Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác và đáp án đúng thì vẫn hưởng trọn điểm câu đó..[r]
Trang 1SO GIAO DUC & DAO TAO
THANH PHO HO CHI MINH
TRUONG THPT TRAN NHAN TONG
DE KIEM TRA HOC KY II (2019 — 2020)
Mon: Toan 11 Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THÚC
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh: LỚP:
DE:
Câu 1 (/.5đ) Tính các giới hạn của các hàm số sau:
2
a/ lim2 }*—6 x92 x _4 b/ lim Y3*+*4=2 x0 2x
2 —
Câu 2 (7.0) Cho hàm sô ƒ(x)=4 x—2
3x-2 (x=2)
Xét tính liên tục của hàm số đã cho tại điểm x, =2
Cau 3 (2.0d) Tinh dao ham các hàm số sau:
x4
Cau 4 (1.5d)
a/ Cho hàm số y= ƒ(x)=xÌ—3x”+x+l có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tai
điểm có hoành độ băng 2
2x+1
b/ Cho hàm số y= f (x)= có đô thị (C') Viết phương trình tiếp tuyên với (C') biết tuyến song song với đường thắng A: y=—3x+I
Câu 5 (/.0đ) Cho hàm số y='x—1—^/2x-—1
Giải phương trình sau: y„'=0
Câu 6 (3.0) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a Đường thang SA vuông góc với đáy ABCD
a/ Chứng minh: 8D | (SAC) (0.75đ)
b/ Goi M, N lần lượt là trung điểm của CD và BC Chứng minh: (S⁄N).L (S4C) (0.753)
c/ Cho biết Š⁄4 = z, tính tan của góc tạo bởi SA và mặt phăng (SBC) (.5đ)
Trang 2
-Hết -GOI Y ĐÁP ÁN
x +x-6 lim —,
x2 x 4
= lim x92 (x — 2) (x + 2)
La x4+3
x>2x+2
_>
(Học sinh thiếu bước rút gọn x—2 trừ 0.25)
. N3x+4-2 lim———————
x0 2x
=lim———————-
"?° 2x(N3x+4 +2]
= lim ————
0 2(3x+4 +2) 0.25 _3
(Học sinh thiếu bước rút gọn x trừ 0.25)
Ta có:
f(2)=4
x —4
Taco: f(2)= lim f (x)
0.25
Vay f (x) lién tuc tai x, =2
y' l1
(x-4)
Vx? —4x43
- (x-2} (2lx`-2x+20)
(Học sinh phải quy đông và rút gọn mới cho trọn 0.5)
Phương trình tiếp tuyên với (C) tại điểm A⁄(x,:y„) có dạng:
da, y=y'(x, )(x-x,)+y,
Trang 3
x,=2>y,=-1
Vậy phương trình tiếp tuyến có dạng: y= x— 3 0.25
Phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm N(x,:y„) có
dạng:
y=y'(x,)(x-x,) +9,
— xX = => =
(x, -1) x,=2>y,=-1 Vậy phuong trinh tiép tuyén: y = —3x + 5 0.25
2Jx—-1 A2x-I
x-120
&
x>]
=> 3
a, 0.25
Vay nghiém cua phuong trinh la: x = =
Ta có:
BD 1 AC (vi ABCD) là hình vuông)
Suy ra: BD 1 (SAC) Trong (ABCD): MN // BD va BD L AC
MN 1 AC
Ma MN 1 SA(vi SA L(ABCD))
6.b | Suy ra: MN L (SAC) 0.75
Mà MN c(SMN)
Suy ra: (SMN) 1 (SAC)
Trong (SAB): Ké AH L SB (1)
Talaicé: BC L (SAB) nên BC L 4H (2) 05
Từ (10, (2) suy ra: AH 1 (SBC)
6c Suy ra: SH là hình chiếu vuông góc của SA lên (SBC)
Trang 4
Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác và đáp án đúng thì vẫn hưởng trọn điểm câu đó.
