Đề ôn tập kì II môn Toán – Mã đề 11423395

Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng ABC A.. Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc v0 15 /m s thì tăng vận tốc với gia tốc.. Tính giá trị biểu thức.. Mặt c

ĐỀ ÔN TẬP HKII – MÃ ĐỀ 114

Họ, tên thí sinh

A Trắc nghiệm

Câu 1. Tìm số phức liên hợp của số phức thỏa mãn z (1i z)  1 3i

A z  1 2 i B z 1 2 i C z  1 2 i D z 1 2 i

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ar (2; 1; 0) , biết cùng chiều với và có br ar

Chọn phương án đúng

10

a br r 

A br  ( 6;3; 0) B br  ( 4; 2; 0) C br (6; 3; 0) D br (4; 2; 0)

Câu 3. Cho hai số phức z1 1 i và z2  2 3i Tính môđun của số phức z2iz1

Câu 4. Biết 4 , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối

0

ln(2 1) aln 3

b

c giản Tính S a b c  

Câu 5. Cho điểm M( 3; 2; 4) , gọi A B C, , lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox Oy Oz, , Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC)

A 6x4y3z120 B 6x4y3z120

C 4x6y3z120 D 4x6y3z120

Câu 6. Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc v0 15 /m s thì tăng vận tốc với gia tốc

Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3s kể từ lúc bắt

( ) 4 ( / s )

a t  t t m

đầu tăng vận tốc

Câu 7. Cho số phức z a bi a b ( ,  ¡ ) thỏa mãn (2i z) 3z  1 3i Tính giá trị biểu thức

P a b

Câu 8. Cho số phức z a bi a b ( ,  ¡ ) thỏa mãn z 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

1

Câu 9. Nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( ) x2 3x 1 là

x

3

F x    x C

3

F x    x C

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2

( ) : (S x2) (y1)  (z 3) 9 Mệnh đề nào đúng?

A Mặt cầu ( )S tiếp xúc với (Oxy)

B Mặt cầu ( )S không tiếp xúc với cả ba mặt (Oxy), (Oxz), (Oyz)

C Mặt cầu ( )S tiếp xúc với (Oyz)

D Mặt cầu ( )S tiếp xúc với (Oxz)

Câu 11. Cho điểm M(3;2;1) Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox Oy Oz, , tại A,

B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) là

3 2 1

   x   y z 6 0 3x2y z 140 1

3 2 1

  

Câu 12.Gọi I là tâm mặt cầu đi qua 4 điểm M(1;0;0), N(0;1;0), P(0;0;1), Q(1;1;1) Tìm tọa độ tâm I

A 1; 1 1; B C D

2 2 2

2 2 2

; ;

3 3 3

1 1 1

; ;

2 2 2

; ;

   

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x y 3z 2 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song và cách (P) một khoảng bằng 11

2 14

A  4x 2y6z 7 0; 4x2y6z150 B  4x 2y6z 7 0; 4x2y6z 5 0

C  4x 2y6z 5 0; 4x2y6z150 D  4x 2y6z 3 0; 4x2y6z150

Câu 14.Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi các đường yx2 và 2 quay

x y

quanh trục Ox bằng bao nhiêu?

10



3



3 

Câu 15. Gọi z z z z1, 2, 3, 4 là bốn nghiệm phức của phương trình z42z2 8 0 Trên mặt phẳng tọa

độ Oxy, gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm z z z z1, 2, 3, 4 Tính giá trị của biểu

thức P OA OB OC OD   

A P4 B P 2 2 C P2 2 D P 4 2 2

5

  



     

  



¡ ( ) : x y 2z 7 0

3

z

  

    



 





Câu 18. Góc giữa 2 mặt phẳng ( ) : 2P x y 2z 9 0 và ( ) :Q x  y 6 0 là

90

Câu 19. Tính giá trị của góc giữa 2 vectơ ar (2;5; 0), br (3; 7; 0)

Câu 20. Cho 2 5 và Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

1

( 1)

I x x dx u x 1

1

5 0

( 1)

1

0



13 42

I 

1

5 2

(1 )

I x x dx

3

0

d

x

x



1

d

I  f t t t 1x f t 

các hàm số sau

f t  t t f t  t 1   2

f t  t  t

b

a

b

c

c

a

f x x



Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 3 x2y  z 6 0 và điểm

Tọa độ hình chiếu vuông góc của lên (α) là

(2; 1; 0)

A A'( 1;1; 1)  B A'1; 2;1 C A'( 1; 1;1)  D A'( 1; 2;1) 

Câu 24. Cho tích phân 2 2    Chọn khẳng định đúng

1

ln 3 ln 2 ( , , ) 1



x

trong các khẳng định sau

A a b c  0 B a0 C c0 D b0

Câu 25. Đổi biến x = 2sint tích phân 1 trở thành

2

 dx

x

6

0



dt

6

0



tdt

6

0

1



 dt t

3

0



dt

Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A 1; 2  là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số sau

A z = 1 + 2i B z = 1 – 2i C z = −1 − 2i D z = −2 + i

Câu 27. Trên tập số phức, nghiệm của phương trình iz + 2 – i = 0 là

A z = 1 – 2i B z = 4 – 3i C z = 2 + i D z = 1 + 2i

Câu 28. Cho số phức z = −12 + 5i Môđun của số phức z bằng

Câu 29.Số phức z thỏa mãn z2z 2i 1i là

3

Câu 30. Cho số phức z a bi với a, b là hai số thực khác 0 Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận làm nghiệm với mọi a, b làz

z  az a b 

2

z a  b abi

B Tự luận (4 điểm)

4

3

3 1

2 3

x

x







1

2

x x







Câu 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2

yx  x y  x

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định toạ độ hình chiếu M' của điểm

(1; 2; 6)



Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;3; 1) Hãy tìm toạ độ điểm A' đối xứng với qua mặt phẳng A ( ) : 2P x   y z 5 0

- HẾT

-ĐÁP ÁN