Đề thi THPT quốc gia lần 2 môn thi: Toán Mã đề: 12323340

có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên a SAB là tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng S vuông góc với đáy.. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp.. Mỗi mặt của khối bát diện

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề: 123

C©u 1 :

Đồ thị hàm số 2 1 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là các đường thẳng:

1

x y x







; 2 2

x  y B. x1; y2 C. x2; y1 D. x 1; y2

C©u 2 :

Gọi x x1, 2 là các nghiệm của phương trình: Tính giá trị của biểu thức

2

2 2

x x

     

   

T x x

4

T 

C©u 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x   y z 3 0 và mặt cầu

Biết rằng cắt theo một đường tròn, xác định tọa độ tâm và bán kính của

  2 2 2

đường tròn đó

A. H1;1;1 ;r1 B. H2;1; 0 ;r1 C. H1; 2; 0 ;r1 D. H0;1; 2 ;r1

C©u 4 : Hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên a SAB là tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng S

vuông góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp

A.

3

6

a



3

2

a



D.

3

2 3

a



C©u 5 : Đặt F x sin xdx Biết F 0 0 Tính F 42 ?

C©u 6 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x  y z 0 Viết phương trình mặt phẳng ( )Q qua 2

điểm A1; 0;1 ;  B 0;1; 2và vuông góc với  P

A. 2x   y z 3 0 B. 2x y 3z 1 0 C. 2x y 3z 5 0 D. 2x y 3z 5 0

C©u 7 : Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?

x

y

1

O 1

y

x



1

x y x





2x 2

y x



x





C©u 8 : Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Mỗi mặt của khối bát diện đều là một tam giác đều

B. Mỗi đỉnh của khối bát diện đều là đỉnh chung của 3 mặt

Trang 2

C. Mỗi mặt của khối bát diện đều là 1 tứ giác đều

D. Dùng một mặt phẳng bất kỳ cắt 1 khối bát diện đều ta được khối đều

C©u 9 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 Điểm nào trong các điểm sau đây không thuộc

2

x t





 



  

 d?

A. Q2;1; 4 B. M0;1; 2 C. N1; 0;1 D. P1;1;1

C©u 10 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có: A1;1; 0 ;  B 2; 1;1 ;   AC  2i j 2k Tìm tọa độ trọng

tâm G của tam giác

; 0;1 3

4 2

; ;1

3 3

G  

3 3 3

G  

C©u 11 : Phương trình: 2 2 có bao nhiêu nghiệm thực?

2x x 7.2x x 3 0

C©u 12 : Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Diện

tích miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với trục

hoành được tín

theo công thức nào sau đây?

A. c   2

a

f x dx

a

f x dx

f x dx f x dx

C©u 13 : Người ta dùng vải để may những chiếc mũ như hình

vẽ Tính diện tích vải để may

cái mũ

30cm

40cm

A. 1300 cm2 B. 1525 cm2 C. 7625 cm2 D. 6500 cm2

C©u 14 :

Cho a b, là 2 số thực dương Thu gọn biểu thức , kết quả nào sau đây là đúng?

a b ab



a

4

3 a b

C©u 15 : Lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại Cạnh bên bằng ; khoảng cách giữa A a AA và

bằng Tính thể tích khối lăng trụ

3

a

C.

3

6

a

D.

3

2

a

C©u 16 : Tìm m để hàm số  2 2  xác định trên

y x  mxm  m 0;

a b c

Trang 3

A. 0

2

m m





  

0 2

m m





  



C©u 17 :

Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 3 2

3

y x  x  x

1;

3

 

 

C©u 18 :

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại ฀ 0 vuông góc với đáy; mặt bên

; ; 120 ;

A ABa BAC SA

tạo với đáy góc Tính thể tích khối chóp

A.

3

4

a

B.

3

8

a

C.

3

3 8

a

D.

3

3 4

a

C©u 19 : Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yxlnx và các đường thẳng y0; x2

A. 8 ln 2 4

4

B. 8 ln 2 3

4



C. 8 ln 2 4

4



D. 8 ln 2 3

4

C©u 20 :

Tìm m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm thực phân biệt: 4x 1 2 44 x23x 1 m x1

A. m 1 B.    1 m 2 2 2 C.   1 m 0 D.    1 m 2 2 2

C©u 21 : Nguyên hàm của hàm số    5 là:

2 1

f x  x

A.  6

2 1 12

x

C



2 1 6

x

C



10 2x1 C D.  6

2 1 3

x

C



C©u 22 : Cắt một miếng tôn hình vuông cạnh 1m thành 2 hình

chữ nhật, trong đó 1 hình có chiều rộng là x m , gọi

miếng tôn này là miếng tôn thứ nhất Người ta gò

miếng tôn tứ nhất thành 1 hình lăng trụ tam giác đều,

miếng còn lại gò thành một hình trụ ( như hình vẽ)

Tính x để tổng thể tích khối lăng trụ và khối trụ thu

được là nhỏ nhất

+ 1m

x(m)

3 9

x





1 3

x





1

3 3 1

x





9







C©u 23 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I1;1;5 và mặt phẳng  P : 2x2y z 0 Viết phương trình mặt

cầu tâm và tiếp xúc với I ( ).P

A.   2  2 2

x  y  z 

C.   2  2 2

x  y  z 

C©u 24 :

Cắt một hình nón có chiều cao bởi một mặt phẳng song song và cách đáy một khoảng thì diện tích xung quanh h

2

h

hình nón nhỏ còn lại là Tính diện tích xung quanh hình nón ban đầu.S

A. 3

C©u 25 : Gọi x x1, 2 là các nghiệm của phương trình: x220x 2 0 Tính giá trị của biểu thức: Plogx1x2logx1logx2

Trang 4

A. 1

C©u 26 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

2

1 1

x y x





A.

  0;2   0;2

5 min 2 2 2; max

2

  0;2   0;2

5 min 2 2 2; max

2

C.

  0;2   0;2

5 min 1; max

2

  0;2   0;2

3 min 1; max

2

C©u 27 : Gọi D là miền phẳng giới hạn bởi các đường: 4 4 Tính thể tích khối tròn xoay sinh

sin cos ; 0; 0;

y x x y x x

ra khi quay D quanh Ox

A.

2

5

8



B.

2

3 4



C.

2

4



D.

2



C©u 28 :

Tìm m0 để đường thẳng yx cắt đồ thị hàm số 2x m  tại 2 điểm phân biệt thuộc cùng 1 nhánh của

x



C©u 29 : Tìm các khoảng đồng biến của hàm số yx42x23

A. 1; 0 và 1; B. 0; C.  ; 1 và  0;1 D. ; 0

C©u 30 : Tìm m để trong các điểm cực trị của hàm số   4 2 có đúng 1 điểm cực đại

y m x  mx 

1

m m





 

1 0

m m





 

C©u 31 : Hàm số  2  nghịch biến trên khoảng nào?

4

y  x 

A. 1; B.  ; 1 C.  ; 1 và 1; D. 0;

C©u 32 :

Tính tích phân

3

0

sin 2





6 2

I 

12 4

12 8

I 

12 8

  

C©u 33 :

Tính tích phân 0 2

1

1 2

x











ln 2 2

C©u 34 :

Biết rằng 2   Tính tích phân

1

2016

f x dx

0

1

3 1

x





0 0

ax bx cx d a

Trang 5

nhiêu điểm cực trị: 3 2

y ax bx cxd

C©u 36 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 đường thẳng 1: ; 2: 2 ; 3: 1 1 Viết

phương trình dường thẳng vuông góc với và cắt cả 3 đường thẳng đã cho.d1

A.

2 4 2

y

 



 



  

x  y  z

4 4 4

z

 



  



 



x  y  z



log

a ab c  ,

A. 2 2 3 B. 2 1 2  3 C. 1 

2 3

1 2 3

2   

bên Tìm mệnh để Sai trong các mệnh đề sau:

x  1 0 1 

y - + 0 - +

y + 

2

0 0 A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x1 và x 1 B. Hàm số có 2 cực tiểu, 1 cực đại C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 1 2 8        C©u 39 : Cho hình hộp ABCD A B C D     có tất cả các cạnh bằng ; các góc phẳng tại đỉnh đều bằng a A 0 Tính khoảng cách 60 từ đến mặt phẳng C A BD  A. 2 6 3 a B. 2a C. 6 3 a D. a C©u 40 : Từ một miếng tôn có hình dạng là 1 hình thang cân có kích thước như hình vẽ, người ta gò thành 1 cái thùng đựng nước Hỏi cái thùng có thể chứa được bao nhiêu lít nước? ( Kết quả lấy gần đúng đến 1 chữ số thập phân)

1m 25cm

70cm

1; 1

yx  y x

Ox

A. 18

5



3



D. 24 5



C©u 42 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x  y z 0 và 3 điểm A2; 0; 2 ;  B 1; 1; 0 ;   C 0;1;1

là một điểm di động trên Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

1

x y  logaxy0 logb xy 0

Trang 6

đề nào sau đây là đúng?

A. a1; 0 b 1 B. 0 a 1; b1 C. a1; b1 D. 0 a 1; 0 b 1

C©u 44 :

Trong không gian với hệ tọa dộ Oxyz, cho 2 đường thẳng : 1 và Viết phương

d    mp P :x2y  z 3 0 trình đường thẳng qua A2; 2; 2, song song với  P và cắt d

A.

2 2 2

y

 



 



  

2 2 2 2

z

 



  





C.

2 3

2 5

2 3

 



  



  

2 2 2

 



  



  



x x x x   x

2

log x 9 4

xe dx ax b e C



0

2

0

a b  D. a2b3

2x x

f x   1; 2

M m

3

C©u 49 : Dân số của xã X năm 2000 là 150000 người Đến năm 2006 dân số của xã này đã là 151809 người Giả sử tỷ lệ gia tăng

dân số của xã X hàng năm là không thay đổi Hỏi đến năm 2020 dân số xã X là bao nhiêu?

A. 156000 người B. 157998 người C. 156115 người D. 156030 người

A. Hàm số nghịch biến trên 1; B. Hàm số đồng biến trên ;1

C. Đồ thị hàm số nhận điểm I 1; 0 làm tâm đối xứng D. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x1làm trục đối

xứng

Trang 7

phiếu soi - đáp án (Dành cho giám khảo)

Môn : thi l2 ndd M฀ đề : 123

24 { | ) ~

25 { ) } ~

26 { ) } ~

27 { ) } ~

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	239,78 KB