 C. D  2; 2 D D2;

Câu 29. Tập xác định của hàm số yln 2 x2 là

A. D1; B. D  2; 2 C. D2; D D2;

6

y

x





A. 6; B. 0; C. ; 6 D ¡

Câu 31. Tập xác định của hàm số y7x2 x 2 là

2 1

3

x x y







6

log 2

y xx

A. D 0; 2 B. D2; C. D  1;1 D D  ;3

3 log 2

x y

x







A. x2 B. x 3 hoặc x2 C.   3 x 2 D   3 x 2

-Câu 35. Đạo hàm của hàm số y23x là

ln 2

2 3ln 2x

2

1

2 3ln 2x

y 

Câu 36. Đạo hàm cấp một của hàm số y7x2 x 2 là

7x x ( 1) ln 7

y    x

y    x

ln

f e

e

2

e

3

e

4

e

y x  x

/

2

x y





 

/ 2

1 1

y

x x



 

2

2 1 1

x y

x x





1

y



 

Câu 39. Đạo hàm của hàm sốyx(lnx1) là

ln

1

y x

y x



Câu 40. Cho hàm số yloga x, với 0 a 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Nếu 0 a 1 thì hàm số đồng biến trên 0;

B.Nếu a1 thì hàm số đồng biến trên 0;

C.Tập xác định của hàm số là ¡

D Đạo hàm của hàm số là / 1

ln x

y a



Câu 41. Cho hàm số ya x, với 0 a 1 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.Nếu 0 a 1 thì hàm số nghịch biến trên ¡

B.Nếu a1 thì hàm số đồng biến trên ¡

C.Tập xác định của hàm số là 0;

D Đạo hàm của hàm số là /

ln

x

y a a

Câu 42. Cho hàm số y2x Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.Tập xác định của hàm số là ¡

B.Hàm số đồng biến trên ¡

C.Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục Ox

D Đồ thị hàm số đi qua điểm M 0; 0

PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

2

3 2

   

A. x 1;x2 B. x 1;x 2 C. x0;x 1 D x1;x2

Câu 44. Nghiệm của phương trình: 9x10.3x 9 0 là

A. x2; x1 B. x2; x0 C. x3; x0 D x9; x1

2

6 10

1

5 5

x x

x





  

 

Câu 46. Số nghiệm của phương trình 22x22x 15 là

2

1

2

x

x x



 

 

Câu 48. Tập nghiệm của phương trình 34x4.32x 3 0 là

1;

2

  

1 0;

2

  

1 1;

2

 

 

 

1 0;

2

Câu 49. Tập nghiệm của phương trình 32x536.3x1 9 0 là

A. 1; 2 B.  1; 2 C.  1; 2 D. 2; 2

A. 2; 2 B. 1; 2 C.  1; 2 D.  1; 2

Câu 51. Cho 9x9x 23 Khi đó, biểu thức 5 3 3 có giá trị bằng

1 3 3

K





 



 

2

2

3 2

4x 2x  m 0

2x m m

2

m

Câu 54. Bất phương trình 5.4x2.25x7.10x 0 có nghiệm là

Câu 55. Tập nghiệm của bất phương trình 52x2 25 là

A. 2; B. ; 0  2; C. ; 0 D  0; 2

1

A. ;3 B. 1; 0 C. 2; D  2; 4

Câu 57. Tìm m để bất phương trình 2 có tập nghiệm là

2

m

PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Câu 58. Nghiệm của phương trình 2 log2 x  1 2 log (2 x2) là

Câu 59. Nghiệm của phương trình log2xlog (4 )2 x 3 là

2

Câu 60. Nghiệm của phương trình log (92 x 4) xlog 3 log2  2 3 là

3

log 4

Câu 61. Số nghiệm của phương trình log (32  x) log (12  x) 3 là

Câu 63. Số nghiệm của phương trình log (3 x26)log (3 x 2) 1 là

Câu 64. Tìm x để ba số ln 2, ln(2x1), ln(2x3) theo thứ tự lập thành cấp số cộng

Câu 65. Nghiệm của bất phương trình log (2 x 1) 2 log (54   x) 1 log (2 x2) là

2

log log (2x )0

A. 1;1  2; B. 1; 0   0;1 C. 1;1 D 1;3

2

log (x 5x7)0

3

x

Câu 68. Tập xác định của hàm số y log(x 1) log(x1) là

Câu 69. Tập nghiệm của bất phương trình (x5)(logx 1) 0 là

;5 10

1

;5 20

1

;5 5

1

;5 15

A C A D B C B C D B B D A B A C B A C A A C C