Để làm nhanh bài tập nguyên hàm và tích phân23375

HCT-THPT Hoài Ân, Bình ĐịnhĐỂ LÀM NHANH BÀI TẬP NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN CÁC EM CẦN NHỚ: 1.

HCT-THPT Hoài Ân, Bình Định

ĐỂ LÀM NHANH BÀI TẬP NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN CÁC EM CẦN NHỚ:

1 0dx = C 2 dx = x + C

1





5  e dxx  ex  C 6  0 1 

ln

x

a



7  cos xdx  sin x  C 8  sin xdx   cos x  C

9 2 tan 10

cos

dx

sin

dx



Lưu ý: Với u là một biểu thức theo x, ta cũng có :

1. du   u C ví dụ : d(x2 2x) = (x2 + 2x) + C

1



   sin2 x.cosxdxsin2 x.d(sinx)

3 1

x

x d dx x

x xdx

sin

) (sin sin

cos

4. e duu  eu  C ví dụ : 2xe x2dxe x2d(x2) (dạng e u du) = e x2 + C

ln

u

a

 u du

3

3 ln

3x2

6. cos udu  sin u  C ví dụ : xcos( x) cos( x) ( x) (dạng ) = sin(ex) + C

e d e dx

e

7. sin udu   cos u  C ví dụ :2xsinx2dxsinx2d(x2) (dạng sinudu) = - cosx2 + C

cos

du

) (ln cos

) (ln )

(ln cos

x d x

x

dx

 du2u

cos

sin

du

x

x d x

dx

3 sin

) 3 ( 3

sin

3

2

sin

Ngoài ra các em cần nhớ thêm các công thức sau để làm nhanh Trắc nghiệm nguyên hàm

1 tanxdx = - ln|cosx| + C 2 cotxdx = ln|sinx| + C

ln 2

C









C



7 ln tan 8

C x



1 ln 2

xdx





ln 2

xdx



xdx





xdx



2

a

lnx x a

2

a

Good luck!

11 du = u'.dx

VD: d(sinx) = cosx.dx

ThuVienDeThi.com