Đề thi minh họa môn Toán – Trường THPT Chi Lăng23225

Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang... Đồ thị hàm số có một tiệm cậ

ĐỀ THI MINH HỌA – TRƯỜNG THPT CHI LĂNG

Câu 1 Hàm số 3 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

1

x y x







A  ;  B ;1 và (1;) C ( 1; ) D ( 1;1)

Câu 2. Cho hàm số Tìm số phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:

2 1

x y x





(1) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 1 và tiệm cận ngang

2

2

y (2) Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 / 2 , (1 / 2; )

(3) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 2/3 là: 1 8

y  x

Câu 3 Tìm điểm cực đại của hàm số yx33x1

A x 1 B x1 C A(-1;3) D B(1;-1)

Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 3 2 3

4

yx  x  x 

4

4 3

1 4



Câu 5. Cho hàm số 1 3 1 2 2 Tìm m để hàm số đạt cực đại tại

A m2 B m1 C m 1 D m 2

Câu 6. Tìm m để đồ thị hàm số 4 2 cắt trục hoành tại đúng hai điểm

2

yx  x m

A m < 0 B m > 0 C m0 D m > 1

Câu 7. Tìm tất cả giá trị m để hàm số yx33mx1 nghịch biến trên 1;1

A m > 1 B m1 C m0 D m ฀

Câu 8.Với giá trị nào của tham số m, đồ thị hàm số 3 2 có hai điểm cực trị cách

( 1) 3 ( 1) 2

y  x  m x  đều gốc tọa độ

2

3

Câu 9. Tìm m để đồ thị hàm số 3 2 cắt đường thẳng y = m tại 6 điểm phân biệt

y x  x  x

A 4 < m < 5 B m = 1 C m4 D m5

Câu 10 Hàm số y 4 x x6 đạt giá trị lớn nhất tại xx o Tìm x o

Câu 11 Tìm tung độ giao điểm của hai đồ thị hàm số yx3x2 x 2,y   x2 x 5

Câu 12 Cho các số thực dương a, b và a ¹ 1.Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 2( )

B loga2( ) ab = 2+ 2log ab

C 2( )

1

D 2( )

1

Câu 13 Tính đạo hàm của hàm số 1

3x

x

y = +

3x

x

y = - +

3x

x

y = + +

3x

x

y =

3x

x

y =

Câu 14 Tìm tập xác địn của hàm số y = (2+ x )34

A D = -( 2;+ ¥ )

B D = (2;+ ¥ )

C D = ¡ \ { }- 2

D D = ¡

Câu 15 Cho hàm số y = x- 3.Hỏi khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

Câu 16 Tìm a biết log2( a- 8)= 2

A a= 12

B a= 14

C a= 8

D a= 10

Câu 17 Đặt logab= a,với a b, là các số thực dương và a ¹ 1 Tính theo a biểu thức

2

4

A

2

16 2

a

-=

B

2

16 2

a

+

=

C

2

16

a

-=

D

2

16

a

+

=

Câu 18 Cho hàm số ( ) 2 1 Tìm khẳng định sai ?

2 5

x x

f x

+

=

3

f x > Û x > x

2

f x > Û x > x

1

x x

f x > Û >

f x > Û x > x

-Câu 19 Tìm giá trị x thỏa phương trình ( )0, 8 x x(-2)= (1, 25)x-3

x = - Ú =x +

C 3 21 3 21

x = - Ú =x +

D Không có giá trị x

Câu 20. Tìm tập nghiệm của bất phương trình x+ log0.2(1- 5x)³ 0?

A x £ log 2.0.2

B x ³ log 2.0.2

C log 20.2 £ x £ 0

D log 20.2 £ x < 0

Câu 21 Cho phương trình ( 1 ) với là hai nghiệm của phương trình

3

Tính S= 27x1 + 27 ?x2

A S = 180

B S = 45

C S = 9

D S = 252

Câu 22. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của z

A Phần thực là -2 và phần ảo là 3

B Phần thực là -2 và phần ảo là -3

C Phần thực là -3 và phần ảo là 2

D Phần thực là -3 và phần ảo là -2

Câu 23. Tìm môđun của số phức w3z12z2 , biết rằng z1 2 2i và z2  3 5i

A w 4 B w  11 C w 7 D w 20

Câu 24 Cho   3 2 với là số phức Tính biết

f z z  x  z z P f z o  f z o z o  1 2 i

A P24 i B.P 1 2   i C P2 i D P 12 i

Câu 25. Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z1 z24z200 Tính giá trị của biểu thức 2  2 2

A z  z z

A A 28 B.A2 C A0 D A 16

x

y

o

M

-2

-3

Câu 26.Cho số phức thỏa mãnz 2  2 1 2  7 8 Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong

1

i

i



các điểmB C D E, , , ở hình bên ?

A Điểm C

B Điểm B

C Điểm D

D Điểm A

Câu 27 Xét số phức z thỏa mãn                Mệnh đề nào dưới đây

đúng ?

2

z

2 z

Câu 28 Tính K x2 x2 2x4dx

4

8

4

x

4

x

8

Kx  x C 4 8

4

x

K  C

0

3

f x dx 2   

0

A K 6 B K 9 C K 2 D K 1

Câu 30 Biết Tính a + b







2 2 0

xdx

b

A I 5 B I 3 C I 3 D I 1

Câu 31 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số yx1e x và 2

1

yx 

3

3

3

3

S e

0

2

2



A S 0 B 1 C D

5

5

10

S

Câu 33 Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2và trục Tính thể tích vật thể

2

y x x Ox

tròn xoay được sinh ra bởi (H) khi nó quay quanh trục Ox

A D

B C

0O 2 3

y

x

-3 -2

3

2

A 16 B C D

15

3

3

15

V

Câu 34 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v t 3t2,

thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị m Biết tại thời điểm t = 2s thì vật đi được quãng đường là 10m Hỏi tại thời điểm t = 30s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu?

Câu 35 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và

Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

3

SAa

4

a

8

a

2

a

2

a V

Câu 36 Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và có thể tích là 9 Tính độ dài

4

V 

mỗi cạnh của khối lăng trụ trên

2

81 16

Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAa 3 và vuông góc với đáy Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

2

2

2

a

3

a

Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có BC2AB, SAABCDvà M là điểm nằm trên cạnh AD sao cho AMAB Gọi V V1, 2 lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.ABM và S.ABC thì 1 bằng:

2

V

V

4

1 8

1 6

1 2

Câu 39 Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy Ra 2, góc ở đỉnh bằng 0 Tính diện tích xung quanh

60 của hình nón

a



Câu 40. Cho hình chữ nhật ABCD như hình vẽ Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB và CD Tính thể tích hình trụ thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN Biết ABa BC; b

2

4

a b

V  

B V a b2 

2

12

a b

V  

D

3

a b

V  

Câu 41.Một cái rổ (trong môn thể thao bóng rổ) dạng một hình trụ đứng, bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao 2r (cm), người đặt hai quả bóng như hình Biết rằng mỗi quả bóng bị nhô ra một nửa.Như vậy diện tích toàn bộ của rổ và phần còn lại nhô ra của 2 quả cầu là bao nhiêu ?

A 8 r cm  2 2

B

2 2

6 r cm 

C 4 r cm  2 2

D 10 r cm  2 2

Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC là tam giác đều cạnh a Cạnh bên SAa 3 và vuông góc với mặt đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC

6

a

2

6

4

a

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 và mặt phẳng

- Tìm toạ độ giao điểm của A của và mặt phẳng

A.A(3;1; 5)- B A(3;1; 5) C A( 3;1; 5)- D A( 3; 1; 5)- - -

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình 3x+ 6y- 2z- 22= 0, x2+ y2 + z2- 2x- 2z- m2 = 0 Tìm m để (P) cắt (S) theo giao tuyến

là một đường tròn có chu vi bằng 2p

A.m = ±2 2 B m = ±3 2 C m = ± 6 D m = ±2 5

Câu 45 Trong không gian cho đường thẳng d: Trong các phương trình sau, phương

1 5

3 2 ; t 2

 





   



฀

trình nào là phương trình chính tắc của đường thẳng d

C

D

    





Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x  y 1 0 và đường

1

1

x

d y





 



  



a

5

5

3

a

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2y2 z2 x 2y 1 0 Tính bán

kính R của (S).

2

4

2

3

R

Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng song song d d1, 2 lần lượt có phương

trình 1 1 2 và Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai

đường thẳng ( )d1 và ( )d2

A x y –5 10 0.z  B 2x3y z  1 0

C 6x9y3z 3 0 D  5x 5y5 10 0.z 

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A2; 1;1 , B5;5; 4 và C3; 2; 1  Tìm tọa

độ trọng tâm G của tam giác ABC

G G10; 4; 4  G5; 2; 2  10; 2; 4

   

G

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;3;1) Tìm tọa độ của điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ( ) :P x- 3y+ -z 4= 0

A H(2; 0; 2) B (4 54 4; ; ) C D

11 11 11

ç

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 5 y'x2(m21)x(3m2)

1 '(1) 0

2

m y

m





   



m = 1 hàm số không có cực trị

m = 2 thỏa

Câu 6 Xét 4 2 và g(x) = m Từ đồ thị suy ra đáp án A

f x   x x

Câu 7 2 Để hàm số nghịch biến trên (-1;1) khi và chỉ khi

' 3 3

y  x  m

y    x 2

3x 3m   0 x ( 1;1) 2

x m

Xét hàm số 2trên (-1;1) Ta có bảng biến thiên:

yx

x - -1 0 1 +

y

+ +

1 1

0

Câu 8 2 2 có hai nghiệm Ta có tọa độ của hai điểm cực trị lần

' 3( 1) 3

y   x  m x1 1 m x; 2  1 m

lượt là: 3 3 Giải phương trình ta tìm được Đáp án

(1 ; 2 2); (1 ; 2 2)

2

m  A

Câu 9 Đồ thị đối xứng qua trục tung và có phần bên phải trục tung trùng với phần bên phải của đồ thị hàm số y = f x( )2x - 9x +12x 3 2 Vẽ đồ thị y = f(x) trên [0;+ ] rồi suy ra đồ thị.

Câu 10 ' 1 1 0 nên f(-6) là giá trị lớn nhất

y



Câu 11 Phương trình hoành độ giao điểm: 3 2 có nghiệm

x  x   x  1 y 3

Câu 26

Ta có:

        

               



 

2

Câu 33

Quãng đường tại thời gian t:     3 2

2

s t  t dt t  t C

2

s    C s t  t  t

Tại thời điểm t = 30s: s 30 1410

Câu 35

Kẻ AHSB tại H.

Ta có: d A SBC ,  AH

Tam giác SAB vuông tại A có đường cao AH 1 2 12 12

2

a

AH 

S

A

B H

Câu 36

AD

Mặt khác: . 1 .

2

Do đó: 1

2

1

2

V

V 

Câu 40 Hướng dẫn giải

Do hình vẽ ta thấy diện tích toàn bộ khối trên = diện tích Rổ + 2 nửa cầu

Cần tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao 2r (cm): 2

1 2 4

S h  r  r

Bán kính đường tròn đáy r (cm)

Diện tích mặt cầu bán kính r (cm)

Diện tích của quả cầu là 2

4 r 

Vậy tổng thể tích là: 8 r  2