Toán học Chương I. Hàm số và các vấn đề liên quan23046

Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất; B.. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất; D.. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.. Giá tr

Trang 1

CHƯƠNG I HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Câu 1 :Cho hàm số 1 Chọn phương án đúng trong các phương án sau

2 1

x y x







A B C D

 1;2 

1

min

2

y

 1;0 

  3;5

11 min

4

y

  1;1

1 max

2

y

Câu 2: Cho hàm số 1 3 2 Phương trình có hai nghiệm Khi đó tổng

3

bằng ?

�1+ �2

Câu 3: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 trên

yx  x  x đoạn 4; 4

A M 40;m 41; B M 15;m 41; C M 40;m8; D M 40;m 8

Câu 4 Các khoảng đồng biến của hàm số y  x3 3x21 là:

A ; 0 ; 2;   B  0; 2 C  0; 2 D ( ‒ ∞; + ∞)

Câu 5 Điểm cực đại của đồ thị hàm số yx3x22là:

3 27

27 2

Câu 6: Cho hàm số 3 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

1 2

x y

x







A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x1; C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3 D Đồ thị hàm số không có tiệm cận

2

y 

Câu 7: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 ?

y xx

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;

B Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;

C Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;

D Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

Câu 8: Cho hàm số 1 3 2   Mệnh đề nào sau đây là sai?

3

A  m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị; B  m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;

C Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu D  m 1 thì hàm số có cực trị;

Câu 9: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

2 1

1

x



A ( I ) và ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) và ( III ) D ( I ) và ( III)

Câu 10 Cho hàm số y = 3sinx - 4sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ; bằng

2 2

 

 

A 7 B 3 C 1 D -1

Câu 11: Khoảng nghịch biến của hàm số y x x 3x là: Chọn 1 câu đúng

3





A ;1 B (-1 ; 3) C 3; D ;1  3;

Trang 2

Câu 12: Khoảng nghịch biến của hàm số 3 3 là: Chọn 1 câu đúng.

2



y

A ; 3   0; 3 B  C D





























2

3 2

3

;

Câu 13: Khoảng đồng biến của hàm số 2 là: Chọn 1 câu đúng

2x x

y 

A ;1 B (0 ; 1) C (1 ; 2 ) D 1;

Câu 14 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng? Chọn 1 câu đúng

1

1 2





x

x y

A Hàm số luôn đồng biến trên R

B Hàm số luôn nghịch biến trên R\{ }

C Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1;

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;

Câu 15 Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ? Chọn 1 câu đúng

A B C D

1

3





x

y

2

8 4

2









x

x x

y y2x2 x4 y x2 4x5

Câu1 6: Cho hàm số f(x)x3 3x2 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai Chọn 1 câu sai

A f(x) giảm trên khoảng ( - 1 ; 1) B f(x) giảm trên khoảng 











2

1

; 1

C f(x) tăng trên khoảng (1 ; 3) C f(x) giảm trên khoảng 









 3

; 2 1

Câu 17: Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

m x

mx y



Điền vào chỗ trống:………

Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hàm số y x3 mx2 mxm đồng biến trên R

3 1 Điền vào chỗ trống:………

Câu 19: Tìm m để hàm số y x3 6x2 mx1đồng biến trên khoảng 0 ;

Câu 20: Giá trị của m để hàm số y mx4 2x2 1 có ba điểm cực trị là Chọn 1 câu đúng

A m0 B m0 C m0 D m0

Câu 21: Tìm m để hàm số y x4 2mx2 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông Điền vào chỗ trống:………

Câu 22: Trên khoảng 0; Kết luận nào đúng cho hàm số Chọn 1 câu đúng

x x

y 1

A Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 23: Trên nữa khoảng (0;3] Kết luận nào đúng cho hàm số Chọn 1 câu đúng

x x

y 1

A Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số trên nữa khoảng ( -2; 4 ] bằng Chọn 1 câu đúng

2





x

x y

A B C D

5

1

3

1

3

2

3 4

Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 9x35 trên đoạn [-4 ; 4] bằng Chọn 1 câu đúng

A 40 B 8 C – 41 D 15

Trang 3

Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số y  54x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng Chọn 1 câu đúng.

A 9 B 3 C 1 D 0

Câu 27: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1 ; 2] bằng Chọn 1 câu đúng

1 2

1 1 2





x x

y

A B C D

5

26

3

10

3

14

5 24

Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng Chọn 1 câu đúng

1

3

2







x

x x y

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 29: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 2 ; 3 ] bằng Chọn 1 câu đúng

x

x y





 1

1 2

A 0 B – 2 C 1 D – 5

Câu 30: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin3xcos2xsinx2 trên khoảng  bằng











2

; 2



Chọn 1 câu đúng

A B C 5 D 1

27

23

27 1

Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 2cosx trên đoạn 0;2 bằng Chọn 1 câu đúng



A 2 B 3 C 1 D

4 



2



Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số y|x2 4x5| trên đoạn [-2 ; 6] bằng Chọn 1 câu đúng

A 7 B 8 C 9 D 10

Câu 33 Giá trị lớn nhất của hàm số 2 bằng Chọn 1 câu đúng

1 x x

y   

A 2 B 5 C 2 D Số khác

Câu 34: Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

1 )

(

2







x

m m x x f

[0 ; 1] bằng – 2

Câu 35: Số đường tiệm cận của hàm số là Chọn 1 câu đúng

x

x y





 1 1

A 1 B 2 C 0 D 3

Câu 36: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.

A B C D

x

y







1

2

2 2







x

x y

x

x y



 1

x

x x y





 2

2 3

2 2

Câu 37: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng

A B C D

x

y

2

1







2

2 2







x

x y

x

x x y



 1

2 2

2

x

x y





 2

3

2 2

Câu 38: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm M(2 ; 3) là

m x

x y



A 2 B – 2 C 3 D 0

Câu 39: Số đường tiệm cận của hàm số là Chọn 1 câu đúng

2







x

x x y

A 1 B 2 C 0 D 3

Câu 40: Cho hàm số Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai Chọn 1 câu sai

2

1







x x y

Trang 4

A Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2 B Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1

C Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1) D Các câu A, B, C đều sai

Câu 41: Cho hàm số Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai Chọn 1 câu sai

1

1 1





x x

y

A Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = -1 B Đồ thị hàm số trên có tiệm cận xiên y = x+1

C Tâm đối xứng là giao điểm của hai tiệm cận D Các câu A, B, C đều sai

Câu 42: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng

X  0 2 

y’ - 0 + 0 -

y 

3

- 1 

A y x3 3x2 1 B yx3 3x2 1 C yx3 3x2 1 D yx3 3x2 1 Câu 43: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng

X  1 

y’ + 0 +

y 

1



A y x3 3x2 3x B yx3 3x2 3x C y x3 3x2 3x D y x3 3x2 3x Câu 44: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng

X  -1 0 1 

y’ - 0 + 0 - 0 +

y  -3 

- 4 - 4

A y x4 3x2 3 B 3 3 C D 4 1 4  2    x x y y x4 2x2 3 y x4 2x2 3 Câu 45: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng

X  0 

y’ - 0 +

y  

1

A y x4 3x2 1 B y x4 3x2 1 C y x4 3x2 1 D yx4 3x2 1 Câu 46: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng

x  - 1 

y’ + +

y  2

Trang 5

2 

A B C D 1 1 2    x x y 1 2 1    x x y 1 1 2    x x y x x y    1 2 Câu 47: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng

x  2 

y’ - -

y 1 

 1

A B C D 2 1 2    x x y 1 2 1    x x y 2 1    x x y x x y    2 3 Câu 48: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng y

2 1 O 3 -1 1 -1

A y x3 3x1 B yx3 3x2 1 C y x3 3x 1 D yx3 3x2 1

Câu 49: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng

-2

-4

1

A y x3 3x4 B yx3 3x2 4 C y x3 3x 4 D y x3 3x2 4

Câu 50: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng

Trang 6

O 1 1

A y x3 3x2 3x1 B y x3 3x2 1 C y x3 3x 1 D yx3 3x2 1

Câu 51 : Các khoảng đồng biến của hàm số y  x3 3x21 là:

A ( ‒ ∞; + ∞) B ; 0 ; 2;   C  0; 2 D  0; 2

Câu5 2: Cho hàm số 1 3 2 Phương trình có hai nghiệm Khi đó tổng

3

bằng ?

�1+ �2

Câu 53: Cho hàm số 1 Chọn phương án đúng trong các phương án sau

2 1

x y x







A B C D

 1;0 

  3;5

11 min

4

y

 1;2 

1 min

2

y

  1;1

1 max

2

y

Câu 54 Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x29x35 trên đoạn 4; 4

A M 40;m8; B M 40;m 41; C M 15;m 41; D M 40;m 8

Câu 55 Điểm cực đại của đồ thị hàm số yx3x22là:

3 27

27 2

1 2

x y

x







A Đồ thị hàm số không có tiệm cận; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x1;

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3 Câu 57:

2

y  Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

2 1

1

x



A ( I ) và ( II ) B ( II ) và ( III ) C ( I ) và ( III) D Chỉ ( I ) Câu 58:

3

A  m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị; B  m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;

C Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu D  m 1 thì hàm số có cực trị;

Câu 59: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y xx2 ?

A Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;

Trang 7

Câu 60 Cho hàm số y=3sinx-4sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ; bằng

2 2

 

 

A 7 B 3 C 1 D -1

Câu 61 Cho hàm số y x3 6x2 9x1 Tìm m để phương trình: x(x 3)2 m1 có ba nghiệm phân biệt? Chọn 1 câu đúng

A m1 B 1 m5 C m3m2 D m5

Câu 62 Cho hàm số y x3 8x Số giao điểm của đồ thị hàm số cới trục hoành là: Chọn 1 câu đúng

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 63 Số giao điểm của đường cong yx3 2x2 x1 và đường thẳng y = 1 – 2x là:

A 1 B 2 C 3 D 0

Câu 64 Gọi M và N là giao điểm của đường cong và đường thẳng y = x + 2 Khi đó hoành độ

2

6 7







x

x y

trung điểm I của đoạn MN bằng: Chọn 1 câu đúng

A 7 B 3 C D

2

7



2 7

Câu 65 Giá trị của m để đường cong y(x1)(x2 xm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là:

Điền vào chổ trống:………

Câu 66 Giá trị của m để đường thẳng y = m – 2x cắt đường cong tại hai điểm phân biệt là:

1

4 2





x

x y

Điền vào chổ trống:………

Câu 67 Giá trị của m để đường thẳng y = 2x + m cắt đường cong tại hai điểm phân biệt A, B

1







x

x y

sao cho đoạn AB ngắn nhất là: Điền vào chổ trống:………

Câu 68 Giá trị của m để đồ thị (C) của hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có

1

2







x

m x mx y

hoành độ dương là: Điền vào chổ trống:………

Câu 69 Cho hàm số 2 Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiêm của phương

3





y

trình y’’ = 0 là: Chọn 1 câu đúng

A B C D

3

7



 x

y

3

7



 x y

3

7





 x

3

7



Câu 70 Cho đường cong y x3 3x2 3x1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là: Chọn 1 câu đúng

A y  x8 1 B y  x3 1 C y8x1 D y  x3 1

Câu 71 Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số 2 1 với trục Oy Phương trình tiếp tuyến với đồ thị

2

x y x





 trên tại điểm M là: Chọn 1 câu đúng

A 3 1 B C D

y x

Câu 72 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 1tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:

x x

y   Chọn 1 câu đúng

A -2 B 2 C 0 D Đáp số khác

Trang 8

Câu 73 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là:

1

y x



 Chọn 1 câu đúng

A y = - x - 3 B y = - x + 2 C y = x -1 D y = x + 2

Câu 74 Cho đồ thị hàm số 3 2 có đồ thị ( C ) Gọi là hoành độ các điểm M, N trên

yx  x  x x1,x2

( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi đó x1x2 bằng : Chọn

1 câu đúng

A 4 B C D -1

3

4 3

3

Câu 75 Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số 3

3 2

y x  x bằng: Chọn 1 câu đúng

A -1 B 1 C A và B đều đúng D Đáp số khác

Câu 76 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 có hệ số góc k = - 9 ,có phương trình là:

3

x

y  x  Chọn 1 câu đúng

A y +16 = - 9(x + 3) B y – 16 = - 9(x – 3) C y – 16 = - 9(x +3) D y = - 9(x + 3)

Câu 77 Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thị hàm số 3 là: Chọn 1 câu đúng

yx  x

A 1 B 0 C 2 D 3

Câu 78 Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của hàm số 2 3 5 Chọn 1 câu đúng

3







y

A Song song với đường thẳng x = 1 B Song song với trục hoành

C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc bằng – 1

Câu 79 Cho hàm số yx3 3x2 3 có đồ thị (C) Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng

là: Chọn 1 câu đúng 2017

9

1



 x

y

A 1 B 2 C 3 D 0

Câu 80 Số đường thẳng đi qua điểm A(2 ; 0) và tiếp xúc với đồ thị của hàm số 4 2 là: Chọn 1

2x x

y  câu đúng

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 81: Trong các khẳng định sau về hàm số Hãy tìm khẳng định đúng Chọn 1 câu đúng

1

2





x

x y

A Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu B Hàm số có một điểm cực trị

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 82: Trong các khẳng định sau về hàm số 3 Khẳng định nào là đúng Chọn 1 câu

2

1 4







y

đúng

A Hàm số có hai điểm cực đại là x1 B Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0

C Cả A và B đều đúng D Chỉ có A đúng

Câu 83: Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề sai Chọn 1 câu sai

A Hàm số yx3 3x2 1 có cực đại và cực tiểu

B Hàm số y x3 3x2 có cực trị

2

1 1 2







x x y

1

1 1







x x y

Câu 84: Hàm số y2x3 9x2 12x5 có mấy điểm cực trị? Chọn 1 câu đúng

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 85: Hàm số y x4 x2 có điểm cực trị bằng Chọn 1 câu đúng

Trang 9

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 86: Giá trị của m để hàm số y x3 x2 mx5 có cực trị là Chọn 1 câu đúng

A B C D

3

1



m

3

1



m

3

1



m

3

1



m

Câu 87: Giá trị của m để hàm số có cực trị là Chọn 1 câu đúng

x

m mx x



A B C D

2

1



m

2

1



m

2

1



m

2

1



m

Câu8 8: Giá trị của m để hàm số y x3  x2 mx đạt cực tiểu tại x = - 1 là Chọn 1 câu đúng

2

A m1 B m1 C m1 D m1

Câu 89: Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2

m x

mx x y



Câu 90: Cho hàm số y x3 3x2 3x1 Mệnh đề nào sau đây là đúng? Chọn 1 câu đúng

A Hàm số luôn nghịch biến B Hàm số luôn đồng biến

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1 C Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 91: Cho hàm số 3 2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

y  x x  x

A Hàm số luôn nghịch biến; B Hàm số luôn đồng biến;

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1;

Câu 92: Cho hàm số 1 3 2 Phương trình có hai nghiệm Khi đó

3

y  x  x  x y'0 x x1, 2 x x1 2 ?

Câu 93: Câu 5: Trong các khẳng định sau về hàm số 1 4 1 2 , khẳng định nào đúng?

3

y  x  x 

A Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0; B Hàm số có cực tiểu là x=1 và x=-1

C Hàm số có điểm cực đại là x = 0 D Hàm số có cực tiểu là x=0 và x=

Câu 94: Hàm số 3 2 đạt cực tiểu tại x = 2 khi:

3

yx  x mx

Câu 95: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y xx2 ?

A Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;

Câu 96: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x29x35 trên đoạn 4; 4

Câu 97: Hàm số: 3 2 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:

yx  x 

A ( 2; 0) B ( 3; 0) C ( ; 2) D (0;)

Câu 98 Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

2 1

1

x



A Chỉ ( I ) b ( I ) và ( II) C ( II ) và ( III ) D ( I ) và ( III

2 1

x y x







Trang 10

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

2

x

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1

2

y

Câu 100 : Hàm số 3 2 2 1 có GTLN trên đoạn [0;2] là:

x x

y   x

A -1/3 B -13/6 C -1 D 0

Câu 101: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

-2

-4

O

-3

A y x4 3x2 3 B 3 3 C D

4







y y x4 2x2 3 y x4 2x2 3

4

2

-2

O

A y x4 3x2 B 4 2 C D

3 4

1

x x

2x x

4x x

y  

2

-2

-1

A y x4 3x2 1 B 3 1 C D

4







y y x4 2x2 1 y x4 2x2 1

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	213,64 KB