Hàm số đạt cực tiểu tại Vậy hàm số chỉ có một cực tiểu duy nhất, đạt tại điểm A.. Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B.. Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là b
Trang 1TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12
Giáo viên: Trần Thị Kim Xuyến Năm học 2016-2017
Câu 1: Hàm số nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?
Câu 2: Hàm số đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
Câu 3: Rút gọn biểu thức: Kết quả là:
Câu 4: Điểm cực đại của hàm số là những điểm nào sau đây?
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-4 ; 4] bằng Chọn 1 câu đúng
Câu 6: Tập xác định của hàm số là:
Câu 7 : Tính thể tích V của hình hộp chử nhật , biết AB = 3cm, AD = 6cm
là:
A B C D
Câu 8: Để tìm các điểm cực trị của hàm số một học sinh lập luận qua ba bước sau:
Bước 1: Hàm số có tập xác định
Ta có:
hoặc Bước 2: Đạo hàm cấp hai
Suy ra:
Bước 3: Từ các kết quả trên kết luận:
Hàm số không đạt cực trị tại
' ' ' '
ABCD A B C D
3 3 2 9
y x x x
3 2 1
3
y x x x
3 1
3 1
5 3 1 5
a P
4
a
2 3
y x x
35 9
3 2
3
y
2 5
y x x
2
D R
3
; 2 2
D
2
D
9
18
81
4 5 5 4
f x x x
D R
f x x x
0
x
Trang 2Hàm số đạt cực tiểu tại
Vậy hàm số chỉ có một cực tiểu duy nhất, đạt tại điểm
A Lập luận hoàn toàn đúng B Sai từ bước 1
C Sai từ bước 2 D Sai từ bước 3
Câu 9: Cho hàm số Nếu hàm số đạt cực đại và cực tiểu thì tích số
bằng:
Câu 10: Đạo hàm của hàm số là:
Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
Câu 13: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ?
Câu 14: Cho hàm số Các phát biểu sau, phát biểu nào Sai ?
A Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;
B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng ;
D Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là ;
Câu 15: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu
đúng
Câu 17: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
1
x
1
x
3 3 2 9 4
y x x x
CD CT
y y
5 3 8
y x
2 6 3 5
3 '
x y
x
3
5 3
3 '
x y
x
2
5 3
3 '
x y
x
2 4 3 5
3 '
x y
x
3
1 3
x
x
5
3
1
3 1
2 2
0
x
0;
1
4
x
2x 1
x 1
y 2
x 1
x 1 2
2
2 2
x
x
y
x
x x y
1
2 2 2
x
x y
2
3
2 2
x
x y
2 1
1
log 2 a, log 3 b log 45 a b
Trang 3
Câu 18: Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Câu 19 : Hàm số có tập xác định là :
Câu 20: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
Câu 21: Cho hàm số Tìm m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu
Câu 22: Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt, ứng với các giá trị của là:
Câu 24: Cho đường cong Tích số các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đến hai đường tiệm cận của bằng:
Câu 25: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB 6a, AC 7a và AD 4a Tính thể tích V của tứ diện ABCD
A B C D
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B AB = SA vuông góc với đáy và SA = Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
-2
-4
O
-3
3 3 4
1 4 2
y yx4 2x2 3 yx4 2x2 3 y x4 3x2 3
3 3 2 2 1
x x m
4 2 5
log x x
3 2 1
1 3
y x mx m
2A B2 2
x x
1
: y x m
1
x y x
m
0
4
m
m
ln2
1
e
2
e
3
e
4
e
: 3 1
1
x
C y
x
3 7
2
3
2
a
2
a
Trang 4A B C D
Câu 27: Các tiếp tuyến của đường cong đi qua điểm có phương trình là:
Câu 28: Cho hàm số Hệ thức giữa và không phụ thuộc vào là :
Câu 29: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được với quãng đường
là hàm phụ thuộc theo biến (giây) theo quy tắc sau : Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm biểu thị quãng đường thời gian)
Câu 30: Đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số , ứng với giá trị là:
Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng
có phương trình là:
Câu 32: Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số đạt cực trị tại điểm
Câu 33: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
4
2
-1 2
O 1
2
12
2
3
6
a
C y x: 34 A 2; 4
2 1; 12
1; 3 2
y x y x y 3x 2;y 12x 20
ln 1
1
f x
x
' 2 1
y y y e' y 0 y y ' 2 0 y' 4 e y 0
4
m
2, 3
1, 5
3 3 2 1
m y x 3m1x2mx1
1
x
0
1
1
x
x
y
1
2
x
x y
1
1 2
x
x y
x
x y
1 3
3
y m m x mx x m R
Trang 5A B, C D
Câu 35: Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác đều Tỉ số thể tích của khối chóp và khối lăng trụ là
A B C D
Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao của hình
chóp là Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A B C D
Câu 37: Cho hàm số Tìm để hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 38: Cho hàm số Tìm để hàm số có 3 điểm cực trị
Câu 39: Tìm tọa độ giao điểm của đường cong (C): và đường thẳng
Câu 40: Cho hàm số có đồ thị là Viết phương trình tiếp tuyến của tại các giao điểm của và đường thẳng
Câu 41: Hàm số có đạo hàm là :
Câu 42: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của
(H) bằng:
Câu 43: Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB = 2a, BC =
a Tính theo a thể tích khối lăng trụ
3 m 0
.
ABC A B C
A ABC ABC A B C
1
2
1 3
1 4
1 6
2
3
a
3 6
18
9
3
6
a
3 3 2 2
y x x mx m
0;
3
4 ( 2 9) 2 10
3
m
m
é >
-ê
ê < <
ë
3
m m
é < -ê
ê £ <
ë
3
m m
é < -ê
ê < <
ë
3
m m
é < -ê
ê £ £ ë
2x 1 y
3 1
;
2 2
æ ö÷
2 2
ç- - ÷
çè ø ( )1;3
3 1
;
2 2
2 2
çè ø ( )1;3
1
x y
x
=
y x y x y x 3,y x 1
y x y x y x 3,y x 1
1 ln x
f x
2
ln x
x
ln x
x
3
2
3 2
3 4
2 3
a
.
ABC A B C
Trang 6A B C D
Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng Tam giác SAB cân tại S và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết SA bằng Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A B C D
Câu 45: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a Tính cosin góc giữa mặt bên và mặt đáy
bằng:
A B C D
Câu 46: Một hình hộp chử nhật nội tiếp mặt cầu, biết AB = a, AD =b
khi đó bán kính r của mặt cầu bằng:
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết SA bằng Tính diện tích mặt cầu tâm I tiếp xúc mp(ABCD)(I
là trung điểm của SC)
A B C D
Câu 48: Cho hình chử nhật ABCD có tâm O và AB = a, Trên đường thẳng vuông góc mặt phẳng (ABCD) tại A, lấy điểm S sao cho SC hợp với (ABCD) một góc 450 Gọi (S) là mặt cầu tâm O và tiếp xúc với SC Thể tích khối cầu S bằng:
A B C D
Câu 49: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương
cạnh a Thể tích của khối trụ bằng:
Câu 50: Trong không gian cho tam giác vuông ABC vuông tại B góc Cạnh BC=a, khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón tròn xoay Thể tích của khối nón này bằng:
HẾT
' ' ' '
ABCD A B C D
3
3
3
2a
2
a
3 2
3
3
2
3
a
V
1
3
1 3
2 3
1 6
'
2 2 2 1
2
2 2 2
3
3
a
2
3 a
3a
3
3
2
3
a
4
a
4
a
3
a
3
a
2
a
3
a
4
a
0 30
BAC
3
2
a
3
a
4
a
Trang 7TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ 1 KHỐI 12
Giáo viên: Trần Thị Kim Xuyến Năm học 2016-2017
Hướng dẫn chấm chi tiết
